唐曉松，鄭穎人，王永甫

（1.后勤工程學(xué)院 建筑工程系，重慶400041；2.重慶市地質(zhì)災(zāi)害防治工程技術(shù)研究中心，重慶4000411）

在山區(qū)修建機(jī)場(chǎng)時(shí)，常會(huì)遇到高填方的問題。由于各種外部條件的限制，高填方往往不能按設(shè)計(jì)邊坡進(jìn)行自然堆放，因此必須對(duì)其進(jìn)行加固與治理。由于土工格柵具有造價(jià)低廉、施工方便等特點(diǎn)，同時(shí)因其具有特有的網(wǎng)孔結(jié)構(gòu)，因此對(duì)土的嵌固作用與咬合作用也更強(qiáng)，近幾年在機(jī)場(chǎng)高填方邊坡的加固與治理工程中得到了越來越廣泛的應(yīng)用[1－4]。

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展和需要，工程建設(shè)的自然環(huán)境條件也越來越復(fù)雜，往往單一的支擋措施已不能滿足工程需要，必須采用多種工程措施聯(lián)合支擋的治理方法，如加筋土擋墻和抗滑樁的聯(lián)合支擋形式，這勢(shì)必會(huì)增大分析計(jì)算的難度，傳統(tǒng)的計(jì)算方法顯然是無法勝任的。傳統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法只能考慮單根筋帶的設(shè)計(jì)參數(shù)，包括筋帶強(qiáng)度、截面尺寸與長(zhǎng)度，而不能考慮筋帶的軸向拉伸剛度；只能考慮筋材拉斷、筋材拔出以及擋墻外部失穩(wěn)的破壞模式，不能考慮加筋土體內(nèi)由于土體強(qiáng)度c、φ值及筋土間摩擦力降低引起的加筋土體的內(nèi)部失穩(wěn)，更無法考慮各種工程措施之間的相互作用[5－8]?？紤]到有限元強(qiáng)度折減法[9－13]能充分考慮各種構(gòu)件，包括土工格柵、抗滑樁等構(gòu)件和土體之間的相互作用，自動(dòng)得到加筋土擋墻的破壞形式[12]，該方法是一種嚴(yán)格的力學(xué)方法，不需要做任何假定，因此能較好地解決聯(lián)合支擋作用下治理工程設(shè)計(jì)計(jì)算的相關(guān)問題。

1 工程概況

某滑坡治理工程，其前部為一老滑坡，原填筑體高邊坡已經(jīng)部分發(fā)生了坍塌，并超覆于前部的老滑坡之上，如圖1所示，坡體仍在繼續(xù)變形。治理工程不但要有效地阻止滑坡體的繼續(xù)變形，提高工程的穩(wěn)定性，同時(shí)還要恢復(fù)坡頂坍塌部分的寬度。

圖1 工程概況示意圖

滑坡目前變形非常嚴(yán)重，且后部高邊坡的變形仍在發(fā)展，為了阻止滑坡體的繼續(xù)變形，必須采取應(yīng)急的工程措施，保證工程現(xiàn)狀的穩(wěn)定性。應(yīng)急工程采用預(yù)應(yīng)力錨索框架結(jié)構(gòu)，如圖2所示。

圖2 支擋方案示意圖

為了恢復(fù)坡頂坍塌部分的寬度，需要在坡體的前部，即老滑坡的后部進(jìn)行新的填方，這將對(duì)老滑坡的穩(wěn)定產(chǎn)生不利影響。為此，填方部位應(yīng)盡量向后靠，一則可減少填方量，再則避免給前部老滑坡施加超覆的堆載。為了滿足上述要求，勢(shì)必要提高填方坡率。治理工程上面采用三級(jí)擋墻，擋墻總高度45m（不含坡頂5m高的填土），各級(jí)擋墻的傾角均為63.4°。其中，上部的兩級(jí)擋墻采用土工格柵加筋土擋墻，如圖2示。由下至上，第一級(jí)加筋土擋墻墻高18m，筋帶長(zhǎng)度25m、筋帶間距0.4m、筋帶軸向剛度1 500kN／m；第二級(jí)加筋土擋墻墻高17m，筋帶長(zhǎng)度25m、筋帶間距0.5m、筋帶軸向剛度1 000kN／m。底層擋墻高10m，采用預(yù)應(yīng)力錨索框架結(jié)構(gòu)，如圖2所示，同時(shí)，為減少整個(gè)擋墻的高度，在新的高填方的底部還設(shè)置了錨索抗滑樁，與上部的擋墻形成了聯(lián)合支擋。

