郭昊昊， 劉彥呈， 任俊杰

(大連海事大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，遼寧大連 116026)

0 引言

產(chǎn)生于20世紀(jì)80年代的直接轉(zhuǎn)矩控制理論起初被應(yīng)用于三相交流異步電機(jī)的調(diào)速中［1-2］，隨后國(guó)外學(xué)者對(duì)永磁電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制理論進(jìn)行了分析研究［3］，而1995年由瑞士ABB公司研制的采用直接轉(zhuǎn)矩控制的變頻器已應(yīng)用于船舶電力推進(jìn)中。傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制采用兩點(diǎn)Bang-Bang滯環(huán)控制器輸出控制信號(hào)，通過(guò)預(yù)制的開(kāi)關(guān)表選取合適的電壓空間矢量，來(lái)分別實(shí)現(xiàn)對(duì)定子磁鏈和電機(jī)轉(zhuǎn)矩的控制［4-7］。直接轉(zhuǎn)矩控制中取消了電流控制環(huán)，同時(shí)在模型中只需要電機(jī)定子的電阻值，降低了電機(jī)參數(shù)的依賴性，電機(jī)轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間較短，因此比較適用于需要快速動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)的船舶電力推進(jìn)系統(tǒng)。

本文以煙大鐵路輪渡1號(hào)船舶中的主推進(jìn)永磁電機(jī)為研究對(duì)象，該電機(jī)額定功率4 088 kW，額定電壓660 V，額定電流4 348 A，額定轉(zhuǎn)速200 r/min，額定轉(zhuǎn)矩195 200 N·m。通過(guò)對(duì)永磁電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的理論分析，建立了基于傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表的船用大功率永磁電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制仿真模型，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行了分析與研究。

1 永磁同步電機(jī)數(shù)學(xué)模型

在建立數(shù)學(xué)模型前，先做如下假設(shè):忽略鐵心飽和，不計(jì)渦流和磁滯損耗;永磁材料的電導(dǎo)率為零;轉(zhuǎn)子上沒(méi)有阻尼繞組;相繞組中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形為正弦;忽略電機(jī)運(yùn)行時(shí)的摩擦系數(shù)。由此可得永磁同步電機(jī)在同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸系下的數(shù)學(xué)模型為

式中:usd，usq——同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸系下的電機(jī)電壓;

isd，isq——同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸系下的電機(jī)電流;

Ld，Lq——同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸系下的電機(jī)電感;

ψsd，ψsq——同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d-q軸系下的電機(jī)磁鏈;

Rs——定子繞組相電阻;

ωr——轉(zhuǎn)子電角速度;

ψf——永磁體磁鏈幅值;

np——極對(duì)數(shù);

Te——電磁轉(zhuǎn)矩;

TL——負(fù)載轉(zhuǎn)矩;

J——電機(jī)及其負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

2 直接轉(zhuǎn)矩控制理論分析

2．1 永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制的基本思想

永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制采用的是定子磁鏈定向控制，根據(jù)定子磁鏈坐標(biāo)系下的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)坐標(biāo)變換可得其電磁轉(zhuǎn)矩的表達(dá)式為

式中:ψs——電機(jī)定子磁鏈值;

ψf——轉(zhuǎn)子永磁體磁鏈值;

δ——電機(jī)功角。

由式(7)可看出，如果通過(guò)一定控制策略保持定子磁鏈幅值|ψs|恒定，假設(shè)永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子磁鏈幅值、Ld、Lq恒定，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩就由定、轉(zhuǎn)子磁鏈夾角δ決定，可以通過(guò)改變定、轉(zhuǎn)子磁鏈夾角的大小來(lái)改變永磁同步電機(jī)轉(zhuǎn)矩的大小。

2．2 直接轉(zhuǎn)矩控制中定子磁鏈幅值與轉(zhuǎn)矩控制

估算電機(jī)定子磁鏈時(shí)，若定子磁鏈的初始值為零，則有:

忽略定子電阻壓降，則由式(8)可得:

從式(9)可看出，當(dāng)電機(jī)定子上作用一個(gè)電壓空間矢量us，定子磁鏈?zhǔn)噶喀譻將產(chǎn)生一個(gè)沿著電壓空間矢量us方向的增量，或者說(shuō)定子磁鏈?zhǔn)噶康捻旤c(diǎn)將沿著該電壓空間矢量所指的方向移動(dòng)，定子磁鏈幅值的變化由|us|的大小和作用時(shí)間Δt決定，方向與該電壓空間矢量作用前的ψs方向不同，取決于電壓空間矢量us的方向。電壓空間矢量us作用于定子繞組Δt時(shí)間后，總磁鏈ψsi應(yīng)為原來(lái)磁鏈值和磁鏈變化值的矢量和，即:

