劉善勇

(中鐵第四勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430063)

1 引言

激光雷達(dá)能夠快速獲得地物的三維點(diǎn)坐標(biāo)，并返回地物反射信號(hào)的強(qiáng)度，但是卻難以獲得地物的光譜信息，這給三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)的處理和理解帶來了很大困難。為了解決這個(gè)問題，可利用數(shù)碼相機(jī)對(duì)被測(cè)物體拍攝若干照片，利用數(shù)碼影像豐富的光譜信息來彌補(bǔ)三維激光點(diǎn)云的不足。數(shù)碼影像能夠彌補(bǔ)三維激光點(diǎn)云不足的難點(diǎn)是怎樣精確地配準(zhǔn)兩種數(shù)據(jù)，即準(zhǔn)確確定出三維激光點(diǎn)云點(diǎn)在相應(yīng)數(shù)碼影像上的像素坐標(biāo)。為了解決這個(gè)問題，目前主流商用處理三維激光點(diǎn)云的軟件多采用單片直接線性變換的方法。該方法的局限性是需要提供大量的三維激光點(diǎn)云與影像的同名點(diǎn)(每張影像至少需要提供6對(duì))，生產(chǎn)效率和自動(dòng)化程度較低。為此，本文提出基于數(shù)字微分糾正的三維激光點(diǎn)云與序列影像進(jìn)行配準(zhǔn)的方法。

2 三維激光點(diǎn)云與序列數(shù)碼影像配準(zhǔn)算法綜述

本文配準(zhǔn)三維激光點(diǎn)云與序列數(shù)碼影像的流程是通過序列影像間的立體像對(duì)匹配，得到同名點(diǎn)，自動(dòng)對(duì)序列影像定向和模型連接，并將前方交會(huì)生成的模型點(diǎn)云配準(zhǔn)到三維激光點(diǎn)云上，解算出兩個(gè)點(diǎn)云之間的變換關(guān)系，再利用變換關(guān)系解算各影像在三維激光點(diǎn)云坐標(biāo)系的外方位元素初值。對(duì)序列影像進(jìn)行光束法平差，解算出影像在三維激光點(diǎn)云坐標(biāo)系下的外方位元素精確值。已知影像的外方位元素及相機(jī)參數(shù)后，就可以精確地將三維激光點(diǎn)云點(diǎn)投影到影像上。從而實(shí)現(xiàn)了三維激光點(diǎn)云與序列影像的配準(zhǔn)。該方法實(shí)際是通過自動(dòng)解算影像間的關(guān)系，將序列影像整體與三維激光點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，只需提供3對(duì)三維激光點(diǎn)云與序列影像的同名點(diǎn)(在任意兩張序列影像中已知像素坐標(biāo)的三維激光點(diǎn)云點(diǎn))，從而減少了人工干預(yù)，提高了生成效率和自動(dòng)化程度

具體算法流程是:

(1)對(duì)攝取的序列影像進(jìn)行畸變校正，得到畸變改正參數(shù)，用于消除由數(shù)碼相機(jī)鏡頭畸變產(chǎn)生的像點(diǎn)坐標(biāo)誤差。

(2)對(duì)立體像對(duì)進(jìn)行匹配，得到影像間的同名點(diǎn)。

(3)對(duì)序列影像進(jìn)行相對(duì)定向和模型連接。

(4)將立體匹配得到的同名點(diǎn)通過前方交會(huì)得到由影像生成的點(diǎn)云。

(5)通過至少3對(duì)三維激光點(diǎn)云與序列影像的同名點(diǎn)，求出由影像生成的點(diǎn)云與三維激光點(diǎn)云之間的空間相似變換關(guān)系。

