王科俊，鄒國(guó)鋒，張潔

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

SPCA參數(shù)對(duì)單樣本人臉識(shí)別效果影響分析

王科俊，鄒國(guó)鋒，張潔

(哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150001)

奇異值擾動(dòng)的主分量分析(SPCA)是一種有效的單樣本人臉識(shí)別方法，但SPCA算法的識(shí)別效果受參數(shù)選擇的影響比較大，針對(duì)SPCA算法中衍生圖像生成參數(shù)n和結(jié)合參數(shù)α的不同取值對(duì)識(shí)別效果的影響進(jìn)行了分析，利用ORL人臉庫(kù)和CAS－PEAL人臉庫(kù)做了大量的實(shí)驗(yàn)和比較分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明給出的SPCA參數(shù)選取方法和取值范圍是合理的，并有效地提高了SPCA算法的實(shí)際應(yīng)用效果和單樣本人臉識(shí)別的性能.

人臉識(shí)別;奇異值分解;結(jié)合投影主分量分析;奇異值擾動(dòng)主分量分析;衍生圖像;結(jié)合圖像

單樣本人臉識(shí)別問題［1］給人臉識(shí)別技術(shù)帶來巨大挑戰(zhàn)，近年來已成為人臉識(shí)別研究中的一個(gè)重要方向，并得到廣泛關(guān)注.單樣本人臉識(shí)別可以有效降低訓(xùn)練樣本的收集成本和存儲(chǔ)成本，加快人臉識(shí)別系統(tǒng)的處理速度，所以在犯罪取證、身份證驗(yàn)證、銀行和海關(guān)監(jiān)控等一些特殊的場(chǎng)合得到應(yīng)用;但是由于訓(xùn)練樣本的有限性，單樣本人臉識(shí)別的識(shí)別率往往不高，所以如何有效提高單樣本條件下的識(shí)別率已成為人們研究的重點(diǎn).

近年來，研究人員分別從不同的角度對(duì)單樣本人臉識(shí)別問題進(jìn)行了研究，王科俊等［2］將目前文獻(xiàn)中出現(xiàn)的主要針對(duì)單訓(xùn)練樣本人臉識(shí)別的方法概括為以下幾類:基于幾何特征的方法、樣本擴(kuò)張法、特征子空間擴(kuò)展法、通用學(xué)習(xí)框架法、圖像增強(qiáng)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和三維識(shí)別方法等.其中，圖像增強(qiáng)法是使那些對(duì)于識(shí)別比較重要的特征更加突顯出來，同時(shí)對(duì)那些次要無用的、甚至對(duì)識(shí)別造成干擾的信息進(jìn)行抑制的一種方法，該方法側(cè)重于圖像的預(yù)處理.基于奇異值擾動(dòng)的主分量分析［3］(singular value decomposition perturbation principal component analysis，SPCA)就是利用原圖像奇異值分解(singular value decomposition，SVD)的重構(gòu)圖像來增強(qiáng)原圖像的一種方法，通過增強(qiáng)能夠使樣本提供的信息得到充分利用，可以有效提高識(shí)別率，特別是在單樣本人臉庫(kù)中人臉類別比較多的情況下效果更顯著.SPCA人臉識(shí)別方法易受人臉圖像大小影響，隨著人臉圖像的不斷變小，SPCA方法和其他人臉識(shí)別方法的區(qū)別變得并不那么明顯，同時(shí)，SPCA方法也受到衍生圖像重構(gòu)參數(shù)和結(jié)合參數(shù)的嚴(yán)重影響，但是這2個(gè)參數(shù)的取值目前還沒有可依據(jù)的理論方法.

針對(duì)SPCA人臉識(shí)別方法易受到奇異值分解參數(shù)和結(jié)合圖像生成參數(shù)影響的問題，本文就這2個(gè)參數(shù)的取值方法進(jìn)行了深入分析，同時(shí)為了充分討論這2個(gè)參數(shù)的影響，在ORL人臉庫(kù)和CAS－PEAL人臉庫(kù)上進(jìn)行了大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了不同取值方式對(duì)于識(shí)別效果產(chǎn)生的不同影響，得出了SPCA人臉識(shí)別方法中參數(shù)取值的原則和規(guī)律，為SPCA在人臉識(shí)別中的進(jìn)一步應(yīng)用提供了參考依據(jù).

