魏淑君,肖振鵬,王 哲

(1.中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所,河北石家莊050081;2.吉林省高速公路管理局,吉林長(zhǎng)春130022;3.博世汽車部件有限公司,江蘇蘇州215024)

0 引言

編碼調(diào)制是近三十年來(lái)編碼界的一大熱點(diǎn),它的出現(xiàn)是以Ungerboeck在1982年提出網(wǎng)格編碼調(diào)制理論為標(biāo)志[1]。它將編碼和調(diào)制結(jié)合在一起,在不降低頻帶利用率和功率利用率的情況下以設(shè)備的復(fù)雜化來(lái)?yè)Q取編碼增益。雖然其被證明在AWGN信道下是最優(yōu)的,但隨著人們的進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)在衰落信道下卻不然。解決這一問(wèn)題的一種有效方法是利用交織技術(shù)與編碼調(diào)制相結(jié)合,以此獲得在衰落信道下性能的提高。1992年,Zehavi對(duì)TCM的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了一個(gè)開(kāi)創(chuàng)性的變革,引入了比特交織器,改善了碼字間的最小歐式距離。比特交織編碼調(diào)制就是一種將交織技術(shù)與編碼調(diào)制相結(jié)合的新的編碼調(diào)制方式[2,3]。編碼器和調(diào)制器分離設(shè)計(jì),具有高度的設(shè)計(jì)靈活性。BICM追求漢明距離的最大化,盡管犧牲了一些歐氏距離特性,但使得碼的分集數(shù)最大,采用Gray映射的星座設(shè)計(jì)的信道容量與經(jīng)典的CM理論信道容量的差別可以忽略。

1 BICM構(gòu)成模式

BICM發(fā)射端主要分為3個(gè)部分,分別是信道編碼、比特交織器和調(diào)制3部分,如圖1所示。這里的編碼方式可以是卷積碼、Turbo碼和LDPC碼等。調(diào)制方式主要考慮Grey映射的高階調(diào)制,例如QAM調(diào)制或者APSK調(diào)制。而圖中的交織器為比特交織器,它可以改善碼字間的最小歐式距離,在Rayleigh衰落信道下具有高度的魯棒性,從而克服TCM技術(shù)在衰落信道中性能較差的缺點(diǎn)。

圖1 BICM原理框圖

2 BICM關(guān)鍵技術(shù)

BICM中的關(guān)鍵技術(shù)主要包括先進(jìn)信道編碼技術(shù)、比特交織器設(shè)計(jì)和高階調(diào)制星座點(diǎn)設(shè)計(jì)方面。

2.1 信道編碼

一種有效的編碼方式是Turbo編碼,其實(shí)現(xiàn)框圖如圖2所示。

圖2 Turbo編碼框圖

信息序列u=u1,u2,…uN經(jīng)過(guò)一個(gè)N位交織器 ,形成一個(gè)新序列 u1={u1′u2′,…uN′}(長(zhǎng)度與內(nèi)容不變,但比特位置經(jīng)過(guò)重新排列)。u與u1分別傳送到2個(gè)分量碼編碼器(RSC1與RSC2)。一般情況下,這2個(gè)分量碼編碼器結(jié)構(gòu)相同,生成序列Xp1與 Xp2。為了提高碼率,序列 Xp1與 Xp2需要經(jīng)過(guò)刪余器,從這2個(gè)校驗(yàn)序列中周期地刪除一些校驗(yàn)位,形成校驗(yàn)位序列Xp。Xp與未編碼序列Xs經(jīng)過(guò)復(fù)用調(diào)制后,生成了Turbo碼序列X。

Turbo碼的譯碼方案采用迭代譯碼原理,假定Turbo碼譯碼器的接收序列為 y=ys,yp,冗余信息yp經(jīng)解復(fù)用后,分別送給DEC1和DEC2。于是,2個(gè)軟輸出譯碼器的輸入序列分別為：

