張久權

（中國農(nóng)業(yè)科學院煙草研究所，青島 266101）

試驗設計和統(tǒng)計分析所涉及的內(nèi)容較多，有些需要掌握比較高深的統(tǒng)計理論和數(shù)學方面的知識。國外許多研究機構（包括醫(yī)學和農(nóng)業(yè)等）都有專門的統(tǒng)計學專家負責進行試驗設計和統(tǒng)計分析。試驗設計正確與否，統(tǒng)計分析是否合理，對結論的正確性至關重要。如果在這方面出了問題，所得結論往往不合理，甚至是錯誤的。從來稿看，試驗設計和統(tǒng)計分析方面的問題較多，有些問題比較嚴重。作者辛辛苦苦做了幾年的試驗，最后才發(fā)現(xiàn)試驗設計不合理，統(tǒng)計方法存在問題，導致退稿，造成損失和遺憾。下面，我列舉一些常見問題以及解決方法，供大家參考。

1 對“試驗設計”的描述不完整、準確

對于“試驗設計”部分的內(nèi)容，作者應該說明該試驗包括哪幾個因子，各因子的水平，因子之間的關系（如因子處理結構），試驗單元（如小區(qū)），處理如何分配到試驗單元，重復數(shù)，田間排列方法（隨機區(qū)組，完全隨機，裂區(qū)等）。如果是正交試驗，還需要對因子處理用表格進行說明。如果是室內(nèi)試驗，也應該注意對試驗單元的排列方式進行描述。試驗地點和年份，是否是多點多年試驗？觀察記載項目和操作，取樣時間和操作等都應該交待清楚。如果論文中包括多個試驗，應該分別對每一個試驗進行描述。

例：

試驗設3種土壤：紫色土（Z）、牛肝土田（N）、砂泥田（S）。5個施氮量水平：N1、N2、N3、N4、N5分別為0.0、67.5、135.0（當?shù)亓晳T施氮量）、202.5、270.0 kg/hm2，土柱施氮量按其橫截面積折算。試驗共15個處理，3次重復。

試驗共2個因子（土壤、氮肥），土壤因子包括3個水平，氮肥因子5個水平，共15個處理組合。遺憾的是，作者沒有說明這15個處理組合是如何分配到各小區(qū)的，田間排列方法是什么？這2項內(nèi)容對后面的統(tǒng)計分析至關重要。

2 處理之間沒有遵循“唯一差異”原則，缺乏可比性

我們先來看一個煙草葉面噴施鉀肥試驗的例子：

試驗設噴硫酸鉀與不噴（CK）2個處理，3次重復，小區(qū)面積50 m×50 m，小區(qū)排列方式為完全隨機。

存在的問題是在噴硫酸鉀的同時，也噴施了一定量的水。如果噴施時天氣很干旱，就很難判斷到底是鉀肥還是水，或者是二者一起產(chǎn)生的效果。如果我們將CK改為噴施等量的水，問題就解決了。

因此，我們在進行試驗設計時，一定要堅持“唯一差異”原則，在進行處理間比較時，除了試驗處理不同外，其他所有條件應當保持相同或盡量一致，才能使處理間的結果具有可比性。

3 試驗設計中沒有貫徹“隨機化”原則

我們所進行的統(tǒng)計分析，都是依賴于各種統(tǒng)計分布（如正態(tài)分布），而許多分布函數(shù)最基本的假設條件就是變量是隨機的。如果我們做試驗設計時，對試驗單元不進行隨機化，就違背了統(tǒng)計分布的基本條件，所得結果就會缺乏理論根據(jù)。隨機化的另一個重要目的是獲得無偏的誤差估計量，從而進行正確的統(tǒng)計推斷。

個別學者對隨機化原則不理解，或者雖然知道但因怕麻煩不認真執(zhí)行，甚至為了提高論文的刊用率，隨便冠以隨機化的字眼，這樣就失去了科學研究的真正目的。因此，在進行試驗設計時，我們應該從統(tǒng)計學的角度認真做好隨機化的工作。比如，采用合理的排列方式（完全隨機、隨機區(qū)組、拉丁方等），將處理組合指定到某個試驗單元（如小區(qū)）時，采用隨機數(shù)字表等。

