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        虛擬樣機(jī)建模仿真的置信度評(píng)估

        2011-07-28 01:32:20李瑞濤
        關(guān)鍵詞:數(shù)字模型置信度樣機(jī)

        李瑞濤

        (金蜂通信有限責(zé)任公司,北京 100083)

        虛擬樣機(jī)是一種計(jì)算機(jī)的數(shù)字模型,它能夠反映實(shí)際產(chǎn)品的特性,包括外觀(guān)、空間關(guān)系以及運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)的特性。借助于虛擬樣機(jī)技術(shù),可以在計(jì)算機(jī)上建立機(jī)械系統(tǒng)的數(shù)字化模型,伴之以三維可視化處理,模擬在現(xiàn)實(shí)環(huán)境下系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力特性并根據(jù)仿真結(jié)果精化、優(yōu)化系統(tǒng)。虛擬樣機(jī)技術(shù)就是利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù),對(duì)一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)具有功能相似性的系統(tǒng)或子系統(tǒng)進(jìn)行可視化的數(shù)字仿真,并對(duì)數(shù)字模型進(jìn)行評(píng)估和測(cè)試,從而獲取最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。虛擬樣機(jī)技術(shù)利用抽象的虛擬樣機(jī)系統(tǒng)模仿實(shí)際系統(tǒng)的某些行為特征。既然是一個(gè)系統(tǒng)模仿另一個(gè)系統(tǒng),當(dāng)然兩者不可能完全等同,但是最基本的內(nèi)容應(yīng)該相同,即虛擬樣機(jī)必須反映實(shí)際系統(tǒng)的主要特性,而如何判斷兩個(gè)系統(tǒng)的 “可模仿性”變得尤為重要,本文將探討虛擬樣機(jī)建模及仿真置信度評(píng)估方法[1-4]。

        1 虛擬樣機(jī)相似建模

        基于虛擬樣機(jī)的系統(tǒng)仿真過(guò)程中存在大量的相似問(wèn)題,其包含兩個(gè)方面:虛擬樣機(jī)建模和虛擬試驗(yàn),其中虛擬樣機(jī)建模是核心和關(guān)鍵。功能相似的虛擬樣機(jī)仿真過(guò)程如圖1所示。

        圖1 功能相似的虛擬樣機(jī)仿真過(guò)程示意

        虛擬樣機(jī)建模的本質(zhì)是在數(shù)字模型與實(shí)際系統(tǒng)之間建立相似關(guān)系,其途徑就是抽象,抽象過(guò)程是建模過(guò)程的基礎(chǔ)。為了保證仿真結(jié)果的可信度,勢(shì)必要進(jìn)行驗(yàn)?zāi)?,?yàn)?zāi)V辽侔瑑蓪右馑?,一是檢驗(yàn)仿真模型與特定數(shù)學(xué)模型是等價(jià)的,稱(chēng)為檢驗(yàn)(Verification);二是驗(yàn)證仿真結(jié)果同試驗(yàn)結(jié)果是否一致,若不一致,則修改仿真模型/特定數(shù)學(xué)模型,直到一致。這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為驗(yàn)證(Validation)。

        圖2所示為建模、驗(yàn)?zāi)R话氵^(guò)程。建模有三類(lèi)主要信息源:目的、先驗(yàn)知識(shí)和試驗(yàn)。通過(guò)驗(yàn)?zāi)_M(jìn)行可信性分析,著重在邏輯上正確、數(shù)學(xué)上嚴(yán)格的含義上進(jìn)行演繹分析??傊?,可信性分析都?xì)w結(jié)為模型行為與真實(shí)系統(tǒng)行為之間的比較。如果運(yùn)用一個(gè)模型能達(dá)到預(yù)期目的,那么這個(gè)模型就是成功的、可信的。從相似理論的角度看,明確建模目的有助于確定虛擬樣機(jī)應(yīng)具有的相似的形式、把握建模過(guò)程所要用到的相似方法及建模的復(fù)雜程序。

        圖2 建模、驗(yàn)?zāi)R话氵^(guò)程

        相似方式的種類(lèi)很多,最主要的有經(jīng)典相似和功能相似兩種。虛擬樣機(jī)建模仿真就是一種以功能相似為基礎(chǔ)的仿真方法,按照此種方法只需依據(jù)功能相似原理建立功能相似的虛擬樣機(jī),然后在該樣機(jī)上進(jìn)行功能模擬,以研究實(shí)際系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和動(dòng)態(tài)行為。

        依據(jù)相似系統(tǒng)建模原則,虛擬樣機(jī)的建模要點(diǎn)是:使得建立的虛擬樣機(jī)模型真實(shí)反映系統(tǒng)相似的特征,建立要素間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,并使虛擬樣機(jī)與實(shí)際系統(tǒng)間要素相似、要素間相互關(guān)系等方面的特性相似。

        2 系統(tǒng)置信度評(píng)估

        根據(jù)相似理論,可以采用如下方法對(duì)虛擬樣機(jī)系統(tǒng)的置信度進(jìn)行評(píng)估。相似元數(shù)值確定的相似度Qu為:

        兩個(gè)系統(tǒng)之間要素?cái)?shù)量的相似度Qn為:

        則系統(tǒng)相似度計(jì)算公式為:

