邢樂(lè)樂(lè) 康慧芳 鄭宏飛 江 釩 周 剛

(1北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛工程學(xué)院 北京 100081)

(2中國(guó)科學(xué)院理化技術(shù)研究所低溫工程學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 北京 100190)

1 引言

熱聲系統(tǒng)內(nèi)的聲振蕩工質(zhì)不僅是熱能和聲能傳遞與儲(chǔ)存的載體，還是熱聲系統(tǒng)中產(chǎn)生熱聲效應(yīng)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)或制冷機(jī)中，聲波使工質(zhì)微團(tuán)在熱聲回?zé)崞髦薪?jīng)歷一定的熱動(dòng)力學(xué)循環(huán)，在無(wú)運(yùn)動(dòng)部件的條件下實(shí)現(xiàn)了熱能到聲能的轉(zhuǎn)換或泵熱。熱聲效應(yīng)的實(shí)現(xiàn)依賴于熱聲工質(zhì)的聲振蕩，然而，熱聲學(xué)的研究工作［1-3］多集中在回?zé)崞魉Π霃健⒆杩购拖辔坏然責(zé)崞鹘Y(jié)構(gòu)參數(shù)和工作聲場(chǎng)條件上，對(duì)熱能和聲能的存儲(chǔ)、傳遞和轉(zhuǎn)換的載體工質(zhì)卻缺乏詳細(xì)系統(tǒng)的研究。

由于影響熱聲效應(yīng)的參數(shù)的多樣性和復(fù)雜性，只有少數(shù)研究者關(guān)注到了熱聲系統(tǒng)中聲振蕩工質(zhì)的研究。1994年Giacobbe［4］給出了混合氣體的普朗特?cái)?shù)的計(jì)算方法，為熱聲系統(tǒng)的工質(zhì)優(yōu)化奠定了基礎(chǔ)?；贕iacobbe的混合氣體參數(shù)計(jì)算方法，1999年Belcher［5］研究了工質(zhì)的比熱容比和普朗特?cái)?shù)對(duì)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)起振溫度的影響，他指出降低系統(tǒng)起振溫度需要增大工質(zhì)的普朗特?cái)?shù)并減小工質(zhì)的比熱容比。1999年浙江大學(xué)金滔等人［6］基于線性熱聲學(xué)公式，探討了工質(zhì)在熱聲熱機(jī)中的作用機(jī)理，指出熱聲效率的提高可通過(guò)選擇具有低普朗特?cái)?shù)的工質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。2002年Tijani［7］實(shí)驗(yàn)研究了普朗特?cái)?shù)對(duì)熱聲制冷機(jī)性能的影響，他指出隨著普朗特?cái)?shù)的減小，熱聲制冷效應(yīng)會(huì)增強(qiáng)。此外，何雅玲［8］等研究者通過(guò)改變熱聲熱機(jī)中的氣體工質(zhì)，探索性的研究了幾種氣體工質(zhì)對(duì)駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)性能的影響。

以上對(duì)熱聲熱機(jī)的工質(zhì)研究，均集中在理論或駐波機(jī)上，對(duì)高頻行波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)驗(yàn)研究卻顯得較為缺乏。與駐波型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)相比，行波發(fā)動(dòng)機(jī)具有起振溫度低、效率高等優(yōu)點(diǎn)，因此得到了較快的發(fā)展。高頻斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)作為一種新型的行波發(fā)動(dòng)機(jī)和理想的壓力波發(fā)生器，不僅結(jié)構(gòu)緊湊、體積小，而且顯著降低了系統(tǒng)的起振溫度并提高了工作頻率和壓比。1999 年，Backhaus和 Swift［9］成功建造了第一臺(tái)行駐波混合型熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)，其效率相對(duì)駐波機(jī)大幅提高。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)以氦氣為工質(zhì)時(shí)，該發(fā)動(dòng)機(jī)的壓比達(dá)到了1.22，相對(duì)卡諾循環(huán)效率高達(dá)42%，為行波發(fā)動(dòng)機(jī)的發(fā)展奠定了基礎(chǔ)。

