樊孝明

(桂林電子科技大學信息與通信學院,廣西桂林 541004)

0 引言

“鎖相與頻率合成”是我校通信工程和電子信息工程等專業(yè)的重要專業(yè)基礎課,也是一門理論性與工程實踐應用性很強的課程。根據(jù)教學改革要求,“鎖相與頻率合成”課程的教學時數(shù)已經(jīng)大大壓縮。這對于首次接觸鎖相環(huán)的學生而言,概念上比較抽象,理解和掌握上也比較困難。我們將Multisim軟件應用到“鎖相與頻率合成”課程的課堂教學中,在講解基本原理后,讓學生在課堂上觀察環(huán)路工作的動態(tài)過程,并改變模型中的元件參數(shù)觀察前后環(huán)路工作的變化,通過觀察,加強學生對鎖相環(huán)路動態(tài)工作過程的理解。

Multisim 9軟件具有如下特點[1,2]。

(1)Multisim提供了元器件編輯、選取、放置和電路圖編輯繪制;電路工作狀況測試、電路特性分析;電路圖表輸出和打印等功能。

(2)該軟件是交互式Spice仿真,專用于原理圖捕獲、交互式仿真、電路板設計和集成測試。

(3)在Multisim仿真中,可以通過多種常用虛擬儀表觀察電路的運行狀態(tài),以及電路的仿真結(jié)果。

(4)Multisim與NI公司的相關虛擬儀器軟件的完美結(jié)合,提高了模擬及測試性能。

1 鎖相環(huán)的基本工作原理

鎖相環(huán)路(PLL)是一個能夠跟蹤輸入信號相位的閉環(huán)自動控制系統(tǒng),由鑒相器(PD)、環(huán)路濾波器(LF)和壓控振蕩器(VCO)三個基本部件組成,組成框圖如圖1所示[3,4]。

圖1 PLL的基本構(gòu)成

設輸入信號為

輸出信號為

式(1)和式(2)中Ui與U0是輸入與輸出信號的幅度,ω0是環(huán)內(nèi)壓控振蕩器VCO的自由振蕩角頻率,θ1(t)與θ2(t)是瞬時相位為

式(3)中 ωi是載波角頻率;θi(t)是以輸入載波相位ωit為參考的瞬時相位。式(4)中θ0(t)是以輸出載波相位ω0t為參考的瞬時相位。

輸入信號與輸出信號的瞬時頻差(系統(tǒng)的瞬時頻差),簡稱頻差:

PLL實際上是控制相位,采用正弦型鑒相器環(huán)路的數(shù)學模型如圖2所示。

圖2 正弦PD的PLL數(shù)學模型

根據(jù)PLL相位模型方框圖,可得到環(huán)路的動態(tài)方程為

鎖相環(huán)路捕獲過程中,控制頻差不斷增加;瞬時頻差不斷減小;而它們之和等于固有頻差Δ ωo。

環(huán)路鎖定時,當輸入為固定頻率信號時,·θe(t)=0,θe(∞)=常數(shù),ud(t)與uc(t)為直流信號。瞬時頻差 Δ ωv=0,控制頻差KF(p)sin[θe(t)] 等于固有頻差Δ ωo,維持環(huán)路鎖定的控制電壓uc(t)為一直流電壓,所對應的相位誤差為固定值,稱為穩(wěn)態(tài)相差,用 θe(∞)表示,即

式中,F(j0)表示環(huán)路濾波器對直流的增益。

2 利用Multisim 9軟件進行仿真

我們利用Multisim 9軟件構(gòu)建了鎖相環(huán)的電路仿真模型[5],學生能夠比較容易理解環(huán)路的基本原理。這里的仿真設計中,輸入信號幅度為1V,頻率為1.1MHz,初始相位為0,VCO輸出信號幅度為1V,中心頻率為1MHz,初始相位為0,壓控靈敏度為200kHz/V。

1)鑒相器的電路仿真模型

鑒相器是鎖相環(huán)的關鍵部件,常用的正弦型鑒相器由模擬乘法器和低通濾波器的串接構(gòu)成,其在Multisim軟件中構(gòu)建如圖3所示。利用軟件的虛擬儀器可以測量其中的低通濾波器的幅頻特性,如圖4所示。

圖4 低通濾波器幅頻特性

圖3 鑒相器電路模型

2)環(huán)路濾波器仿真模型

環(huán)路濾波器具有低通特性,對環(huán)路的參數(shù)調(diào)整起著決定性的作用,采用有源比例積分濾波器的電路仿真模型如圖5所示。

圖5 有源比例積分濾波器電路仿真模型

3)壓控振蕩器的仿真模型

壓控振蕩器是一個電壓與頻率的變換裝置,其電路的仿真模型和參數(shù)設計如圖6所示。

圖6 VCO的電路仿真模型和參數(shù)設計

4)環(huán)路系統(tǒng)仿真設計

將各個系統(tǒng)部件的電路模型正確連接起來構(gòu)成了有源環(huán)路濾波器鎖相環(huán)路的電路仿真模型如圖7所示。我們利用虛擬示波器XSC1測量鑒相器的輸出信號和環(huán)路濾波器的輸出信號,觀察前后信號的變化。我們再利用虛擬示波器XSC2測量輸入信號和輸出信號的波形,可以觀察兩個波形的相位關系。

圖7 鎖相環(huán)的電路仿真模型

由圖8看出,鑒相器輸出信號開始一段時間差拍波信號比較明顯,經(jīng)過環(huán)路的捕獲作用后,鑒相器輸出信號中的高頻分量越來越少,幅度也越來越小,趨向于直流信號。經(jīng)環(huán)路低通濾波后,控制信號也趨向于直流信號。

輸入信號和輸出信號的頻率一開始不同,隨著環(huán)路的工作過程,輸出信號的頻率和相位不斷朝著頻差縮小的方向變化。經(jīng)過一定時間的環(huán)路捕獲之后,兩者之間的頻率相同,相位基本上相差,符合正弦型鎖相環(huán)的基本特性(如圖9所示)。

圖8 鑒相器輸出和控制電壓

圖9 鎖定狀態(tài)時的輸入信號和輸出信號

3 結(jié)語

在“鎖相與頻率合成”課程教學過程中,我們利用Multisim 9構(gòu)建鎖相環(huán)的電路仿真模型,現(xiàn)場演示鎖相環(huán)工作的動態(tài)過程時,并對仿真中的關鍵波形數(shù)據(jù)結(jié)合講解的內(nèi)容進行解釋,加深了學生對鎖相環(huán)的基本原理的理解。這樣不但可以提高學生的學習興趣,而且可以通過對比加深學生對一些結(jié)論的掌握,起到了良好的教學效果。

[1] 聶典.Multisim9計算機仿真在電子電路設計中的應用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2007:2-3

[2] 郭鎖利,劉延飛等.基于Muhisim9的電子系統(tǒng)設計、仿真與綜合應用[M].北京:人民郵電出版社,2008:3-4

[3] 張厥盛,鄭繼禹,萬心平.鎖相技術[M].西安:西安電子科技大學出版社,2003

[4] 王福昌,魯昆生.鎖相技術[M].武漢:華中科技大學出版社,1997

[5] 王剛,王艷芬,于洪珍.基于Multisim的鎖相環(huán)應用電路仿真[J].南京:電氣電子教學學報,2008.7,30(3)