由上述分析可知，滑坡治理工程分為應(yīng)急搶險(xiǎn)工程和坡頂寬度恢復(fù)工程兩部分，包含預(yù)應(yīng)力錨索框架結(jié)構(gòu)、土工格柵加筋土擋墻以及錨索抗滑樁諸多工程措施。設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)既要保證應(yīng)急搶險(xiǎn)工程的穩(wěn)定性，又要保證加筋土擋墻的穩(wěn)定性滿足設(shè)計(jì)要求。同時(shí)，還要保證抗滑樁所承受的推力在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的范圍內(nèi)。因此，該滑坡治理工程分析計(jì)算的關(guān)鍵是加筋土擋墻的穩(wěn)定性分析以及樁身推力的計(jì)算?？紤]到多種治理工程措施的相互作用，采用傳統(tǒng)方法難以計(jì)算，而有限元強(qiáng)度折減法由于能充分考慮各種支擋結(jié)構(gòu)和土體之間的相互作用，因此能較好地解決這一問題。

2 分析方法和計(jì)算參數(shù)

2.1 有限元強(qiáng)度折減法基本原理

對(duì)于巖土中廣泛采用的莫爾－庫(kù)侖材料，強(qiáng)度折減安全系數(shù)ω可表示為：

有限元計(jì)算中不斷降低邊坡中巖土抗剪強(qiáng)度直至達(dá)到破壞狀態(tài)為止。程序根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果自動(dòng)得到破壞滑動(dòng)面（包括有支擋結(jié)構(gòu)時(shí)），并獲得強(qiáng)度貯備安全系數(shù)。通過強(qiáng)度折減（根據(jù)設(shè)定的強(qiáng)度折減安全系數(shù)），還可以計(jì)算出抗滑樁上受到的巖土水平推力及結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

2.2 計(jì)算參數(shù)的確定

1）巖土體參數(shù)的確定。

巖土參數(shù)的取值如表1所示。其中，考慮到在鋪設(shè)土工格柵的過程中填土要經(jīng)過分層碾壓[8－9]，因此其強(qiáng)度參數(shù)相對(duì)較高，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)巖土體的工程性狀，這里取其強(qiáng)度參數(shù)為：c＝5kPa，φ＝30°。

表1 巖土物理力學(xué)參數(shù)

2）土工格柵的模擬。

土工格柵材料是一種只能受拉，不能受壓，不具有抗彎剛度的柔性材料，因此土工格柵單元的本構(gòu)關(guān)系近似為線彈性，即看成只能沿軸向變形的一維單元[14－19]。

為了模擬土工格柵在擋墻施工和運(yùn)行過程中與土之間的相互作用，必須在土工格柵與土之間設(shè)置單元接觸面[20－21]，如圖3所示。

圖3 接觸面單元

為了模擬土工格柵與土的相互作用，PLAXIS程序引入了界面單元的概念。用一個(gè)彈塑性模型描述界面的性質(zhì)，來模擬土與土工格柵的相互作用。土工格柵與土之間的應(yīng)力傳遞取決于加筋－土的界面強(qiáng)度，而界面單元的強(qiáng)度等于周圍土體的強(qiáng)度乘以土與界面單元的摩擦系數(shù)Rinter，因此參數(shù)Rinter反映了兩者相互作用的程度。具體關(guān)系如下公式所示：

當(dāng)土與土工格柵變形一致，即兩者之間沒有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，Rinter＝1.0；當(dāng)兩者有相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，界面單元的強(qiáng)度低于周圍土體的強(qiáng)度，Rinter＜1。一般情況下，對(duì)于真正的土與結(jié)構(gòu)相互作用的問題，界面單元通常比周圍土體軟弱，因此Rinter＜1。實(shí)際工程中，Rinter的大小可以通過土工格柵的似摩擦系數(shù)進(jìn)行確定。似摩擦系數(shù)f由試驗(yàn)確定，即：

φ1是土與拉筋接觸面之間的摩擦角，即為φinter，將上面兩個(gè)式子聯(lián)立就可得出Rinter。

本次分析計(jì)算采用的似摩擦系數(shù)等于0.44，即當(dāng)填土的內(nèi)摩擦角取30°時(shí)，Rinter＝0.762。

3）格柵參數(shù)的確定。

在PLAXIS程序中，土工格柵唯一的材料性質(zhì)是軸向拉伸剛度EA，用kN／m表示。圖4為120型土工格柵抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變關(guān)系曲線[2]。

圖4 120型土工格柵抗拉強(qiáng)度與應(yīng)變關(guān)系曲線[2]

