張風(fēng)琴，李兵建，田宇，李笛

(1.洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039；2.一拖(洛陽)柴油機(jī)有限公司，河南 洛陽 471003；3.河南有線電視網(wǎng)絡(luò)集團(tuán)有限公司洛陽分公司，河南 洛陽 471009)

滾動軸承雖然結(jié)構(gòu)簡單，但是由于各零件間的相互作用力比較復(fù)雜，再加上潤滑劑的作用，從而導(dǎo)致動力學(xué)分析非常復(fù)雜，由此建立的非線性方程組的求解也很困難。下文對機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真軟件ADAMS進(jìn)行二次開發(fā)，建立了軸承動力學(xué)分析的專用模塊，借助ADAMS強(qiáng)大的微分方程求解器和圖形及數(shù)據(jù)前、后處理功能，不但可以大大縮短動力學(xué)分析所需時(shí)間，提高仿真效率，保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，而且具有較高的可靠性。

1 軸承動力學(xué)分析模塊

隨著高速時(shí)代的到來，對軸承的要求越來越高，而在高速、輕載條件下軸承的動態(tài)特性直接影響主機(jī)的動態(tài)性能和可靠性。軸承在工作狀態(tài)下的發(fā)熱,保持架運(yùn)轉(zhuǎn)的不穩(wěn)定,滾動體的傾斜、歪斜和打滑以及早期磨損等是造成軸承早期失效的主要原因，因此對軸承進(jìn)行動力學(xué)分析已成為高速軸承設(shè)計(jì)中的重要環(huán)節(jié)[1]。

1.1 ADAMS/View用戶化界面的開發(fā)

對ADAMS進(jìn)行二次開發(fā)建立的軸承動力學(xué)分析模塊可以快速、準(zhǔn)確地建立其虛擬樣機(jī)模型，通過該用戶化界面的設(shè)計(jì)功能使操作界面更友好，更易于操作。軸承動力學(xué)分析模塊中主要包括以下幾類用戶化界面的開發(fā)。

1.1.1 菜單

基于ADAMS建立一個(gè)Bearing的菜單[2]，并創(chuàng)建5個(gè)子菜單，分別為創(chuàng)建零件、添加約束及作用力、仿真分析、優(yōu)化分析和查看結(jié)果。每個(gè)菜單下都有與其相應(yīng)的子菜單，如創(chuàng)建零件的子菜單包括創(chuàng)建內(nèi)圈、外圈、滾動體、保持架、密封圈和防塵蓋等。

其中，建立下拉菜單的命令為：

MENU1 Bearing

NAME=bearing

BUTTON2 Model

NAME=create

CMD=int dia disp dia=.gui.geometry_parameter

BUTTON2 Constraint

NAME=constraint

CMD=int dia disp dia=.gui.add_constraint

BUTTON2 Simulation

NAME=motion simulation

CMD=int dia disp dia=.gui.motion_simulation

BUTTON2 Optimization

NAME=optimization analysis

CMD=int dia disp dia=.gui.optimization_analysis

BUTTON2 Results

NAME=results

CMD=int dia disp dia=.gui.results

1.1.2 對話框

ADAMS中使用的對話框包括各種界面對象，通過使用ADAMS的對話框編輯器可以創(chuàng)建和修改對話框，以更好地滿足用戶需要。創(chuàng)建自定義的對話框后，通過單擊菜單上的按鈕即可彈出用戶自定義的各種對話框[3]，在其中輸入相應(yīng)的軸承參數(shù)后，點(diǎn)擊確定就可自動生成相應(yīng)的模型，其中修改軸承幾何模型的對話框如圖1所示。

圖1 修改軸承模型的對話框

1.2 用戶自定義程序

由于函數(shù)表達(dá)式極易操作，且不必編譯或連接，因此在一般情況下，ADAMS的大部分功能通過函數(shù)表達(dá)式即可完成，但對于復(fù)雜的情況，如本算例中判斷潤滑油狀態(tài)的邏輯判斷用ADAMS/Solver提供的函數(shù)就難以表達(dá)。而用戶自定義子程序則可以利用編程語言[4-5](C++或FORTRAN)定義模型的元素，比函數(shù)表達(dá)式更具通用性和有效性。在軸承的動力學(xué)分析中需要使用GFORCE控制滾道與滾動體之間的作用力，通過ADAMS自帶的子程序SUBROUTINE GFOSUB(ID,TIME,PAR,NPAR,DFLAG,&IFLAG,RESULT) 即可實(shí)現(xiàn)。在實(shí)時(shí)計(jì)算滾道與滾動體之間的作用力時(shí)，需要用到一些軸承的系統(tǒng)狀態(tài)參數(shù)，比如內(nèi)、外圈的轉(zhuǎn)速，滾動體的自轉(zhuǎn)速度、公轉(zhuǎn)速度以及滾動體的徑向位移與軸向位移等，而通過ADAMS自帶的一些功能子程序(Utility Subroutine)即可獲取軸承的系統(tǒng)狀態(tài)，比如獲取滾動體的位移和速度的語句分別表示如下：