有效地降低起振溫度、提高壓比是提高熱聲熱機(jī)性能的關(guān)鍵，也是進(jìn)一步優(yōu)化其熱力性能、提高熱機(jī)效率的有效途徑。工質(zhì)的種類、充氣壓力、工作溫度對(duì)系統(tǒng)的起振溫度和效率有著較大的影響，因此對(duì)高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的工質(zhì)特性進(jìn)行研究具有重要的意義。

2 實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)試

本文使用的高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)主要由以下幾部分構(gòu)成:高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)、電加熱裝置、充氣與抽真空裝置、冷卻循環(huán)水系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。其中高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)由環(huán)形圈與諧振管兩部分構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of high-frequency thermoacoustic Stirling engine structure

實(shí)驗(yàn)中主要對(duì)壓力與溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行測(cè)試與分析，布置了2個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)與1個(gè)溫度測(cè)點(diǎn)，分別為P1、P2和T。壓力測(cè)點(diǎn)與溫度測(cè)點(diǎn)分別位于環(huán)形圈中的反饋回路與加熱器的高溫端，其具體的測(cè)點(diǎn)位置可參見(jiàn)圖1。實(shí)驗(yàn)中的壓力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由壓力傳感器、電荷放大器、信號(hào)處理器、數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)等組成。溫度數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由K型熱電偶、UT70D型數(shù)字萬(wàn)用表、數(shù)據(jù)采集卡、計(jì)算機(jī)等組成。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 起振溫度分析

3.1.1 滲透層深度

實(shí)際工作的回?zé)崞髦?，在工質(zhì)運(yùn)動(dòng)的垂直方向有兩個(gè)重要的尺度，分別是熱滲透層深度δk和粘性滲透層深度 δv，其定義如下［10］

式中:μ和k分別是氣體工質(zhì)的動(dòng)力學(xué)粘度系數(shù)和熱導(dǎo)率;ω為起振頻率;ρm為氣體的平均密度，cp為比定壓熱容。

以上兩個(gè)特征尺度熱滲透層深度和粘性滲透度表征的是氣體振動(dòng)周期除以π的時(shí)間內(nèi)，熱和動(dòng)量在垂直于振動(dòng)方向上擴(kuò)散所能夠影響的深度。在遠(yuǎn)大于這兩個(gè)滲透層深度的地方，氣體工質(zhì)的運(yùn)動(dòng)和固體邊界不存在熱和動(dòng)量的作用。當(dāng)熱聲部件的橫向尺度和熱或者粘性滲透層深度在同一個(gè)數(shù)量級(jí)的時(shí)候，則氣體的運(yùn)動(dòng)既要受到固體邊界的熱的影響，又要受到來(lái)自固體邊界的粘性的影響。

回?zé)崞髦袑?duì)所經(jīng)歷的熱聲過(guò)程起決定性作用的是相對(duì)水力半徑，它是回?zé)崞魉Π霃脚c熱滲透層深度或粘性滲透層深度的比值，即:rh/δk和 rh/δv。相對(duì)水力半徑綜合考慮了回?zé)崞髦袩崧曓D(zhuǎn)換過(guò)程所涉及到的固體通道和流體參數(shù)。對(duì)于不同工質(zhì)的熱聲過(guò)程，行波熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)中存在最優(yōu)的相對(duì)水力半徑。由此，在熱聲熱機(jī)回?zé)崞髟O(shè)計(jì)中需要根據(jù)熱聲系統(tǒng)所選用的工質(zhì)特性選擇合理的回?zé)崞魉Π霃剑詫?shí)現(xiàn)最優(yōu)的回?zé)崞鳠崧曓D(zhuǎn)換。

