郭元江 李會(huì)杰 申功璋 楊 汀

(北京航空航天大學(xué)飛行器控制一體化技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100191)(第一飛機(jī)設(shè)計(jì)研究院 第六研究所，西安 710089)

艦載機(jī)彈射起飛是一個(gè)典型的多系統(tǒng)的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)過程，涉及艦載飛機(jī)、航空母艦、海洋以及風(fēng)的運(yùn)動(dòng)及其相互作用.環(huán)境因素對(duì)艦載機(jī)彈射起飛的影響主要表現(xiàn)為:①航空母艦甲板運(yùn)動(dòng).甲板縱搖和沉浮影響艦載機(jī)離艦時(shí)速度矢量與迎角，造成艦載機(jī)彈射離艦后下沉量、爬升率發(fā)生變化;②甲板風(fēng)與艦首氣流.受船體影響，艦首氣流、甲板風(fēng)與海上氣流存在差異，這會(huì)使飛機(jī)的迎角、側(cè)滑角和空速產(chǎn)生變化，從而對(duì)艦載機(jī)的起飛性能產(chǎn)生影響;③地面效應(yīng).地面效應(yīng)對(duì)升力的影響最為嚴(yán)重，艦載機(jī)飛離甲板瞬間地效升力會(huì)突然消失，可能導(dǎo)致艦載機(jī)下沉現(xiàn)象發(fā)生，直接影響飛機(jī)的飛行安全.

目前國內(nèi)對(duì)艦載機(jī)彈射起飛的研究主要集中在動(dòng)力學(xué)建模［1－2］、前起落架突伸問題［3］和升降舵預(yù)置問題［4］.關(guān)于環(huán)境條件對(duì)彈射起飛影響的描述，也以分析單一環(huán)境對(duì)艦載機(jī)彈射起飛的影響［5－6］為主，尚未涉及艦載機(jī)彈射起飛中的多環(huán)境因素建模與分析.國外在艦載機(jī)彈射起飛方面的研究起步很早，由于保密的緣故，公開的資料很少.俄羅斯學(xué)者研究了甲板風(fēng)對(duì)艦載機(jī)起降的影響［7］.文獻(xiàn)［8］通過對(duì)不同艦載機(jī)彈射起飛測試，制定了相應(yīng)的安全準(zhǔn)則.英國學(xué)者也分析了艦載機(jī)起飛的安全標(biāo)準(zhǔn)［9］.

本文通過建立包含甲板運(yùn)動(dòng)、艦首氣流、地面效應(yīng)等復(fù)雜環(huán)境的完整艦載機(jī)彈射起飛模型，分析各環(huán)境因素對(duì)艦載機(jī)彈射起飛的影響.

1 艦載機(jī)彈射起飛建模

艦載機(jī)彈射起飛模型由飛機(jī)剛體動(dòng)力學(xué)模型、飛機(jī)氣動(dòng)力學(xué)模型、甲板風(fēng)和艦首氣流模型、地面效應(yīng)模型與甲板運(yùn)動(dòng)模型組成，如圖1所示.本文將地面效應(yīng)與甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載機(jī)彈射起飛的影響視為附加力與附加力矩，并根據(jù)甲板風(fēng)和艦首氣流解算出空速矢量v、迎角α和側(cè)滑角β，加入到常規(guī)的飛機(jī)六自由度模型［10］中，構(gòu)建完整的艦載機(jī)彈射起飛模型.

圖1 艦載機(jī)彈射起飛模型

1.1 甲板風(fēng)和艦首氣流模型

由于艦首氣流無法用標(biāo)準(zhǔn)化的公式或模型描述，本文采用計(jì)算流體力學(xué)(CFD，Computational Fluid Dynamics)的方法［11－12］，以“小鷹號(hào)”航母為模型，得到航母起飛甲板區(qū)域及附近的縱向氣流流速與方向.

圖2 甲板氣流在甲板坐標(biāo)系x與y軸流速分量分布圖

圖2為10 m/s的迎面風(fēng)狀態(tài)下甲板氣流在甲板坐標(biāo)系［1］下的分布情況.如圖所示，航空母艦x軸方向氣流流速Vx隨距甲板高度h的降低而減小，形成風(fēng)切變;對(duì)于垂向的氣流流速Vy在甲板上方變化不明顯，而在艦首甲板前緣，存在局部氣流高速上洗區(qū)域——艦首氣流，且艦首氣流的強(qiáng)度隨h減小而增大.

根據(jù)對(duì)甲板風(fēng)和艦首氣流的分析，可知甲板風(fēng)和艦首氣流使v與地速vground存在差異，兩者關(guān)系為

式中，vwind為甲板風(fēng)與艦首氣流的流速向量.

因此，在甲板風(fēng)和艦首氣流的影響下，艦載機(jī)的α，β和空速V會(huì)發(fā)生變化，即

式中，α0，β0分別為未受到甲板風(fēng)和艦首氣流時(shí)飛機(jī)的α和β;Δα，Δβ分別為根據(jù)氣流綜合解算模型得到的由甲板風(fēng)和艦首氣流引起的附加迎角與附加側(cè)滑角;u，v，w分別為v在俄羅斯坐標(biāo)系x，y，z軸的分量.

