賀昌海，劉永悅

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室水工模型實驗研究中心，武漢 430072；2.黑龍江省電力勘察設(shè)計研究院發(fā)電部，哈爾濱 150010）

河道截流系統(tǒng)風(fēng)險率計算模型及計算方法研究

賀昌海1，劉永悅2

（1.武漢大學(xué)水資源與水電工程科學(xué)國家重點實驗室水工模型實驗研究中心，武漢 430072；2.黑龍江省電力勘察設(shè)計研究院發(fā)電部，哈爾濱 150010）

為了對水利水電工程河道截流方案進行科學(xué)決策，簡要回顧了截流風(fēng)險的研究進程，并基于工程實際對截流系統(tǒng)進行了風(fēng)險識別，分析了截流中可能遇到的風(fēng)險事件類別及其影響因素?？紤]水文、水力和施工的不確定性，建立了基于龍口軸線斷面平均流速、龍口軸線水深和平均拋投強度的截流系統(tǒng)綜合風(fēng)險率估計數(shù)學(xué)模型，使截流風(fēng)險率計算更加完善。對比了目前存在的風(fēng)險計算方法的優(yōu)劣，提出用基于完整水力學(xué)計算的Monte-Carlo法計算風(fēng)險率。最后，對于計算中多風(fēng)險變量的相關(guān)性、動態(tài)和靜態(tài)風(fēng)險區(qū)分、抽樣次數(shù)、抽樣誤差等問題進行了討論，并結(jié)合具體算例進行了分析。計算結(jié)果表明，截流系統(tǒng)綜合風(fēng)險率隨截流設(shè)計流量的不同有較大變化，并與反應(yīng)施工組織水平的拋投強度密切相關(guān)。

截流系統(tǒng)；風(fēng)險率；Monte-Carlo法；施工不確定性；抽樣誤差

水利水電工程截流系統(tǒng)（以下簡稱系統(tǒng)），由分流建筑物、戧堤和施工組織（如人員調(diào)度、道路系統(tǒng)、機械系統(tǒng)、備料系統(tǒng)等）3部分組成。對系統(tǒng)進行風(fēng)險分析，是實施科學(xué)截流的前提，而計算不同截流方案下的風(fēng)險率是風(fēng)險估計的重要依據(jù)。截流持續(xù)時間短、施工強度高、影響程度大，傳統(tǒng)上不計代價、不計時間的截流施工與現(xiàn)代工程項目管理相違背，故截流作為一個系統(tǒng)，不僅要注重截流客體（龍口）本身的難度，還應(yīng)分析截流主體（施工隊伍）的施工水平。對于同一截流工程，高水平的施工組織方式往往能更快、更好地完成戧堤合龍，同時規(guī)避風(fēng)險。故系統(tǒng)的風(fēng)險率可定義為：在規(guī)定的進度和成本內(nèi)，系統(tǒng)不能完成戧堤合龍的概率。

1 截流風(fēng)險研究進程

對于截流風(fēng)險率的模型、計算方法已有較多成果，可分為3種類型。

第一，從系統(tǒng)的角度計算風(fēng)險率，認為系統(tǒng)風(fēng)險率是指河道來流量超過下泄流量的概率［1，2］。該階段綜合了河道超標(biāo)來流和系統(tǒng)泄流能力的不確定性選擇截流標(biāo)準(zhǔn)，并發(fā)現(xiàn)較高截流標(biāo)準(zhǔn)不一定有高風(fēng)險［1］；

第二，以龍口水力學(xué)指標(biāo)為風(fēng)險變量計算風(fēng)險率［3－5］。該階段注重拋投材料的穩(wěn)定性研究，認為截流成功與否關(guān)鍵在于材料能否抵抗水流的沖刷。定義風(fēng)險率為龍口實際最大落差大于設(shè)計最大落差的概率，或龍口最大實際流速大于設(shè)計最大流速的概率。實際計算結(jié)果表明以上2種模型的計算結(jié)果基本一致［5］；

