厙向陽(yáng) ，常新坦，孫藝珍

(1. 西安科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，陜西 西安，710054；2. 西安科技大學(xué) 西部礦井開采及災(zāi)害防治教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安，710054)

隨著礦井開采向深度、廣度擴(kuò)展和機(jī)械化程度不斷提高，礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行、維護(hù)和管理成本不斷增加，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化研究與應(yīng)用的重要性日漸凸現(xiàn)出來(lái)。礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)可分為自然分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)、控制型分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)和混合型分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)3類。已經(jīng)證明，在滿足礦井總風(fēng)量要求的條件下，自然分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的功耗自動(dòng)達(dá)到最小[1-3]。在控制型分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中，各分支的風(fēng)阻和風(fēng)量已知，其風(fēng)壓也自然確定，這種網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化與調(diào)節(jié)問(wèn)題是一個(gè)線性規(guī)劃問(wèn)題，求解方法有單純形法、關(guān)鍵路徑法、回路法和道路法等[3-5]。自然分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)解算、控制型分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化目前已經(jīng)得到較好解決。混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型是一個(gè)非凸規(guī)劃模型，目前還沒(méi)有可靠的求解方法。由于調(diào)節(jié)設(shè)施的位置待定，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型變量數(shù)目非常大。因而混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型的求解十分困難，成為目前研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)。文獻(xiàn)[4, 6-10]研究用非線性規(guī)劃的方法來(lái)解決礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)節(jié)問(wèn)題，但存在函數(shù)求導(dǎo)、矩陣求逆、初始值敏感和算法效率低的缺陷。文獻(xiàn)[1, 11]將通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題分解為風(fēng)量最優(yōu)分配和最優(yōu)調(diào)節(jié)2個(gè)子問(wèn)題,并給出了求解風(fēng)量最優(yōu)分配問(wèn)題的非線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型和求解方法。這種方法減少了非線性規(guī)劃問(wèn)題的規(guī)模, 對(duì)于混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化調(diào)節(jié)具有一定的理論和實(shí)際意義，由于風(fēng)量分配優(yōu)化模型仍然為非凸、非線性優(yōu)化模型，同樣存在傳統(tǒng)非線性規(guī)劃的方法缺陷。李湖生[12]介紹了 1995年以前礦井按需分風(fēng)優(yōu)化調(diào)節(jié)方面的研究進(jìn)展，分析了各種方法的特點(diǎn)和局限性，具有重要的參考意義。張玉祥等[13-16]將遺傳算法引入到通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中，取得了一定成果，但是未能將遺傳算法與通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)理論、圖論和礦井實(shí)際密切結(jié)合，未能很好地解決調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束和大規(guī)模通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題。在此，本文作者概括了混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的模型，歸納了混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量最優(yōu)分配和風(fēng)流最優(yōu)調(diào)控兩步法優(yōu)化基本框架。首先，在滿足礦井通風(fēng)風(fēng)量需求的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)風(fēng)量分配優(yōu)化或者自然分風(fēng)子網(wǎng)進(jìn)行自然分風(fēng)計(jì)算。然后，結(jié)合礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)際調(diào)風(fēng)需求，引入遺傳算法隨機(jī)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣，使用附有條件的最小支撐樹算法求解部分余樹弦(調(diào)風(fēng)地點(diǎn))約束下的最小支撐樹和獨(dú)立回路矩陣，計(jì)算通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支風(fēng)阻調(diào)節(jié)值，在通風(fēng)總功率和約束條件基礎(chǔ)上構(gòu)建廣義最小化目標(biāo)函數(shù)，依此對(duì)調(diào)節(jié)方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，使用遺傳算法中的進(jìn)化算子對(duì)調(diào)節(jié)方案編碼實(shí)施進(jìn)化操作，最終得到滿意解。最后通過(guò)典型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例測(cè)試算法的可行性和有效性。

1 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型

對(duì)于礦井通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)G＝(V,E)，V和E分別為圖G的結(jié)點(diǎn)和分支集合，且|V|=m，|E|=n，分別為網(wǎng)絡(luò)G中結(jié)點(diǎn)和分支數(shù)，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的獨(dú)立回路個(gè)數(shù)b=n-m+1，k條邊風(fēng)量已知，且k≤b。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型如式(1)～(6)所示。

