毛晶晶,陳小溪,秦建存

(中國電子科技集團公司第五十四研究所,河北石家莊050081)

0 引言

信噪比(SNR)是信號強度和背景噪聲的比值,是表征信道特性的重要參數(shù)。在通信系統(tǒng)的實際應用中,調(diào)制信號的識別、Turbo Code的迭代譯碼、功率控制、自適應調(diào)制切換以及自適應越區(qū)切換等功能都需要準確的信噪比估計[1]。在散射通信系統(tǒng)中,為了實現(xiàn)彈性通信,需要對信道狀況進行實時的探測與估計,從而進行速率的變更,所以選擇適用于散射信道的信噪比估計算法,對提升散射通信性能具有很大意義。

信噪比估計可以分為基于訓練序列的估計和盲估計。盲估計法不需要引入導頻信息,不影響信道傳輸效率,所以該文主要研究信噪比盲估計算法。目前對高斯白噪聲(AWGN)信道下的盲信噪比估計已經(jīng)有了不少方法。如最大似然估計算法、平方信噪比差估計(SNV)估計法、二階四階矩(M2M4)估計法、分離符號矩(SSME)估計法以及信號—方差比(SVR)估計法等[2,3]。下面主要針對中低速率散射通信信噪比估計的要求,仿真比較幾種較實用的信噪比估計算法的性能。

1 散射通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

對流層散射信道的理想化短期模型可以看成是一種統(tǒng)計上平穩(wěn)的獨立衰落的許多路徑的連續(xù)集,而每條路徑呈現(xiàn)復高斯起伏。也就是說,對流層散射信道的短期模型可理想化為一廣義平穩(wěn)不相關(WSUSS)復高斯散射信道。

圖1為對流層散射系統(tǒng)方框圖(雙天線站型)。在對流層散射通信中,一般均可采用分集技術(shù)、時間保護加失真自適應技術(shù)以及自適應均衡等抗多徑技術(shù)來對抗信道的快衰落。

在彈性散射通信系統(tǒng)中SNR估計主要用于確定速率切換,所需要估計的參量為合路信噪比。大量的實驗表明,采用上述抗多徑措施后,散射信道的短期模型可以近似看成AWGN信道。

圖1 對流層散射系統(tǒng)方框圖

2 信噪比估計算法

QPSK調(diào)制具有很好的性能,廣泛地應用于散射通信中。下面主要介紹3種適用于QPSK調(diào)制信號的盲信噪比估計算法。

2.1 文獻[5]中的估計算法

文獻[5]中比較了4種針對QPSK調(diào)制的SNR估計算法的性能。其中估計量：具有最小的估計偏差以及最小的MSE,并且計算簡單,比較適合實際應用。其中 xI、xQ分別為同相支路和正交支路的接收信號,L為數(shù)據(jù)長度。

2.2 最大似然估計改進算法

最大似然估計的基本算法是：假設噪聲為零均值、方差 σ2未知的高斯白噪聲,信號功率為 PS,根據(jù)噪聲的概率密度函數(shù)求得接收信號的聯(lián)合PDF。該方法旨在求解使得聯(lián)合PDF最大的PS和 σ2的估計值,進一步得到SNR估計[3]。

考慮復信道條件下MPSK信號的ML估計。接收到的復數(shù)信號可以表示為：

式中 xI(n)、xQ(n)為接收信號的實部和虛部,sI(n)、sQ(n)為歸一化的發(fā)送信號的實部和虛部。vI(n)、vQ(n)為歸一化的零均值、方差為 σ2v/2的高斯噪聲。Ps為信號功率,Pv為噪聲功率,即噪聲方差σ2v。進而可以得到單個接收信號的xI(n)和xQ(n)聯(lián)合條件概率密度函數(shù)：