1 奇異值擾動(dòng)的主分量分析法(SPCA)

主分量分析法(principal component analysis，PCA)［4］由 Kirby 和 Sirovich［5］首先引入人臉識(shí)別，并取得巨大成功，成為一個(gè)判別人臉識(shí)別方法性能好壞的公認(rèn)基準(zhǔn).針對(duì)單訓(xùn)練樣本人臉識(shí)別問題，Wu和Zhou［6］在PCA的基礎(chǔ)上提出了結(jié)合投影的主分量分析(projection combined principal component analysis，(PC)2A)，這種方法能夠在一個(gè)更小的特征空間中獲得優(yōu)于傳統(tǒng)PCA算法的識(shí)別性能，但是Chen等［7］又進(jìn)一步探討了n階(PC)2A，他們認(rèn)為采用高階投影組合能夠進(jìn)一步降低特征維數(shù)，而識(shí)別性能略有提高，并提出了E(PC)2A(enhanced(PC)2A)算法，隨后Zhang等［3］又注意到人臉圖像矩陣的奇異值除了對(duì)噪聲不敏感外，還具有保持輸入向量的某些代數(shù)和幾何不變性的重要性質(zhì)，從而提出了奇異值擾動(dòng)的主分量分析(singular value decomposition perturbation principal component analysis，SPCA)

1.1 結(jié)合投影的主分量分析法

(PC)2A是專門針對(duì)單樣本人臉識(shí)別提出的，側(cè)重圖像預(yù)處理的一種擴(kuò)展的PCA方法，該方法把原人臉圖像與其一階投影相結(jié)合，以增強(qiáng)人臉圖像中對(duì)識(shí)別有利的信息，抑制人臉圖像中對(duì)識(shí)別無用的信息，從而提高單訓(xùn)練樣本情況下的人臉識(shí)別效果.

假設(shè)P(x，y)是一幅經(jīng)過歸一化的大小為N1×N2的圖像的灰度矩陣，x∈［1，N1］，y∈［1，N2］，P(x，y)∈［0，1］.P(x，y)的水平和垂直投影分別定義如式(1)和式(2):

式(1)、(2)的2個(gè)投影在一定程度上反映了人臉圖像重要局部區(qū)域的分布特點(diǎn).

P(x，y)的投影圖像定義為

最后，定義P(x，y)的結(jié)合投影圖像Pa(x，y).

式中:0＜α＜1.0為結(jié)合參數(shù)，Pa(x，y)的取值有可能超出［0，1］，可對(duì)其進(jìn)行歸一化使其取值在［0，1］內(nèi)，歸一化策略如下:

最后，得到原圖像的結(jié)合投影圖像P'α(x，y)，然后對(duì)其運(yùn)用PCA進(jìn)行降維和特征提取.根據(jù)文獻(xiàn)［6］，在使用較少的特征臉(10%～15%)情況下，即在一個(gè)更小的特征空間中，(PC)2A可以獲得比傳統(tǒng)特征臉方法更高的識(shí)別精度.

1.2 奇異值擾動(dòng)的主分量分析法

遵循(PC)2A的思路，SPCA為研究單樣本人臉識(shí)別問題提供了一條新的思路，它是一種圖像增強(qiáng)的方法.它首先需要得到圖像的奇異值擾動(dòng)衍生圖像，再把原圖像和衍生圖像按一定的法則結(jié)合形成結(jié)合圖像，最后對(duì)結(jié)合圖像運(yùn)用PCA以識(shí)別圖像.SPCA的目的就是要從單幅人臉圖像中“擠出”更多的信息，這些“擠出”的信息包含某些對(duì)識(shí)別很重要的人臉特征.

假設(shè)I(x，y)是一幅歸一化的大小為N1×N2的圖像灰度矩陣，其中 I(x，y)∈［0，1］，根據(jù)奇異值分解定理，I可表示為

然后，通過擾動(dòng)原圖像I的奇異值來獲得I的奇異值衍生圖像P，P定義為

式中:n是一個(gè)實(shí)數(shù)，取值范圍為1＜n＜2.

得到衍生圖像P后，再把P與原圖像I線性結(jié)合，產(chǎn)生一幅新的結(jié)合圖像J(x，y)，結(jié)合方式如式(5):

式中:α是結(jié)合參數(shù)，取值范圍為0＜α＜1.0.