式中：rj為第j分支的風(fēng)阻；qj為第j分支的風(fēng)量；F為安置風(fēng)機(jī)(包括主扇和輔扇)分支標(biāo)號(hào)集合；Δhj為第j分支的阻力調(diào)節(jié)值；hj為第j分支風(fēng)壓；hNj為第j分支內(nèi)位能差，亦自然風(fēng)壓；qj-min為第j分支允許風(fēng)量下限；qj-max為第j分支允許風(fēng)量上限；Δhj-min為第j分支允許風(fēng)壓調(diào)節(jié)下限；Δhj-max為第j分支允許風(fēng)壓調(diào)節(jié)上限；{cij}為基本回路矩陣；{bij}為基本關(guān)聯(lián)矩陣。

式(1)為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，式(2)為風(fēng)量平衡約束條件，式(3)為風(fēng)壓平衡約束條件，式(5)和式(6)為風(fēng)量和風(fēng)壓調(diào)節(jié)上、下限約束。當(dāng)某一分支風(fēng)量已知時(shí)，則式(5)約束變成為qj-min=qj=qj-max。當(dāng)某一分支不允許安設(shè)調(diào)風(fēng)設(shè)施時(shí)，則式(6)約束變成為Δhj-min=Δhj=Δhj-max=0。故式(5)和式(6)包含通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支風(fēng)量是否已知和調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束條件。

模型(1)～(6)中的決策變量為余樹弦中未知風(fēng)量分枝的qj(共b-k=n-m+1-k個(gè))和n個(gè)分支的Δhj。由理論分析可知：(1) 該模型是一個(gè)非凸規(guī)劃模型，目前還沒(méi)有可靠的求解方法；(2) 調(diào)節(jié)設(shè)施的位置待定，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中有n個(gè)未知的阻力調(diào)節(jié)值變量，使得該模型的變量個(gè)數(shù)非常大。對(duì)于非線性規(guī)劃問(wèn)題，即使能解，其算法效率也會(huì)隨著變量個(gè)數(shù)的增加而急劇降低。欲獲得實(shí)際可行的模型和算法，應(yīng)該一方面使模型凸性化，另一方面盡量減少變量數(shù)目。

2 混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法優(yōu)化的基本框架

針對(duì)礦井通風(fēng)生產(chǎn)實(shí)際特點(diǎn)，結(jié)合通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)理論、最優(yōu)化理論，可將混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題簡(jiǎn)化為混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量最優(yōu)分配和混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流最優(yōu)調(diào)控2個(gè)子優(yōu)化問(wèn)題，分別進(jìn)行優(yōu)化就可達(dá)到混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的目的，將這一方法稱為混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法優(yōu)化方法，基本框架如圖1所示。

2.1 混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量最優(yōu)分配

在風(fēng)量平衡、部分分支風(fēng)量已知的約束條件下，風(fēng)量分配方案對(duì)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)取決于分風(fēng)方案對(duì)應(yīng)的支撐樹的選取方案和余樹弦風(fēng)量的大小。理論上已經(jīng)證明，在滿足礦井總風(fēng)量要求的條件下，自然分風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的功耗自動(dòng)達(dá)到最小。因此，可以對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中自然分風(fēng)分支組成的子網(wǎng)實(shí)現(xiàn)自然分風(fēng)計(jì)算，可采用牛頓法、擬牛頓法、斯考特-恒斯雷法、京大一試法、擬線性解法等方法求解，這些方法理論嚴(yán)密，求解方便，但存在函數(shù)求導(dǎo)，矩陣求逆，對(duì)初始值敏感等缺陷。另外一個(gè)方法是將混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量最優(yōu)分配轉(zhuǎn)化為一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題[1]，該模型和混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型相比，由于暫時(shí)沒(méi)有考慮調(diào)風(fēng)問(wèn)題，變量數(shù)目大大減少，但仍是一個(gè)非線性優(yōu)化問(wèn)題，求解仍有一定難度。

2.2 混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流最優(yōu)調(diào)控

在滿足風(fēng)壓平衡、調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束約束的條件下，以網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行功率最小化作為目標(biāo)函數(shù)，對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)風(fēng)進(jìn)行優(yōu)化。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流調(diào)控有許多成熟的方法，如單純形法、關(guān)鍵路徑法、回路法和道路法等。這些方法求解方便快捷，基本上能夠滿足生產(chǎn)實(shí)際需求，但是，在最優(yōu)調(diào)控算法和處理調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束的優(yōu)化方面不完善。

3 基于遺傳算法的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法風(fēng)流調(diào)節(jié)優(yōu)化算法

3.1 基本思想

按照混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法優(yōu)化的基本框架，首先進(jìn)行混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量分配優(yōu)化或混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)子網(wǎng)自然分風(fēng)解算，求得混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支風(fēng)量。然后將遺傳算法與通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)回路法風(fēng)流調(diào)節(jié)算法相結(jié)合進(jìn)行混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流最優(yōu)調(diào)控。