為使譯碼后的比特錯(cuò)誤概率最小,根據(jù)最大后驗(yàn)概率譯碼準(zhǔn)則,Turbo譯碼器的最佳譯碼策略是根據(jù)接收序列y計(jì)算后驗(yàn)概率 APP P uk=P uk|y1,y2。顯然,這對(duì)于稍微長(zhǎng)一點(diǎn)的碼計(jì)算復(fù)雜度太高。在Turbo碼的譯碼方案中,巧妙地采用了一種次優(yōu)譯碼規(guī)則,將y1和y2分開(kāi)考慮,由2個(gè)分量碼譯碼器分別計(jì)算后驗(yàn)概率P uk|y1,Lc1和P uk|y1,Lc2,然后通過(guò)DEC1和DEC2之間多次迭代,使他們收斂于MAP譯碼的P uk|y1,y2,從而達(dá)到近Shannon限的性能。這里,Lc1和Lc2為附加信息。其中,Lc1由DEC2提供,在DEC1中用作先驗(yàn)信息;Lc2由DEC1提供,在DEC2中用作先驗(yàn)信息。

Turbo碼巧妙地將卷積碼和隨機(jī)交織器結(jié)合在一起,實(shí)現(xiàn)了隨機(jī)編碼的思想;同時(shí),采用軟輸出迭代譯碼來(lái)逼近最大似然譯碼。模擬結(jié)果表明,如果采用大小為65 535的隨機(jī)交織器,并且進(jìn)行18次迭代,則在 Eb/N0≥0.7 dB時(shí),碼率為 1/2的Turbo碼在AWGN信道上的誤比特率≤10-5,達(dá)到了近Shannon限的性能。

2.2 比特交織

交織器的主要作用就是將原始數(shù)據(jù)序列打亂,使得交織前后數(shù)據(jù)序列的相關(guān)性減弱,這樣做很突出的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)便是大大降低了數(shù)據(jù)突發(fā)錯(cuò)誤的影響。數(shù)字通信中常用的交織器按交織方式可分為分組交織器和隨機(jī)交織器等,按交織對(duì)象分可分為字節(jié)交織和位交織。一般用到的交織器有矩陣交織器、隨機(jī)交織器、代數(shù)交織器和矩陣螺旋交織器等。

對(duì)于不同交織器而言,區(qū)別只是交織表不一樣,在電路中表現(xiàn)為讀寫(xiě)地址的順序不同。因此,可以得到如下設(shè)計(jì)思路：

一片ROM存放交織地址,一片RAM作隨機(jī)存儲(chǔ)器,由一個(gè)計(jì)數(shù)器產(chǎn)生順序地址。當(dāng)需要順序地址時(shí),計(jì)數(shù)器的輸出直接送至RAM地址總線;當(dāng)需要交織地址時(shí),先將計(jì)數(shù)器的輸出送至ROM地址總線,再將ROM讀出的交織地址送至RAM的地址線。

2.3 高階調(diào)制技術(shù)

在高速無(wú)線數(shù)字通信中,必須使用高階調(diào)制。M進(jìn)制PSK系統(tǒng)的幅度是固定的,但是山農(nóng)信息論指出平均功率受限信道中,幅度滿足高斯分布時(shí)可以達(dá)到最大的信道容量。所以引入幅度和相位聯(lián)合調(diào)制(APSK)的概念。

有2種形式的APSK系統(tǒng),第1種每個(gè)幅度級(jí)有相同數(shù)目的相位。一個(gè)傳輸符號(hào)可以表示為AiΦj,其中Ai和Φj可以從幅度和相位集合中獨(dú)立選取。第2種幅度和相位是相互聯(lián)系的,這種系統(tǒng)被認(rèn)為效率更高。可以通過(guò)采用更高的幅度級(jí)來(lái)減小幅度誤差概率。所以可以在較高的幅度級(jí)采用更多的相位數(shù)目,而保持一致的相位誤碼率。第2種類型的系統(tǒng)在理論上是較優(yōu)的,但是第1種類型的系統(tǒng)更容易實(shí)現(xiàn)。