通過式(4)求取衍生圖像的過程實(shí)質(zhì)是圖像重構(gòu)的過程，當(dāng)n=1時(shí)，衍生圖像P等于原始圖像I;當(dāng)n＞1時(shí)，滿足λi＞1的奇異值對(duì)應(yīng)的特征向量將被放大，同時(shí)λi＜1的奇異值所對(duì)應(yīng)的特征向量被縮小，因此衍生圖像P在強(qiáng)調(diào)較大奇異值作用的同時(shí)，對(duì)較小的奇異值進(jìn)行了限制，實(shí)現(xiàn)了對(duì)人臉圖像中有用信息的放大增強(qiáng)，對(duì)無用信息的削弱衰減.所以，將P結(jié)合到I得到結(jié)合圖像J的這一過程，在保持原始圖像主要信息的前提下，將會(huì)對(duì)輕微的表情、光照和遮擋等變化具有較好的適應(yīng)性.

結(jié)合圖像 J(x，y)的取值有可能超出［0，1］，盡管這對(duì)最終的識(shí)別結(jié)果不會(huì)有影響，但顯示圖像時(shí)會(huì)產(chǎn)生變形.為此，對(duì)J(x，y)的取值也采用式(3)進(jìn)行歸一化.然后，對(duì)歸一化后的結(jié)合圖像J(x，y)而不是原圖像I(x，y)采用主分量分析法提取特征和識(shí)別，這就是奇異值擾動(dòng)的主分量分析法，也即SPCA.

1.3 SPCA參數(shù)選取分析

通過1.2節(jié)的分析，可以看出參數(shù)n和α對(duì)SPCA過程及識(shí)別效果有嚴(yán)重的影響.文獻(xiàn)［3］在介紹SPCA算法的過程中，將參數(shù)α的值設(shè)定為0.25，但并沒有給出取值的原則和方法，只是在參數(shù)α=0.25的情況下簡(jiǎn)要討論了參數(shù)n對(duì)識(shí)別效果的影響，得出了n取 3/2時(shí)SPCA效果較好的結(jié)論.另外，何家忠等［8］在討論一種新的圖像增強(qiáng)方法時(shí)，也對(duì)參數(shù)的取值進(jìn)行了分析，但也只是在固定α=0.3的情況下分析了參數(shù)n的變化帶來的影響，并得出n取9/8時(shí)算法的識(shí)別性能較好，然后在固定n=9/8時(shí)分析了參數(shù)α對(duì)算法性能的影響，得出了參數(shù)α的取值范圍為0.15＜α＜0.4.顯然，固定一個(gè)參數(shù)而分析另一個(gè)參數(shù)對(duì)SPCA過程及識(shí)別效果的影響是不全面的，應(yīng)當(dāng)在參數(shù)n和α同時(shí)變化的情況下進(jìn)行有效的分析.

文獻(xiàn)［3］指出在衍生圖像的重構(gòu)過程中參數(shù)n是一個(gè)大于1的實(shí)數(shù)，n取大于1的實(shí)數(shù)可以有效地將有用信息進(jìn)行增強(qiáng)，無用信息進(jìn)行衰減，但并不是n越大越好，當(dāng)n取較大值時(shí)衍生圖像的內(nèi)部信息結(jié)構(gòu)被擾亂，圖像變得平滑模糊，不再適合用來表征人臉圖像，會(huì)導(dǎo)致識(shí)別率下降.所以在一些文獻(xiàn)中把參數(shù)n的變化范圍限制在1～2，其中文獻(xiàn)［3］通過定義n=1+1/(11 －m)(m=1，2，…，10)將n的取值設(shè)定在1～2，但是這種取值方式使得n的取值在m取1～5的數(shù)時(shí)過于密集，而當(dāng)m在7～10變化時(shí)n的取值又過于稀疏.當(dāng)m取1～5的數(shù)時(shí)，n的取值分別為 1.1、1.111 1、1.125、1.143、1.166 7，顯然，參數(shù)n這樣的取值變化較小，對(duì)于奇異值衍生圖像的生成不會(huì)產(chǎn)生明顯的影響變化，從而對(duì)于最終結(jié)合圖像增強(qiáng)效果的影響也并不明顯，不利于分析n的變化給識(shí)別率所帶來的影響;而當(dāng)m取值為7時(shí)，n的取值為1.25，當(dāng)m的取值為8時(shí)，n對(duì)應(yīng)的為1.333，當(dāng)m變化到9的時(shí)候n的取值為1.5，所以中間的取值1.4對(duì)于識(shí)別效果有怎么樣的影響無法進(jìn)行有效的分析.