圖1 混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法優(yōu)化的基本框架Fig.1 Basic frame of two step way on mixing ventilation networks optimization

在滿足風(fēng)壓平衡、調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束約束的條件下，風(fēng)流調(diào)控方案對(duì)目標(biāo)函數(shù)的貢獻(xiàn)取決于調(diào)風(fēng)方案對(duì)應(yīng)的支撐樹的選取方案和余樹弦風(fēng)壓調(diào)節(jié)值。在限定調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束條件下，調(diào)風(fēng)用最小支撐樹必須需滿足限定的調(diào)風(fēng)分支在余樹弦上。為了獲得通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)流最優(yōu)調(diào)控方案，可以對(duì)滿足限定余樹弦約束的所有支撐樹進(jìn)行遍歷，通過(guò)比較目標(biāo)函數(shù)值而得到最優(yōu)方案。對(duì)于一般的礦井，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模都會(huì)比較大，遍歷的方法顯然是不可取的。引入遺傳算法隨機(jī)產(chǎn)生多組調(diào)控方案，每一個(gè)方案對(duì)應(yīng)一個(gè)動(dòng)態(tài)鄰接矩陣(僅僅改變通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)的距離，不改變結(jié)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系)。使用動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)條件下最小支撐樹算法，求解每組相應(yīng)的附有條件的最小支撐樹[17]及其對(duì)應(yīng)回路矩陣。根據(jù)回路矩陣計(jì)算通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)壓調(diào)節(jié)值。基于通風(fēng)總功率和約束條件構(gòu)建廣義最小化目標(biāo)函數(shù)[18]，依此對(duì)每個(gè)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量調(diào)控方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。通過(guò)遺傳算法中的進(jìn)化操作算子對(duì)每個(gè)風(fēng)量調(diào)控方案的編碼進(jìn)行進(jìn)化操作[19]。最終得到最優(yōu)的風(fēng)流調(diào)節(jié)方案。

3.2 基于遺傳算法的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法風(fēng)流調(diào)節(jié)優(yōu)化算法

(1) 算法：基于遺傳算法的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)兩步法風(fēng)流調(diào)節(jié)優(yōu)化算法。

(2) 輸入：通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的分支風(fēng)量，風(fēng)阻對(duì)應(yīng)的鄰接矩陣，分支調(diào)節(jié)阻力上、下限。

(3) 輸出：輸出分支風(fēng)阻調(diào)節(jié)值和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。

(4) 方法：

Step 1 設(shè)置GA相關(guān)參數(shù)，包括最大迭代次數(shù)、群體大小、交叉概率、變異概率。

Step 2 群體初始化。使用計(jì)算機(jī)隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)定規(guī)模的染色體群體。染色體群中每一串染色體對(duì)應(yīng)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)風(fēng)用的隨機(jī)鄰接矩陣。

Step 3 染色體解碼。根據(jù)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)風(fēng)用的隨機(jī)鄰接矩陣，求解對(duì)應(yīng)的附有條件的最小支撐樹及其相應(yīng)獨(dú)立回路矩陣CH。按照下式進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)風(fēng)計(jì)算：

式中：ΔHY為余樹弦的阻力調(diào)節(jié)值向量，HY為余樹弦的阻力向量，為樹枝的阻力向量，為獨(dú)立回路矩陣CH中由與樹枝對(duì)應(yīng)的列組成的子矩陣，為獨(dú)立回路矩陣CH中由與余樹枝對(duì)應(yīng)的列組成的子矩陣，為單位方陣；PC為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)獨(dú)立回路所含的通風(fēng)能量和矩陣，。

Step 4 群體評(píng)價(jià)。按照下式計(jì)算廣義目標(biāo)函數(shù)值，依此對(duì)染色體群體進(jìn)行評(píng)價(jià)。

Step 5 染色體選擇。依據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果，選擇較優(yōu)的染色體，進(jìn)行下一步操作。

Step 6 染色體交叉。

Step 7 染色體變異。

Step 8 染色體保留。

Step 9 中止條件檢驗(yàn)。如果小于最大迭代次數(shù)，則轉(zhuǎn)向Step 3，否則停止迭代，輸出分支風(fēng)阻調(diào)節(jié)值和最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)值。

4 通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)例

4.1 簡(jiǎn)單通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)控

某一通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)如圖2所示[1,5]，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)有10個(gè)結(jié)點(diǎn)，16條弧，圈起來(lái)的數(shù)字為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支標(biāo)號(hào)，未圈起來(lái)的數(shù)字為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支編號(hào)和分支風(fēng)阻見表1第1列和第2列。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中自然分風(fēng)分支組成的子網(wǎng)實(shí)現(xiàn)自然分風(fēng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表1中第3列。

