趙 方，張軍和，彭亞雄

（貴州大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與信息學(xué)院，貴州 貴陽 550025）

0 引言

在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，最令人關(guān)注的就是圖像的真實(shí)感問題。所謂圖像的真實(shí)感就是指在計(jì)算機(jī)中生成的圖形反映客觀世界的程度[1]。早期對(duì)于真實(shí)感問題的研究大都集中在算法本身的研究上，但是要把復(fù)雜的客觀世界中各種細(xì)微結(jié)構(gòu)用幾何模型直接表示出來不僅難以滿足實(shí)時(shí)的需求，而且計(jì)算量龐大，所以紋理映射技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生。紋理映射技術(shù)即通過光滑反光物體對(duì)周遭環(huán)境的反映，為其增加偽擬真實(shí)效果。但是紋理映射必須使用反走樣方法。Willimas發(fā)明的mip-map技術(shù)是專為紋理映射設(shè)計(jì)的最普通的反走樣方法。這種方法在濾波過程中的代價(jià)是非常大的[2]，不滿足實(shí)時(shí)的需求性。在此算法的基礎(chǔ)上，對(duì)映射區(qū)域的邊長d采用另外一種求解方法，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，能得到很好的效果，有效解決走樣問題。

1 紋理映射

1.1 紋理映射走樣

紋理映射是指將紋理空間中的紋理像素映射到屏幕空間中的過程，在紋理映射中經(jīng)常會(huì)產(chǎn)生走樣。走樣是當(dāng)紋理周期接近一個(gè)像素大小時(shí)，在紋理貼圖中看到的某種圖像的假象。產(chǎn)生走樣是因?yàn)閷?duì)連續(xù)圖像進(jìn)行了采樣，并且沒有在足夠高的分辨率下采樣來捕捉高空間頻率或圖像細(xì)節(jié)[3]。在紋理映射中會(huì)把將紋理圖案的像素映射到不同景物表面上，當(dāng)屏幕空間中各像素的可見曲面區(qū)域與紋理圖案像素大小匹配時(shí)，它們之間就形成一種一對(duì)一直接的映射。如果景物表面在平面上的投影區(qū)域較小時(shí)，那么位于平面內(nèi)的曲面區(qū)域映射到紋理平面上后極有可能覆蓋多個(gè)紋理像素。所以必須取這一區(qū)域上紋理顏色的平均值作為當(dāng)前平面像素內(nèi)可見區(qū)域的平均紋理屬性。如果仍基于屏幕像素中心在紋理平面是那個(gè)的點(diǎn)做采樣，就會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重走樣現(xiàn)象[4]。這時(shí)就需要用紋理映射反走樣技術(shù)來解決此類問題。

1.2 紋理映射反走樣

紋理映射反走樣(anti— aliasing)技術(shù)是用以減少或消除走樣的技術(shù)。紋理映射中的反走樣很困難，我們需要找到像素的前像并對(duì)落在前像范圍內(nèi)的 (,)Tuv的值進(jìn)行加權(quán)求和，從而得到像素的紋理強(qiáng)度。但是前像的形狀會(huì)隨著像素而變化，并且濾波的代價(jià)也因此而變得很高[5]。Willimas采用了逆向映射的方法來解決反走樣問題。其流程圖如圖1所示。

圖1 逆向映射流程

這種方法是建立在預(yù)先計(jì)算，以及像素逆像接近正方形這個(gè)假設(shè)的基礎(chǔ)上。正是這種接近使反走樣或?yàn)V波操作能預(yù)先被處理[6]。Willimas沒有使用單幅圖像組成的紋理域，而是使用多幅圖像組成的紋理域來降低分辨率。這些圖像是由原始圖像平均化后得到的。這種方法在一定程度上有其相應(yīng)的局限性?，F(xiàn)將映射區(qū)域的邊長d采用另外一種求解方法，可以避免上述方法所自有的局限性，能得到較好的紋理映射效果，使走樣問題得到有效解決。Willimas提出的Mip-Map紋理映射反走樣技術(shù)方法，該算法的基本思想是用合適的正方形來近似表示每一像素在紋理平面上的映射區(qū)域，預(yù)先將紋理圖像表示成具有不同分辨率的紋理數(shù)組，作為紋理查找表，其中高一分辨率圖像取平均值作為低一分辨率的圖像值[7]。

Mip-Map方法是在確定了屏幕上每一個(gè)象素內(nèi)可見面的紋理顏色時(shí)，則需要計(jì)算幾個(gè)參數(shù)，包括屏幕象素內(nèi)可見表面區(qū)域在紋理平面上所映射區(qū)域的邊長d和屏幕象素中心在紋理平面上映射點(diǎn)的坐標(biāo)(,)uv，其中d是屏幕象素內(nèi)可見表面在紋理平面上近似正方形映射區(qū)域的中心，可以通過取景變換逆變換和紋理映射變換來求得，d取為該近似正方形的邊長。其正方形逼近像素圖如圖2所示。

圖2 正方形逼近像素

Willimas通過下式求d：

研究表明，基于這種d值的算法在實(shí)際渲染中會(huì)產(chǎn)生很大的誤差，因此尋找到一個(gè)合適的d值的計(jì)算公式，使得渲染出來的圖像不會(huì)和實(shí)際產(chǎn)生較大的偏差，那么這將平衡在走樣和模糊之間的分界點(diǎn)，讓渲染出來的圖像能有較高的清晰度。下式是經(jīng)改進(jìn)之后的d值計(jì)算公式：

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

有了d值的計(jì)算公式，我們?cè)赩C++環(huán)境下進(jìn)行編譯，得到了實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖，如圖3所示。

圖3 改進(jìn)前后紋理圖像的對(duì)比

圖3（a）是用Willimas發(fā)明的Mip-map技術(shù)得到的圖像結(jié)果，圖3（b）是經(jīng)過改進(jìn)之后得到的圖像結(jié)果?？梢钥吹?，2幅圖像在質(zhì)量上有明顯的改善。

3 結(jié)果分析

在原有實(shí)驗(yàn)結(jié)果的基礎(chǔ)上，將從時(shí)間上和每幀平均取樣數(shù)上加以系統(tǒng)分析，以便能更清晰的看出2種方法所具有的特征。其對(duì)比結(jié)果如表1所示。

表1 采用技術(shù)、時(shí)間及每幀取樣

4 結(jié)語

一直以來反走樣技術(shù)都是實(shí)時(shí)渲染中紋理映射最為核心的問題，也是渲染出的圖像能否滿足實(shí)時(shí)性的關(guān)鍵所在，因此其算法的優(yōu)良尤為重要。本文基于原算法的基礎(chǔ)之上，在VC++環(huán)境下，利用OpenGL圖形庫，驗(yàn)證了改進(jìn)后的算法能使渲染處理的圖像清晰度大大提高，并且在實(shí)驗(yàn)中也得出了其性能對(duì)比圖，使其能較好的滿足實(shí)時(shí)性的需求。

[1] Alan Watt, Fabio Policarpo.3D游戲 卷1 實(shí)時(shí)渲染與軟件技術(shù)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2005.

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