由rh/δk和 rh/δv的表達(dá)式可知，可通過(guò)調(diào)整 rh(即絲網(wǎng)目數(shù))和pm(即通過(guò)充氣壓力調(diào)整ρ)實(shí)現(xiàn)相對(duì)水力半徑的變化。由于絲網(wǎng)目數(shù)調(diào)整工作的復(fù)雜性，主要通過(guò)調(diào)整pm來(lái)研究不同δk/rh或δv/rh條件下的氣體工質(zhì)對(duì)熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)起振溫度的影響。

3.1.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

由圖2可知 CO2、He和 Ar在 0.6—3.0 MPa的充氣壓力內(nèi)均可起振，而He起振的最低充氣壓力為1.2 MPa。當(dāng)充氣壓力為1.95 MPa時(shí)，各種工質(zhì)的起振溫度接近一致，約為320℃。充氣壓力1.95 MPa可視為一臨界點(diǎn)，在同一工況下，此處各種工質(zhì)的起振溫度趨于一致，而在此充氣壓力前后，起振溫度呈現(xiàn)不同的變化趨勢(shì):當(dāng)充氣壓力不高于1.95 MPa時(shí)，CO2的起振溫度最低，且在相同的充氣壓力下He、Ar、N2和CO2的起振溫度依次降低;當(dāng)充氣壓力高于1.95 MPa時(shí)，He的起振溫度最低。其中CO2、N2和Ar的起振溫度曲線的基本變化趨勢(shì)為:隨著充氣壓力的升高而升高，而He起振溫度曲線基本隨著充氣壓力的升高而降低，CO2在0.8 MPa時(shí)達(dá)到最低起振溫度258.3℃，N2在1.0 MPa時(shí)達(dá)到最低起振溫度283.8 ℃，Ar在 1.0—2.2 MPa區(qū)間內(nèi)的起振溫度變化較小，在 1.0 MPa時(shí)達(dá)到最低起振溫度330.2℃，He在 2.8 MPa時(shí)達(dá)到最低起振溫度265.33℃。該特性為在高頻斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)驗(yàn)中選擇合適的工質(zhì)種類和充氣壓力以降低起振溫度提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

圖2 N2、He、Ar和 CO24種工質(zhì)在不同充氣壓力下系統(tǒng)的起振溫度曲線Fig.2 Influence on onset temperature of characteristics of working fluid under different pressures

根據(jù)圖2中測(cè)得各個(gè)起振點(diǎn)，可以算得各個(gè)起振點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的熱滲透層深度和粘性滲透層深度。在這個(gè)計(jì)算中，需要?dú)怏w的溫度T，系統(tǒng)的運(yùn)行頻率f，以及充氣壓力pm?；?zé)崞鞯膿Q熱過(guò)程和由此進(jìn)行的熵波的調(diào)制的過(guò)程和回?zé)崞鳈M截面的尺度是緊密相關(guān)的。直觀的理解這個(gè)尺度不能過(guò)大，過(guò)大的回?zé)崞鳈M向尺度使得整個(gè)回?zé)崞骱蜌怏w工質(zhì)之間處于一種不完全的熱接觸狀態(tài)，氣體所經(jīng)歷的熱力學(xué)過(guò)程就是通常所謂的絕熱過(guò)程。行波系統(tǒng)中通常要求的是良好的熱接觸和充分的熱交換，而過(guò)小的回?zé)崞鞒叨葧?huì)使得縱向的氣體的流動(dòng)的阻力大大增加。因此，存在一個(gè)最優(yōu)的尺度，這是一個(gè)十分值得探討的問(wèn)題。另一方面，采用相對(duì)水力半徑來(lái)分析是必要的。比簡(jiǎn)單的以水力半徑、熱和粘性滲透層深度來(lái)分析可靠性增加。為了分析的方便，采用回?zé)崞髦锌v向算術(shù)平均溫度=(Tc+Th)/2作為計(jì)算溫度。得到的熱滲透層深度δk和粘性滲透層深度δv實(shí)際上是回?zé)崞骺v向的平均值和?？紤]到回?zé)崞髯鳛橄到y(tǒng)的熱功轉(zhuǎn)換的核心部件，熱功轉(zhuǎn)換的是一種縱向的積分的效應(yīng)，因而采用縱向平均的滲透層深度來(lái)進(jìn)行分析是合理和可取的。

