徐井芒，劉 丹，王 平

(西南交通大學 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

隨著我國高速鐵路客運專線及城市軌道交通快速發(fā)展，出現(xiàn)了多種形式大跨度特殊橋型。尼爾森體系提籃拱橋就是其中比較獨特的一種。尼爾森體系拱橋是指具有斜吊桿的拱橋，采用斜吊桿使拱橋具有較大的縱向剛度。提籃拱是指將通常的中(下)承式平行肋拱的拱肋向橋軸線方向傾斜，甚至在拱頂合龍，形成空間的拱式結(jié)構(gòu)，采用提籃形式能增強橫向穩(wěn)定且形式極富美學價值，尼爾森體系提籃拱是綜合兩者的特點形成的。因而尼爾森體系提籃拱在鐵路橋梁中很有發(fā)展前景[1]。然而，目前該形式拱橋在我國高速鐵路或者城市軌道交通中建成的很少，實際應用經(jīng)驗甚少。因此，有必要對其進行研究。本文以某軌道交通中尼爾森體系提籃拱橋為例，利用有限元軟件對其進行計算研究，旨在獲得接近實際的計算結(jié)果，用于指導該橋型橋上無縫線路的設(shè)計。

1 計算原理及計算方法

1.1 計算原理

橋上無縫線路與路基上不同，其鋼軌除受溫度力外，還受橋上附加縱向力作用。梁因溫度變化而產(chǎn)生伸縮，在列車荷載作用下梁因撓曲而產(chǎn)生位移。由于梁上翼緣的這種縱向變形，將通過梁軌間的聯(lián)結(jié)約束，使鋼軌受到縱向力的作用。此外，在橋上發(fā)生斷軌或是無縫線路的伸縮區(qū)設(shè)在橋上，鋼軌的伸縮也會通過梁軌間的約束使墩臺受到斷軌力作用。所有這些互為因果的作用即為梁軌相互作用[2-3]。橋上無縫線路計算分析就是以分析梁軌相互作用為基礎(chǔ)進行的。

1.2 計算模型

由梁軌相互作用的特點可知，鋼軌、橋梁及墩臺是一個相互作用、相互影響的耦合系統(tǒng)，由此建立“線—橋—墩”縱向相互作用一體化計算模型，如圖1所示。

圖1 “線—橋—墩”縱向相互作用一體化模型

1.3 計算方法

橋上無縫線路縱向力包括伸縮力、撓曲力、制動力和斷軌力[4]。以往橋上無縫線路縱向力計算時，通常要借助橋梁專業(yè)軟件進行輔助計算，如計算梁軌相對位移時，需借助橋梁專業(yè)軟件計算出橋梁上翼緣位移，再與鋼軌位移相減進行計算得到。撓曲力的計算更為復雜，撓曲力是由于列車荷載產(chǎn)生的橋梁撓曲變形而引起的鋼軌附加力，其計算通常需借助橋梁專業(yè)軟件計算，并對橋梁上翼緣位移進行梁軌相互作用分析得到的[5]。

本文根據(jù)梁軌相互作用的特點，利用大型有限元分析元件ANSYS進行有限元建模，對橋上無縫線路進行計算分析。其中利用 ANSYS軟件中Beam54單元模擬橋梁可以方便計算出橋梁上翼緣位移，從而進行橋上無縫線路的計算。Beam54單元為單軸且能承受拉壓與彎曲，該單元允許具有不對稱的端面結(jié)構(gòu)，并且允許端面節(jié)點偏離截面形心位置。建模時就是利用Beam54該特點將梁體截面的上下翼緣節(jié)點作為單元節(jié)點，進而建立橋上無縫線路有限元計算模型。

2 計算實例

2.1 計算參數(shù)

某新建城市軌道交通大跨度尼爾森體系鋼箱提籃拱橋，計算跨徑220 m，矢高44 m，系梁采用預應力混凝土梁，為(25+220+25)m連續(xù)梁，吊桿采用高強平行鋼絲吊桿。橋上鋪設(shè)無砟軌道無縫線路，全橋鋪設(shè)常阻力扣件，不設(shè)伸縮調(diào)節(jié)器，見圖2。

圖2 主橋立面圖(單位:m)

2.2 模型建立

模型建立時，為減小邊界條件的影響，取實際的橋跨布置進行計算?？紤]了影響縱向力分布的兩個重要因素:線路縱向阻力及橋梁下部結(jié)構(gòu)的縱向水平剛度，模型建立的坐標原點取主橋左端墩臺處。主橋有限元計算模型見圖3。

圖3 主橋計算模型示意

2.3 計算結(jié)果分析

2.3.1 伸縮力計算

鋼軌伸縮力計算時，混凝土無砟橋梁溫差變化為±20℃，現(xiàn)行規(guī)范中沒有涉及到拱橋結(jié)構(gòu)拱肋及吊桿的溫差變化，故計算時拱肋及吊桿的溫差變化暫取為±25℃。伸縮力計算結(jié)果如圖4所示，梁軌相對位移如圖5所示。