本文對(duì)文獻(xiàn)［3］中n值的取值方式進(jìn)行了改進(jìn)，采取均勻取值的方式，定義n取值為1.1，1.2，…，1.9，2.0，這樣可以更全面和均衡準(zhǔn)確地分析出取值分布對(duì)于識(shí)別率的影響.另外，對(duì)參數(shù)n的取值范圍，分別在ORL人臉庫(kù)和CAS_PEAL人臉庫(kù)上進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明文獻(xiàn)［3］將參數(shù)n的上限值確定在2.0是并不合理的，在實(shí)際的人臉識(shí)別系統(tǒng)中應(yīng)當(dāng)根據(jù)具體采用的人臉數(shù)據(jù)庫(kù)中，人臉圖像模式的復(fù)雜程度設(shè)定參數(shù)n的上限值，而將參數(shù)n固定在某一個(gè)值的做法是不恰當(dāng)?shù)?

而對(duì)于結(jié)合參數(shù)α?xí)?duì)識(shí)別率產(chǎn)生怎么樣的影響，文獻(xiàn)［3］中沒有給出明確的取值原則，本文則通過大量的實(shí)驗(yàn)對(duì)比得出了結(jié)合參數(shù)α合理的取值范圍.在獲得參數(shù)n和α較小的取值范圍后，再在這個(gè)小范圍內(nèi)進(jìn)行更為精確細(xì)致的實(shí)驗(yàn)，最終得到參數(shù)n和α的最優(yōu)取值.

2 SPCA算法的實(shí)現(xiàn)步驟

SPCA算法的實(shí)質(zhì)是奇異值分解結(jié)合主分量分析，因此可連接圖像的奇異值分解及主分量分析2個(gè)步驟來實(shí)現(xiàn)，具體實(shí)現(xiàn)步驟如下:

1)對(duì)于人臉庫(kù)中的一幅人臉圖像，可用實(shí)矩陣A∈RM×N來表示，先把A的像素值范圍歸一到［0，1］，計(jì)算 ATA∈RN×N.

3)根據(jù)式(4)計(jì)算A的奇異值擾動(dòng)衍生圖像P，根據(jù)式(5)和(3)計(jì)算結(jié)合圖像J.

7)訓(xùn)練圖像和測(cè)試圖像按P=UTY往投影空間U投影，得到投影向量，再利用歐式距離來確定測(cè)試圖像的類別.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文分別在ORL人臉庫(kù)和CAS－PEAL人臉庫(kù)上進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，其中ORL人臉庫(kù)是一個(gè)變化模式相對(duì)單一且由西方人人臉構(gòu)成的人臉庫(kù)，而CAS－PEAL人臉庫(kù)是變化模式相對(duì)較為復(fù)雜且由東方人人臉組成的人臉庫(kù).通過在這樣的2個(gè)人臉庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)可以更充分地驗(yàn)證參數(shù)n和α取不同值時(shí)對(duì)SPCA識(shí)別效果的影響.

3.1 ORL人臉庫(kù)介紹

實(shí)驗(yàn)所用人臉圖像為英國(guó)劍橋大學(xué)AT＆T實(shí)驗(yàn)室創(chuàng)建的ORL人臉數(shù)據(jù)庫(kù)［10］.ORL人臉庫(kù)包括40個(gè)人，每人10幅，共400幅人臉圖像，圖像為256級(jí)灰度，尺寸大小為92×112(寬×高)像素.照片拍攝于不同的時(shí)間，采用統(tǒng)一的黑色均勻背景，在一定范圍內(nèi)存在光照變化，面部表情變化(睜眼或者閉眼、微笑或者嚴(yán)肅)以及臉部細(xì)節(jié)變化(如是否戴眼鏡).所有的照片都是正面直立的，允許一定角度的頭部?jī)A斜和旋轉(zhuǎn)，一般旋轉(zhuǎn)角度不超過20°.這有利于驗(yàn)證SPCA參數(shù)是否可以抑制無用干擾信息，對(duì)于分析參數(shù)變化對(duì)識(shí)別效果的影響是有利的.