4 缺乏統(tǒng)計分析

有些學者對統(tǒng)計分析的認識不足，或者因為對統(tǒng)計分析了解不多，也為了省事，做試驗設計時，很少考慮以后的統(tǒng)計分析，不進行隨機化處理，采用簡單的排列方式（如，順序排列，對比法試驗等）。這樣，雖然進行了大量的試驗操作，但所得結果的可靠性和科學性會大打折扣。

有的學者試驗設計進行得很好，操作時也進行了隨機化處理，但沒有進行統(tǒng)計分析。撰寫論文時對結果只是進行簡單地定性描述，單憑數(shù)值的大小主觀判斷結果是否具有差異，有的甚至用“顯著”、“極顯著”等統(tǒng)計專用術語。這些都是不可取的，會大大降低稿件的錄用率。因此，建議作者在撰寫論文的“結果”部分之前，認真做好統(tǒng)計分析。如果你自己不會，完全可以請同事幫忙完成。

5 做了統(tǒng)計分析，但結果描述時卻忽視了統(tǒng)計分析結果

我們在審稿中發(fā)現(xiàn)的另一個較普遍的問題是：試驗設計合理，統(tǒng)計分析方法正確，但作者在進行結果描述時，卻完全拋開了統(tǒng)計分析結果，按自己的思路說處理A比處理B效果好，雖然他們之間沒有顯著差異。當然，統(tǒng)計分析只是一個數(shù)學推斷的分析手段，存在I類或II類誤差，對最終結果的解釋，還是要靠學者的專業(yè)知識。但誤差只是個別情況，但在沒有充足的理由否定統(tǒng)計結果時，我們還是要盡量參考統(tǒng)計分析結果。

6 統(tǒng)計檢驗前提條件不滿足，誤用統(tǒng)計分析方法

統(tǒng)計檢驗依賴于統(tǒng)計模型，每種分布模型的隨機變量都對數(shù)據(jù)有一定的要求，如樣本的獨立性、數(shù)據(jù)的分布型（如，正態(tài)分布）、數(shù)據(jù)的類型等。目前，由于統(tǒng)計軟件的使用比較方便，學者往往對應該如何選用合適的統(tǒng)計方法考慮甚少，直接將數(shù)據(jù)輸入計算機，幾秒種后出來一大堆結果，這些結果很容易造成誤導。為了防止不懂統(tǒng)計的人員誤用，國外著名統(tǒng)計軟件SAS，故意將界面做的很差，只給一些簡單的分析提供界面，其他許多功能強大或復雜的分析都需要分析人員理解統(tǒng)計原理后自己編程進行分析的。

選擇正確的統(tǒng)計方法，有時需要咨詢專業(yè)的統(tǒng)計人員，也可以參考相關書目。筆者在此僅舉幾個例子：

對于獨立的雙樣本，當數(shù)據(jù)呈正態(tài)分布時，可以做t檢驗，否則就要進行非參數(shù)Mann Whitney U 檢驗；對于非獨立雙樣本呈正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以進行配對樣本t檢驗；當數(shù)據(jù)為非正態(tài)時，應采用非參數(shù)統(tǒng)計中的2個相關樣本檢驗方法進行。當分組在3組或3組以上時就必須采用方差分析法。對于獨立的多組樣本，采用單方向ANOVA分析，當結果差異顯著時，還需要進一步進行多重比較分析。

值得一提的是，對于非參數(shù)統(tǒng)計，它們中的許多方法假設條件簡單，不需要正態(tài)分布?？梢杂闷溥M行序數(shù)、計數(shù)、比例、比率、分類等數(shù)據(jù)類型的統(tǒng)計分析。

7 多點試驗或多年試驗的統(tǒng)計分析不合理

有些試驗，尤其是農(nóng)業(yè)試驗，常常需要進行多點或多年試驗。在進行這樣的試驗統(tǒng)計分析時，有些學者只是按各地點或年份進行單獨分析，或者取平均數(shù)進行分析，這都是不可取的。

