賴曉豐，劉敬猛，顧天宇，李善鋒

（北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院，北京 100191）

運動控制系統(tǒng)被廣泛地運用于各個領(lǐng)域。傳統(tǒng)的運動控制系統(tǒng)設(shè)計有基于PC的中央控制方式和基于微控制器的嵌入式控制方式等?；赑C的運動控制方式，由于其采用多任務(wù)操作系統(tǒng)，對處理器的分時復(fù)用會導(dǎo)致在運行高速度和高控制頻率的系統(tǒng)時，實時性得不到保證。而基于微控制器的運動控制系統(tǒng)，由于處理器資源有限，對功能復(fù)雜系統(tǒng)的開發(fā)帶來很大難度，往往系統(tǒng)中的某個子功能模塊就占用了整塊芯片的資源。

隨著計算機技術(shù)與嵌入式技術(shù)的日益發(fā)展，出現(xiàn)了各種架構(gòu)互異的運控系統(tǒng)設(shè)計方案，其目標都在于對系統(tǒng)的高速度與高精度的不斷追求?；谶@兩種技術(shù)，本文提出了一種基于PC+FPGA的多功能主從式運動控制結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)運控系統(tǒng)的分工。既滿足了系統(tǒng)的功能多樣性需求，又保證了高頻控制脈沖的生成以及系統(tǒng)運行的實時性，同時還降低了系統(tǒng)維護與升級的難度[1-2]。

1 主從式運動控制系統(tǒng)

圖1 控制系統(tǒng)功能結(jié)構(gòu)示意圖

本系統(tǒng)的設(shè)計目標是實現(xiàn)兩軸聯(lián)動的運控系統(tǒng)，主要由PC機、FPGA從控板和電機驅(qū)動板三個部分構(gòu)成，系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。上位機(PC)的主要功能是對系統(tǒng)運行過程進行控制規(guī)劃和粗插補(曲線加工規(guī)劃)。FPGA從控板的主要功能是對加工進行精插補，在此二次插補完成后通過速度補償模塊對插補的執(zhí)行速度進行補償，進一步減小插補的偏差，產(chǎn)生直接用于驅(qū)動步進電機進行直線/圓弧運動的脈沖信號。驅(qū)動電路的作用是將脈沖控制信號進行功率放大，以直接驅(qū)動電機，同時為了提高控制精度，可以使用其細分電路對電機的步進進行1、2、4、8 次的細分。

主從模塊通過異步串行通信方式RS-232標準進行通信。上位機將一條曲線分割成一組簡單曲線(直線/圓弧)的執(zhí)行序列，使用自定義的編碼方式將信息下載到FPGA上。對應(yīng)地，F(xiàn)PGA上設(shè)計有接收并存儲這些編碼信息的功能模塊。

2 上位機主控軟件設(shè)計

上位機只需要將一條待加工曲線分解為精插補模塊可執(zhí)行的直線和圓弧的序列，以FPGA能夠識別的指令傳輸給從控板。以粗插補為目的，配套開發(fā)了相應(yīng)所需的通信模塊、作為示教功能所需的命令控制模塊以及作為數(shù)控系統(tǒng)解決方案的G代碼生成與編譯模塊。

本設(shè)計的上位機主控系統(tǒng)是在Windows 7環(huán)境下，以Visual Studio 2010作為開發(fā)工具，基于Microsoft.NET Framework 4.0開發(fā)的。該上位機主控系統(tǒng)主要有5個功能模塊，如圖2所示。

圖2 上位機功能示意圖

這5個模塊被設(shè)計在一個Windows窗體中,不同功能設(shè)計在不同選項卡中，因此只需切換選項卡就可以輕松實現(xiàn)功能的切換。在窗體的右側(cè)有一列獨立于選項卡容器的對象，其功能是對串口通信進行設(shè)置，控制FPGA執(zhí)行的起停以及對監(jiān)視功能進行復(fù)位。上位機主控軟件視圖如圖3所示。

