呂向平，丁樹業(yè)

(1.哈爾濱電機(jī)廠交直流電機(jī)有限責(zé)任公司，黑龍江哈爾濱150040;2.哈爾濱理工大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150080)

0 引言

大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)作為電力系統(tǒng)中的一個(gè)重要的環(huán)節(jié)，其可靠性直接決定了電力系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。因此，對(duì)發(fā)電機(jī)不同運(yùn)行狀態(tài)下的相關(guān)因素進(jìn)行研究具有重要的使用價(jià)值。近年來(lái)，諸多的專家學(xué)者采用有限元法或有限體積元法，對(duì)大型水輪發(fā)電機(jī)以及汽輪發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子的溫升問題進(jìn)行了卓有成效的研究，同時(shí)也對(duì)影響發(fā)電機(jī)溫升的相關(guān)因素進(jìn)行了討論［1－9］，其中，文獻(xiàn)［1］利用有限元法，對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)電機(jī)在空載、額定負(fù)載以及不同負(fù)載條件下的穩(wěn)態(tài)電磁場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值分析，并且在考慮了導(dǎo)磁材料非線性的前提下，對(duì)發(fā)電機(jī)不同工況下的定子溫度場(chǎng)進(jìn)行了研究［2］。文獻(xiàn)［3－4］分別采用有限元法和有限體積元法對(duì)水輪發(fā)電機(jī)內(nèi)的電磁場(chǎng)以及定轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析，分別討論了電網(wǎng)電壓偏差對(duì)水輪發(fā)電機(jī)定、轉(zhuǎn)子溫度場(chǎng)的影響程度。為了更加精確地分析不同運(yùn)行工況對(duì)發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的影響情況，本文以某一大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)為例，建立了定子多維流體場(chǎng)與溫度場(chǎng)耦合直接求解溫度場(chǎng)的物理模型，通過邊界條件的施加，采用有限體積元法對(duì)發(fā)電機(jī)多工況下的定子傳熱特性進(jìn)行了詳細(xì)地研究，并將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，進(jìn)而確定了不同工況對(duì)發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的影響關(guān)系。

1 求解域及求解條件

1.1 基本假設(shè)

以一大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)為例，針對(duì)不同的負(fù)載運(yùn)行條件，對(duì)其定子溫度場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值研究。該發(fā)電機(jī)，定子鐵心為分段式結(jié)構(gòu)，段與段之間有一定寬度的徑向通風(fēng)道，用于對(duì)電機(jī)定子進(jìn)行冷卻，電機(jī)定子繞組為異構(gòu)繞組［10］。為了建立定子三維溫度場(chǎng)的求解模型，根據(jù)該電機(jī)結(jié)構(gòu)上特點(diǎn)，還需作如下基本假設(shè)［8－10］:

a.位于同一定子槽中的上、下層繞組是同相的，即在同一時(shí)間內(nèi)流過相同的電流。

b.槽楔近似與槽同寬，槽內(nèi)的所有絕緣其熱性能均認(rèn)為與主絕緣相同。

c.定子鐵心齒部及軛部損耗在定子鐵心齒部及軛部平均分布。

d.進(jìn)入氣隙的冷卻空氣沿發(fā)電機(jī)軸向均勻分布，且垂直地進(jìn)入電機(jī)定子徑向通風(fēng)溝。

1.2 求解域及剖分

根據(jù)上述的基本假設(shè)，選取定子軸向兩通風(fēng)溝之間鐵心段一半以及通風(fēng)溝軸向一半，周向整槽兩個(gè)半齒的區(qū)域，如圖1所示，圖2為采用有限體積元法對(duì)其計(jì)算的求解域剖分圖。

圖1 發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)求解域

1.3 求解條件及邊界條件

在采用流體與固體耦合直接求解溫度場(chǎng)的過程中，其求解條件主要包括發(fā)電機(jī)求解域內(nèi)損耗的分布和邊界條件兩個(gè)方面［10－12］。

