文/[美]邁克·伍德 編譯/姚涵春

（1.上海戲劇學(xué)院，上海 200040）

筆者曾多次論及麥克亞當(dāng)橢圓（MacAdam Ellipses），并就其定義及其與演藝燈光產(chǎn)業(yè)的關(guān)系進(jìn)行過(guò)簡(jiǎn)單的闡述。然而，它依然沒(méi)有被了解或沒(méi)有被廣泛地理解，所以有必要對(duì)它進(jìn)行更多更詳盡的闡述。長(zhǎng)期以來(lái)，麥克亞當(dāng)橢圓都被用來(lái)定義燈泡的色點(diǎn)規(guī)范，現(xiàn)在隨著固態(tài)照明設(shè)備的應(yīng)用日益增長(zhǎng)、LED分級(jí)越來(lái)越重要，其應(yīng)用也變得更加廣泛。

1 麥克亞當(dāng)橢圓的由來(lái)

麥克亞當(dāng)橢圓為描述普通人眼的顏色視覺(jué)的精確度以及區(qū)分相似顏色的優(yōu)良度提供了指導(dǎo)方法。正如所有光度學(xué)的論題一樣，麥克亞當(dāng)橢圓不是基于某些可確定的物理性質(zhì)的絕對(duì)測(cè)量值如重量、長(zhǎng)度或時(shí)間等得到的，與之相反，它們是從受檢人群的視覺(jué)性能的統(tǒng)計(jì)測(cè)量值中產(chǎn)生的。在視覺(jué)科學(xué)中，沒(méi)有絕對(duì)的數(shù)值，只有相對(duì)的統(tǒng)計(jì)。我們所能做的，是如何將特別測(cè)量值與一般人眼所看見(jiàn)的視覺(jué)效果進(jìn)行比較。

很顯然，人眼的顏色視覺(jué)是有局限的，有些色彩是如此相近以至于人眼難以區(qū)分。而且，區(qū)分色彩的能力因個(gè)人經(jīng)驗(yàn)而異，與燈光的亮度和色彩的飽和度密切相關(guān)，在一定程度上還取決于被觀察的特定色彩。需要注意的是，本文在此所指的并非色盲，而只是正常人眼的顏色視覺(jué)局限。

麥克亞當(dāng)橢圓是相對(duì)較新的一個(gè)概念。大衛(wèi)·麥克亞當(dāng)（David MacAdam）是柯達(dá)公司研究實(shí)驗(yàn)室的一位顏色科學(xué)家，20世紀(jì)40年代，他開(kāi)展了一系列以確定受試者區(qū)分色彩能力為目的的實(shí)驗(yàn)（相關(guān)論文發(fā)表于1942年）。他實(shí)施顏色視覺(jué)實(shí)驗(yàn)，要求受試者在實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行顏色匹配，即通過(guò)調(diào)整一種顏色的參數(shù)來(lái)與另一種顏色相匹配——這種方法非常類(lèi)似于現(xiàn)在對(duì)電腦燈的RGB或CMY的色彩控制，而后他再判斷顏色匹配的效果。在實(shí)驗(yàn)中，他試著讓受試者從不同的方向進(jìn)行顏色匹配以獲得特定的顏色，例如，從紅色方向開(kāi)始匹配某種黃色，或從綠色方向開(kāi)始匹配同一種黃色，這樣，他就能夠在匹配的樣品色的周邊構(gòu)建一個(gè)顏色區(qū)域，這個(gè)區(qū)域中的一系列色調(diào)都被視作同一色調(diào)。他讓每個(gè)受試者對(duì)不同色調(diào)與飽和度的25種色彩進(jìn)行這種顏色匹配試驗(yàn)。當(dāng)這些顏色區(qū)域被標(biāo)繪在國(guó)際照明委員會(huì)（CIE）發(fā)布的1931 CIE-x-y色度圖上時(shí)，它們呈現(xiàn)出若干個(gè)近似的橢圓。完成許多個(gè)顏色匹配實(shí)驗(yàn)之后，麥克亞當(dāng)確信，從不同受試者處得出的實(shí)驗(yàn)結(jié)果很明顯地存在著統(tǒng)計(jì)學(xué)上的相似性，從而他能夠制定出這一系列橢圓的平均集。現(xiàn)在，這些橢圓以其名字命名。需要說(shuō)明的是，在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中，麥克亞當(dāng)實(shí)際上并沒(méi)有使用那么多受試者，所以，他的原始數(shù)據(jù)在統(tǒng)計(jì)學(xué)上無(wú)疑是薄弱的。然而，其他研究者后來(lái)所做的這些可重復(fù)的實(shí)驗(yàn)確證了這些數(shù)據(jù)，因此，現(xiàn)在麥克亞當(dāng)橢圓能被廣泛接受，或者說(shuō)被廣泛運(yùn)用。

