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        氣動(dòng)脫模用多孔材料的氣體流動(dòng)性能

        2011-08-04 07:05:06蔣炳炎邱慶軍翟瞻宇申瑞霞
        關(guān)鍵詞:脫模雷諾數(shù)透氣

        蔣炳炎,邱慶軍,翟瞻宇,申瑞霞

        (中南大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院 高性能復(fù)雜制造國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,湖南 長(zhǎng)沙,410083)

        微注射成型技術(shù)從常規(guī)注射成型技術(shù)發(fā)展而來,與常規(guī)注射成型過程一樣,包括合模、注射成型、脫模3個(gè)階段[1-2]。脫模作為微注射成型中的一個(gè)重要階段,擔(dān)負(fù)著將微制品與微型腔順利脫模的任務(wù),因?yàn)橐朔>吆途酆衔镏g形成的黏附力、熱收縮應(yīng)力以及摩擦力等作用,所以,脫模過程在很大程度上決定了微制品的最終成型質(zhì)量,脫模系統(tǒng)設(shè)計(jì)不當(dāng)將造成微結(jié)構(gòu)產(chǎn)生犁溝、破裂、表面粘附等現(xiàn)象[3-4]。微注射成型領(lǐng)域通常采用直接推頂制品的方法實(shí)現(xiàn)脫模[5-7],但該方法容易在微制品表面留下疤痕,影響表觀質(zhì)量,且輕微的受力不均都將造成微制品翹曲變形甚至斷裂。隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步,微制品的尺寸將更小,為保證制品的成型質(zhì)量,脫模過程中應(yīng)使制品受力均勻且平穩(wěn)地從型腔中脫出。多孔材料的出現(xiàn)為微注射成型制品脫模過程出現(xiàn)的新問題提供了一個(gè)新的解決途徑。將多孔材料直接加工成鑲嵌件作為氣動(dòng)脫模介質(zhì),使氣體通過其微孔直接到達(dá)制品的底部,由于氣體的等壓性,可確保脫模時(shí)制品受到均勻的頂出力,不發(fā)生傳統(tǒng)脫模機(jī)構(gòu)引起的翹曲變形現(xiàn)象,顯著提高制品的成型精度和表觀質(zhì)量。本文選擇多孔材料即透氣鋼作為脫模介質(zhì),因此,研究流體在其微孔中的流動(dòng)規(guī)律是構(gòu)建這種新型氣動(dòng)脫模系統(tǒng)的前提。流體通過多孔材料的流動(dòng)一般分為分子流和黏性流。黏性流又有層流和紊流之分,其判斷參量為雷諾數(shù)Re[8]。若流體的雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Rec,則流體呈層流狀態(tài),服從層流規(guī)律;反之則為紊流。滲透率和慣性系數(shù)是與多孔材料中的流體流動(dòng)特性相關(guān)的2個(gè)十分重要的參數(shù)[9-10],通常有關(guān)氣體的流動(dòng)狀態(tài)測(cè)定實(shí)驗(yàn)都將通過多孔材料的氣體視為不可壓縮體,然后直接根據(jù)Darcy-Forchheimer定律得出這2個(gè)參數(shù)[11-12]。這種近似對(duì)實(shí)驗(yàn)條件如樣品厚度、工作壓力等提出了很多較為嚴(yán)格的要求:氣體只有在低流速和低壓力下才可視為不可壓縮流體,因此,通常實(shí)驗(yàn)都需在低流速和低壓力下進(jìn)行;為了保證滲流速度均勻,樣品必須很薄[13]。為此,李亨等[14]提出了在考慮氣體壓縮性的情況下測(cè)定透過系數(shù)和慣性系數(shù)的方法,該法可大大減少實(shí)驗(yàn)時(shí)對(duì)樣品厚度和工作壓力等條件的限制。在此,本文作者在考慮氣體壓縮性的情況下測(cè)定透氣鋼的滲透率和透過系數(shù),揭示不同氣體狀態(tài)下透氣鋼中氣體的流動(dòng)規(guī)律,為其應(yīng)用于氣動(dòng)脫模系統(tǒng)提供數(shù)據(jù)支持。

        1 雷諾數(shù)的計(jì)算

        由于多孔材料中的孔道結(jié)構(gòu)復(fù)雜,雷諾公式的表達(dá)形式各異,且均未綜合考慮影響雷諾數(shù)的所有因素,雷諾數(shù)目前只能用實(shí)驗(yàn)的方法才能確定。

        1.1 摩爾根公式

        摩爾根將孔道考慮為圓柱狀,其關(guān)于過濾材料的雷諾數(shù)可用下式表達(dá):