第三，沿用水力學(xué)指標(biāo)進行計算［6－8］，不同在于采用了更為先進的計算方法并對風(fēng)險率的計算精度、誤差［7］進行了分析。

以上研究均基于水文、水力不確定性。實際上，應(yīng)計算施工過程中的動態(tài)風(fēng)險，同時含有自然和人為因素。因此，計算系統(tǒng)風(fēng)險率應(yīng)考慮施工不確定性，即施工隊伍、施工組織調(diào)度、截流道路、機械設(shè)備條件等因素導(dǎo)致施工拋投水平的不確定性。這樣，一方面可使風(fēng)險的考慮更加全面，另一方面截流不僅要注重龍口水力學(xué)指標(biāo)大小，而且要從整體、系統(tǒng)的角度計算風(fēng)險率。

2 系統(tǒng)風(fēng)險識別與模型建立

截流風(fēng)險事件可分為：①料不夠，截流備料消耗完畢時仍未完成截流；②進占緩慢，長時間進占不見效果，動搖截流信心；③截流耗時大于進度要求，影響后續(xù)工程施工；④安全事故，如車輛落水、人員傷亡等。

這4類事件反映了龍口水力條件與施工組織條件之間的辯證關(guān)系。如龍口水流沖刷過強、拋投粒徑不足或拋投能力過小，可能導(dǎo)致長時間進占效果不明顯；如拋投料流失嚴重、施工道路狹窄，可能拖延進度；如戧堤坍塌嚴重、人員安全預(yù)防措施不到位，可能發(fā)生車輛落水等安全事故。因而，導(dǎo)致上述事件的風(fēng)險可劃分為沖刷風(fēng)險、坍塌風(fēng)險和進度風(fēng)險。

僅考慮沖刷［6］的風(fēng)險率計算是不完善的。所有截流工程都是以上3種風(fēng)險的綜合體，只不過發(fā)生某一種或幾種風(fēng)險的可能性不同而已。這3類風(fēng)險相互影響、相互作用。例如，龍口覆蓋層在沖刷下大量流失導(dǎo)致戧堤大片坍塌，進而出現(xiàn)車輛落水等安全事故，此時必須首先搜救失蹤人員暫停拋投，進而導(dǎo)致超出截流進度要求。

以上3種風(fēng)險，如果有一種或幾種發(fā)生，即認為截流風(fēng)險發(fā)生。

沖刷風(fēng)險與龍口流速和拋投料的粒徑有直接關(guān)系，取龍口軸線斷面平均流速ˉV為風(fēng)險變量，對應(yīng)風(fēng)險事件①、②。

三峽大江截流發(fā)現(xiàn)，深水截流坍塌風(fēng)險與龍口水深有直接關(guān)系［9］，可取龍口軸線水深H為描述坍塌風(fēng)險的風(fēng)險變量，對應(yīng)風(fēng)險事件④。另需指出，關(guān)于坍塌的機理目前尚無完善的理論，但“大范圍且嚴重的坍塌”的確是伴隨著深水截流出現(xiàn)并引起研究人員注意的，而之前的研究多局限于沖刷，引起的多是小范圍的局部坍塌問題，不會影響正常截流施工。本文提及的坍塌風(fēng)險均指大范圍且嚴重的坍塌，多導(dǎo)致出現(xiàn)安全事故。

進度風(fēng)險與施工隊伍、施工組織、協(xié)調(diào)、調(diào)度、截流道路條件、機械設(shè)備條件等的多種因素有關(guān)，歸根結(jié)底最后都影響到龍口拋投強度，故可取平均拋投強度ˉR為描述進度風(fēng)險的風(fēng)險變量，對應(yīng)風(fēng)險事件③。

選定ˉV，H和ˉR為風(fēng)險變量，并認為：①當(dāng)實際ˉV值大于設(shè)計值ˉVr時，可導(dǎo)致沖刷風(fēng)險；②當(dāng)實際值H大于臨界水深Hr時，可導(dǎo)致坍塌風(fēng)險（大范圍且嚴重的坍塌）；③當(dāng)實際ˉR值小于設(shè)計值ˉRr時，可導(dǎo)致進度風(fēng)險。

若上述3種情況以A，B，C表示，則系統(tǒng)綜合風(fēng)險率P為“或事件”。代入相應(yīng)變量，轉(zhuǎn)化為

P＝P（（ˉV＞ˉVr）∪（H＞Hr）∪（ˉR＜ˉRr）） 。（1）

由式（1），分別計算情況A，B，C的風(fēng)險率及其相關(guān)性后可確定系統(tǒng)的綜合風(fēng)險。設(shè)計平均流速可由水力計算或模型試驗得到，臨界水深可參考三峽大江截流工程經(jīng)驗［10］，設(shè)計拋投強度可由類似工程資料、預(yù)進占或截流演練數(shù)據(jù)確定。

