高 科，孫晶華

(哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

微弱信號(hào)檢測(cè)的目的是利用電子學(xué)、信息論以及物理學(xué)的方法，分析噪聲產(chǎn)生的原因，規(guī)律及被測(cè)信號(hào)的特點(diǎn)，檢測(cè)被背景噪聲淹沒的弱信號(hào)[1]。但是由于微弱信號(hào)的信噪比低、信號(hào)幅度較小、噪聲特性不穩(wěn)定等原因，不適合用常規(guī)的濾波方法對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪。如何對(duì)微弱信號(hào)進(jìn)行有效的降噪，使微弱信號(hào)信噪比得到提升，就顯得尤為重要。自適應(yīng)濾波和小波分析在信號(hào)處理方面有著巨大的優(yōu)勢(shì)，并均能增強(qiáng)微弱信號(hào)的信號(hào)特征，有利于提高對(duì)有用信號(hào)的識(shí)別率。

1 自適應(yīng)濾波

1.1 自適應(yīng)濾波概述

自適應(yīng)濾波理論和技術(shù)是統(tǒng)計(jì)信號(hào)處理和非平穩(wěn)隨機(jī)信號(hào)處理的主要內(nèi)容，它可以在無需先驗(yàn)知識(shí)的條件下，通過自學(xué)習(xí)適應(yīng)或跟蹤外部環(huán)境的非平穩(wěn)隨機(jī)變化，并最終逼近維納濾波和卡爾曼濾波的最佳濾波性能。因而，自適應(yīng)濾波不但可以用來檢測(cè)確定性信號(hào)，而且可以檢測(cè)平穩(wěn)的或非平穩(wěn)的隨機(jī)信號(hào)。

1.2 自適應(yīng)濾波MATLAB降噪仿真

應(yīng)用自適應(yīng)濾波對(duì)被噪聲所污染的微弱信號(hào)進(jìn)行降噪處理，在Matlab軟件中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。自適應(yīng)濾波Matlab降噪仿真如圖1所示，序列號(hào)n強(qiáng)調(diào)的是數(shù)的前后順序，而淡化順序表示為物理意義。圖中可以看到被均值為零、信噪比為3 dB的高斯白噪聲污染的微弱信號(hào)經(jīng)過一段自適應(yīng)時(shí)間之后，噪聲逐漸降低，波形逐漸向原信號(hào)恢復(fù)，最后達(dá)到和原信號(hào)幾乎一致，去噪效果明顯。圖2所示為在最初的時(shí)候自適應(yīng)濾波均方誤差較大，然后逐漸減小，說明自適應(yīng)濾波正在起到降低噪聲的作用，最后均方誤差變得十分微小，高斯白噪聲被大范圍濾除，濾波后的信號(hào)已經(jīng)和原信號(hào)幾乎一致。圖3是從頻譜的角度分析高斯白噪聲被自適應(yīng)濾波所抑制。這里，自適應(yīng)濾波采用LMS算法，濾波器階數(shù)為128階。

通過Matlab仿真驗(yàn)證結(jié)果可知，自適應(yīng)濾波可以有效抵消隨機(jī)噪聲和其他頻率的干擾信號(hào)，從而提升微弱信號(hào)信噪比。

2 小波分析

2.1 小波分析概述及去噪原理

小波分析屬于時(shí)頻分析的一種，它具有多分辨率分析的特點(diǎn)，而且在時(shí)、頻兩域都具有表征信號(hào)局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變、但其形狀可改變，及時(shí)間窗和頻率窗都可以改變的時(shí)域局部化分析方法。小波分析可以有效消除噪聲，提取有用的信號(hào)，目前在眾多研究領(lǐng)域已得到重視與應(yīng)用。利用小波分析的優(yōu)點(diǎn)，對(duì)獲取的弱信號(hào)進(jìn)行分析，結(jié)果表明微弱的信號(hào)可以在小波分析下得到顯現(xiàn)，增強(qiáng)了目標(biāo)特征，有利于提高對(duì)有用信號(hào)的識(shí)別率[2]。

圖1 自適應(yīng)濾波降噪仿真

圖2 自適應(yīng)濾波均方誤差曲線

圖3 寬帶噪聲被自適應(yīng)濾波衰減前后頻譜對(duì)比

小波分析去噪是將原始信號(hào)和噪聲信號(hào)進(jìn)行疊加，然后通過多尺度小波變換到小波變換域中，得到小波分解后的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，對(duì)得到的高頻小波系數(shù)進(jìn)行處理，在各尺度下盡可能提取出信號(hào)的小波系數(shù)而去除屬于噪聲的小波系數(shù)。因?yàn)樾〔ǚ治隹梢允剐盘?hào)的能量在小波變換域中集中于少數(shù)系數(shù)上。小波系數(shù)較大者，攜帶信號(hào)能量也較多；小波系數(shù)較小者，攜帶信號(hào)能量也較少。基于這一點(diǎn)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，從而去除或減弱屬于噪聲的小波系數(shù)，增強(qiáng)屬于有用信號(hào)的小波系數(shù)。最后，采用逆小波變換處理低頻系數(shù)和處理后的高頻系數(shù)重構(gòu)原始信號(hào)，達(dá)到去噪的目的[3]。

2.2 小波分析MATLAB降噪仿真

圖4為小波分析與傅里葉分析降噪的對(duì)比，從圖中可看出在同等條件下小波分析的降噪效果要優(yōu)于傅里葉分析的降噪效果。

圖4 小波分析與傅里葉分析降噪對(duì)比

應(yīng)用小波分析對(duì)被噪聲所污染的微弱信號(hào)進(jìn)行降噪處理，在Matlab軟件中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，如圖5所示。圖5為用小波分析對(duì)被噪聲嚴(yán)重污染的微弱信號(hào)進(jìn)行降噪，小波分解的層數(shù)為四層，并且將小波分解后的第三層、第四層的高頻系數(shù)全部置0。通過修改小波分解系數(shù)，再將修改后的小波分解系數(shù)結(jié)構(gòu)值進(jìn)行合成，最終濾波的結(jié)果可恢復(fù)出原始信號(hào)。

圖5 小波分析降噪仿真

本文研究利用自適應(yīng)濾波和小波分析對(duì)信號(hào)進(jìn)行消噪處理。研究了自適應(yīng)濾波和小波分析的降噪原理，通過Matlab仿真充分證明自適應(yīng)濾波和小波分析能有效去除強(qiáng)干擾信號(hào)，提取弱信號(hào)，并對(duì)噪聲有很強(qiáng)的抑制作用。自適應(yīng)濾波和小波分析具有實(shí)用性強(qiáng)的特點(diǎn)，適合于實(shí)際應(yīng)用，可有效增強(qiáng)微弱信號(hào)信噪比。

[1]劉俊，張斌珍.微弱信號(hào)檢測(cè)技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[2]王健.星載激光測(cè)距儀測(cè)距信號(hào)檢測(cè)與算法研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2008.

[3]王麗娜.基于小波變換的激光雷達(dá)弱信號(hào)處理方法的研究[D].黑龍江：黑龍江大學(xué)，2009.