        其中:K為虛擬系統(tǒng)A的要素組成數(shù)量,l為實(shí)際系統(tǒng)B的要素組成數(shù)量,n為系統(tǒng) A、B間存在的相似要素?cái)?shù)量,q(ui)為相似元,βi為每一相似元對(duì)相似系統(tǒng)相似程度的影響權(quán)重。

        3 實(shí)例

        3.1 立式行星磨虛擬樣機(jī)建模

        建立切合實(shí)際情況的磨機(jī)虛擬樣機(jī)是實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)。開(kāi)發(fā)虛擬樣機(jī)的過(guò)程見(jiàn)圖3。主要包括實(shí)體建模、設(shè)定運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系、設(shè)定動(dòng)力學(xué)關(guān)系。

        其中實(shí)體建模包括零件實(shí)體建模和實(shí)體零件裝配,運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系包括行星架約束的施加、行星架與固定塊之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系、固定塊與行星輪之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系、行星輪與襯套之間的運(yùn)動(dòng)關(guān)系,動(dòng)力學(xué)關(guān)系包括行星架的主旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)激勵(lì)和行星輪所受力矩的施加?;谠O(shè)備機(jī)械系統(tǒng)力學(xué)模型,本文建立了該設(shè)備的虛擬樣機(jī)數(shù)字模型見(jiàn)圖4,模型校驗(yàn)信息見(jiàn)表1。

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        3.2 立式行星磨仿真置信度評(píng)估

        根據(jù)設(shè)備的工作原理和力學(xué)系統(tǒng)模型,本文在虛擬樣機(jī)和實(shí)際設(shè)備相似系統(tǒng)之間構(gòu)造7個(gè)相似元,記為uij(ai,bj),其中 i=j=7,分別為行星 輪、固定塊、行星架 、固定塊與行星架的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系、固定塊與行星輪的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系、行星架輪與襯套之間的關(guān)系、殼體。

        首先計(jì)算行星架的相似度,設(shè)虛擬樣機(jī)的行星架(a3)與實(shí)際系統(tǒng)行星架(b3)構(gòu)成相似元 u3(a3,b3),主要特征包括各種幾何尺寸及轉(zhuǎn)速。特征值記為Sj(j=1,2),可計(jì)算得到特征比例系數(shù)為r3j(j=1,2):

        則相似元的相似度為:q(u3)=1

        其次,計(jì)算固定塊與行星架的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系的相似度。很顯然,在固定塊與行星架的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系方面,虛擬樣機(jī)與實(shí)際系統(tǒng)構(gòu)成相似元 u4(a4,b4),相對(duì)運(yùn)動(dòng)形式和摩擦是主要特征,特征值記為 Sj(j=1,2),特征比例系數(shù)為 r4j(j=1,2),則特征比例系數(shù) r41=1,r42=0(因?yàn)樵谔摂M樣機(jī)中,固定塊與行星架的運(yùn)動(dòng)是理想狀態(tài)的),則:

        同理,可以得到:q(u1)=0.6,q(u2)=1,q(u5)=0.8,q(u6)=0.68,q(u7)=1。

        最后,按照上面公式可以計(jì)算系統(tǒng)的相似度,即:

        其中,權(quán)重為βi。βi數(shù)值可以通過(guò)層次分析法確定。首先,由相似元的評(píng)價(jià)因素組成評(píng)價(jià)因素集:

        可以判斷矩陣P為:

        將判斷矩陣每列歸一化后得:

        將上面的權(quán)重?cái)?shù)值代入系統(tǒng)相似度的計(jì)算公式便可以得到:

        通過(guò)對(duì)虛擬系統(tǒng)的可信度分析及相似度的計(jì)算結(jié)果,可知本文開(kāi)發(fā)的設(shè)備數(shù)字模型非常符合實(shí)際,由此數(shù)字建模進(jìn)行的虛擬實(shí)驗(yàn)得到的仿真結(jié)果是可信的。

        建立一個(gè)虛擬樣機(jī)一般要經(jīng)過(guò)從實(shí)際系統(tǒng)到基本模型,從基本模型再轉(zhuǎn)換成數(shù)字樣機(jī)的過(guò)程。由于對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的觀(guān)察不全面,數(shù)據(jù)的獲取也不可能完全。但只要把基本模型中的有關(guān)分量集中起來(lái),簡(jiǎn)化它們之間的相互關(guān)系,建立起相對(duì)簡(jiǎn)單相似模型并數(shù)字化成虛擬樣機(jī),這樣,虛擬樣機(jī)的仿真結(jié)果便能夠完全可信。本文對(duì)虛擬樣機(jī)的相似建模及仿真的置信度評(píng)估進(jìn)行研究與探討,相信會(huì)對(duì)實(shí)際系統(tǒng)的虛擬仿真、特別是對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)虛擬樣機(jī)的建模和有效性判定具有一定的指導(dǎo)意義。

        [1]李瑞濤,方湄,張文明.虛擬樣機(jī)技術(shù)及其在礦山機(jī)械領(lǐng)域的應(yīng)用展望[J].礦山機(jī)械,2000(5):11-12.

        [2]李瑞濤,方湄,張文明,等.虛擬樣機(jī)技術(shù)在立式行星磨設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究[J].冶金設(shè)備,2001(3):4-8.

        [3]Li Ruitao, Fang Mei, Zhang Wenming, et al.Simulation research on vertical planetary mill based on virtual prototyping[J].Journal of University of Science and Technology Beijing,2001(2):86-90.

        [4]周美立.相似工程學(xué)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1998.

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