風(fēng)險率有靜態(tài)和動態(tài)之分。前者計算整個系統(tǒng)的風(fēng)險，但應(yīng)注意，情況A，B，C的風(fēng)險率最大值不一定發(fā)生在同一龍口位置，存在時空差異。后者計算不同龍口寬度下各區(qū)段的風(fēng)險［11，12］，區(qū)段取得越多，結(jié)果越準(zhǔn)確。本文先按動態(tài)分區(qū)段計算，取其最大值為系統(tǒng)綜合風(fēng)險率。最大值對應(yīng)區(qū)段為風(fēng)險事件最易發(fā)生區(qū)段，即A，B，C綜合風(fēng)險的可能性最大，以防止空間和時間差異導(dǎo)致的不對應(yīng)問題。

3 系統(tǒng)綜合風(fēng)險率計算原理與方法

依據(jù)以下流量平衡方程（戧堤滲流量作為安全儲備）

欲求出ˉV和H，需經(jīng)過截流水力計算，可參見文獻［13，14］。

計算方法主要有3種：即主觀概率法、實測資料法和蒙特卡羅法。主觀概率法是在缺少實際資料的情況下，憑借專家的推斷直接賦予風(fēng)險變量以確定的概率分布后進行計算，例如，可直接假定分流量服從正態(tài)分布［1］。實測資料法需要長期、大量的相關(guān)資料，這種方法得出的結(jié)論為客觀概率，它不以人的主觀意識為轉(zhuǎn)移。如某工程若有較長系列的水位流量資料，則可以分析采用某個流量作為設(shè)計流量，并算出其洪水重現(xiàn)期［5］。蒙特卡羅（MC）法，又稱隨機模擬法，是對實際可能發(fā)生情況的多次隨機模擬［7］。

以上方法從已知條件、基本假設(shè)、計算本質(zhì)到計算結(jié)果均存在不同。如主觀概率法認為概率分布形式對于風(fēng)險率的計算不敏感，故直接假設(shè)風(fēng)險變量為正態(tài)分布［1］，而后依據(jù)正態(tài)分布的優(yōu)良性質(zhì)，利用施工水力學(xué)相關(guān)公式和一次二階矩法計算風(fēng)險率，計算本質(zhì)是一個數(shù)學(xué)問題。實測資料法直接依據(jù)多年的來流量資料進行水力計算，但未考慮水力不確定性［5］。MC法基于隨機抽樣，同時考慮水文、水力不確定性，但問題在于求分流量和泄流量時，由壩址處和下游的水位流量曲線［7］、糙率等具體參數(shù)的抽樣值代入相應(yīng)公式直接得到，僅應(yīng)用了水力學(xué)公式，回避了完整的水力計算，計算本質(zhì)仍為數(shù)學(xué)問題。

應(yīng)對上述傳統(tǒng)的MC法［7］進行以下改進：

（1）傳統(tǒng)MC法水力不確定性只考慮了糙率。實際上，需考慮導(dǎo)流洞進出口爆堆（或巖?。┎荒芡耆宄龑Ψ至髂芰τ绊?。模擬計算中發(fā)現(xiàn)，如考慮爆堆（或巖?。滹L(fēng)險率遠大于僅考慮糙率時的風(fēng)險率。

表1 截流系統(tǒng)綜合風(fēng)險率計算結(jié)果Table 1 The calculation results of comprehensive risk probability for river closure system

（2）計算模型由單風(fēng)險變量變?yōu)槎囡L(fēng)險變量，增加考慮了施工不確定性。

（3）必須用水力計算的方法推求分流建筑物的分流曲線。

當(dāng)然，改進MC法也需有限的主觀概率假設(shè)，如糙率、進出口爆堆（或巖埂）為三角分布；來流量為P-Ⅲ分布；平均拋投強度為正態(tài)分布。各種分布數(shù)均可由均勻分布隨機數(shù)轉(zhuǎn)化得到［15］。