實(shí)驗(yàn)中選取40個(gè)人，每人一幅具有正常表情的標(biāo)準(zhǔn)人臉圖像作為訓(xùn)練樣本庫(kù)，剩余的360幅圖像用于測(cè)試.圖1給出了其中一個(gè)人的圖像.

圖1 ORL人臉庫(kù)中一個(gè)人的圖像Fig.1 One person’s images in ORL face database

3.2 ORL人臉庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

針對(duì)參數(shù)n和α取不同值，采用文獻(xiàn)［3］中的取值方式和本文提出的均勻取值方式進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，圖2和圖3分別給出了2種取值情況下圖像的奇異值擾動(dòng)衍生圖像、結(jié)合圖像隨n變化的情況.

圖2 文獻(xiàn)［3］中m取不同值時(shí)的衍生圖像和結(jié)合圖像Fig.2 The derived images and combined images in［3］with different m

圖3 本文中n取不同值時(shí)的衍生圖像和結(jié)合圖像Fig.3 The derived images and combined images in this paper with different n

通過上面的實(shí)驗(yàn)圖像可以明顯地看出，當(dāng)采用文獻(xiàn)［3］中的取值方式時(shí)，在α=0.25的情況下，m從1～6的變化過程中，衍生圖像幾乎沒有變化;同樣得到的結(jié)合圖像也沒有太大變化;而當(dāng)m從8變化到10時(shí)，衍生圖像則發(fā)生較大的模糊變化，這對(duì)于充分分析n取不同值對(duì)衍生圖像的重構(gòu)帶來的影響是不利的.所以，為了能夠均衡、充分地分析n和α的變化給識(shí)別率帶來的影響，分別針對(duì)文獻(xiàn)［3］的取值方法和本文的取值方法進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖4、5與表1、2所示.

圖4 本文采用n均勻取值方式下的識(shí)別率Fig.4 Recognition rate n values in the uniform mode

圖5 文獻(xiàn)［3］中n取值方式下的識(shí)別率Fig.5 Recognition rate n values in［3］

表1 參數(shù)n 2種取值方式下的平均識(shí)別率對(duì)比Table 1 The average recognition rate n in two values modes

表2 參數(shù)n 2種取值方式時(shí)參數(shù)α變化對(duì)平均識(shí)別率的影響Table 2 The influence of parameter α change under different n values

通過圖4和圖5以及表1、2中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，2種取值方式隨著n的不斷增大，平均識(shí)別率都呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，但是相對(duì)于文獻(xiàn)［3］提出的取值方法，采用均勻取值的方式時(shí)，識(shí)別率呈現(xiàn)均勻下降的趨勢(shì)，能更全面地觀察出n的變化給識(shí)別率帶來的影響.通過表1數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)1＜n≤1.6時(shí)平均識(shí)別率在80%以上，識(shí)別效果較好.

在分析n取值變化給識(shí)別率帶來影響的同時(shí)，也詳細(xì)地針對(duì)α的變化給識(shí)別率帶來的影響進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)，通過表中的數(shù)據(jù)，隨著α的增大平均識(shí)別率整體呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，在n值均勻變化的情況下，隨著α的增大平均識(shí)別率的變化范圍較寬，結(jié)合上述2個(gè)表中的數(shù)據(jù)，0.1＜α＜0.5時(shí)，SPCA的識(shí)別性能較好.

上面的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)只是說明了識(shí)別率受參數(shù)變化影響時(shí)的總體變化趨勢(shì)，并得出了參數(shù)n和α的一個(gè)大致的取值范圍.在得出此范圍之后，本文又進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，結(jié)果如圖6所示.從而得出n和α的最佳取值.

圖6 n和α小范圍變化時(shí)的識(shí)別率Fig.6 Recognition rate n and α change in a small area

結(jié)合表1、表2、圖6的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出，當(dāng)n取值為1.15或1.2時(shí)平均識(shí)別率分別為87.34%和86.63%，而單項(xiàng)識(shí)別率也是比較高的.而對(duì)于α的取值為0.25時(shí)，平均識(shí)別率為85.39%是比較高的，而且單項(xiàng)的識(shí)別率也是最高的.綜合以上的分析，最終得到參數(shù)n和α取值分別為1.15和0.25.