1.2 地面效應(yīng)模型

地面效應(yīng)對(duì)飛機(jī)的氣動(dòng)力特性影響［13］較大，升力系數(shù)CL，阻力系數(shù)CD以及俯仰力矩系數(shù)CM均會(huì)發(fā)生變化.圖3和圖4分別是某型艦載機(jī)在有、無地效時(shí)CL與CM對(duì)比曲線.受地效作用的影響，飛機(jī)在相同α下升力增大，俯仰力矩減小，另外，CL增速加快約10%，CM對(duì)α的斜率減小約20%.

圖3 有、無地效時(shí)飛機(jī)升力系數(shù)對(duì)比曲線

圖4 有、無地效時(shí)飛機(jī)俯仰力矩系數(shù)對(duì)比曲線

氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)需在原氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)上，加入與地面效應(yīng)相關(guān)的附加氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)，即

產(chǎn)生附加升力ΔL、阻力ΔD和俯仰力矩ΔM:

式中，Q為動(dòng)壓;cA為機(jī)翼平均幾何弦長;Sw為機(jī)翼面積.

1.3 甲板運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)航空母艦在靜水中穩(wěn)定，推進(jìn)力、操縱力和粘性力等外力認(rèn)為相互平衡，當(dāng)船體作搖蕩運(yùn)動(dòng)時(shí)，船體受到的外力主要有流體動(dòng)力(包括定常阻力、輻射力和波浪擾動(dòng)力)以及因船體搖蕩偏離平衡位置產(chǎn)生的靜恢復(fù)力.

航母在規(guī)則波下的六自由度運(yùn)動(dòng)方程為［14］

式中，x為船體六自由度運(yùn)動(dòng)狀態(tài)量;M為慣性矩陣;A為附加質(zhì)量矩陣;B為阻尼系數(shù)矩陣;C為靜恢復(fù)力系數(shù)矩陣;Fw為波浪擾動(dòng)力.

由于航母肥大的船型特點(diǎn)，采用切片理論計(jì)算各流體動(dòng)力系數(shù)，而波浪擾動(dòng)力的計(jì)算根據(jù)傅汝德-克雷諾夫(Froude-Krylov)假設(shè).

本文以“小鷹號(hào)”為對(duì)象，建立了航母六自由度運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型.圖5為6級(jí)海況，浪向角為180°(迎浪)、船速15 kn時(shí)航母甲板升沉量z與縱搖角θ的變化情況.z最大為 1 m，平均值約為0.25 m;θ最大為2°，平均值約為1°.

圖5 航母在6級(jí)海況下浪向角為180°時(shí)升沉與縱搖

甲板受海浪擾動(dòng)作用而做周期性運(yùn)動(dòng)，通過起落架產(chǎn)生對(duì)艦載機(jī)的附加力與力矩，從而影響艦載機(jī)的彈射起飛.

2 艦載機(jī)彈射起飛安全準(zhǔn)則

環(huán)境對(duì)艦載機(jī)影響主要體現(xiàn)在其離艦后的安全性，國外對(duì)艦載機(jī)的起飛過程提出了如下安全準(zhǔn)則［8］:

1)航跡下沉量Δh:一般航空母艦距海面的高度為12.192 m以上，相對(duì)飛機(jī)在甲板末端時(shí)的重心位置，其重心的下沉量不能超過3.048 m;

2)α:在航跡出現(xiàn)最大下沉量時(shí)，艦載飛機(jī)的飛行迎角最大，而允許的最大迎角不超過0.9CLmax(無動(dòng)力)對(duì)應(yīng)的迎角;

3 環(huán)境因素對(duì)艦載機(jī)的影響

為對(duì)比環(huán)境因素對(duì)艦載機(jī)的影響，本文選取一次成功彈射起飛作為算例，其初始條件設(shè)為:升降舵預(yù)置為－10°;彈射器發(fā)射閥開度為0.6;無起落架突伸力;航空母艦靜止于海面.

當(dāng)不考慮環(huán)境因素(甲板運(yùn)動(dòng)、艦首氣流與甲板風(fēng)、地效突變)，艦載機(jī)彈射起飛后的最大下沉量 Δhmax為 0.44 m，3 s后達(dá)到 4.7 m/s.

3.1 地面效應(yīng)的影響

圖6為艦載機(jī)離艦期間飛機(jī)的縱向氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩的變化情況.當(dāng)艦載機(jī)在2.59 s離艦時(shí)，地效作用對(duì)飛機(jī)附加力、力矩突然消失，導(dǎo)致飛機(jī)的升力L、俯仰力矩M減小，阻力D增加.