另外，計算中有幾點問題必須注意：

（1）關(guān)于導(dǎo)流隧洞進出口爆堆（或巖?。┑挠绊?。導(dǎo)流洞進出口圍堰爆破之后會形成爆堆和巖埂。如果在枯水期能完全清除爆堆，則只需考慮巖?。ㄒ话?～2 m）的影響，若在中水期或洪水期則無法完全清除爆堆，爆堆部分石渣會被水流沖進導(dǎo)流洞內(nèi)，造成洞內(nèi)糙率增大。二者均假定為寬頂堰溢流，具體計算可參見文獻［13］。

（2）關(guān)于抽樣、抽樣次數(shù)和抽樣誤差。3類抽樣中三角、正態(tài)分布數(shù)和均勻隨機數(shù)之間數(shù)量比為1∶1，而P-Ⅲ分布則與CV和CS有關(guān)［15］。例如，計算實例中1 000個均勻隨機數(shù)只能生成199個P-Ⅲ分布數(shù)。抽樣必須指明每種不確定性的分別次數(shù)，然后相乘求出總次數(shù)，每種不確定性的變量值要遍歷其它兩種不確定性的所有組合。因MC法只能進行點估計，故誤差為不同置信度下的絕對誤差，依據(jù)中心極限定理和式（2），組合狀態(tài)下綜合風(fēng)險率的絕對誤差即為各情況下風(fēng)險率絕對誤差，代入原算式直接求解，若情況A，B，AB，C誤差分別為ea，eb，eab，ec，則模型的總誤差e為

4 算 例

某水電站采用5條導(dǎo)流洞分流，單戧堤立堵進占方式截流，龍口寬75 m。截流在11月份枯水時段進行，初步就6 500 m3／s（11月P＝10%）、5 160 m3／s（11月上旬P＝10%）、4 090 m3／s（11月中旬P＝10%）3個設(shè)計流量進行比選，以確定實施階段的截流設(shè)計流量。已知戧堤邊坡1∶1.25，龍口上游高程365 m，下游高程362 m。由于導(dǎo)流隧洞進出口爆堆未完全清除，須同時考慮糙率、進出口爆堆的影響，拋投強度1 200～1 600 m3／h，龍口水力參數(shù)設(shè)計值由模型試驗確定。

模型試驗最大水深13.6 m，隨機模擬出現(xiàn)情況B的風(fēng)險率為0，故抽樣誤差eb＝eab＝0。動態(tài)計算分75 m，60 m，45 m，30 m，20 m五個區(qū)段。

不同設(shè)計流量下的系統(tǒng)綜合風(fēng)險率計算結(jié)果見表1?？梢钥闯?，6 500 m3／s下對應(yīng)風(fēng)險率最小，為0.085 373。即6 500 m3／s下風(fēng)險事件發(fā)生的綜合機會最小。另外，計算結(jié)果呈現(xiàn)出以下2種趨勢：

（1）系統(tǒng)綜合風(fēng)險率隨截流設(shè)計流量的不同有較大變化。在單獨考慮情況A時，各風(fēng)險率相差不大。因為流速設(shè)計值是由模型試驗測出，測量儀器、測量手法、計算方式都出自相同人員之手，故設(shè)計值有相似的變化趨勢；另一方面，隨機值由同一程序在不同隨機數(shù)下計算出來，故各時段風(fēng)險率沒有數(shù)量級的差異，均在0.3～0.4之間，但戧堤寬度差異導(dǎo)致龍口拋投能力有較大的變化，使情況C風(fēng)險率從0.146 3變化至0.739 5，導(dǎo)致綜合風(fēng)險率的較大變化（0.320 226～0.085 373）。這表明系統(tǒng)綜合風(fēng)險率主要取決于截流主體的行為和施工能力。

（2）系統(tǒng)綜合風(fēng)險率有可能小于水文頻率?！熬C合考慮水文、水力不確定性的風(fēng)險率比僅考慮水文不確定性的風(fēng)險率大［6］”的論斷是正確的，但加入施工不確定性后問題發(fā)生了本質(zhì)轉(zhuǎn)變，因為截流主體不僅可增加風(fēng)險，也可降低風(fēng)險。這正是施工主體主觀能動性的體現(xiàn)，即高水平的施工隊伍有能力降低截流風(fēng)險發(fā)生的概率。