2 麥克亞當(dāng)橢圓的內(nèi)涵

圖1表示25個(gè)麥克亞當(dāng)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)。當(dāng)每一個(gè)橢圓所包含的不同色彩具有相同的亮度時(shí)，一般觀察者無(wú)法將它們區(qū)分開(kāi)來(lái)。麥克亞當(dāng)估計(jì)，具有正常三原色顏色視覺(jué)能力的人，在每個(gè)亮度水平上能夠辨別大約1萬(wàn)7千種獨(dú)特的顏色，或者總體上能夠辨別大約300萬(wàn)種可感知的顏色。這意味著配置8 bit RGB的顏色控制和亮度控制通道在限定每一個(gè)可能控制的顏色時(shí)是綽綽有余的，即使其在淡出淡入的漸變調(diào)光上不夠平滑。

圖1中的原始橢圓非常小，所以通常都看不清楚。這些橢圓被稱(chēng)為1級(jí)橢圓，1級(jí)表示橢圓的中心色點(diǎn)與周邊色彩的區(qū)別為1級(jí)（定義1級(jí)麥克亞當(dāng)橢圓的另一種方法是，在包含所有顏色的色度圖上，它是一般人眼無(wú)法區(qū)分的橢圓中心色點(diǎn)與其周邊色彩差異的顏色區(qū)域）。在絕大多數(shù)情況下，看到的都是按比例放大了的麥克亞當(dāng)橢圓，其尺寸是原始橢圓的7倍或者10倍。圖2是將原圖放大至7倍的麥克亞當(dāng)橢圓，圖中每一個(gè)橢圓都表示是相對(duì)其中心色點(diǎn)最小可察覺(jué)色彩差異的7倍。這也意味著，在橢圓兩端兩個(gè)相對(duì)應(yīng)的色點(diǎn)彼此間的差別實(shí)際上是14級(jí)。

觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)這些橢圓之間的一些細(xì)節(jié)和差異之處。例如，像這樣標(biāo)繪在1931 CIE-x-y色度圖上的麥克亞當(dāng)橢圓中，藍(lán)色區(qū)域上的橢圓比綠色區(qū)域上的橢圓小得多。這在一定程度上表明人眼對(duì)藍(lán)色的識(shí)別能力比對(duì)綠色的識(shí)別能力強(qiáng)。因?yàn)?931 CIE-x-y色度圖是業(yè)內(nèi)最熟悉的色度圖，用它來(lái)做顏色視覺(jué)檢測(cè)是有道理的。筆者已在色度圖上標(biāo)出了普朗克軌跡或黑體輻射軌跡，可以看到，在這個(gè)區(qū)域的橢圓的長(zhǎng)軸與黑體輻射軌跡大致平行。這就意味著，人眼對(duì)黑體輻射軌跡走向即橢圓長(zhǎng)軸方向的顏色差異的識(shí)別能力較差，而對(duì)橢圓短軸方向的色彩差異的識(shí)別能力較強(qiáng)。這種情況等同于人眼對(duì)紅/藍(lán)變化或色溫差別的識(shí)別力較弱，而對(duì)綠/品紅變化的識(shí)別力較強(qiáng)。由此，筆者得出這樣的結(jié)論：人眼對(duì)色溫方面相當(dāng)顯著的變化反應(yīng)遲鈍，卻能察覺(jué)到綠色或品紅色方面的細(xì)微變化。

3 麥克亞當(dāng)橢圓的應(yīng)用

讀者也可能已注意到，筆者用紅色虛線在1931 CIE-x-y色度圖上（見(jiàn)圖2）標(biāo)繪了一個(gè)額外的即第26個(gè)橢圓。該橢圓以黑體輻射軌跡上色溫3 200 K的色點(diǎn)為中心點(diǎn)，這樣該點(diǎn)就代表了舞臺(tái)燈光常用的白熾燈泡的色點(diǎn)。（注：如此創(chuàng)造新的橢圓并非完全適當(dāng)，其數(shù)據(jù)是統(tǒng)計(jì)學(xué)上的、特定的數(shù)據(jù)，并不是數(shù)學(xué)意義上的，也不一定適用于外推法和內(nèi)插法。然而，這些數(shù)據(jù)是連貫一致的，且足夠順暢，所以，其數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)圖看上去似乎也不錯(cuò)。在這種情況下，筆者就在25個(gè)已有橢圓的完整系統(tǒng)之外通過(guò)推斷畫(huà)出了以色溫3 200 K色點(diǎn)為中心點(diǎn)的新橢圓。圖1和圖2都來(lái)自于筆者所創(chuàng)建的用來(lái)在x-y色度圖上的任何位置合成麥克亞當(dāng)橢圓的Excel工作表。不知道這是否是標(biāo)準(zhǔn)的方法，但是它對(duì)筆者很適用。）