土工格柵實(shí)際設(shè)計(jì)和實(shí)測(cè)的應(yīng)變值一般在2%～3%以內(nèi)，這是其工作狀態(tài)時(shí)的應(yīng)變值。當(dāng)采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行穩(wěn)定性分析時(shí)，則應(yīng)取土工格柵極限狀態(tài)時(shí)的應(yīng)變值所對(duì)應(yīng)的軸向剛度進(jìn)行計(jì)算。從圖4可以看出，當(dāng)應(yīng)變?yōu)?0%時(shí)基本上達(dá)到格柵的極限強(qiáng)度。因此，此次分析采用土工格柵的軸向剛度規(guī)定為當(dāng)應(yīng)變等于10%時(shí)對(duì)應(yīng)的筋材抗拉強(qiáng)度值F，并由定。如土工格柵的極限拉力為100kN，則軸向剛度為1 000kN／m。此次分析計(jì)算中EA取2 000kN／m，即土工格柵的極限拉力為200kN。

4）其他構(gòu)件參數(shù)的確定。

分析中為了模擬錨索框架結(jié)構(gòu)，面板采用板單元模擬，其法向剛度取3×e6kN／m，抗彎剛度取1×e4kN·m，厚度0.2m。錨索采用PLAXIS程序中的點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的錨桿單元進(jìn)行模擬，自由段的法向剛度取2×e5kN／m，錨固段的法向剛度取2×e7kN／m，間距4m，每根預(yù)應(yīng)力錨索施加預(yù)應(yīng)力200kN／m。錨索抗滑樁間距5米，每根樁上布置兩排4根錨索，按照平面應(yīng)變問題進(jìn)行換算后給每根錨索施加預(yù)應(yīng)力520kN／m。

3 穩(wěn)定性分析結(jié)果

有限元計(jì)算模型圖如圖5所示。

采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行工程的穩(wěn)定性分析，原始坡面的穩(wěn)定安全系數(shù)僅為0.946，滑面位置如圖6所示。計(jì)算結(jié)果表明，坡體處于極限平衡狀態(tài)，極易發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此必須采取有效的治理措施。

圖5 有限元模型圖

圖6 原始坡面的滑面位置

當(dāng)施作了鋼筋砼錨索框架支護(hù)后坡體的穩(wěn)定安全系數(shù)提高到1.211，滿足應(yīng)急搶險(xiǎn)工程穩(wěn)定性的要求，滑面位置如圖7所示。從圖7所示滑面位置可以看出，由于鋼筋砼錨索框架的施加，滑面形式發(fā)生了變化，滑體主要是沿深層滑帶滑動(dòng)。

圖7 施加鋼筋砼錨索框架后的滑面位置

加筋土擋墻施作完后工程的穩(wěn)定安全系數(shù)為1.370，達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，滑面位置如圖8所示。從圖8可以看出，滑面位置沿第一級(jí)加筋土擋墻底部的筋帶滑出。

圖8 錨索抗滑樁施作后的滑面位置（后處理時(shí)未顯示支護(hù)結(jié)構(gòu)）

4 設(shè)計(jì)方案的優(yōu)化

由于采用有限元強(qiáng)度折減法可以自動(dòng)搜索最危險(xiǎn)的滑面位置，并得到相應(yīng)的穩(wěn)定安全系數(shù)，從圖8可以看出，采用加筋土擋墻與抗滑樁聯(lián)合支擋后，最危險(xiǎn)的滑面位置沿第一級(jí)加筋土擋墻底部的筋帶滑出，因此可以認(rèn)為加筋土擋墻的穩(wěn)定性對(duì)整個(gè)治理工程的穩(wěn)定性起控制作用，所以可以通過分析不同的計(jì)算參數(shù)對(duì)加筋土擋墻穩(wěn)定性的影響，從而對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行優(yōu)化。

1）筋帶間距的影響。

當(dāng)其余參數(shù)保持不變，第一級(jí)擋墻的筋帶間距變?yōu)?.5m時(shí)，計(jì)算得到的安全系數(shù)等于1.302，滑面位置和圖8所示的滑面位置基本一致，沿第一級(jí)加筋土擋墻底部的筋帶滑出?？梢钥闯觯谝患?jí)擋墻筋帶間距的增大，安全系數(shù)的降幅比較明顯（間距為0.5m時(shí)的安全系數(shù)等于1.370），這主要是因?yàn)榇藭r(shí)滑面更容易沿第一級(jí)加筋土擋墻底部的筋帶滑出?？紤]到工程的穩(wěn)定性，且0.4m的筋帶間距已能滿足工程要求，因此筋帶的間距無須進(jìn)行優(yōu)化。