多年或多點試驗數(shù)據(jù)之間有可能存在相關性，許多統(tǒng)計方法可以對此進行檢測。如果這些數(shù)據(jù)在空間或時間上相互獨立，我們可以采用一些參數(shù)或非參數(shù)的統(tǒng)計分析方法對其進行分析；如果數(shù)據(jù)在空間或時間上相關，可以采用區(qū)域化變量分析（regionalized variable analysis）和時間序列分析方法進行分析。

8 統(tǒng)計結論的描述不確切

統(tǒng)計分析固然重要，但我們不能過分依賴統(tǒng)計結果。有的人把5%或1%水準當作圣典，這是不可取的。其實，當初Fisher選用5%、1%這2個水準完全是出于對5、1這2個數(shù)據(jù)尺度方便的考慮。由于某種原因，這個標準就通過教科書沿用下來并成為“固定的標準水準”了。根據(jù)具體情況，把顯著水準定在 6%或4%也無可厚非。

統(tǒng)計分析的基礎是概率論，而統(tǒng)計結論的理論依據(jù)是小概率事件。如果得出的概率為 4%，就表明該個體屬于該總體的可能性只有4%，也就是說96%的可能性不屬于該總體。由此推斷他們之間存在顯著差異。一般來說，P值越小，就越有理由認為差異越顯著，但并不是說小概率事件就不發(fā)生。因此，下結論時就不能絕對化。

統(tǒng)計分析得出結論，兩組間數(shù)據(jù)達5%顯著或1%極顯著差異，但差異有多大，這要由它們之間實際相差大小，再結合專業(yè)知識才能確定，并不能由P＜ 0.05或P＜ 0.01來決定。統(tǒng)計上說的差異顯著(P＜ 0.05)，差異極顯著(P＜ 0.01)是統(tǒng)計學術語，不能說P值越小，處理間的差異就越大。例如，2個烤煙品種紅花大金元和K326，紅花大金元的產(chǎn)量比K236的高，統(tǒng)計分析結果表明差異達極顯著水準，此并不表示紅花大金元在產(chǎn)量方面比K326高很多，只是表示紅花大金元比K326的產(chǎn)量高的可能性非常大。紅花大金元的產(chǎn)量是否比K326的高很多，要由其具體的產(chǎn)量數(shù)據(jù)來說話。為了避免歧義，建議用“差異有極顯著意義”、“差異有顯著意義”代替以前的“差異極顯著”、“差異顯著”。

9 對統(tǒng)計過程的中間結果進行過多表述

有的作者在投稿時，將方差分析等統(tǒng)計分析的中間結果詳細用表列出，這是完全不必要的。如果前面已經(jīng)交待清楚了試驗設計，包括小區(qū)排列方式和重復數(shù)，采用的統(tǒng)計方法，方差分析結果列出P值就可以了。其實，讀者最關心的是后面的多重比較結果。

10 方差分析結果可能沒有達到差異顯著水準，就做多重比較

一般來說，進行方差分析，如果處理間差異達到顯著或極顯著，就有必要選擇合適的多重比較方法進行多重比較，找出具體是哪些處理間存在差異。如果方差分析結果表明處理間差異不顯著，表示處理間存在差異的可能性非常小，就沒有必要做多重比較了。但從來稿中，我們常?？吹饺缦卤?所示的情況。

表1 不同處理成熟期煙株各部位煙葉的SPAD值

表1多重比較結果表明，上部葉、中部葉4個處理間差異不顯著，下部葉差異達顯著水準但沒達到極顯著水準。由于作者沒有提供方差分析的P值，我們不知道做方差分析時處理間是否達到5%顯著差異。在一般情況下，如果方差分析結果表明差異顯著，做多重比較時處理間會出現(xiàn)差異。因此，建議作者提供P值。只有在處理間差異達到顯著或極顯著后，才能進一步做多重比較，這樣一般不會出現(xiàn)全是“a”的情況。如果萬一出現(xiàn)，也有可能是所采用的多重比較方法不對，需要進行調(diào)整。總之，在做表時，不要將全“a”或“A”一一列出。