3.3 CAS－PEAL人臉庫(kù)上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

由3.2節(jié)的測(cè)試數(shù)據(jù)可以看出，由于ORL人臉庫(kù)中的人臉模式變化單一，所以識(shí)別效果還令人滿意.現(xiàn)在再采用人臉模式變化較多的CAS－PEAL人臉庫(kù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，測(cè)試參數(shù)取值對(duì)于識(shí)別效果的影響.CAS－PEAL人臉庫(kù)包含了1 040名中國(guó)人共99 450幅頭肩部圖像，所有圖像在專門的采集環(huán)境中采集，涵蓋了姿態(tài)、表情、飾物和光照4種主要變化條件，部分人臉圖像具有背景、距離和時(shí)間跨度的變化.本文實(shí)驗(yàn)中采用每人的7幅圖像，這7幅圖像分別是每人在表情、正常、背景、距離、飾物、姿態(tài)和光照變化下的人臉圖像.圖7是選擇出來的一個(gè)人在7種變化下的人臉圖像.

圖7 CAS－PEAL人臉庫(kù)中選擇出來的一個(gè)人的人臉圖像Fig.7 One person’s images in CAS-PEAL face database

圖8 本文采用的n均勻取值方式下的識(shí)別率Fig.8 Recognition rate n values in the uniform mode

圖9 文獻(xiàn)［3］中n取值方式下的識(shí)別率Fig.9 Recognition rate n values in［3］

圖10 n 2種取值方式下的平均識(shí)別率Fig.10 The average recognition rate n in two values modes

圖11 參數(shù)α變化對(duì)平均識(shí)別率的影響Fig.11 The influence of parameter α change

通過圖8～11的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)看出，識(shí)別率有明顯的下降，這也恰恰說明了在復(fù)雜情況下提高單樣本人臉識(shí)別率是困難的.采用文獻(xiàn)［3］的取值方式，參數(shù)n被限定在1～2，但是顯然SPCA算法的識(shí)別率沒有達(dá)到最優(yōu)值，識(shí)別率明顯處于上升階段，無法得出參數(shù)n對(duì)識(shí)別效果有影響的正確結(jié)論.所以本文在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)，把參數(shù)n的取值范圍擴(kuò)大到了1～3，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明參數(shù)n在取值為2.1和2.2時(shí)平均識(shí)別率和單項(xiàng)識(shí)別率是最高的，當(dāng)n變化到2.8以后識(shí)別率基本維持在一個(gè)固定的值，不再發(fā)生變化.

而參數(shù)α對(duì)識(shí)別效果的影響并不是特別明顯，采用文獻(xiàn)［3］的取值方式時(shí)，在參數(shù)α變化的情況下平均識(shí)別率基本都維持在53%左右，而采用本文的方法時(shí)，平均識(shí)別率維持在54%左右，并沒有大幅度的增減現(xiàn)象出現(xiàn).但是通過單項(xiàng)識(shí)別率可以看出，參數(shù)α取值在0.5～1.0的識(shí)別率相對(duì)較高.

通過以上的分析和格數(shù)據(jù)得出這樣的結(jié)論，在CAS－PEAL人臉庫(kù)上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試SPCA參數(shù)的影響，參數(shù)α的取值范圍為0.5＜α＜1.0，參數(shù)n的最佳取值為2.1，已經(jīng)超出文獻(xiàn)［3］所規(guī)定的2.0的上限值.

本文通過在ORL人臉庫(kù)和CAS－PEAL人臉庫(kù)上的大量實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了SPCA算法衍生圖像生成參數(shù)n和結(jié)合圖像計(jì)算中結(jié)合參數(shù)α對(duì)識(shí)別效果有嚴(yán)重的影響.針對(duì)不同情況下的人臉庫(kù)，參數(shù)n和參數(shù)α應(yīng)當(dāng)有不同的取值規(guī)律，并不是一成不變的.對(duì)于人臉模式變化較為單一且由西方人人臉構(gòu)成的人臉庫(kù)，一般參數(shù)n和參數(shù)α取值是比較小的，而對(duì)人臉模式變化較為復(fù)雜且為東方人的人臉庫(kù)，參數(shù)n和參數(shù)α取值相對(duì)較大.這主要是由于在人臉模式單一的情況下，如果參數(shù)n取值較大衍生圖像的內(nèi)部信息結(jié)構(gòu)被擾亂，圖像變得平滑模糊，不再適合用來表征人臉圖像，會(huì)導(dǎo)致識(shí)別率下降.但是在人臉模式較為復(fù)雜的情況時(shí)，人臉圖像信息已經(jīng)很復(fù)雜，經(jīng)過衍生圖像變換后，最終得到的人臉結(jié)合圖像變得模糊從而忽略了一些細(xì)節(jié)信息，但這樣更能表達(dá)出復(fù)雜狀態(tài)下各種人臉的概況信息，所以識(shí)別率反而提高.