5 結(jié) 語

本文基于完整的水力計算，同時考慮水文、水力和施工不確定性，采用隨機抽樣方式計算包括沖刷、坍塌和進度風(fēng)險的系統(tǒng)綜合風(fēng)險率，可為進一步的截流方案決策提供依據(jù)。

（1）綜合考慮水文和水力不確定性的截流風(fēng)險率比單獨考慮水文不確定性時大。引入施工不確定性后，系統(tǒng)綜合風(fēng)險率可小于水文頻率。

（2）對同一截流時段，當(dāng)拋投強度差異不大時風(fēng)險率隨截流設(shè)計流量值增大而減小。

（3）一般截流工程的龍口水深幾乎都達不到20 m，情況B風(fēng)險在算例中為零，即不會出現(xiàn)大范圍且嚴重的坍塌。但若大量增加抽樣次數(shù)，也可出現(xiàn)大于20 m的水深樣本，但情況B風(fēng)險仍趨近于零，且大量抽樣對計算機性能有較高要求。

（4）考慮水力不確定性時增加分析了進出口巖埂（或爆堆）的影響，發(fā)現(xiàn)其在某些情況下對隧洞分流能力的影響比糙率大，尤其是那些進出口巖埂（或爆堆）拆除不完全的情況。

另外，不確定性的主觀概率分布類型與抽樣次數(shù)對于風(fēng)險率的值有一定影響，但同一概率分布情況下的風(fēng)險率值呈現(xiàn)出相同的變化趨勢，例如在算例的概率條件下，增加或減少抽樣次數(shù)，3個設(shè)計工況對應(yīng)的系統(tǒng)綜合風(fēng)險率仍保持相同的大小排序，只是具體數(shù)值出現(xiàn)上下波動。而何種主觀概率分布類型為最優(yōu)，多大的抽樣次數(shù)分配為最好，仍需結(jié)合大量實際工程進一步計算、研究和討論。

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［13］武漢水利電力學(xué)院水力學(xué)教研室.水力計算手冊［M］.北京：水利出版社，1980.（The Hydraulics Department ofWuhan Hydraulic＆Electric Institute.Handbook of Hydraulic Calculation［M］.Beijing：ChinaWater Power Press，1980.（in Chinese））

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［15］華東水利學(xué)院.水文學(xué)的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)［M］.北京：水利出版社，1980.（East China Technical University of Water Resources.The Foundation of Probability and Statistics of Hydrology［M］.Beijing：China Water Power Press，1980.（in Chinese） ）

（編輯：曾小漢）

Research on Risk Probability M odel and Calculation M ethod for River Closure System

HE Chang-hai1，LIU Yong-yue2
（1.Experimental Research Center on Hydraulic Model，State Key Laboratory ofWater Resources and Hydropower Engineering Science，Wuhan University，Wuhan 430072 China；2.Department of Power Generation，Heilongjiang Provincial Research Institute of Electric Power Exploration and Design，Harbin 150010 China）

Tomake scientific decision on river closure for water conservancy and hydropower projects，this paper firstlymakes a brief review on the research history of river closure risk.Based on the actual engineering，the random factors of river closure system are identified，and the resulting factors of possible risk events are analyzed.Taking the hydrological，hydraulic and construction uncertainties into consideration，a new mathematicalmodel is proposed and the calculation of risk probability for river closure system is improved.Themodel uses average velocity，water depth and average dumping intensity at the closure gap axis as risk variables to assess the integrated risk of the river closure system.Furthermore，by comparing the defects and merits of different calculation methods，the Monte-Carlomethod of calculating the risk probability based on complete hydraulic calculation is put forward.At last，problems including the correlation of risk variables，dynamic and static risk differentiation，sampling frequency，and sampling error are discussed and a specific numerical example is presented.The calculation results show that the integrated risk of the river closure system varies greatly with the change of designed discharge and is closely correlated with dumping intensity which indicates the organizing ability of the construction.

river closure system；risk probability；Monte-Carlomethod；construction uncertainty；sampling error

TV855；TV135.5

A

1001－5485（2011）07－0032－05

2010-10-22

國家科技支撐項目（2008BAB29B02）

賀昌海（1966-），男，四川廣安人，教授，博士，從事施工導(dǎo)截流與施工水力學(xué)等方面的教學(xué)與科研工作，（電話）13607185112（電子信箱）hch_2003＠163.com。