假定信號和噪聲序列是相互獨立的,由此可以得到L個接收信號的聯(lián)合條件概率密度函數(shù)為：

對該聯(lián)合條件概率密度函數(shù)取自然對數(shù),就可以得到似然函數(shù)Γ(Ps),分別對 Ps和求偏微分,令其為0,即可分別得到 Ps和的最大似然估計,進而得到SNR的估計值：

文獻[4]給出了基于最大似然思想的一種信噪比估計的新算法,主要運用二次方去調(diào)制的方法,得到BPSK信號在復信道上的P?sML估計,是一種非數(shù)據(jù)輔助方法。類推出針對QPSK的算法可表達為：

相應的SNR的估計算法為：

2.3 二階四階矩估計法

考慮在復信道條件下,假定信號和噪聲都是零均值、相互獨立的隨機過程,且復噪聲的同相分量和正交分量也相互獨立。

接收信號序列可以表示為：

接收信號的二階矩和四階矩分別定義為：

式中,Ps是指信號功率指信號噪聲方差,ks和kv分別是信號和噪聲的kurtosis系數(shù),為隨調(diào)制方式和信道而變的常數(shù)。

對于復信道條件下的MPSK信號,ks=1,kv=2,所以得到：

在實際應用中,二階和四階量是由接收序列的時間平均來計算的：

式中L為接收序列的長度。

3 仿真結(jié)果分析

假設信道為理想信道,對于調(diào)制信號這里考慮具有代表性的QPSK信號。選取仿真軟件為Matlab。在信噪比0～20 dB范圍上來比較3種算法的性能。

稱文獻[5]中的估計算法為算法1,最大似然算法的改進算法為算法2,M2M4算法為算法3。數(shù)據(jù)長度分別取200和1 000,得到圖2和圖3仿真結(jié)果。

圖2 L=200算法性能比較圖

從圖2的仿真結(jié)果可以看出：3種算法在信噪比5～20 dB范圍內(nèi)性能都比較好,且隨著L增大性能趨于完善。但是在較低信噪比(0～5 dB)時,算法1和算法2估計偏差較大,性能較差。算法3即使在低信噪比下也有比較好的性能。

圖3 L=1 000算法性能比較圖

圖3的仿真結(jié)果表明,隨著信號數(shù)據(jù)觀察長度L的增大,算法3的估計值越來越接近真實值,且估計標準差越來越小。該估計算法在整個信噪比估計范圍中性能最為良好。

從運算復雜度來說,這3種方法計算量均較小且相差不大,方便硬件實現(xiàn)。

在工程實現(xiàn)方面,M2M4方法具有不用載波相位的恢復、不需要接收機進行判決的優(yōu)勢,所以M2M4算法更適于應用在散射變速率通信中。

4 結(jié)束語

分析比較了3種復信道上的QPSK調(diào)制信號的盲信噪比估計算法。通過仿真和分析可以看出M2M4算法具有可估計的范圍寬、估計精度高以及算法簡單易實現(xiàn)等優(yōu)點,在數(shù)據(jù)長度為200的時誤差基本上都在1 dB之內(nèi)。適合應用于變速率散射通信中。

[1]PAULUZZI D R,BEAULIEU N C.A comparison of SNR estimation techniques for the A WGN channel[J].Communications IEEE Transactions,2000,48(10)：1681-1691.

[2]WIESEL A,GOLDBERG J,MESSER H.Non-data-aided signal-to-noise-ratio estimation.Communications.ICC 2002[C]∥IEEE International Conference,1：197-201.

[3]THOMAS C M.Maximum Likelihood estimation of Signal-to-Noise Ratio[J].IEEE trans.Common.,1968,COM-16：479-486.

[4]許 華,鄭 輝.BPSK信號信噪比估計的一種新算法[J].通信學報,2005(2)：50-53.

[5]BEAULIEU N C,TOMS A S,PAULUZZI D R.Comparison of four SNR estimators for QPSK modulations.IEEE Commun.Letters,2000,4(1)：43-45.