圖2 簡(jiǎn)單通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.2 Simple ventilation networks figure

方案1：主扇安置在分支e1，Δhj＜0(主扇除外)，亦不允許安置副扇，調(diào)風(fēng)地點(diǎn)沒(méi)有限制。

方案2：主扇安置在分支e1，Δhj＜0(主扇除外)，亦不允許安置副扇，分支e7禁止安置調(diào)風(fēng)設(shè)施。

方案3：主扇安置在分支e1，允許安置1臺(tái)副扇，Δhj∈(-50, 50) (主扇除外)，調(diào)風(fēng)地點(diǎn)沒(méi)有限制。

方案4：主扇安置在分支e1，允許安置1臺(tái)副扇，Δhj∈(-50, 50) (主扇除外)，分支e14禁止安置調(diào)風(fēng)分設(shè)施，分支e9不允許安置副扇。

遺傳算法的染色體群體規(guī)模為30，交叉概率0.8，變異概率為0.05，迭代100次后的結(jié)果如表1所示。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)計(jì)算，表1中所有方案滿足通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)風(fēng)量平衡、獨(dú)立閉合回路風(fēng)壓閉合和調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束條件。

4.2 多風(fēng)機(jī)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)控

某一通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)如圖3所示[5]，有35個(gè)結(jié)點(diǎn)，55條弧。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)分支編號(hào)和分支風(fēng)阻見表2中第1列和第2列。通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中自然分風(fēng)分支組成的子網(wǎng)實(shí)現(xiàn)自然分風(fēng)計(jì)算，計(jì)算結(jié)果見表2中第3列。

圖3 多風(fēng)機(jī)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)圖Fig.3 Multiple-fan ventilation networks figure

表1 簡(jiǎn)單通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)控結(jié)果Table 1 Results of ventilation optimization adjustment on simple ventilation networks

表2 多風(fēng)機(jī)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化調(diào)控結(jié)果Table 2 Results of ventilation optimization adjustment on multiple-fan ventilation networks

方案1：3臺(tái)主扇分別安置在分支e18，e31和e50，Δhj＜0(主扇除外)，亦不允許安置副扇，調(diào)風(fēng)地點(diǎn)沒(méi)有限制。

方案2：3臺(tái)主扇分別安置在分支e18，e31和e50，Δhj＜0(主扇除外)，亦不允許安置副扇，分支e28禁止安設(shè)調(diào)風(fēng)設(shè)施。

方案3：3臺(tái)主扇分別安置在分支e18，e31和e50，1 臺(tái)副扇，Δhj∈(-50, 50) (主扇除外)。

方案4：3臺(tái)主扇分別安置在分支e18，e31和e50，1臺(tái)副扇，Δhj∈(-50, 50) (主扇除外)，分支e22不允許安置副扇。

4個(gè)方案的染色體群體規(guī)模為30，交叉概率0.8，變異概率為0.05，迭代100次后的結(jié)果如表2所示。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)計(jì)算，4個(gè)方案滿足通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型(1)～(6)中的約束條件。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可得：(1) 該算法可以滿足生產(chǎn)實(shí)際中混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的特定要求；(2) 在某一特定的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)中，科學(xué)合理的增加副扇數(shù)量，會(huì)降低能耗，但增加了通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)日常風(fēng)機(jī)管理復(fù)雜程度，在礦井災(zāi)變時(shí)期，通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)控難度增加；(3) 增加額外調(diào)風(fēng)附加約束條件是以增加通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)額外的能耗為代價(jià)。

5 結(jié)論

(1) 兩步法思想把混合型通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)量分配優(yōu)化和通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)調(diào)控優(yōu)化兩個(gè)問(wèn)題，大大減小優(yōu)化模型的變量數(shù)目，提高了算法的效率。

(2) 該方法把遺傳算法和通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)回路法風(fēng)流調(diào)節(jié)有機(jī)結(jié)合，發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)了各自的缺陷。

(3) 該方法可以方便地解決調(diào)風(fēng)地點(diǎn)約束的通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化求解問(wèn)題。

(4) 通過(guò)簡(jiǎn)單通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和多風(fēng)機(jī)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化實(shí)例的多個(gè)方案的測(cè)試和正確性驗(yàn)證，表明該算法可按照生產(chǎn)需求實(shí)現(xiàn)對(duì)通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化調(diào)控，具有一定的有效性、可行性和實(shí)用性。

(5) 只要通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化模型理論上有解，本算法均可進(jìn)行通風(fēng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。

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