胡榮華，劉國楠，潘效鴻

(1.中國鐵道科學研究院 深圳研究設計院，深圳 518034;2.鄭州航空工業(yè)管理學院 土木建筑工程學院，鄭州 450015;3.深圳市國土資源和房產管理局直屬分局，深圳 518034)

中國鐵道科學研究院深圳研究設計院的工程技術人員，于2005年提出了一種帶有衡重臺(卸荷板)的樁板墻支護結構形式(如圖1、圖2)，稱為衡重式樁板擋墻[1]。該種結構是一種樁板墻結構形式，由樁、扶壁、擋土板和衡重臺(卸荷板)等構件組成。

圖1 衡重式樁板擋墻三維示意

根據劉國楠等人對衡重式樁板墻的研究，卸荷板參數(埋深與寬度)與樁長對結構的受力、變形影響較大[2]。因此需對卸荷板參數與樁長的合理范圍值進行研究。

本文依據劉國楠等人提出的衡重式樁板擋墻結構的受力模式，推導了卸荷板寬B的范圍值以及最小樁長值，其中最小樁長的推導方法參考了文獻[3]。

1 結構受力分析

為了分析卸荷板參數與樁長的范圍值，首先需對結構進行受力分析。

根據劉國楠等人提出的結構受力模式[2](如圖3)，簡要對其結構受力進行分析。

圖2 一般情況下?lián)鯄Φ慕Y構尺寸(單位:m)

1.1 荷載分析

ab段合力

bf段合力

fg段合力

gd段合力

圖3 衡重式樁板擋墻結構受力計算圖式

為了后續(xù)計算方便，將bf段的合力公式(2)中的k0簡化成ka，由此對合力帶來的影響很小，則有

式(1)～(5)中，γ表示土體重度(kN/m3);q0表示外加荷載(kN/m2);ka為主動土壓力系數;φ表示土體摩擦角;B表示卸荷板寬度(m);h表示卸荷板的埋置深度(m)。

在樁頂處由其上部荷載產生的水平力H'0為

在樁頂處由其上部荷載產生的彎矩M'0為

考慮樁間距為d，樁直徑為d0，則有上部荷載在樁頂處產生的水平力和彎矩為

距離樁頂x處的剪力Sx和彎矩Mx可表示為

1.2 靜力平衡方程

結構必須滿足靜力平衡條件，即作用于結構上的全部水平力平衡以及繞樁底彎矩總和為零的條件。

1)水平力平衡方程

對于該桿系結構的水平力來說，主動土壓力合力與被動土壓力合力是相等的，即主動土壓力合力Ea與被動土壓力合力Ep之差等于零，則有

式中，m表示地層地基系數隨深度而變化的系數(kN/m4);k0為靜止土壓力系數;θ0表示樁體轉角(°);y0表示樁頂位移(m)。

2)彎矩平衡方程

對于一個桿系結構的平衡力系統(tǒng)來說，對任一截面的力都是平衡的，為分析方便，取樁底截面處作為分析對象。

由土壓力平衡方程及彎矩平衡方程，可求得樁頂位移y0與轉角θ0

根據鐵路路基支擋結構設計規(guī)范[4]，建議衡重式樁板擋墻墻頂位移ΔS≤1%的懸臂墻高，即

2 卸荷板參數的確定

2.1 板寬與板埋深的相互關系

1)卸荷板最大值的確定

卸荷板的寬度必須根據樁承受卸荷板傳遞的垂直荷載的能力來確定，這種承載能力與樁的入土深度以及沿樁壁周邊的摩阻力有關系[5]。當樁的入土深度為H'時，樁上允許的垂直荷載Qc可按下式確定[5]

式中，C表示樁每平方米表面積上對垂直荷載的單位阻力(kN/m2)，其可按文獻[5]中所給的值來取(見表1);x表示1 m長樁的表面積(m2/m)。

表1 單位阻力 C取值[5]

卸荷板傳遞給樁的垂直荷載P等于

式中，Bp表示樁的計算寬度(m)，可按文獻[6]相關規(guī)定取值。

傳遞荷載P不應超過土體的可靠阻力Qc，則有

經整理得

由式(20)可知，卸荷板的寬度與其埋深及樁的入土深度是相互關聯(lián)的，卸荷板的埋深h及樁的入土深度H'會直接影響板寬B的值。同時也說明板寬存在極限值，不能無限大。

