高 科，孫晶華

(哈爾濱工程大學(xué) 理學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

微弱信號檢測的目的是利用電子學(xué)、信息論以及物理學(xué)的方法，分析噪聲產(chǎn)生的原因，規(guī)律及被測信號的特點，檢測被背景噪聲淹沒的弱信號[1]。但是由于微弱信號的信噪比低、信號幅度較小、噪聲特性不穩(wěn)定等原因，不適合用常規(guī)的濾波方法對信號進(jìn)行降噪。如何對微弱信號進(jìn)行有效的降噪，使微弱信號信噪比得到提升，就顯得尤為重要。自適應(yīng)濾波和小波分析在信號處理方面有著巨大的優(yōu)勢，并均能增強(qiáng)微弱信號的信號特征，有利于提高對有用信號的識別率。

1 自適應(yīng)濾波

1.1 自適應(yīng)濾波概述

自適應(yīng)濾波理論和技術(shù)是統(tǒng)計信號處理和非平穩(wěn)隨機(jī)信號處理的主要內(nèi)容，它可以在無需先驗知識的條件下，通過自學(xué)習(xí)適應(yīng)或跟蹤外部環(huán)境的非平穩(wěn)隨機(jī)變化，并最終逼近維納濾波和卡爾曼濾波的最佳濾波性能。因而，自適應(yīng)濾波不但可以用來檢測確定性信號，而且可以檢測平穩(wěn)的或非平穩(wěn)的隨機(jī)信號。

1.2 自適應(yīng)濾波MATLAB降噪仿真

應(yīng)用自適應(yīng)濾波對被噪聲所污染的微弱信號進(jìn)行降噪處理，在Matlab軟件中進(jìn)行仿真實驗。自適應(yīng)濾波Matlab降噪仿真如圖1所示，序列號n強(qiáng)調(diào)的是數(shù)的前后順序，而淡化順序表示為物理意義。圖中可以看到被均值為零、信噪比為3 dB的高斯白噪聲污染的微弱信號經(jīng)過一段自適應(yīng)時間之后，噪聲逐漸降低，波形逐漸向原信號恢復(fù)，最后達(dá)到和原信號幾乎一致，去噪效果明顯。圖2所示為在最初的時候自適應(yīng)濾波均方誤差較大，然后逐漸減小，說明自適應(yīng)濾波正在起到降低噪聲的作用，最后均方誤差變得十分微小，高斯白噪聲被大范圍濾除，濾波后的信號已經(jīng)和原信號幾乎一致。圖3是從頻譜的角度分析高斯白噪聲被自適應(yīng)濾波所抑制。這里，自適應(yīng)濾波采用LMS算法，濾波器階數(shù)為128階。

通過Matlab仿真驗證結(jié)果可知，自適應(yīng)濾波可以有效抵消隨機(jī)噪聲和其他頻率的干擾信號，從而提升微弱信號信噪比。

2 小波分析

2.1 小波分析概述及去噪原理

小波分析屬于時頻分析的一種，它具有多分辨率分析的特點，而且在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變、但其形狀可改變，及時間窗和頻率窗都可以改變的時域局部化分析方法。小波分析可以有效消除噪聲，提取有用的信號，目前在眾多研究領(lǐng)域已得到重視與應(yīng)用。利用小波分析的優(yōu)點，對獲取的弱信號進(jìn)行分析，結(jié)果表明微弱的信號可以在小波分析下得到顯現(xiàn)，增強(qiáng)了目標(biāo)特征，有利于提高對有用信號的識別率[2]。

圖1 自適應(yīng)濾波降噪仿真

圖2 自適應(yīng)濾波均方誤差曲線

圖3 寬帶噪聲被自適應(yīng)濾波衰減前后頻譜對比

小波分析去噪是將原始信號和噪聲信號進(jìn)行疊加，然后通過多尺度小波變換到小波變換域中，得到小波分解后的低頻系數(shù)和高頻系數(shù)，對得到的高頻小波系數(shù)進(jìn)行處理，在各尺度下盡可能提取出信號的小波系數(shù)而去除屬于噪聲的小波系數(shù)。因為小波分析可以使信號的能量在小波變換域中集中于少數(shù)系數(shù)上。小波系數(shù)較大者，攜帶信號能量也較多；小波系數(shù)較小者，攜帶信號能量也較少?；谶@一點對小波系數(shù)進(jìn)行相應(yīng)的處理，從而去除或減弱屬于噪聲的小波系數(shù)，增強(qiáng)屬于有用信號的小波系數(shù)。最后，采用逆小波變換處理低頻系數(shù)和處理后的高頻系數(shù)重構(gòu)原始信號，達(dá)到去噪的目的[3]。

2.2 小波分析MATLAB降噪仿真

圖4為小波分析與傅里葉分析降噪的對比，從圖中可看出在同等條件下小波分析的降噪效果要優(yōu)于傅里葉分析的降噪效果。

圖4 小波分析與傅里葉分析降噪對比

應(yīng)用小波分析對被噪聲所污染的微弱信號進(jìn)行降噪處理，在Matlab軟件中進(jìn)行仿真實驗，如圖5所示。圖5為用小波分析對被噪聲嚴(yán)重污染的微弱信號進(jìn)行降噪，小波分解的層數(shù)為四層，并且將小波分解后的第三層、第四層的高頻系數(shù)全部置0。通過修改小波分解系數(shù)，再將修改后的小波分解系數(shù)結(jié)構(gòu)值進(jìn)行合成，最終濾波的結(jié)果可恢復(fù)出原始信號。

圖5 小波分析降噪仿真

本文研究利用自適應(yīng)濾波和小波分析對信號進(jìn)行消噪處理。研究了自適應(yīng)濾波和小波分析的降噪原理，通過Matlab仿真充分證明自適應(yīng)濾波和小波分析能有效去除強(qiáng)干擾信號，提取弱信號，并對噪聲有很強(qiáng)的抑制作用。自適應(yīng)濾波和小波分析具有實用性強(qiáng)的特點，適合于實際應(yīng)用，可有效增強(qiáng)微弱信號信噪比。

[1]劉俊，張斌珍.微弱信號檢測技術(shù)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2005.

[2]王健.星載激光測距儀測距信號檢測與算法研究[D].秦皇島：燕山大學(xué)，2008.

[3]王麗娜.基于小波變換的激光雷達(dá)弱信號處理方法的研究[D].黑龍江：黑龍江大學(xué)，2009.