(6)利用變換關(guān)系解算出影像在三維激光點(diǎn)云坐標(biāo)系下的外方位元素初值。

(7)對(duì)所有影像進(jìn)行光束法平差，整體解算出影像在三維激光點(diǎn)云坐標(biāo)系下的外方位元素精確值。

三維激光點(diǎn)云與多張連續(xù)數(shù)碼影像配準(zhǔn)算法流程圖如圖1所示。

3 影像與三維激光點(diǎn)云同名點(diǎn)的選取

如何快速且盡量少的提供三維激光點(diǎn)云與影像的同名點(diǎn)是提高數(shù)碼影像與三維激光點(diǎn)云配準(zhǔn)工作效率和自動(dòng)化程度的關(guān)鍵所在。本文算法對(duì)于一組序列影像只需要提供3對(duì)三維激光點(diǎn)云與序列影像的同名點(diǎn)，解決了“少”的問題，然而“快”的問題仍是一個(gè)亟待解決的問題。目前，主流軟件提供三維激光點(diǎn)云與數(shù)碼影像的同名點(diǎn)的方式都是在影像與三維激光點(diǎn)云上人工選取。影像具有豐富的紋理信息，選取特征點(diǎn)難度不大。由于三維激光點(diǎn)云缺乏紋理特征，難于辨識(shí)，所以如何獲得一種讓操作者易于尋找特征的顯示三維激光點(diǎn)云的方式是解決問題的關(guān)鍵。筆者通過大量實(shí)驗(yàn)與測(cè)試，總結(jié)出如下幾種解決方案:

圖1 三維激光點(diǎn)云與多張連續(xù)數(shù)碼影像配準(zhǔn)算法流程

(1)在三維界面中顯示三維激光點(diǎn)云。此種方式最為普通，但也是通用性最強(qiáng)的。

(2)對(duì)于具有強(qiáng)度信息的三維激光點(diǎn)云，可以用強(qiáng)度信息來渲染三維激光點(diǎn)云。此種方式相對(duì)于第一種方式大大減輕了人的疲勞度，而且一般的三維激光點(diǎn)云都有強(qiáng)度信息，其通用性較強(qiáng)。

(3)對(duì)于航空三維激光點(diǎn)云由于其坐標(biāo)系較為固定，可以將三維激光點(diǎn)云豎直投影到XY平面上，而根據(jù)其高程值的不同，分色顯示，或者顯示三維激光點(diǎn)云的強(qiáng)度信息。此種方法對(duì)于航空三維激光點(diǎn)云較為適用，對(duì)于地形起伏較大，強(qiáng)度信息豐富的地方，該方法比(1)、(2)方法適用。缺點(diǎn)是要進(jìn)行一個(gè)投影處理。圖2顯示了幾種方法的顯示效果。

圖2 顯示三維激光點(diǎn)云方式

4 基于四元數(shù)的絕對(duì)定向

相對(duì)定向與模型連接結(jié)束后建立起的是像空間輔助坐標(biāo)系中的航帶模型。只有對(duì)三維激光點(diǎn)云與航帶模型進(jìn)行空間相似變換，解求出二者的變換關(guān)系(即兩個(gè)模型所在坐標(biāo)系的平移旋轉(zhuǎn)關(guān)系以及模型之間的縮放系數(shù))，才能解算出影像在三維激光點(diǎn)云坐標(biāo)系中外方位元素，這一過程在攝影測(cè)量中稱為絕對(duì)定向。在經(jīng)典攝影測(cè)量學(xué)中，傳統(tǒng)的絕對(duì)定向方法都是迭代解法，需要提供比較準(zhǔn)確的初始值。但在某些情況下，良好的初值并不容易獲得。本文利用單位四元數(shù)描述坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)關(guān)系［2］，不需初值和迭代即可進(jìn)行絕對(duì)定向的直接解算。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

5.1 配準(zhǔn)精度分析

本實(shí)驗(yàn)針對(duì)機(jī)載三維激光點(diǎn)云和地面三維激光點(diǎn)云與連續(xù)數(shù)碼影像的配準(zhǔn)分別進(jìn)行了測(cè)試。實(shí)驗(yàn)中將三維激光點(diǎn)云反投影到圖像上驗(yàn)證了結(jié)果的正確性。

實(shí)驗(yàn)一，對(duì)山西太原城區(qū)的機(jī)載激光掃描數(shù)據(jù)和航空影像進(jìn)行配準(zhǔn)，飛機(jī)同時(shí)搭載POS系統(tǒng)，可以提供拍攝影像時(shí)相機(jī)的外方位元素。圖3中(a)是根據(jù)POS系統(tǒng)提供的影像外方位元素將三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到影像上的情況(b)是根據(jù)本文方法計(jì)算得到外方位元素將三維激光點(diǎn)云數(shù)據(jù)投影到影像上的情況，從房屋輪廓的配準(zhǔn)情況可以看出本文所獲得的外方位元素精度高于POS系統(tǒng)測(cè)量的。