        式中:ρ為流體密度;Q為流體流量;A為流體通過的多孔材料截面積;η為流體的黏滯系數(shù)(黏度);SV為多孔材料的體積比表面積;θ為多孔材料的孔率。

        1.2 球粒制多孔材料經(jīng)驗(yàn)公式

        對(duì)于球形顆粒為原料制備的多孔材料,計(jì)算其臨界雷諾數(shù)Rec的經(jīng)驗(yàn)公式[8]為:

        式中:為多孔材料的平均孔徑。此公式對(duì)孔隙率為0.35~0.45,平均孔徑由2~10 000 μm之間變化的球形粉末制取的多孔材料是適用的。

        透氣鋼為一種粉末燒結(jié)多孔材料,根據(jù)廠方提供的數(shù)據(jù),其平均孔徑為 7 μm,代入式(2)得:Rec≡。

        2 考慮氣體可壓縮性的透過性能實(shí)驗(yàn)

        2.1 測(cè)試原理

        一維管道中可壓縮氣體通過多孔介質(zhì)的定常非Darcy流動(dòng)分析示意圖如圖1所示[15]:壓力為p1、密度為ρ1、速度為u1的氣體通過厚度為δ的多孔介質(zhì)后,各參量相應(yīng)地變成p0,ρ0和u0。為建立合適的數(shù)學(xué)模型,對(duì)所分析的流動(dòng)作如下假設(shè):

        (1) 流動(dòng)定常;

        (2) 流動(dòng)為滿足 Darcy-Forchheimer定律的非Darcy流動(dòng);

        (3) 流體壓力足夠大,忽略Klinkenberg效應(yīng)(滑脫效應(yīng));

        圖1 流動(dòng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of physical model

        (4) 流動(dòng)為等溫流動(dòng)狀態(tài),即流體的溫度T和黏性系數(shù)η為常量;

        (5) 多孔材料為剛性多孔材料,即多孔材料的透過系數(shù)B和慣性系數(shù)CF均為常量。

        通過推演可以得出以下各式:

        式中:CF為多孔樣品的氣流慣性系數(shù);B為多孔樣品的氣體透過系數(shù);M為氣體的摩爾分子質(zhì)量;R為氣體常數(shù);T為氣體的熱力學(xué)溫度。若氣體通過多孔材料后膨脹為壓力為p0和質(zhì)量密度為ρ0的狀態(tài),則可根據(jù) 2個(gè)工況參數(shù)計(jì)算出多孔材料的透過系數(shù)和慣性系數(shù)。

        具體實(shí)驗(yàn)時(shí)可先測(cè)出一系列的材料前壓力和流速,然后由所有可用的數(shù)據(jù)對(duì)(即兩兩組合的數(shù)據(jù))來計(jì)算材料的透過系數(shù)和慣性系數(shù)(舍棄由實(shí)驗(yàn)誤差等造成的不合理結(jié)果),再將結(jié)果進(jìn)行平均即得最后的測(cè)試結(jié)果。

        2.2 測(cè)試裝置

        氣動(dòng)脫模用多孔材料測(cè)試裝置主要由流量計(jì)、壓力表和透氣鋼樣品室等主要部件組成,氣路系統(tǒng)如圖2所示。圖2中,氣源是壓力為0.8 MPa的空氣壓縮機(jī),透氣鋼樣品置于樣品室內(nèi),氣流經(jīng)樣品直接流到大氣中。樣品室簡(jiǎn)圖如圖3所示。

        圖2 測(cè)試氣路圖Fig.2 Setup of measurement apparatus

        圖3 氣動(dòng)脫模用多孔材料樣品室Fig.3 Sample cell of porous material for pneumatic demolding

        樣品室底座上開有螺紋孔,通過密封管螺紋與氣路連接,樣品室與底座通過螺栓相連,起到固定透氣鋼樣品的作用。氣流通過底座下部孔流過樣品,再經(jīng)透氣鋼流入大氣中。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí),壓縮空氣通過密封管螺紋孔,經(jīng)過中心孔和徑向溝槽均勻地傳遞到透氣鋼樣品上,并通過透氣鋼內(nèi)部的孔隙與大氣接通,此時(shí)不斷地調(diào)節(jié)調(diào)壓閥并記錄透氣鋼樣品前端壓力和流量的對(duì)應(yīng)關(guān)系,根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算黏性流動(dòng)系數(shù)和慣性流動(dòng)系數(shù)。

        3 結(jié)果與討論

        透氣鋼樣品的測(cè)量結(jié)果如表1所示。樣品前的氣流速度u根據(jù)樣品前的流量Q和樣品的截面積A計(jì)算,即u=Q/A;材料前壓力根據(jù)數(shù)顯壓力表讀數(shù)換算,并根據(jù)式(1)計(jì)算對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Re。