粗插補是將一條曲線分解為一系列的能夠被下位機FPGA執(zhí)行的直線和圓弧的小段。這樣，控制者可以在PC機上手動繪制一條待運行的曲線,調(diào)用粗插補運算函數(shù)產(chǎn)生相應(yīng)的G代碼，再譯碼運行,實現(xiàn)所見即所得。

圖3 上位機主控軟件視圖

G代碼是數(shù)控程序中的指令，也稱為G指令。在命令編譯模塊中實現(xiàn)的功能是將之前生成的G代碼，或者從本地文件中讀入的G代碼轉(zhuǎn)換成FPGA控制板可以識別的自定義命令序列，并發(fā)送至從控板。

3 基于FPGA的從控模塊設(shè)計

精插補模塊以硬件方式實現(xiàn)，即將多軸運動控制模塊固化在FPGA中，把上位機從生成步進電機的直接驅(qū)動信號時的繁重單調(diào)的工作中解放出來，提高執(zhí)行的速度和效率。其功能結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 FPGA控制板功能模塊示意圖

軟件實現(xiàn)的功能是通信協(xié)議、命令解析、精插補和速度補償?shù)裙δ堋?/p>

3.1 FPGA從控板硬件設(shè)計

作為脈沖控制指令的直接生成者，F(xiàn)PGA從控板在整體的設(shè)計中具有核心地位。由于本設(shè)計的輸入輸出信號有兩路不共地的電壓輸入，因此電源設(shè)計與信號隔離至關(guān)重要。簡易鍵盤作為系統(tǒng)控制輸入，主要進行系統(tǒng)運行方式的選擇和控制指令輸入。對于系統(tǒng)中簡單的開關(guān)量，直接用LED顯示；而對于復(fù)雜的系統(tǒng)狀態(tài)，如執(zhí)行時序狀態(tài)機的監(jiān)視,則需要借助LCD進行監(jiān)控。FPGA從控板需要接收來自上位機的加工指令序列，串口作為最為常用的通信接口，它能夠保證數(shù)據(jù)信息以足夠高的速度由上位機發(fā)送到FPGA從控板上，完成控制操作[3]。

3.2 基于最小偏差法的插補設(shè)計

因為任何一條曲線都可以用直線和圓弧的小段對其進行逼近，因此，直線與圓弧是構(gòu)成運動控制軌跡的基本要素，直線/圓弧插補就是運動控制器的基本功能，也是實現(xiàn)高精控制的基本手段。

精插補模塊的實現(xiàn)原理有很多種，對于直線和圓弧插補，常用的插補原理有逐點比較法、最小偏差法、數(shù)字脈沖相乘法等。最小偏差比較法是在逐點比較法的基礎(chǔ)上衍生而來的,其原理是在進給之前先判定向x坐標方向或y坐標方向進給一步的偏差和向?qū)蔷€進給一步的偏差(向 x軸與y軸同時進給一步)，應(yīng)選擇偏差小的那個方向進給[4]。

3.2.1 最小偏差法插補進給規(guī)則

最小偏差法直線插補是將直角坐標的每個象限都用45°斜線分成兩個區(qū)域，4個象限共分為8個區(qū)域，稱為 8個卦限，用 0～7表示在某一卦限內(nèi)，直線插補根據(jù)軌跡點偏差的大小選擇沿相應(yīng)軸方向或?qū)蔷€方向進給。圓弧插補同樣把一個圓分成8卦限，將圓弧中心作為坐標原點，在不同的卦限，其進給方向不同[5]。如圖5所示為第1象限中0卦限和1卦限的進給示意。

圖5 最小偏差法進給示意圖

3.2.2 插補模塊實現(xiàn)

插補模塊在FPGA中實現(xiàn)的流程圖如圖6所示。

圖6 插補模塊算法設(shè)計流程圖

3.2.3 插補模塊的速度補償

由于最小偏差比較法的進給規(guī)則是單次沿軸向或者沿對角線方向進給，系統(tǒng)實際運行時的速度會因為曲線各處斜率的不同而變化，降低了運行速度的穩(wěn)定性。為了解決這個問題，可以從驅(qū)動狀態(tài)機的時鐘輸入上進行考慮。由于脈沖的產(chǎn)生是通過狀態(tài)機實現(xiàn)的，因此可以通過降低沿軸向運動時的脈沖源頻率，提高沿對角線方向的脈沖源頻率來平衡不同斜率軌跡點的運行速度[6]。

