黃裕健

(廣東省水利電力勘測設計研究院，廣州510635)

渠道的斷面設計和水力計算無論在引水式電站的引水渠道中，還是在灌區(qū)改造工程的輸水渠道中，均是重要的設計內容之一。而明渠均勻流公式是屬于高階方程，傳統(tǒng)手算的計算過程繁冗復雜，修改也不方便。而利用Excel的函數(shù)和迭代功能進行渠道斷面設計和水力計算，不僅可以簡化計算過程，大大地提高設計人員的工作效率，而且方便修改、檢查，尤其是多方案比較的工程前期設計工作。本文擬對Excel在渠道斷面設計和水力計算中的實際應用進行介紹和探討。

1 渠道橫斷面設計

渠道橫斷面的設計一般考慮以下6個條件:①渠床穩(wěn)定或沖淤平衡;②有足夠的輸水能力;③滲漏損失最小;④施工、管理、運用方便;⑤工程造價小;⑥滿足綜合利用對渠道結構的要求。

渠道常用的橫斷面形式有梯形、矩形、U型、多邊形等，其中梯形斷面形式應用最為廣泛。其優(yōu)點有施工簡單、邊坡穩(wěn)定，便于應用薄板混凝土襯砌。下面以梯形斷面渠道為例，介紹應用Excel進行渠道斷面設計的過程。

1.1 水力最佳斷面

梯形渠道水力最佳斷面的寬深比β0條件為:

式中:b0為水力最佳斷面的渠底寬度，m;h0為水力最佳斷面的水深，m;m為渠道邊坡系數(shù)。

梯形渠道水力最佳斷面的水深計算公式為:

式中:Q為流量，m3/s;n為糙率;水力最佳斷面的渠底寬度可以由上述兩式求得。

1.2 實用經濟斷面

實用經濟斷面的計算公式為:

式中:α為表示實用經濟斷面對水力最佳斷面的偏離程度的系數(shù);h0、A0、R0、v0分別為最佳水力斷面的水深、過水斷面面積、水力半徑、流速;h、A、R、v分別為經濟實用斷面的水深、過水斷面面積、水力半徑、流速。

1.3 Excel列表計算

已知流量Q、比降i、邊坡系數(shù)m、糙率n，采用公式(1)至公式(4)進行計算，求出梯形渠道的最佳水力斷面和經濟實用斷面的水深、過水斷面面積、水力半徑、流速。設計計算Excel表格見表1，列B至列F為基礎數(shù)據(jù)輸入區(qū)，列G至列M為最佳斷面計算結果，列N至列S為實用經濟斷面計算結果。

1.4 算例

某灌區(qū)工程的引水渠道為梯形斷面，三面光混凝土襯砌。其基礎參數(shù)為:設計流量Q=13.34 m3/s，渠道比降i=1/8 000，邊坡系數(shù)m=1.5，糙率n=0.015，渠道不沖流速v1=8 m/s，為防止渠道長草，最小允許流速v2=0.4 m/s。確定該渠道的水力最佳斷面和經濟實用斷面。

在Excel計算表格輸入區(qū)列B至列E分別輸入:Q=13.34、i=1/8000、m=1.5、n=0.015;列F數(shù)值查表取得，列 A 數(shù)值 α=1.00、1.01、1.02、1.03、1.04，計算結果見表1。

2 渠道水力計算

在渠道設計的過程中，經常會遇到已知流量和渠道斷面，采用明渠均勻流公式計算不同流量時的渠道水深和流速的問題。傳統(tǒng)的手工計算方法復雜、工作量大，而利用Excel的迭代循環(huán)計算和條件函數(shù)功能，可以使試算的過程大大簡化，更適合應用于工程設計。

2.1 計算公式

梯形斷面的明渠均勻流計算公式為:

其它計算公式為:

式中，Q為流量，m3/s;A為過流面積，m2;C為謝才系數(shù);R為水力半徑，m;b為渠道底寬，m;h為水深，m;m為渠道邊坡系數(shù);x為濕周，m;v為平均流速，m/s。

2.2 Excel列表計算

設計Excel計算表格見表2。已知流量Q、渠道底寬b、比降i、邊坡系數(shù)m、糙率n，基礎數(shù)據(jù)在列A至列E輸入，確定初設水深h0，在列H輸入;在列F設置循環(huán)開關按鈕，選項為“重置”或“啟動”，在列G設計循環(huán)計算次數(shù)的條件函數(shù)公式，函數(shù)公式為“IF($F4="重置"，0，IF(A4＞I4，1+G4，G4－1))”，即若同行F列的單元格賦值為“重置”時，列G數(shù)值歸零，若同行F列的單元格賦值為“啟動”時，列G數(shù)值進入條件計算:1)當單元格A4數(shù)值＞單元格I4數(shù)值時，則G4數(shù)值為“G4=G4+1”;2)當單元格A4數(shù)值＜單元格I4數(shù)值時，則G4數(shù)值為“G4=G4－1”。列J為計算水深h的數(shù)值，計算公式為“J4=H4+0.001*G4”，即每次循環(huán)試算水深變化幅度為0.001 m，直至計算流量Q'列I的數(shù)值等于列A的已知流量Q數(shù)值，循環(huán)計算結束;計算流量Q'、與計算水深h對應的過流面積A、濕周x、水力半徑R、謝才系數(shù)C、流速v分別位于列I、列K ～列O，數(shù)值由公式(5)至公式(10)計算得出。

表1 渠道最佳斷面和經濟實用斷面實例計算表

表2 Excel計算表

Excel表格設置:點擊菜單欄“工具”的“選項”，再點擊“重新計算”分項，選中在“計算”欄下的“手動重算”和“保存前自動重算”，在“迭代計算”選項打勾，在最多迭代次數(shù)分項設置為“500”，在最大誤差項設置為“0.001”。

Excel表格設置說明:每次進行數(shù)據(jù)輸入或修改后，必須點擊“保存”才會進行迭代計算，最多能夠進行500次的迭代計算。此參數(shù)可以根據(jù)需要進行調整，最多迭代次數(shù)設置越大，計算時間就越長。

2.3 算例

由上例Excel計算結果見表1，采用窄深型渠道斷面，取渠道底寬b=1.8 m，應用Excel計算表格進行渠道斷面的水力計算，計算結果詳見表2。

3 結語

運用Excel計算表格進行渠道橫斷面設計和渠道的水力計算，在工程設計中可以簡化計算過程，減少手工計算的工作量，也方便對方案、參數(shù)的修改，可以極大地提高了工作效率。

[1]華東水利學院.水工設計手冊:灌區(qū)建筑物(第8卷)[M].北京:水利電力出版社，1984.

[2]吳持恭.水力學[M].成都:高等教育出版社，1992.