劉志強 ，過學(xué)迅

(1. 武漢理工大學(xué) 汽車工程學(xué)院，湖北 武漢，430070；2. 長沙理工大學(xué) 汽車與機械工程學(xué)院，湖南 長沙，410114)

純電動汽車由于其可以通過電機回收部分制動能量而具有明顯的節(jié)能減排優(yōu)勢。然而，再生制動系統(tǒng)必須與液壓制動系統(tǒng)共同作用，才能滿足汽車較大制動強度下對制動系統(tǒng)的要求。若液壓制動系統(tǒng)產(chǎn)生的前、后輪制動器制動力比例關(guān)系不可調(diào)，則在相同的制動踏板行程下，由于再生制動的影響，會使制動強度增大，容易突破法規(guī)限制，影響制動的平穩(wěn)性和駕駛員對制動踏板的感覺。若液壓制動系統(tǒng)產(chǎn)生的前、后輪制動器制動力比例關(guān)系可調(diào)，則可增加制動能量回收比例，但系統(tǒng)結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜，對軟硬件的要求更高[1-3]。在此，本文作者針對前、后輪制動器液壓制動力比例關(guān)系可調(diào)的電液復(fù)合再生制動系統(tǒng)[4-6]，提出一種控制策略，在滿足制動法規(guī)和制動穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上，盡量將制動能量回收。把電機再生制動產(chǎn)生的地面制動力與制動強度和車速的關(guān)系制成二維查詢表，建立新的再生制動控制模塊，構(gòu)建新的道路循環(huán)，把它們嵌入由美國可再生能源實驗室 NREL(National renewable energy laboratory)在Matlab和Simulink軟件環(huán)境下開發(fā)的高級車輛仿真軟件 ADVISOR2002[7-9](Advanced vehicle simulator，高級車輛仿真器)，并進行仿真分析。

1 純電動汽車電液復(fù)合再生制動數(shù)學(xué)模型

1.1 安全制動范圍

1.1.1 理想的前、后輪地面制動力分配曲線

同步附著時，前輪地面制動力Fxb1為：

式中：z為制動強度；G為汽車重力，N；b為汽車質(zhì)心至后軸中心線的距離，m；hg為汽車質(zhì)心高度，m；L為前、后軸的距離，m。

理想的前、后輪地面制動力分配的關(guān)系曲線(本文按傳統(tǒng)仍稱之為I曲線[10-11])，用公式表示為：

式中：Fxb2為后輪地面制動力，N。

1.1.2 后輪沒有抱死、前輪抱死時前、后輪地面制動力關(guān)系曲線

后輪沒有抱死、前輪抱死時，前、后輪地面制動力關(guān)系曲線稱之為f線組，用公式表示為：

式中：k為輪胎與路面間的附著系數(shù)。

1.1.3 前輪抱死時后輪必須具有的最小制動力

制動法規(guī)明確要求：在車輛所有載荷狀態(tài)下，當(dāng)制動強度z處于0.15到0.80之間時，后軸附著系數(shù)利用曲線不應(yīng)位于前軸上方；當(dāng)附著系數(shù)k在 0.2～0.8之間時，制動強度z≥0.1+0.85(k-0.2)。當(dāng)前輪抱死時，為保持車輛穩(wěn)定和制動效率，后輪必須具有一定的制動力。后輪的最小地面制動力與前輪地面制動力的關(guān)系曲線稱為M曲線，用公式表示為：

安全制動范圍如圖1中曲邊四邊形ABCDA所示。

圖1 汽車制動的安全范圍及控制策略示意圖Fig.1 Sketch of safe range of braking and its control strategy

1.2 可充電功率

若再生制動電流充入動力電池，則電機制動功率不能超過電池可充電功率，以起到保護電池的作用。電池的內(nèi)阻是電池荷電狀態(tài)SOC(State of charge)和溫度t的函數(shù)，當(dāng)溫度降低時，電池內(nèi)阻顯著增大，SOC增大，電池內(nèi)阻也顯著增大。在同一溫度下，當(dāng)SOC增大時，可充電功率明顯減小，SOC又不能太小，否則電池放電功率減小[12]?？紤]再生制動功率先用超級電容回收，則由于超級電容的內(nèi)阻隨充放電電流的增大而減小[13]，使得其可以大電流充、放電，給制動能量回收帶來了很大的方便?？梢愿鶕?jù)車速決定超級電容的SOC，吸收再生制動功率后，由車輛運行狀態(tài)決定吸收的電能用于加速或向電池充電，使得電池的SOC保持較平穩(wěn)狀態(tài)[14]。

為集中考慮制動控制策略與制動力的分配，本文不研究超級電容的容量問題，假設(shè)其容量足夠，不對可充電功率構(gòu)成約束。

1.3 電機再生制動

驅(qū)動電機經(jīng)過調(diào)速，具有較適合汽車要求的輸出特性，即基速以下以恒轉(zhuǎn)矩輸出，基速以上以恒功率輸出。電機再生制動時工作在發(fā)電機狀態(tài)，其轉(zhuǎn)矩輸出特性與電動狀態(tài)下的輸出特性基本相同，用公式表示為：

式中：Tr′eg為電機再生轉(zhuǎn)矩，N·m；Pn為電機額定功率，kW；nb為電機基速，r/min；n為電機轉(zhuǎn)速，r/min。

當(dāng)汽車制動時，隨著車速降低，電機轉(zhuǎn)速降低，電樞反電動勢降低，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速降到500 r/min，再生制動力降為0 N，再生制動失效，進行以下修正：