1.3.1 發(fā)電機(jī)求解域內(nèi)損耗分布

額定電流時(shí)定子繞組的基本銅耗為

圖2 求解域剖分圖

式中:Iφ和Ra75°分別為相電流和定子繞組每相電阻(75℃時(shí))。

額定電流時(shí)定子繞組的附加銅耗為

式中:kr為并聯(lián)股線間的環(huán)流系數(shù);m為相數(shù);ks為渦流損耗系數(shù)。

定子鐵耗分布的表達(dá)式為

式中:CFe為鐵心所用材料的損耗系數(shù);G為鐵心重量;Bm為磁感應(yīng)強(qiáng)度的幅值，對(duì)于定子齒部以及軛部可以分別取其對(duì)應(yīng)位置處的平均值。

1.3.2 邊界條件［11－14］

a.空氣出口和水出口采用壓力出口邊界條件，均為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

b.發(fā)電機(jī)外殼及轉(zhuǎn)子內(nèi)圓為散熱面，采用流體相似理論及公式即可得到相應(yīng)的散熱系數(shù)，端部截面和周向截面為絕熱面。

c.流體除出口以及入口邊界條件外，其余與固體接觸的面均視為無(wú)滑移邊界。

2 數(shù)學(xué)模型

2.1 流體控制方程

在直角坐標(biāo)系中可以寫出相應(yīng)的流體通用控制方程［18－19］:

式中:u為速度矢量;ρ為流體密度;φ為通用變量，對(duì)于不同的控制方程，可以分別代表1、u、k、ε以及TL等求解變量;Γ為廣義擴(kuò)展系數(shù);S為廣義源項(xiàng)。

2.2 三維熱傳導(dǎo)方程

針對(duì)各向異性材料，由傳熱學(xué)基本原理可以寫出求解域內(nèi)穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)基本方程:

其邊界條件為

式中:λx、λy、λz為求解域內(nèi)各種材料沿 x、y 以及 z方向的導(dǎo)熱系數(shù);qV為求解域內(nèi)各體熱源密度之和;α為散熱表面的散熱系數(shù);Tf為散熱面周圍流體的溫度。

3 數(shù)值求解結(jié)果及分析

對(duì)某一大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)的定子三維溫度場(chǎng)，采用有限體積元法，實(shí)施流體－固體直接耦合求解發(fā)電機(jī)溫度場(chǎng)的策略。同時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)處于不同發(fā)電狀態(tài)下(超發(fā)或欠發(fā)時(shí))溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較研究。

3.1 額定工況下溫度場(chǎng)求解結(jié)果及分析

圖3為額定工況下發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)溫升分布圖。

圖3 定子三維溫度場(chǎng)溫升分布圖(K)

從圖3可以看出發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)的分布特性。發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)整體分布沿槽中心線近似呈對(duì)稱分布的特點(diǎn)，但是在徑向高度上分布不均勻。對(duì)于求解域內(nèi)的固體上溫升分布，定子線棒的溫升最高，槽楔處的溫升最低。定子齒部鐵心的溫升明顯的高于定子軛部鐵心的溫升，通風(fēng)溝呈“喇叭”型特性分布。冷卻介質(zhì)空氣有效地帶走了發(fā)電機(jī)定子線棒熱量和定子鐵心的熱量，其溫升隨著徑向位置的增加而升高。因此，為了進(jìn)一步分析發(fā)電機(jī)的定子線棒的熱性能，本文給出了發(fā)電機(jī)定子線棒的溫升分布，如圖4所示。

圖4 定子線棒溫升分布圖(K)

由圖4可知，發(fā)電機(jī)定子線棒的溫升在不同徑向高度位置上存在較大的差異，在接近槽口區(qū)域的線棒溫升最大，其數(shù)值為96.515 K，而最低溫升數(shù)值為65.821 K，定子線棒股線在徑向高度上的溫升相差30.694 K。在周向方向上，由于在發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的計(jì)算過程中同時(shí)考慮了定子線棒的基本銅耗、渦流所產(chǎn)生的銅耗以及環(huán)流所產(chǎn)生的銅耗，因此溫升分布具有一定的不對(duì)稱性。但是定子線棒溫度分布與發(fā)電機(jī)試驗(yàn)測(cè)量值基本吻合［10］。

圖5為發(fā)電機(jī)定子進(jìn)行通風(fēng)溝內(nèi)冷卻空氣的溫升分布特性。

圖5 定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)空氣溫升分布(K)