4 結(jié)束語

奇異值擾動(dòng)的主分量分析(SPCA)首先對(duì)人臉圖像進(jìn)行特殊的預(yù)處理，以增強(qiáng)人臉圖像中對(duì)識(shí)別有用的信息，并抑制那些對(duì)識(shí)別不利的信息，然后再使用主分量分析法進(jìn)行特征提取和識(shí)別，為單訓(xùn)練樣本人臉識(shí)別開辟了一條新的思路.本文重點(diǎn)討論并測(cè)試了SPCA中衍生圖像生成參數(shù)n和結(jié)合圖像計(jì)算中結(jié)合參數(shù)α對(duì)識(shí)別結(jié)果的影響，得出了SPCA取得較好識(shí)別效果時(shí)參數(shù)的取值原則，從而進(jìn)一步說明SPCA方法的有效性.

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王科俊，男，1962年生，教授，博士生導(dǎo)師，博士，哈爾濱工程大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院副院長(zhǎng)，哈爾濱工程大學(xué)模式識(shí)別與智能系統(tǒng)學(xué)科帶頭人.現(xiàn)任中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)理事、中國(guó)人工智能學(xué)會(huì)科普工作委員會(huì)副主任、黑龍江省人工智能學(xué)會(huì)理事長(zhǎng)、黑龍江省神經(jīng)科學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)、黑龍江省神經(jīng)科學(xué)學(xué)會(huì)人工智能與醫(yī)學(xué)工程專業(yè)委員會(huì)主任、黑龍江省自動(dòng)化學(xué)會(huì)理事.曾獲得部級(jí)科技進(jìn)步二等獎(jiǎng)2項(xiàng)，三等獎(jiǎng)3項(xiàng)，省高校科學(xué)技術(shù)一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)1項(xiàng)，中國(guó)船舶工業(yè)總公司優(yōu)秀青年科技工作者稱號(hào)，2002年黑龍江省十大杰出青年提名獎(jiǎng)，哈爾濱工程大學(xué)首屆十大杰出青年稱號(hào).主要研究方向?yàn)樯锾卣髯R(shí)別與智能監(jiān)控、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、計(jì)算生物信息學(xué)等.完成科研項(xiàng)目20余項(xiàng)，在研項(xiàng)目10余項(xiàng).發(fā)表學(xué)術(shù)論文150余篇，出版學(xué)術(shù)專著3部，國(guó)防教材1部，主審教材2部.

鄒國(guó)鋒，男，1984年生，博士研究生，主要研究方向?yàn)樯锾卣髯R(shí)別與智能監(jiān)控.

張潔，女，1987年生，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樯锾卣髯R(shí)別與智能監(jiān)控.

Analysis of the influence of SPCA parameters on the recognition of a single sample face

WANG Kejun，ZOU Guofeng，ZHANG Jie
(College of Automation，Harbin Engineering University，Harbin 150001，China)

Singular value decomposition perturbation principal component analysis(SPCA)is an effective singlesample face recognition method;however，the identification results of the SPCA algorithm are seriously affected by parameter selection.In this paper，the effect on the identification，which was caused by the derived image parameter and the combined image generation parameter in the SPCA algorithm，was analyzed.Many experiments and comparative analyses were performed on the basis of the ORL face database and the CAS－PEAL face database.The experimental results show that the SPCA parameter selection method and the parameter range given in this paper are reasonable.In addition，reasonable parameters are effective in improving practical application of SPCA algorithms and the recognition performance of a single－sample face.

face recognition;singular value decomposition;(PC)2A;SPCA;derived image;combined image

TP391.4

A

1673－4785(2011)06－0531－08

10.3969/j.issn.1673－4785.2011.06.009

2010－09－14.

國(guó)家“863”計(jì)劃資助項(xiàng)目(2008AA01Z148);黑龍江省杰出青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(JC200703);哈爾濱市科技創(chuàng)新人才研究專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2007RFXXG009).

鄒國(guó)鋒.E－mail:zgf841122@163.com.