圖3是放大的以色溫3 200 K色點(diǎn)為中心的橢圓的分析圖，圖中還附帶有黑體輻射軌跡和2級(jí)、4級(jí)、7級(jí)這3種不同規(guī)格的麥克亞當(dāng)橢圓。

筆者為什么要選擇這3種規(guī)格的麥克亞當(dāng)橢圓呢？因?yàn)樗鼈兪菢I(yè)內(nèi)人員在工作中經(jīng)常看到的用于表述光源顏色性能的3個(gè)等級(jí)的橢圓。在緊湊型熒光燈（CFL）產(chǎn)品以及在ANSI/NEMA/ANSLG C78.377-2008關(guān)于固態(tài)照明產(chǎn)品色度技術(shù)規(guī)范的美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)（這是針對(duì)白光而不是針對(duì)彩色光的標(biāo)準(zhǔn)）中，7級(jí)橢圓是用來(lái)表述顏色一致性的標(biāo)準(zhǔn)。觀察圖3，可以看到，以3 200 K色點(diǎn)為中心的7級(jí)橢圓覆蓋了非常大的區(qū)域，并跨越了色溫從2 950 K到3 450 K整個(gè)寬達(dá)500 K的變化幅度。4級(jí)和2級(jí)橢圓是更為適宜的標(biāo)準(zhǔn)，倫斯勒理工學(xué)院（Rensselaer Polytechnic Institute）照明研究中心已經(jīng)提議將它們用于LED燈具方面，同時(shí)，它們也是許多光源制造商已經(jīng)參照?qǐng)?zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)。4級(jí)橢圓還是演藝產(chǎn)業(yè)中許多高強(qiáng)度氣體放電燈（HID），如MSR和HMI，多年來(lái)在生產(chǎn)中執(zhí)行的標(biāo)準(zhǔn)。從另一個(gè)角度來(lái)看，我們已習(xí)慣了使用白熾燈照明——這種光源的顏色非常一致且完全包含在1級(jí)橢圓之內(nèi)，而現(xiàn)在卻越來(lái)越多地將LED視作演藝燈光的新光源，筆者認(rèn)為，作為一種過(guò)渡期的折中方案，生產(chǎn)廠商應(yīng)該努力使新光源達(dá)到2級(jí)橢圓標(biāo)準(zhǔn)，在大多數(shù)場(chǎng)合，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)已經(jīng)足夠精確了。

圖4、圖5和圖6更詳細(xì)地展示說(shuō)明了在實(shí)際情況中這些色彩差別可能呈現(xiàn)的狀態(tài)。在每個(gè)圖像中，圖像左邊是3個(gè)正方形的琥珀色色塊，縱向疊置。中間的色塊表示色溫為3 200 K的燈光顏色，其上下的色塊分別表示對(duì)應(yīng)麥克亞當(dāng)橢圓的兩個(gè)極端的顏色。在每個(gè)圖像的右邊，是3個(gè)相同光源的附加色塊。在人眼完全適應(yīng)了3 200 K色溫的白光之后，現(xiàn)在將這種色溫的黃色光轉(zhuǎn)化為純白色光，來(lái)展示上下兩個(gè)色塊所呈現(xiàn)出的色彩。而舞臺(tái)上不把3 200 K色溫的燈光看作黃色光而是白色光，是因?yàn)樗殉蔀槿搜鄣膮⒄展狻?/p>

筆者希望讀者看到其中細(xì)微的差別，因?yàn)樵谀承┣闆r下即使2級(jí)橢圓的差別也可能是明顯的。以前使用白熾燈時(shí)，我們不太擔(dān)心其顏色的一致性問(wèn)題，因?yàn)楦邚?qiáng)度氣體放電燈的顏色在不同生產(chǎn)批次之間以及在使用壽命內(nèi)即便有很大的變化，但是對(duì)于許多人來(lái)說(shuō)都不是太大的問(wèn)題。然而，當(dāng)進(jìn)入固態(tài)照明（SSL）領(lǐng)域并引入進(jìn)一步的變量后，例如LED不同分檔間的獨(dú)特差異，人眼能如何嚴(yán)謹(jǐn)?shù)貐^(qū)分顏色以及如何測(cè)量、評(píng)估燈光顏色等，區(qū)分顏色對(duì)于每個(gè)人都將變得越來(lái)越重要。

（本文根據(jù)美國(guó)《PROTOCOL》雜志2010年秋季刊《MacAdam ellipses》一文編譯。）