CALL SYSFNC(′DM′,ipar,2,DIS(6),errflg)；

CALL SYSFNC(′WM′,ipar,2,VOL(2),errflg)。

1.3 ADAMS算法

ADAMS利用修正的Newton-Raphson算法求解一系列的線性和非線性方程。對動力學(xué)的微分方程來說，ADAMS有以下幾種不同的積分算法：如果系統(tǒng)為剛性系統(tǒng)，ADAMS會自動選擇變系數(shù)的BDF剛性積分程序來計(jì)算，BDF是一種自動變階的、變步長的預(yù)估校正法，其在積分的每一步都會自動采用此修正的Newton-Raphson迭代算法求解方程；如果系統(tǒng)為高頻系統(tǒng)，則采用坐標(biāo)分塊的方法，將微分-代數(shù)方程簡化成常微分方程，然后再分別利用ABAM法和Runge-Kutta法對其進(jìn)行求解?；谝陨纤惴?，對于動力學(xué)分析來說，利用ADAMS可以使求解的結(jié)果更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定。

1.4 虛擬樣機(jī)參數(shù)化模型的建立

ADAMS提供了十分強(qiáng)大的參數(shù)化建立模型的功能，用戶在建立虛擬樣機(jī)的模型之前，要根據(jù)最終分析的要求確定ADAMS中的設(shè)計(jì)變量，當(dāng)用戶需要更新虛擬樣機(jī)模型時(shí)，只需簡單地改變設(shè)計(jì)變量即可。利用ADAMS強(qiáng)大的參數(shù)化功能，用戶可以避免一些重復(fù)性的或復(fù)雜的工作，因此可縮短建立模型的時(shí)間，大大提高工作效率。

下文利用參數(shù)表達(dá)式對ADAMS進(jìn)行二次開發(fā)，使用宏命令和條件命令、循環(huán)命令等定制ADAMS的用戶化界面，利用軟件自帶的cmd語言實(shí)現(xiàn)圓柱滾子軸承的自動建模和仿真控制。虛擬樣機(jī)模型為圓柱滾子軸承NU1020，內(nèi)圈不帶擋邊，外圈帶雙擋邊，滾子素線類型是直素線,保持架由外圈引導(dǎo)，其基本參數(shù)為內(nèi)徑d=100 mm，外徑D=150 mm，寬度B=24 mm，滾子數(shù)Z=24粒，滾子直徑Dw=12 mm，滾子長度Lw=12 mm，基本額定靜載荷C0r=85 kN?；绢~定動載荷Cr=114 kN。其虛擬樣機(jī)模型如圖2所示。

圖2 ADAMS中生成的三維軸承模型

2 實(shí)際應(yīng)用

利用軸承動力學(xué)分析的專有模塊建立系統(tǒng)模型，如圖3所示，該三維模型上已經(jīng)添加了各種驅(qū)動、約束和作用力等。利用ADAMS的二次開發(fā)技術(shù)建立的滾子軸承模型仿真后的結(jié)果如圖4～圖6所示，模擬工況條件為外圈固定，內(nèi)圈轉(zhuǎn)速為5 000 r/min，徑向載荷為2 000 N。

圖3 軸承的系統(tǒng)模型

滾子與滾道之間的法向接觸力如圖4所示，虛線表示滾子與外滾道之間的接觸力，實(shí)線表示滾子與內(nèi)滾道之間的接觸力，兩者的差值即為滾子的離心力。保持架與外圈引導(dǎo)面之間的流體作用力如圖5所示，由圖可知，兩者之間的作用力雖有所波動，但已基本穩(wěn)定。保持架的質(zhì)心軌跡如圖6所示，保持架的質(zhì)心在y，z平面內(nèi)的位移基本相等，其軌跡大致呈橢圓狀。由圖4～圖6可知，建立軸承的動力學(xué)仿真模型后，可以快速、直觀地展現(xiàn)其運(yùn)動仿真的結(jié)果。

圖4 滾子與滾道之間的接觸

圖5 保持架與引導(dǎo)面間的流體作用力

圖6 保持架質(zhì)心軌跡

3 結(jié)束語

利用ADAMS強(qiáng)大的二次開發(fā)功能建立的滾動軸承的動力學(xué)分析模塊，與傳統(tǒng)的動力學(xué)分析軟件相比，不僅可以大大提高分析效率，而且具有可靠性及可視化程度高等優(yōu)點(diǎn)。