2）筋帶長(zhǎng)度的影響。

改變筋帶的長(zhǎng)度，其余參數(shù)保持不變，計(jì)算結(jié)果見表2，搜索得到的滑面位置如圖9所示。從計(jì)算結(jié)果可以看出，和初步設(shè)計(jì)方案（第一級(jí)擋墻筋帶長(zhǎng)度25m，第二級(jí)擋墻筋帶長(zhǎng)度25m）對(duì)應(yīng)的安全系數(shù)1.370相比，第一級(jí)擋墻的筋帶長(zhǎng)度對(duì)工程穩(wěn)定性的影響較大，這主要是和滑面是沿第一級(jí)加筋土擋墻底部的筋帶滑出有關(guān)，第一級(jí)擋墻的筋帶長(zhǎng)度決定了極限狀態(tài)時(shí)筋－土界面所能提供的摩擦力的大小，從而直接影響穩(wěn)定性的高低。第二級(jí)擋墻的筋帶長(zhǎng)度對(duì)工程穩(wěn)定性的影響則相對(duì)較小，因此可以適當(dāng)間斷第二級(jí)擋墻的筋帶長(zhǎng)度。優(yōu)化后的筋帶長(zhǎng)度為第一級(jí)擋墻筋帶長(zhǎng)度25m，第二級(jí)擋墻筋帶長(zhǎng)度19m。

表2 不同筋帶長(zhǎng)度條件下安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

3）筋－土界面似摩擦系數(shù)的影響。

按優(yōu)化后的筋帶長(zhǎng)度，改變筋－土界面的似摩擦系數(shù)，其余參數(shù)保持不變，計(jì)算結(jié)果如表3所示。不同筋－土界面似摩擦系數(shù)條件下搜索得到的滑面位置也均是沿第一級(jí)加筋土擋墻底部的筋帶滑出。從表3中的數(shù)據(jù)可以看出，筋－土界面似摩擦系數(shù)由于直接反映筋－土之間相互作用的強(qiáng)弱，因此對(duì)工程的穩(wěn)定性影響較大。大量的工程實(shí)踐表明，筋－土界面似摩擦系數(shù)的大小和施工工藝密切相關(guān)，因此保證施工工藝對(duì)確保加筋土擋墻的穩(wěn)定性至關(guān)重要[1，22－23]。

表3 不同筋－土界面似摩擦系數(shù)條件下安全系數(shù)的計(jì)算結(jié)果

圖9 不同筋帶長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)的滑面位置

5 抗滑樁樁身推力的計(jì)算

對(duì)于聯(lián)合支擋作用下錨索抗滑樁上的樁身推力，采用傳統(tǒng)方法是很難計(jì)算的，而有限元強(qiáng)度折減法由于能充分考慮各種構(gòu)件和土之間的相互作用，因此能較好地解決這一問題。

此次推力計(jì)算采用強(qiáng)度儲(chǔ)備安全系數(shù)[24]，這種安全系數(shù)的定義既能比較真實(shí)地反映巖土工程破壞失穩(wěn)的實(shí)際情況，又能與國(guó)際接軌。取強(qiáng)度折減安全系數(shù)等于1.20，計(jì)算得到錨索抗滑樁上的樁后推力等于6 326.4kN／m，樁前抗力等于2 177.2kN／m，因此抗滑樁上的樁身推力等于4 149.2kN／m，其大小在設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)的范圍內(nèi)，樁身推力的分布如圖10所示。

圖10 樁身推力分布

6 結(jié) 論

隨著經(jīng)濟(jì)建設(shè)的發(fā)展和需要，工程建設(shè)的自然環(huán)境條件也越來越復(fù)雜，高填方的加固與治理也由單一的支擋措施變?yōu)槎喾N工程措施共同作用的聯(lián)合支擋?？紤]到多種治理工程措施的相互作用，采用傳統(tǒng)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算變得十分困難。通過本文的工程實(shí)例可以看出，由于有限元強(qiáng)度折減法是嚴(yán)格的力學(xué)方法，能夠充分考慮各種支擋結(jié)構(gòu)和土體之間的相互作用，因此采用該方法不僅能計(jì)算得到治理工程的穩(wěn)安全系數(shù)，進(jìn)行支擋結(jié)構(gòu)的受力分析，還可以通過研究計(jì)算參數(shù)對(duì)工程穩(wěn)定性的影響，從而對(duì)支擋方案進(jìn)行優(yōu)化，較好地克服了傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法的不足，十分適用于多種工程措施聯(lián)合支擋作用下復(fù)雜工程的分析計(jì)算。

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