        為了便于數(shù)據(jù)分析,將雷諾數(shù)隨材料前壓力的變化繪制成散點(diǎn)圖,如圖4所示。從圖4可以看出:考慮氣體可壓縮性時(shí)透氣鋼中流體流動(dòng)分為2個(gè)階段,即當(dāng)壓降為 0.277~0.385 MPa時(shí),Re<Rec,流體為Darcy流動(dòng)狀態(tài),此時(shí)黏性力起主要作用,慣性力可忽略不計(jì);當(dāng)壓降為0.403~0.679 MPa時(shí),Re>Rec,流動(dòng)為非 Darcy流動(dòng)狀態(tài),此時(shí)慣性力的影響不能忽略。

        3.1 Darcy流動(dòng)狀態(tài)下透氣鋼透過系數(shù)的計(jì)算

        在式(3)中,令氣體慣性系數(shù) CF=0,Qηδ/A與呈線性關(guān)系,其斜率即為透過系數(shù)B。將壓降在 0.277~0.385 MPa區(qū)間的Qηδ/A與的比值導(dǎo)入數(shù)據(jù)分析繪圖軟件OriginPro7.5中,得到擬合曲線的斜率即為透過系數(shù)B,其值等于4.789 12×10-13m2。將B代入式(3)得到流動(dòng)方程為:

        表1 透氣鋼樣品測(cè)試結(jié)果Table 1 Experimental data of permeable steel

        圖4 透氣鋼雷諾數(shù)Re隨材料前壓力p的變化Fig.4 Value of Re as a function of p

        3.2 非 Darcy流動(dòng)狀態(tài)下透氣鋼透過系數(shù)與慣性系數(shù)的計(jì)算

        對(duì)于壓降在0.403~0.679 MPa之間的非Darcy流動(dòng),共17組數(shù)據(jù)。將每一組數(shù)據(jù)與其他任一組數(shù)據(jù)聯(lián)立,根據(jù)式(3)~(6)即可得到一組透過系數(shù)B和慣性系數(shù)CF。由于數(shù)據(jù)的對(duì)稱性,在得到的這些系數(shù)中只有一半是獨(dú)立的,所以,一共可以得到136組系數(shù)。在這136組系數(shù)中,相鄰的兩組數(shù)據(jù)由于在壓力和流速上相差不大,測(cè)量時(shí)的讀數(shù)誤差會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差。為了盡可能減小這種誤差,設(shè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)編號(hào)之間的最小間距d,將由間距小于d的數(shù)據(jù)對(duì)聯(lián)立求得的B和CF除去,將剩余的值平均得到B和CF。當(dāng)d分別取1,2,4,6和8時(shí),得到的B和CF如表2所示。

        表2 透過系數(shù)和慣性系數(shù)的計(jì)算結(jié)果Table 2 Calculation results of permeability and inertial coefficient

        將所有的B和CF畫圖,得到B和CF的分布,如圖5和圖6所示。圖中:橫坐標(biāo)N為系數(shù)的個(gè)數(shù)。可以看出:除個(gè)別點(diǎn)外,絕大部分?jǐn)?shù)據(jù)點(diǎn)計(jì)算得到的B和CF都很接近,而且d越大,不合理的數(shù)據(jù)點(diǎn)越少,計(jì)算出的B和CF也越接近。

        根據(jù)表 2,取B=1.83×10-13m2,CF=-1.87×107s2/m2。將其代入式(3)得到非Darcy流動(dòng)時(shí)的流動(dòng)方程為:

        圖5 透過系數(shù)B的分布Fig.5 Distribution of permeability

        圖6 慣性系數(shù)CF分布Fig.6 Distribution of inertial coefficient CF

        4 結(jié)論

        (1) 計(jì)算出透氣鋼的臨界雷諾數(shù)為1.138 72,據(jù)此可判斷流體通過時(shí)流動(dòng)狀態(tài)為Darcy流動(dòng)或非Darcy流動(dòng)。

        (2) 在考慮氣體可壓縮性條件下,得到了氣體通過透氣鋼時(shí)在不同流動(dòng)狀態(tài)下透氣鋼的透過性能參數(shù),推導(dǎo)出對(duì)應(yīng)的流動(dòng)狀態(tài)方程,揭示了透氣鋼中氣體不同狀態(tài)下的流動(dòng)規(guī)律,為深入研究一定氣源壓力下達(dá)到所需脫模力的時(shí)間提供了理論基礎(chǔ)。

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