寧鵬飛，許經(jīng)宇，高乃東，陳中竹

（吉林省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院，吉林 長(zhǎng)春 130021）

在水利工程中，土壩滲流量計(jì)算和浸潤(rùn)線的位置確定是土壩設(shè)計(jì)的重要工作，常常通過滲流量及浸潤(rùn)線確定土壩的安全性。在計(jì)算時(shí)，根據(jù)壩體上下游水位、壩體形狀及材料等參數(shù)采用試算法確定浸潤(rùn)線方程。由于人工計(jì)算工程量大而且誤差大，因此本文引用Excel中的VBA編程進(jìn)行計(jì)算，大大地提高了計(jì)算的速度和精度。

1 計(jì)算理論及試算原理

在土壩設(shè)計(jì)中，各種土壩如均質(zhì)土壩、粘土心墻土壩、斜墻土壩無排水設(shè)備和貼坡排水等滲流計(jì)算理論基本相同，文章將以不透水地基上均質(zhì)土壩為例來論述VBA的滲流計(jì)算中應(yīng)用（如圖1所示）。

圖1 筑于水平不透水地基上的均質(zhì)土壩圖

土壩滲流常假定為平面問題去進(jìn)行分析，一般采用兩段法，建立上游段流量方程和下游段流量方程，通過方程聯(lián)立來求出浸潤(rùn)曲線下游溢出點(diǎn)的高度及單寬流量。

上游段所通過的單寬滲流量為：

下游段所通過的單寬流量為：

浸潤(rùn)曲線的方程式為：

式中：H1為壩上游水深；H2為下游水深；m1為上游邊坡；m2為下游邊坡；k為壩體滲透系數(shù)；ΔL為等效矩形寬度；L為上游水位壩坡交點(diǎn)和下游壩坡與壩基交點(diǎn)的距離；hk為出水點(diǎn)水深；a0為逸出點(diǎn)水位以上的高度；q上游為壩體上游段單寬流量；q下游為壩體下游段單寬流量。

根據(jù)通過上下游段的單寬流量相等，由公式（1）、（2）、（3）、（4）聯(lián)立導(dǎo)出：

表1 迭代計(jì)算表

可以看出，公式（6）的兩側(cè)為關(guān)于a0的高次非線性方程，用一般純數(shù)學(xué)的解析方法是難以求解的。而Excel的VBA程序恰好能夠?qū)崿F(xiàn)這一功能。據(jù)此，運(yùn)用VBA編制程序計(jì)算可以在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下準(zhǔn)確、高效地完成任務(wù)。

2 工程實(shí)例應(yīng)用

吉林省某均質(zhì)壩建于不透水地基上，壩高17 m，上游水深為15 m，下游水深為2 m，上游邊坡為3，下游邊坡為2，壩頂寬6 m，壩體土的滲透系數(shù)經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得為0.001 cm/s。要求：計(jì)算單寬流量并畫出壩體內(nèi)的浸潤(rùn)線曲線。

通過以上已知條件，把 H1，H2，m1，m2，K，b 帶入公式（6）兩側(cè)，則左右分別為關(guān)于a0的表達(dá)式，只要計(jì)算出一個(gè)a0使左右兩式的值相等，即為所求。根據(jù)a0的物理意義，取值范圍為 a0∈[0，（H1-H2）]，給 a0賦予初始值（取 0.01），將分別得到公式（6）兩側(cè)的兩個(gè)值，如果兩值差的絕對(duì)值不滿足要求（如大于0.000 1）,則繼續(xù)給a0賦予新值，新值為原值基礎(chǔ)上加一個(gè)微量（如0.001），重新計(jì)算，直到認(rèn)為兩值相等（即小于0.000 1），停止運(yùn)算，此時(shí)a0的值即為所求。通過公式（4）的變形公式hk=a0+H2可求hk，在計(jì)算出hk后通過公式（5）則能求出浸潤(rùn)曲線方程。

3 VBA及其實(shí)現(xiàn)[1]

VBA是基于Microsoft Excel提供的IDE編程環(huán)境實(shí)現(xiàn)的一種自動(dòng)化程序語言，通過在Excel的“宏”實(shí)現(xiàn)程序的自動(dòng)化運(yùn)行。在“工具”菜單下找到“宏”，點(diǎn)開“Visual Basic編輯器”，執(zhí)行以下程序即可實(shí)現(xiàn)例題的求解結(jié)果。

將已知條件輸入編好的電子表格中，按“點(diǎn)擊計(jì)算”按鈕再開始循環(huán)計(jì)算，直到L3和M3相等為止，a0，hk即為所求結(jié)果，如表1所示。

表2 浸潤(rùn)線坐標(biāo)點(diǎn)計(jì)算

將hk值帶入到公式（5）中，得下式：

根據(jù) x 的取值范圍[0，L+ΔL-m2·hk]，即[0，42.1]，計(jì)算出浸潤(rùn)線坐標(biāo)點(diǎn)如表2所示。

按描點(diǎn)法繪出如圖1中所示的浸潤(rùn)曲線，其上游段是從A′點(diǎn)開始的，而實(shí)際式（7）從A點(diǎn)滲入壩體，故需對(duì)前段A′F加以修正，采用近似方法把A點(diǎn)作為上游起點(diǎn)，與F點(diǎn)光滑連接。

4 結(jié)語

通過VBA在滲流計(jì)算中的應(yīng)用，將復(fù)雜的試算過程用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn)，省去了大量計(jì)算的工作時(shí)間和查表帶來的誤差以及人工試算的繁雜過程，并通過在Excel表格中的可視化做到了輸入、輸出格式直觀方便，大大提高了準(zhǔn)確率和工作效率。此方法適合大部分含有復(fù)雜試算過程的工程計(jì)算，比如溢流壩下游收縮水深，明渠均勻流正常水深及臨界水深、消力池收縮水深等，供參考使用。

[1]神龍工作室編著.Excel高效辦公：VBA范例應(yīng)用[M].北京：人民郵電出版社，2006.

[2]李煒主編.水力學(xué)計(jì)算手冊(cè)(第二版)[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.