圖6 艦載機(jī)離艦期間飛機(jī)的縱向氣動(dòng)力與氣動(dòng)力矩

本文在初始條件基礎(chǔ)上分別對(duì)有、無地效突變情況下的艦載機(jī)彈射起飛分別進(jìn)行仿真，如圖7所示，H為艦載機(jī)質(zhì)心距海平面的高度.當(dāng)考慮地效突變時(shí)，Δhmax為 0.63 m為2.69 m/s.相比較于不考慮地效突變，地效突變?cè)斐膳炤d機(jī)減小40%，Δhmax增大50%，同時(shí)α也相應(yīng)增大.可見，地效突變?cè)龃?Δhmax，減小

圖7 地面效應(yīng)對(duì)彈射起飛艦載機(jī)航跡與α的影響

3.2 甲板風(fēng)和艦首氣流的影響

水平逆向甲板風(fēng)提高飛機(jī)空速，于是L增加，同時(shí)，艦首上洗氣流增大飛機(jī)離艦時(shí)刻α值，L又增大，所以在甲板風(fēng)和艦首氣流的作用下，艦載機(jī)Δhmax必將減小，從而改善艦載機(jī)的過艦首航跡下沉特性.

本文在初始條件基礎(chǔ)上設(shè)定存在地效突變，分別對(duì)有、無考慮甲板風(fēng)和艦首氣流兩種情況進(jìn)行仿真，艦載機(jī)彈射起飛航跡與α變化如圖8所示.當(dāng)考慮甲板風(fēng)和艦首氣流時(shí)，在5級(jí)海況下，離艦過程沒有下沉量為8.4 m/s;當(dāng)沒有甲板風(fēng)和艦首氣流時(shí)，艦載機(jī) Δhmax為 0.63 m為2.69 m/s.5級(jí)海況下的迎面甲板風(fēng)與艦首氣流減小飛機(jī) Δhmax約0.6m，增大約6m/s.顯然，迎面甲板風(fēng)與艦首氣流減小飛機(jī)離艦后Δhmax，對(duì)艦載機(jī)彈射起飛有益.

圖8 甲板風(fēng)對(duì)彈射起飛艦載機(jī)航跡與α的影響

分別對(duì)0，3，5和6級(jí)海況下進(jìn)行艦載機(jī)彈射起飛仿真，Δhmax與如表1所示.

從表1中可看到，當(dāng)風(fēng)速越大，艦載機(jī)Δhmax越小越大，可見，風(fēng)速越高，甲板風(fēng)與艦首氣流對(duì)艦載機(jī)彈射起飛越有利.

表1 不同風(fēng)速條件下艦載機(jī)Δhmax與對(duì)比

表1 不同風(fēng)速條件下艦載機(jī)Δhmax與對(duì)比

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3.3 甲板運(yùn)動(dòng)的影響

在艦載機(jī)彈射起飛過程中，甲板運(yùn)動(dòng)會(huì)對(duì)飛機(jī)的安全性產(chǎn)生影響，本文重點(diǎn)分析甲板運(yùn)動(dòng)幅度和離艦時(shí)刻甲板縱搖相位角φ對(duì)艦載機(jī)彈射起飛安全與性能指標(biāo)的影響.

本文對(duì)艦載機(jī)在5級(jí)海況下，φ分別為0°，90°，180°和 270°的情況進(jìn)行仿真分析.其中為了消除風(fēng)對(duì)結(jié)果的干擾，將不考慮風(fēng)對(duì)v和α的影響.

圖9 φ分別為0°和180°時(shí)的航跡變化

當(dāng)φ=90°時(shí)，甲板處于縱搖角θ正向最大，飛機(jī)離艦后沒有下沉量為3.30 m/s.而當(dāng)φ=270°時(shí)，甲板處于θ負(fù)向最大，飛機(jī)離艦后Δhmax達(dá)到1.42 m為 2.22 m/s，如圖10 所示.

從表2可以看到，甲板縱搖對(duì)艦載機(jī)離艦后航跡影響較大，Δhmax因φ不同而增加或減小;當(dāng)θ＞0和＞0時(shí)甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)減小下沉量起積極作用，θ＜0和＜0其對(duì)減小下沉量起消極作用，即φ為0°和90°離艦時(shí)，甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載機(jī)彈射起飛有利;而當(dāng)飛機(jī)在φ=180°和270°離艦時(shí)，甲板運(yùn)動(dòng)對(duì)艦載機(jī)起飛不利.

圖10 φ分別為90°和270°時(shí)的航跡變化

表2 不同離艦相位角艦載機(jī)Δhmax與對(duì)比

表2 不同離艦相位角艦載機(jī)Δhmax與對(duì)比

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4 結(jié)論

本文對(duì)甲板運(yùn)動(dòng)、甲板風(fēng)與艦首氣流、地面效應(yīng)等外部復(fù)雜環(huán)境因素進(jìn)行建模，進(jìn)而構(gòu)建艦載機(jī)彈射起飛模型.通過分析各環(huán)境因素對(duì)艦載機(jī)彈射起飛影響，可得如下結(jié)論:①地效突變?cè)龃笈炤d機(jī)下沉量，減小爬升率;②水平逆向甲板風(fēng)與艦首氣流減小艦載機(jī)下沉量，增大離艦后爬升率，且風(fēng)速越大，其對(duì)彈射起飛越有利;③甲板縱搖對(duì)下沉量影響較大.正縱搖角和向上垂向速度對(duì)減小下沉量起積極作用，負(fù)縱搖角和向下垂向速度對(duì)減小下沉量起消極作用.

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