給定平均功率和符號(hào)個(gè)數(shù)的APSK系統(tǒng)的誤碼率由下式給出：

式中,r是符號(hào)數(shù);P是基于單位噪聲功率的歸一化平均功率,也就是說(shuō)P等于平均信噪比。

3 BICM性能理論分析

3.1 信道容量分析

BICM系統(tǒng)中每個(gè)獨(dú)立比特信道互信息為：

這里 b、y、θ的聯(lián)合條件分布為：

條件平均互信息(AMI)就可以計(jì)算如下：

那么當(dāng)已知信道狀態(tài)信息,m個(gè)獨(dú)立平行信道的信道容量為[2]：

如果信道狀態(tài)信息未知,那么信道容量為：

但是式(6)和式(7)一般無(wú)法用閉合式計(jì)算,只能進(jìn)行蒙特卡洛仿真來(lái)得到。

3.2 信道截止速率

信道的截止速率可以通過(guò)Bhattacharyya界得到。假設(shè)可以得到準(zhǔn)確的CSI,采用最大似然檢測(cè),可以得到：

這里B是BICM信道的平均Bhattacharyya因子,如果CSI已知,有：

如果CSI未知,有：

那么BICM的截止速率可以寫(xiě)作：

同樣,該式子一般也需要通過(guò)蒙特卡洛仿真來(lái)得到結(jié)果。

4 BICM性能仿真分析

該文中信道編碼為碼率為1/3的Turbo編碼,分量碼為(13,15)卷積碼;調(diào)制方式采用BPSK和內(nèi)外各8個(gè)點(diǎn)的16APSK調(diào)制和Grey映射的方法[4,5]。

首先對(duì)高斯白噪聲信道下的性能進(jìn)行仿真。在ICM系統(tǒng)中,最重要的就是中間的比特交織,交織的設(shè)計(jì)決定了整個(gè)系統(tǒng)的性能。該文首先對(duì)交織深度進(jìn)行了仿真,仿真結(jié)果如圖3所示。從圖中可以看出,交織深度越長(zhǎng),性能越好,但是隨著交織深度的增大,性能的改善越來(lái)越小。當(dāng)及交織深度達(dá)到2 000的時(shí)候,繼續(xù)增加交織深度性能的改善很小,并且會(huì)增大時(shí)延,因此在實(shí)際系統(tǒng)中交織深度達(dá)到2 000就可以滿足要求。圖4則是多種交織方式的比較,可以看出隨機(jī)交織和代數(shù)交織的性能要好于矩陣交織和螺旋矩陣交織,性能相差0.5 dB左右,這里的交織深度都是1 000。

圖3 不同交織深度的性能比較

圖4 不同交織方式的性能比較

圖5是16APSK調(diào)制軟解調(diào)分別在AWGN信道和瑞利信道下的仿真,可以看出BICM在2種信道下都可以得到良好的性能。圖6是Turbo譯碼迭代次數(shù)仿真,可以看出當(dāng)?shù)螖?shù)達(dá)到5次的時(shí)候就可以得到較好的性能,具有接近山農(nóng)限的性能。

圖5 16APSK調(diào)制軟解調(diào)性能分析

圖6 Turbo譯碼迭代次數(shù)性能分析

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)TCM編碼調(diào)制設(shè)計(jì)復(fù)雜的缺點(diǎn),引入了BICM技術(shù),通過(guò)設(shè)計(jì)交織方式實(shí)現(xiàn)了Rayleigh信道下的最優(yōu)設(shè)計(jì)。通過(guò)對(duì)編碼方式和調(diào)制方式進(jìn)行分別設(shè)計(jì),實(shí)現(xiàn)了接近TCM的系統(tǒng)性能,提升了系統(tǒng)抵抗信道衰落的能力。要想進(jìn)一步改善性能,可以通過(guò)研究更先進(jìn)的信道編碼方式和對(duì)交織器進(jìn)行重新設(shè)計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

[1]UNGERBOECK G.Channel Coding with Multilevel/Phase Signals[J].IEEE Transactions on Information Theory,1982,IT-28(1)：55-67.

[2]GAIRE G,TARICCO G,BIGLERI E.Bit-Interleaved Coded Modulation[J].IEEE Transactions on Information Theory,1998,44(3)：927-946.

[3]YEH Ping-cheng,ZUMMO S A,STARK W E.Stark.Error Probability of Bit-Interleaved Coded Modulation in Wireless Environments[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2006,52(2)：722-728.

[4]TOSATO F,BISAGLIA P.Simplified Soft-Output Demapper for Binary Interleaved COFDM with Application to HIPERLAN/2[C]∥IEEE International Conferenceon Communication,New York,2002,2：664-668.

[5]STIER STORFER C,FISCHER R F H.(Gray)Mappings for Bit-InterleavedCoded Modulation.[C]∥IEEE65th Vehicular Technology Conference,Dublin,2007：1703-1707.