由圖4和圖5可知，考慮拱肋和吊桿溫度變化時，鋼軌最大伸縮力為799.516 kN，最大梁軌相對位移為22.194 mm;不考慮拱肋和吊桿溫度變化時，即橋梁升溫時，鋼軌最大伸縮力為789.988 kN，最大梁軌相對位移為22.976 mm。

2.3.2 撓曲力計算

圖4 鋼軌伸縮力

圖5 梁軌相對位移

軌道交通列車采用B2型車，其列車荷載可以簡化為均布荷載28.7 kN/m/線，長度不超過117 m。計算兩種工況:工況一為荷載位于拱橋左支座以右117 m范圍;工況二為荷載位于拱橋右支座以左117 m范圍，計算兩種布載工況下相同跨度連續(xù)梁橋的撓曲力，并且進行比較。撓曲力計算結(jié)果如圖6所示，梁軌相對位移如圖7所示。

圖6 鋼軌撓曲力曲線

由圖6和圖7可知，對于拱橋，工況一最大撓曲拉力為56.097 kN，最大撓曲壓力為59.728 kN，最大梁軌相對位移為0.185 mm;工況二最大撓曲拉力57.065 kN，最大撓曲壓力為75.144 kN，最大梁軌相對位移為0.117 mm。對于連續(xù)梁橋，工況一最大撓曲拉力為349.914 kN，最大撓曲壓力為243.062 kN，最大梁軌相對位移為0.494 mm;工況二最大撓曲拉力354.447 kN，最大撓曲壓力為241.329 kN，最大梁軌相對位移為0.606 mm。

圖7 梁軌相對位移曲線

2.3.3 制動力計算

列車荷載從左至右入橋制動，制動長度為117 m，計算兩種工況:工況一為車尾位于主橋左端橋墩處;工況二為車頭位于左端橋墩處。制動力計算結(jié)果如圖8所示，梁軌相對位移如圖9所示。

圖8 鋼軌制動力曲線

圖9 梁軌相對位移曲線

由圖8和圖9可知，工況一鋼軌最大制動拉力為56.455 kN，最大制動壓力為37.403 kN，梁軌最大相對位移為0.138 mm;工況二鋼軌最大制動拉力為92.709 kN，最大制動壓力為110.099 kN，梁軌最大相對位移為0.351 mm;

2.3.4 計算結(jié)果分析

從伸縮力計算結(jié)果可以看出，考慮拱肋及吊桿溫度變化時鋼軌最大伸縮力較不考慮拱肋及吊桿溫度變化時相差不大，只相差1.2%，說明拱肋及吊桿溫度變化對鋼軌的受力影響不大。

從撓曲力計算結(jié)果可以看出，在列車荷載作用下，對于尼爾森體系鋼箱提籃拱橋的鋼軌最大撓曲力比連續(xù)梁橋的鋼軌最大撓曲力小78.8%，說明尼爾森體系鋼箱提籃拱可以有效地減小橋面撓曲位移，從而減小鋼軌的撓曲力。

從制動力計算結(jié)果可以看出，當制動發(fā)生在主橋時鋼軌最大制動力較制動發(fā)生在邊跨時小48.72%，最大梁軌相對位移小60.7%，說明制動發(fā)生在主橋上更有利。

3 結(jié)論及建議

通過對某新建城市軌道交通尼爾森體系鋼箱提籃拱橋橋上無縫線路的計算分析，可得到如下結(jié)論及建議:

1)拱肋及吊桿的溫度變化對鋼軌伸縮力的計算影響不大，故在計算尼爾森體系拱橋橋上無縫線路伸縮力時可不考慮拱肋及吊桿的溫度變化。

2)相同荷載相同跨度條件下，尼爾森體系提籃拱與連續(xù)梁橋相比可以有效地減小橋梁撓曲，減小鋼軌撓曲力，說明尼爾森體系提籃拱橋較連續(xù)梁橋更適于用作大跨度橋梁。由于尼爾森體系提籃拱橋橋上無縫線路撓曲力比伸縮力小得多，故對于該類型橋上無縫線路的撓曲力一般不控制軌道的檢算。

3)本文所提出的計算方法，可以用于尼爾森體系鋼箱提籃拱橋橋上無縫線路的計算及研究，所得結(jié)果可以指導該類型橋上無縫線路的設(shè)計。

[1]張石波，裴若娟.淺談尼爾森體系的鋼管混凝土提籃拱在鐵路橋梁中的運用前景[J].橋梁建設(shè)，2001(4):56-58.

[2]李成輝.軌道[M].成都:西南交通大學出版社，2005.

[3]廣鐘巖，高慧安.鐵路無縫線路[M].北京:中國鐵道出版社，2005.

[4]高應安.連續(xù)梁橋無縫線路計算分析[J].鐵道建筑，2005(11):18-20.

[5]劉文兵.大跨度提籃拱橋上無縫線路設(shè)計關(guān)鍵技術(shù)研究[J].鐵道工程學報，2009(6):67-80.