2)卸荷板最小值的確定

卸荷板與擋土板、肋柱之間為剛性連接，卸荷板可當作是懸臂梁。卸荷板與擋墻連接處的受力見圖4。

圖4 卸荷板與擋墻連接處受力圖式

肋柱頂部的彎矩M柱下大小為

式中，ka表示主動土壓力系數。要求M柱下≥0，則有

式(23)說明板寬必須大于某一值。

2.2 樁長的確定

樁體為全埋樁，其入土深度即為全樁的長度。入土深度與地層的性質、樁所承受的土壓力、樁自身的剛度以及樁前抗力等因素有關。樁長在控制上首先應滿足以下兩點:①樁傳遞到地層的側向應力不得大于地層的側向容許應力;②樁基底的最大壓應力不得大于地基的容許承載力。

由整體結構受力平衡條件，可推得力的平衡方程

以樁頂處為研究對象，由其彎矩平衡的條件可得

式中，P表示樁前抗力;M0表示樁頂彎矩。

由式(25)可推得

樁的抗力公式可表示為

式(27)可看成如下形式的方程

式(28)中 a，b，c均大于零。

由(28)式可知，最大反力 Pmax位置在處，最大反力值 P的大小為max

假定在x1位置處漸進朗肯被動破壞，該位置處的朗肯被動土壓力值為

式中，kp為被動土壓力系數。

由公式(24)～(31)，可推得最小樁長H'min的方程

將計算所得的H'min乘以規(guī)定的安全系數(1.2～1.4)即所需的樁埋入長度。

由模型試驗及數值模擬得到的最佳板寬與板長數據(B=0.7 m，h=0.8 m)與土層參數代入式(32)得

計算上式得H'min=1.35 m，所需的樁入土深度H'=1.2H'min=1.2×1.35=1.62 m。

且根據公式(13)～公式(15)，此時墻頂的位移

以“深圳插花地港鵬新村南側邊坡地質災害治理工程”為實例來驗算公式(32)。深圳插花地港鵬新村南側邊坡地質災害治理工程土體計算參數及上部結構的參數見表 2[2]。

表2 港鵬新村南側邊坡地質災害治理工程土體計算參數及上部結構的參數

表 2中的等效內摩擦角，其轉化公式為[4]φd=公式(17)中計算kp、ka時采用的值，即

將表2中的參數代入到式(32)中，可得最小樁長的方程

求解上式得H'min=12.35 m，所需的樁入土深度H'=1.2H'min=1.2×12.35=14.82 m，可取入土深度14.5 m。實際工程中根據地質條件，樁長基本為12 m，部分地段土層強度低的地方樁長為14 m。

根據公式(13)～公式(15)，此時墻頂的位移

實際監(jiān)測墻頂位移為1.43 cm。可見公式計算所得的墻頂位移也與實際監(jiān)測情況基本一致。

以上計算結果說明，在滿足安全的情況下(以位移控制條件為標準)，樁長的計算結果與實際工程的情況基本一致，進一步表明公式(32)是合理可行的。同時墻頂位移計算值與實測值相近，也說明墻頂位移計算公式(13)～(15)是合理可行的。

3 結論

1)由結構受力分析，推導了卸荷板寬B的范圍值計算公式以及最小樁長的計算公式。

2)根據實例分析結果，驗證了推導的最小樁長計算公式是合理可行的，同時也驗證了建議的樁頂位移計算公式是合理可行的。

[1]劉國楠.深圳插花地港鵬新村南側邊坡地質災害治理工程設計[R].深圳:中國鐵道科學研究院深圳研究設計院，2005.

[2]劉國楠，潘效鴻，胡榮華，等.衡重式樁板擋墻模型試驗研究報告[R].深圳:中國鐵道科學研究院深圳研究設計院，2010.

[3]橫山幸満.鋼杭の設計と施工[M].日本:山海堂，1963.

[4]中華人民共和國鐵道部.TB10025—2006 鐵路路基支擋結構設計規(guī)范[S].北京:中國鐵道出版社，2006.

[5]Г.А.Дуброва.水工建筑物減載與降低造價的方法[M].顧鵬飛，譯.北京:人民交通出版社，1963.

[6]中華人民共和國建設部.JGJ106—2003 建筑樁基檢測技術規(guī)范[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社，2003.