從圖5可以看出，在發(fā)電機(jī)的定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)，空氣沿徑向高度以及軸向方向上的溫升分布都是不均勻的。在徑向高度方向上，空氣的溫升差值較大，冷卻空氣有效地帶走了發(fā)電機(jī)定子線棒熱量，以及定子齒部和軛部的熱量，空氣溫升呈明顯的上升趨勢(shì)，沿徑向高度空氣的溫升增加了14.966 K。但是，由于冷卻空氣流經(jīng)發(fā)電機(jī)定子徑向通風(fēng)溝的過程中，繞過線棒在線棒的尾部形成明顯的尾流，此處的空氣的流速要明顯地降低，從而在線棒尾部的空氣溫升也較高，如圖6所示。

從圖6可以看出，冷卻空氣進(jìn)入到發(fā)電機(jī)定子徑向通風(fēng)后，由于具有繞流性質(zhì)的線棒的存在，流體從線棒兩側(cè)的風(fēng)道中流過，流體流速迅速達(dá)到最高值，其數(shù)值為32.579 m/s。而在線棒尾端的徑向通風(fēng)溝內(nèi)的流體變得更為復(fù)雜，呈現(xiàn)明顯的紊流特性。

圖6 定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)空氣速度分布(m/s)

3.2 不同負(fù)載下發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)求解結(jié)果及分析

為了詳細(xì)地研究發(fā)電機(jī)定子溫度隨發(fā)電機(jī)運(yùn)行狀態(tài)的變化情況，本文對(duì)不同載荷運(yùn)行情況下的發(fā)電機(jī)定子溫度場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值研究。

圖7、圖8分別為發(fā)電機(jī)由于負(fù)荷變化而導(dǎo)致定子繞組損耗增加和降低5%時(shí)的定子求解域內(nèi)溫升分布特性。

圖7 繞組損耗增加5%時(shí)定子三維溫度場(chǎng)溫升分布圖(K)

圖8 繞組損耗降低5%時(shí)定子三維溫度場(chǎng)溫升分布圖(K)

從圖7、圖8可以看出，定子繞組損耗增加5%或降低5%時(shí)發(fā)電機(jī)定子三維溫度場(chǎng)的溫升分布與額定工況下的時(shí)溫度場(chǎng)的溫升分布基本相似。兩種工況下定子溫度場(chǎng)的最高溫升均位于繞組的上層線棒上。通過對(duì)溫度場(chǎng)計(jì)算結(jié)果的分析可知，定子繞組損耗增加以及降低時(shí)最高溫升點(diǎn)的位置分別呈現(xiàn)向槽口以及槽底“移動(dòng)”的特點(diǎn)。

發(fā)電機(jī)在不同運(yùn)行工況變化下定子股線溫升變化，如表1所示。

表1 不同繞組損耗下繞組溫升

從表1可以看出:隨著發(fā)電機(jī)運(yùn)行工況的變化，即發(fā)電機(jī)定子繞組損耗的改變，定子股線的最高溫升、最低溫升以及平均溫升均發(fā)生了一定的變化。定子銅耗增加5%時(shí)定子股線最高溫升為99.899 K，而損耗降低5%時(shí)股線的最高溫升為93.142 K，但是兩者與額定工況相比溫升的增減幅度幾乎相等。定子股線銅耗增加或降低5%時(shí)發(fā)電股線最低溫升分別為67.809 K和64.156 K，與額定工況的差值分別為2.988 K和1.665 K，其差值有一定的變化。而銅耗變化相同幅度的情況下對(duì)發(fā)電機(jī)股線的平均溫升的影響程度也幾乎相同。

4 結(jié)論

通過對(duì)大型空冷汽輪發(fā)電機(jī)不同工況下定子銅耗變化時(shí)定子三維溫度場(chǎng)數(shù)值的研究，得出了如下結(jié)論。

a.定子三維溫度場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果相吻合，股線在徑向高度上溫升變化較大，定子徑向通風(fēng)溝內(nèi)的流體紊流現(xiàn)象明顯。

b.發(fā)電機(jī)工況不同所引發(fā)的定子股線銅耗變化5%以及－5%時(shí)對(duì)發(fā)電機(jī)定子繞組股線溫升影響程度基本相同。

c.上述三種情況對(duì)發(fā)電機(jī)定子齒部以及軛部鐵心的溫升影響較小。

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