圖3 起振臨界溫度差和r h/ 和 r h/之間的關(guān)系Fig.3 Relationship of onset temperature and relative hydraulic radius

圖3 所示為起振臨界溫度差和rh/和 rh/之間的關(guān)系的曲線，這種曲線正是Rott最早提出的穩(wěn)定性曲線形式。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，受工質(zhì)特性的影響，4種工質(zhì)起振溫度的變化隨著相對(duì)粘性滲透層深度的增大而不同。He呈增大趨勢(shì)，而CO2、Ar和N2呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)并且存在極小值點(diǎn)。雖然4種工質(zhì)特性不同，起振溫度隨相對(duì)水力半徑的變化也不同，但是其最優(yōu)rh/相差不大，其中CO2和N2為0.22，He和 Ar為 0.2，因此本系統(tǒng)中回?zé)崞髦凶顑?yōu) rh處在 0.2—0.25 之間。rh/對(duì)起振溫度的影響與 rh/類似，如圖3所示，其中最優(yōu)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的/數(shù)值略有增大，其中CO2和N2為0.26，He和Ar為0.24。因此本系統(tǒng)中回?zé)崞髦凶顑?yōu)rh/處在0.25 左右。

3.2 振蕩壓力幅值分析

3.2.1 操作因子

操作因子［11］ψ是由回?zé)崞飨鄬?duì)長(zhǎng)度和回?zé)崞鳒囟确植紱Q定的一個(gè)無(wú)因次參數(shù)，其定義為:

其中:c為聲速;ω為角頻率;Tm為回?zé)崞鞯臏囟?為回?zé)崞髦醒豿方向的溫度梯度。當(dāng)回?zé)崞鲀?nèi)無(wú)二次流損失(即回?zé)崞鞯臏囟确植汲示€性分布)時(shí)，ψ可近似為:

其中:lN=lreg/λ，lN為回?zé)崞鞯臒o(wú)因次長(zhǎng)度，lreg為回?zé)崞鞯拈L(zhǎng)度，λ為波長(zhǎng)，Th為回?zé)崞髦懈邷囟藴囟?，Ta為回?zé)崞髦惺覝囟藴囟取?/p>

操作因子是熱聲熱機(jī)中回?zé)崞鞯囊粋€(gè)重要參數(shù)，操作因子數(shù)體現(xiàn)了回?zé)崞鏖L(zhǎng)度和溫度分布，使得回?zé)崞鏖L(zhǎng)度和溫差的優(yōu)化設(shè)計(jì)更為便捷。

3.2.2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

實(shí)驗(yàn)中，lreg=20 mm，λ =1.737 m，lN=0.011 5，Ta=291 K，發(fā)動(dòng)機(jī)回?zé)崞鞲邷囟藴囟萒h維持的穩(wěn)定工況分別為:573、623、673、723、773、823 K，將以上數(shù)據(jù)代入式(4)，從而相應(yīng)得到不同的ψ值:9.04、10.06、10.97、11.80、12.55、13.23。