這就說(shuō)明可以通過(guò)控制永磁同步電機(jī)的輸入電壓空間矢量us來(lái)精確控制定子磁鏈的幅值、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)速度。

圖1所示為電壓型理想逆變器的示意圖，開(kāi)關(guān)Sa與稱為a相開(kāi)關(guān)，當(dāng)Sa閉合時(shí)a相上橋臂與電源正極接通，用“1”表示，Sa斷開(kāi)時(shí)用“0”代表。Sa與互為相反，即當(dāng) Sa為“1”時(shí)為“0”;Sa為“0”時(shí)為“1”。b、c兩相的定義與 a相同。

圖1 電壓型理想逆變器

表1為逆變器的8種開(kāi)關(guān)組合，8種可能的開(kāi)關(guān)狀態(tài)可分為兩類(lèi):一類(lèi)是6種所謂的工作狀態(tài)，即表1中的狀態(tài)“1”到狀態(tài)“6”，它們的特點(diǎn)是三相負(fù)載并不都接到相同的電位上去;另一類(lèi)開(kāi)關(guān)狀態(tài)是零開(kāi)關(guān)狀態(tài)，如表1中的狀態(tài)“0”和狀態(tài)“7”，它們的特點(diǎn)是三相負(fù)載都被接到相同的電位上去。當(dāng)三相負(fù)載都與“+”極接通時(shí)，得到的狀態(tài)是“111”，三相都有相同的正電位，所得到的負(fù)載電壓為零。當(dāng)三相負(fù)載都與“-”極接通時(shí)，得到的狀態(tài)是“000”，負(fù)載電壓也都是零。

表1 逆變器的八種開(kāi)關(guān)組合

由逆變器的狀態(tài)1到狀態(tài)6這6種開(kāi)關(guān)組合，可以得到6個(gè)離散的電壓空間矢量us，每?jī)蓚€(gè)電壓空間矢量在空間的位置相隔60°角度，圖2為電壓空間矢量的分布圖。

圖2 電壓空間矢量分布圖

由圖2可知，當(dāng)定子磁鏈在不同區(qū)間時(shí)，可通過(guò)選擇不同的電壓空間矢量對(duì)定子磁鏈進(jìn)行控制，在保持磁鏈幅值為恒定值的前提下，同時(shí)使其旋轉(zhuǎn)軌跡近似為圓形。

在直接轉(zhuǎn)矩控制中，電機(jī)定子磁鏈幅值通過(guò)上述電壓空間矢量的控制，可保持為恒定值，要改變電磁轉(zhuǎn)矩的大小，需要通過(guò)控制定、轉(zhuǎn)子磁鏈之間的夾角即功角來(lái)實(shí)現(xiàn)。通過(guò)對(duì)定子磁鏈的限幅控制，就能獲得近似圓形旋轉(zhuǎn)的定子磁鏈，由于轉(zhuǎn)子的機(jī)械時(shí)間常數(shù)遠(yuǎn)大于電氣時(shí)間常數(shù)，在定子磁鏈旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，轉(zhuǎn)子磁鏈的轉(zhuǎn)動(dòng)速度還沒(méi)來(lái)得及發(fā)生變化，因此夾角δ的調(diào)節(jié)可通過(guò)改變定子磁鏈的瞬時(shí)旋轉(zhuǎn)速度來(lái)實(shí)現(xiàn)，在實(shí)際中這又是通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)碾妷嚎臻g矢量，使定子磁鏈順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)或逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，從而改變定、轉(zhuǎn)子磁鏈間夾角δ的大小，最終達(dá)到改變電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩的目地。圖3為直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖。

圖3 傳統(tǒng)直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)框圖

該系統(tǒng)只需檢測(cè)電機(jī)三相電流與逆變器端的直流母線電壓，由直流母線電壓和開(kāi)關(guān)表Sabc的值可得定子三相電壓值，測(cè)得的電流與電壓經(jīng)過(guò)3/2坐標(biāo)變換得到兩相靜止坐標(biāo)系下的電流與電壓信號(hào)，從而估算得到電機(jī)內(nèi)部實(shí)際的定子磁鏈、電磁轉(zhuǎn)矩、磁鏈位置角θs。給定轉(zhuǎn)速與實(shí)測(cè)電機(jī)轉(zhuǎn)速經(jīng)過(guò)比例積分調(diào)節(jié)后得到電機(jī)參考轉(zhuǎn)矩的給定信號(hào)Teref，參考轉(zhuǎn)矩Teref與轉(zhuǎn)矩估算模塊得到的實(shí)際轉(zhuǎn)矩Te之差，經(jīng)過(guò)轉(zhuǎn)矩滯環(huán)調(diào)節(jié)，得到是否需要增大轉(zhuǎn)矩或者減小轉(zhuǎn)矩的信息;同時(shí)估算得到的定子磁鏈與給定磁鏈的差值經(jīng)過(guò)磁鏈滯環(huán)調(diào)節(jié)，得到是否需要增大磁鏈或者減小磁鏈，再結(jié)合定子磁鏈所處的扇區(qū)，選擇合適的電壓空間矢量，控制逆變器中的開(kāi)關(guān)狀態(tài)，進(jìn)而控制電機(jī)的運(yùn)行。