設(shè)脈沖F單獨驅(qū)動單軸運動的速度為Vf，合成速度為V?？梢援嫵鯲/Vf隨α的變化的曲線圖，如圖7(a)所示。由圖可知，當角度α=45°時，運動速度最快。

設(shè)進給脈沖源的頻率為3f，經(jīng)過1/N分頻器分頻后再作為進給脈沖，由此可得新的V/Vf關(guān)系如下：

則這時V/Vf對α的曲線圖就變?yōu)槿鐖D7(b)所示。對比圖7(a)、(b)，可知其速度穩(wěn)定性有了明顯的提升。

圖7 速度-角度變化圖

以上分析是插補模塊設(shè)計的理論依據(jù)，在編寫模塊時需要考慮許多實際問題。但無論是直線插補模塊還是圓弧插補模塊，其實現(xiàn)方式都是通過狀態(tài)機對生成脈沖的程序進行循環(huán)，根據(jù)原理推演而得到的判斷條件來產(chǎn)生各軸的驅(qū)動脈沖與相應(yīng)旋轉(zhuǎn)方向的控制信號[7]。

4 仿真與實驗

4.1 基于Matlab仿真

基于最小偏差法的插補模塊被封裝在FPGA中，但其算法在Matlab環(huán)境下進行了仿真，圖8所示為半徑為8個脈沖當量的運行軌跡，實現(xiàn)了實際軌跡與理想曲線之間的最小偏差。

圖8 半徑為8脈沖圓弧插補曲線

圖9所示為當插補半徑為800個脈沖當量時軌跡情況?？梢钥闯?，對于任何實際執(zhí)行的圓弧指令（半徑一般大于1 000個脈沖當量），如此細小的誤差完全可以忽略不計。使用最小偏差法實現(xiàn)圓弧插補，流程明確，又是整數(shù)計算，特別適合基于FPGA的設(shè)計。而且準確性已非常高，所以使用最小偏差法來進行圓弧的精插補是最優(yōu)方案。

圖9 半徑為800脈沖圓弧插補曲線

4.2 兩軸聯(lián)動雕刻床測試

實際測試平臺是一個兩軸聯(lián)動雕刻床，每個軸由步進電機驅(qū)動，經(jīng)過絲杠將旋轉(zhuǎn)運動轉(zhuǎn)換為直線運動。為便于觀察，雕刻刀使用鉛筆芯代替。在上位機軟件上手繪一條待運行曲線，經(jīng)過規(guī)劃處理后轉(zhuǎn)換為G代碼，并加工執(zhí)行。

圖3與圖10分別為上位機的手繪曲線與實際運行情況，由圖可見，系統(tǒng)能夠很完整地跟蹤手繪曲線。

圖10 測試平臺與繪制曲線

[1]吳星明，陳偉海，于守謙，等.基于PCI總線的主從式多軸控制器開發(fā)[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2008，34(1)：112-116.

[2]習(xí)俊梅，廖高華.開放式PC型多軸運動控制系統(tǒng)[J].機床與液壓，2008，36(11)：91-93.

[3]Chen Weihai,Wen Zhaojin,Xu Zhiyue.Implementation of 2-axis circular interpolation for a FPGA-based 4-axis motion controller[C].2007 IEEE International Conference on Control and Automation,2007:600-605.

[4]叢爽，李澤湘.使用運動控制技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2006.

[5]李恩林.數(shù)控系統(tǒng)插補原理通論[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[6]閆華汪，木蘭，王保升.基于 FPGA的最小偏差法插補器設(shè)計與實現(xiàn)[J].機械設(shè)計與制造，2008(12)：14-16.

[7]吳振凱.調(diào)頻步進信號回波的速度補償[J].制導(dǎo)與引信，2010，31(1)：37-42.