圖4 分別為 p2點(diǎn)處充氣壓力在 0.6、1.4、2.2 和3.0 MPa時(shí)操作因子對(duì)各種工質(zhì)的壓力振幅的影響。

如圖4所示，在不同的充氣壓力下，各種工質(zhì)的壓力振幅均隨著操作因子的增大而增大，各種工質(zhì)的變化趨勢(shì)基本一致，并且呈線性關(guān)系。增大操作因子能顯著提高熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的壓力振幅。操作因子的大小由回?zé)崞鞯臒o(wú)因次長(zhǎng)度和回?zé)崞鞯睦錈岫藴囟葲Q定，因此減小回?zé)崞鞯拈L(zhǎng)度和改變其兩端溫度差是增大操作因子的有效途徑。在熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)確定和室溫不變的條件下，回?zé)崞鞯臒o(wú)因次長(zhǎng)度和冷端溫度維持恒定，因此ψ的大小基本由回?zé)崞鞯母邷囟藴囟燃碩h決定，并且ψ值隨Th的增大而增大。因此提高Th有利于熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)的驅(qū)動(dòng)。對(duì)于同種工質(zhì)在相同操作因子的情況下，壓力振幅隨著充氣壓力的增大而增大。如CO2在充氣壓力為0.6 MPa和3.0 MPa，操作因子為9.04時(shí)的壓力振幅分別為0.312 5 MPa和2.329 1 MPa。因此，提高充氣壓力能顯著提高熱聲熱機(jī)的壓力振幅。在相同的充氣壓力和操作因子下，CO2、Ar、N2、He 的壓力振幅依次降低，而 He 在低壓下無(wú)法起振。如在充氣壓力為2.2 MPa，ψ=10.06時(shí)，CO2、Ar、N2、He 的壓力振幅依次為 1.81、1.65、1.60、1.40 MPa。因此 CO2具有較好的起振特性，是一種良好的工作介質(zhì)。此數(shù)據(jù)為高頻斯特林發(fā)動(dòng)機(jī)工質(zhì)的選擇提供了實(shí)驗(yàn)依據(jù)。

圖4 在不同的充氣壓力下，各種工質(zhì)的壓力振幅均隨著操作因子的變化Fig.4 Influence on pressure amplitude of operation factor under different pressures

總之，提高充氣壓力、增大操作因子以及選用良好的工作介質(zhì)，是提高高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)壓力振幅的有效途徑。

4 結(jié)論

本文搭建了一臺(tái)高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)，并對(duì)其工質(zhì)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。主要內(nèi)容為N2、He、Ar和CO24種工質(zhì)在不同充氣壓力下起振溫度的變化，并引用了無(wú)量綱參數(shù)—操作因子和相對(duì)水力半徑，分別研究其對(duì)壓力振幅和起振溫度的影響。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知:

(1)不同工質(zhì)的起振溫度曲線隨充氣壓力的升高有不同的變化趨勢(shì)。CO2、N2、Ar的起振溫度均有個(gè)極小值，而He在低壓下無(wú)法起振，其起振溫度隨充氣壓力的升高而降低。當(dāng)充氣壓力不高于1.95 MPa時(shí)，CO2的起振溫度最低，最低起振溫度為258.3℃;當(dāng)充氣壓力高于1.95 MPa時(shí)，He的起振溫度最低，最低起振溫度為265.33℃。

(2)操作因子作為一個(gè)無(wú)因次參數(shù)，對(duì)系統(tǒng)的壓力振幅有著重要影響。各種工質(zhì)的壓力振幅均隨操作因子和充氣壓力的增大而增大。其中CO2的壓力振幅最大，在充氣壓力為3.0 MPa，ψ=13.23時(shí)達(dá)到最大壓力振幅3.41 MPa。然而較高的操作因子和充氣壓力要求高頻斯特林熱聲發(fā)動(dòng)機(jī)具備更高的耐溫特性和承壓特性，并且長(zhǎng)時(shí)間的高溫工作對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的壽命也有一定的影響。

(3)相對(duì)水力半徑對(duì)各種工質(zhì)起振溫度的影響不同，但最低起振溫度對(duì)應(yīng)相近的最優(yōu)相對(duì)水力半徑，以此最優(yōu)區(qū)間設(shè)計(jì)回?zé)崞?，?duì)降低系統(tǒng)的起振溫度具有指導(dǎo)意義。

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