式中：λ(n)為與電機轉(zhuǎn)速有關(guān)的修正因子。由此得到再生制動時電機能夠提供的驅(qū)動輪處最大再生制動力為：

式中：ig為變速器傳動比；i0為主減速器傳動比；r為車輪半徑，m；Tη為傳動系效率。

2 電液復(fù)合再生制動控制策略

在安全制動范圍內(nèi)，為最大限度地回收制動能量，建立如下控制策略流程。

第1步：由制動意圖識別模塊判斷制動工況是否低、中強度制動，若為緊急制動，則轉(zhuǎn)入防抱制動控制。

第2步：由式(1)和(2)計算制動強度線與I曲線交點(如圖1中的E點)，其橫坐標(biāo)值和縱坐標(biāo)值即為需求的前、后軸地面制動力。

第3步：由式(3)～(5)計算制動強度線與f線組或M曲線的交點(如圖1中的F點)。

第4步：由式(6)～(8)計算電機能夠提供的驅(qū)動輪處最大再生制動力Freg。

第5步：若最大再生制動力Freg在E和F2點的橫坐標(biāo)范圍內(nèi)，如圖1中的G點，則前軸制動力全部由電機再生制動提供，由G點作Fxb2軸的平行線與EF線相交，交點的縱坐標(biāo)值即為后軸制動力控制點；若最大再生制動力小于E點的橫坐標(biāo)，則電機再生制動力控制在Freg，前軸液壓制動補充一部分制動力以滿足E點橫坐標(biāo)，E點的縱坐標(biāo)為后軸制動力控制點；若制動需求較小，電機再生制動力可滿足需求制動力，則液壓制動不起作用。

第6步：防抱制動控制，不回收制動能量。

3 仿真分析

構(gòu)建1輛電機前置、前驅(qū)動，有液壓制動系的純電動汽車，其整車參數(shù)如下：滿載質(zhì)量1 187 kg，質(zhì)心高度0.5 m，軸距2.6 m，質(zhì)心至前軸距離1.04 m，風(fēng)阻系數(shù)0.335，迎風(fēng)面積2.0 m2，滾動阻力系數(shù)0.009，車輪半徑0.282 m；傳動系參數(shù)為：主減速比3.24，變速器各檔傳動比分別為3.78，2.12，1.35，0.97和0.76；電機參數(shù)為：額定功率30 kW，額定轉(zhuǎn)矩89.6 N·m，最高轉(zhuǎn)速4 000 r/min，額定轉(zhuǎn)速3 200 r/min。

ADVISOR2002中制動力分配方法的基本思路是：由車速確定總制動力，再把總制動力分配為前、后輪需求制動力。前輪的再生制動力比例隨車速增大而增大，以一維查詢表的形式嵌入模型中，未充分考慮制動強度和電機制動能力對能量回收的影響，且能否滿足制動約束也是不確定的。

根據(jù)本文再生制動機電制動力分配方法，純電動車電機制動產(chǎn)生的地面制動力與制動強度和車速的關(guān)系如圖2所示，對應(yīng)的電制動力占總制動力的比例和前軸液壓制動力占總制動力的比例如圖3和圖4所示。把圖3和圖4制成二維查詢表，嵌入ADVISOR2002，建立新的再生制動控制模塊。以 16.67 m/s為初始車速，制動強度分別為0.2，0.3，0.4，0.5和0.6構(gòu)建道路循環(huán)，結(jié)合ECE-EUDC道路循環(huán)的一部分，組成新的仿真循環(huán)，如圖5所示。該循環(huán)運行時間為660 s，運行里程為4.97 km，仿真結(jié)果如圖6所示。由圖6可知：根據(jù) ADVISOR2002的控制策略，車輛運行1個道路循環(huán)后，電池荷電狀態(tài)SOC從1.00變到了0.84；而本文開發(fā)的再生制動控制策略，充分考慮了制動強度和電機制動能力對能量回收的影響，車輛運行1個道路循環(huán)后，SOC從1.00變到0.88，不但電池荷電狀態(tài)SOC提高，更重要的是保證了制動安全。

圖2 電機制動產(chǎn)生的地面制動力與制動強度和車速的關(guān)系Fig.2 Relationship among force on front wheels from motor and braking intensity and vehicle speed

圖3 電制動力比例與制動強度和車速的關(guān)系Fig.3 Relationship among fraction of electric braking force and braking intensity and vehicle speed

圖4 前軸液壓制動力比例與制動強度和車速的關(guān)系Fig.4 Relationship of fraction of hydraulic braking force on front axle and braking intensity and vehicle speed

圖5 用車速-時間表示的新的道路循環(huán)Fig.5 Vehicle speed versus time in a new driving schedule

圖6 電池荷電狀態(tài)SOC隨時間的變化歷程Fig.6 SOC-time profiles for new driving schedule

4 結(jié)論

(1) 通過對制動動力學(xué)和ECE R13-H制動法規(guī)的研究，從理論上確定了純電動汽車電液復(fù)合再生制動的安全運行范圍。

(2) 在安全制動范圍內(nèi)，開發(fā)了以最大限度回收制動能量為目標(biāo)的再生制動控制策略。

(3) 構(gòu)建了1種新的道路循環(huán)，把開發(fā)的再生制動控制策略嵌入ADVISOR2002軟件進行仿真，結(jié)果表明：電動汽車的電池荷電狀態(tài)得到提高，提高幅度達4.5%，控制策略是有效的。

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