實(shí)驗(yàn)中共選取14對(duì)序列影像與三維激光點(diǎn)云同名點(diǎn)，4對(duì)作為控制點(diǎn)，其余10對(duì)作為檢查點(diǎn)，檢查點(diǎn)反投影誤差統(tǒng)計(jì)情況如表1所示，通過計(jì)算，檢查點(diǎn)反投影點(diǎn)位中誤差為0.572個(gè)像素。

圖3 機(jī)載三維激光點(diǎn)云投影與序列影像配準(zhǔn)(三維激光點(diǎn)云點(diǎn)顏色不同代表高程不同)

實(shí)驗(yàn)一檢查點(diǎn)反投影誤差統(tǒng)計(jì)表 表1

實(shí)驗(yàn)二，對(duì)武漢大學(xué)信息學(xué)部教學(xué)樓的地面激光掃描儀數(shù)據(jù)與數(shù)碼影像進(jìn)行配準(zhǔn)。圖4是用本文方法實(shí)現(xiàn)三維激光點(diǎn)云與序列影像(兩個(gè)圖為一組立體像對(duì))配準(zhǔn)效果。

圖4 地面三維激光點(diǎn)云與序列影像配準(zhǔn)(圖中激光點(diǎn)按照高程段分色顯示，例如:高程為20 m～21 m的激光點(diǎn)顏色為藍(lán)色)

由于本實(shí)驗(yàn)中的地面激光點(diǎn)云比較難精確辨識(shí)特征，且本文目的是在少量控制點(diǎn)的輔助下實(shí)現(xiàn)激光點(diǎn)云與序列數(shù)碼影像配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)中共選取8對(duì)影像與三維激光點(diǎn)云同名點(diǎn)，4對(duì)作為控制點(diǎn)，其余4對(duì)作為檢查點(diǎn)，檢查點(diǎn)反投影誤差統(tǒng)計(jì)情況如表2所示，通過計(jì)算，反投影坐標(biāo)中誤差為0.642個(gè)像素。

實(shí)驗(yàn)二檢查點(diǎn)反投影誤差統(tǒng)計(jì)表 表2

5.2 配準(zhǔn)效率分析

制約三維激光點(diǎn)云與數(shù)碼影像配準(zhǔn)效率的關(guān)鍵因素是影像與三維激光點(diǎn)云同名點(diǎn)的選取速度。為了測(cè)試本文算法的效率，分別對(duì)上文的實(shí)驗(yàn)一與實(shí)驗(yàn)二與Leica公司的Cyclone軟件進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果如表3所示。為方便說明，本文算法所需的在兩張影像上已知像素坐標(biāo)的同名點(diǎn)記為S_GCP，單片直接線性變換所需的單張影像與三維激光點(diǎn)云的同名點(diǎn)記為GCP。

配準(zhǔn)效率分析 表3

從表中可以看出本文方法對(duì)于一組序列影像所需控制點(diǎn)與影像數(shù)量無關(guān)。一組序列影像選取控制點(diǎn)耗時(shí)與用Cyclone做一張影像與三維激光點(diǎn)云配準(zhǔn)選取8個(gè)控制點(diǎn)時(shí)間相當(dāng)。由此我們得出結(jié)論:本文算法大大提高了三維激光點(diǎn)云與序列影像的配準(zhǔn)效率，應(yīng)用本文算法人工操作耗時(shí)與影像數(shù)量無關(guān)，只相當(dāng)于單片線性變換一張影像耗時(shí)。序列影像數(shù)量越多，本文算法優(yōu)勢(shì)越明顯。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出的方法既可應(yīng)用于機(jī)載三維激光點(diǎn)云與航空影像的配準(zhǔn)，也可以應(yīng)用于地面三維激光點(diǎn)云與數(shù)碼影像的配準(zhǔn)。與目前主流的單片直接線性變換配準(zhǔn)方法相比，減少了人工干預(yù)，提高了三維激光點(diǎn)云與數(shù)碼影像配準(zhǔn)的生產(chǎn)效率和自動(dòng)化程度。本文中對(duì)影像的處理是基于經(jīng)典的攝影測(cè)量理論，研究已經(jīng)非常成熟，因此該方法理論基礎(chǔ)嚴(yán)密，通用性強(qiáng)。實(shí)驗(yàn)證明，該方法行之有效。

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