3 仿真及結(jié)果分析

本文采用MATLAB/Simulink工具箱對(duì)煙大鐵路輪渡電力推進(jìn)船舶中大功率永磁同步電機(jī)直接轉(zhuǎn)矩控制模型進(jìn)行仿真分析。仿真對(duì)象的具體參數(shù)如下:額定功率4 088 kW，額定電壓660 V，額定電流 4 348 A，極對(duì)數(shù)為 8，額定轉(zhuǎn)速200 r/min，額定轉(zhuǎn)矩195 200 N·m。

(1)模擬實(shí)際船舶定速航行時(shí)，遇到突發(fā)事件，負(fù)載轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變的工況，仿真時(shí)間為2 s。0 s時(shí)電機(jī)處于靜止?fàn)顟B(tài)直接給一個(gè)轉(zhuǎn)速階躍信號(hào)，階躍值為120 r/min，電機(jī)的初始負(fù)載轉(zhuǎn)矩為120 000 N·m，在1.0 s時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩突加為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩195 200 N·m。采用傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表直接轉(zhuǎn)矩控制策略的仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

圖5 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線圖

圖6 電機(jī)定子磁鏈軌跡曲線

從圖4可看出電機(jī)的轉(zhuǎn)速在很短的時(shí)間內(nèi)(約0.3 s)就能穩(wěn)定在轉(zhuǎn)速設(shè)定值120 r/min，在1.0 s時(shí)轉(zhuǎn)速發(fā)生波動(dòng)，這主要是由于該時(shí)刻負(fù)載轉(zhuǎn)矩突然增大所造成的，隨后轉(zhuǎn)速快速穩(wěn)定在設(shè)定值120 r/min。從圖5可看出，在約0.3 s時(shí)，電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定在120 000 N·m，當(dāng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩在1.0 s時(shí)突加為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩195 200 N·m時(shí)，電機(jī)產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩也能及時(shí)穩(wěn)定在該值上。同時(shí)從圖6可看出，電機(jī)定子磁鏈的軌跡近似為圓形，磁鏈幅值基本保持不變。

(2)模擬實(shí)際船舶碰到緊急情況，需要船速快速改變的工況，仿真時(shí)間為2.0 s，在負(fù)載轉(zhuǎn)矩為電機(jī)的額定轉(zhuǎn)矩195 200 N·m時(shí)起動(dòng)電機(jī)。初始轉(zhuǎn)速給定為150 r/min，在1.0 s時(shí)轉(zhuǎn)速給定值改為200 r/min。仿真結(jié)果如圖7～圖8所示。

圖7 電機(jī)轉(zhuǎn)速曲線

圖8 電機(jī)轉(zhuǎn)矩曲線

從圖7可看出，電機(jī)轉(zhuǎn)速很快就能穩(wěn)定在初始設(shè)定值150r/min，在1.0s時(shí)轉(zhuǎn)速給定值由150 r/min突變?yōu)轭~定轉(zhuǎn)速200 r/min，電機(jī)也能快速加速并穩(wěn)定在給定值200 r/min。從圖8可看出，當(dāng)電機(jī)轉(zhuǎn)速為穩(wěn)定值時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩始終保持與額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩195 200 N·m相等，只是在電機(jī)起動(dòng)和給定轉(zhuǎn)速發(fā)生突變時(shí)，電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩才波動(dòng)至較大值，用以完成電機(jī)的加速過(guò)程。當(dāng)電機(jī)工作于額定負(fù)載轉(zhuǎn)矩195 200 N·m時(shí)，電機(jī)的轉(zhuǎn)速能夠穩(wěn)定運(yùn)行在200 r/min，說(shuō)明仿真結(jié)果與該電機(jī)的設(shè)計(jì)值相符合。

4 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)采用直接轉(zhuǎn)矩控制的船用大功率永磁同步電機(jī)變頻調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行了分析，建立了基于傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)表選擇的直接轉(zhuǎn)矩控制的仿真模型，仿真結(jié)果表明:電機(jī)動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)時(shí)間很快，推進(jìn)電機(jī)的加速時(shí)間較短，在很短的時(shí)間內(nèi)便能穩(wěn)定達(dá)到給定轉(zhuǎn)速，說(shuō)明采用直接轉(zhuǎn)矩變頻調(diào)速的控制系統(tǒng)適用于船舶電力推進(jìn)，能夠滿足對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間的要求。

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