黃土塬區(qū)DEM水文分析中消除地面?zhèn)螠瞎鹊姆椒?/h1>
2011-07-26 10:58:16趙明偉湯國安李發(fā)源
中國水土保持 2011年8期
趙明偉，湯國安，李發(fā)源
(南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210046)
1 問題的提出
溝壑密度是反映黃土高原地區(qū)地面受侵蝕程度重要的區(qū)域水土流失因子，在該地區(qū)的土壤侵蝕與侵蝕產(chǎn)沙研究中得到了廣泛的應(yīng)用［1－3］。目前，不同學(xué)者提出了不同的提取溝壑網(wǎng)絡(luò)的方法［4－7］，其中基于DEM的坡面流模擬方法因?yàn)閿?shù)據(jù)來源廣泛、方法簡單、算法穩(wěn)定性高而得到普遍應(yīng)用。這一方法根據(jù)水文學(xué)坡面流模型來判別水流路徑，首先對地面洼地進(jìn)行填充，構(gòu)建無洼地的連續(xù)地面［8］，并根據(jù)每一個(gè)柵格單元與相鄰單元之間的最陡坡度，識(shí)別求取沿水流路徑的匯流累積量值，再選擇適當(dāng)?shù)膮R流累積量閾值來確定河網(wǎng)。該方法可以直接生成連續(xù)的河網(wǎng)。但是，在計(jì)算格網(wǎng)單元流量累積量值時(shí)，本不會(huì)產(chǎn)生地面徑流的平坦地區(qū)(例如黃土塬面等)也將產(chǎn)生很大的匯流累積量值，從而造成提取溝谷網(wǎng)絡(luò)時(shí)會(huì)有大量的偽溝谷出現(xiàn)［9－10］。以上問題的出現(xiàn)，給黃土高原地區(qū)溝壑密度的正確提取以及水文分析的有效進(jìn)行，都帶來了很大的困難。
圖1為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)水文分析中存在的偽溝谷示意圖，(a)為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的地形等高線圖，(b)為該地區(qū)采用坡面流方法提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)，對比可以發(fā)現(xiàn)，原始提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)中存在大量的偽溝谷。
圖1 偽溝谷示意
影響提取溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的關(guān)鍵因素是匯流累積量閾值的選取［11］，一般說來，當(dāng)該閾值變大時(shí)，所提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)果數(shù)量會(huì)變少。李俊、陳濤等以陜北黃土高原為研究樣區(qū)，研究了溝壑網(wǎng)絡(luò)提取中匯流累積量閾值的選取依據(jù)［12－13］。但是，對于黃土塬、黃土殘塬等地區(qū)，由于大量平地的存在，試圖僅僅通過調(diào)整匯流累積量閾值來消除偽溝谷是不可行的。圖2為DEM數(shù)據(jù)的山體陰影暈渲圖，可以看出A點(diǎn)處于溝谷中，而B點(diǎn)處于塬面平坦區(qū);對應(yīng)于水流路徑匯流累積量圖3，B點(diǎn)的匯流累積量值卻大大高于A點(diǎn)。由此可見，在黃土塬、黃土殘塬等存在大面積平坦區(qū)域的地區(qū)，不可能存在合適的閾值，使得提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)既包含較小的溝谷，又不存在偽溝谷。
如上所述，在平原臺(tái)地地區(qū)(如黃土塬面)，由于大量平坦區(qū)域的存在，使得當(dāng)采用坡面流模擬方法進(jìn)行溝谷提取時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量偽溝谷，且無法通過調(diào)整匯流累積量閾值來消除。因此，急需尋求一種簡單而有效的解決方法。
圖2 山體陰影暈渲圖
圖3 匯流累積量圖
2 實(shí)驗(yàn)方法
2.1 實(shí)驗(yàn)樣區(qū)與數(shù)據(jù)
實(shí)驗(yàn)樣區(qū)位于陜西省淳化縣城西北部涇河中游地區(qū)，黃土塬及殘塬為主要地貌類型，塬面地形平緩，但被諸多大溝谷深切割裂，平均海拔1045.04 m，相對高差390 m，塬面平均坡度為8.1°，面積100 km2(10 km×10 km)。此外，實(shí)驗(yàn)中為了對比文中提出的實(shí)驗(yàn)方法消除偽溝谷的效果，還選取了地貌類型屬于黃土臺(tái)塬、黃土殘塬的樣區(qū)進(jìn)行附加實(shí)驗(yàn)。附加實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的基本情況如表1所示。
表1 附加實(shí)驗(yàn)樣區(qū)概況
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為國家測繪部門生產(chǎn)的5 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)精度滿足實(shí)驗(yàn)要求。
2.2 實(shí)驗(yàn)思路與方法
如前所述，基于DEM提取溝谷網(wǎng)絡(luò)是在得到水流路徑匯流累積量矩陣的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的閾值提取溝谷網(wǎng)絡(luò)。水流路徑匯流累積量矩陣的產(chǎn)生示意圖見圖4，可以看出，某點(diǎn)匯流累積量值的確定既受水流方向的控制，同時(shí)也與分析區(qū)域面積緊密相關(guān)。因此，在大面積的平原臺(tái)地地區(qū)，雖然地勢變化緩慢，但是仍然會(huì)產(chǎn)生很大的匯流累積量值，因而采用常規(guī)方法提取水系時(shí)會(huì)產(chǎn)生很多偽溝谷。
圖4 匯流累積量矩陣計(jì)算示意
根據(jù)以上分析，可以在計(jì)算匯流累積量矩陣時(shí)對每個(gè)柵格點(diǎn)增加權(quán)重值，使得平原臺(tái)地地區(qū)匯流累積量減小，從而減小偽溝谷出現(xiàn)的可能性。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在黃土高原地區(qū)，將地形表面劃分為正地形與負(fù)地形之后，溝谷網(wǎng)絡(luò)屬于負(fù)地形區(qū)域。因此，本實(shí)驗(yàn)根據(jù)地表面的正負(fù)地形屬性來設(shè)置權(quán)重值，正地形區(qū)域的匯流累積量權(quán)重值為0，負(fù)地形區(qū)域的匯流累積量權(quán)重值為1;將權(quán)重矩陣與原始匯流累積量矩陣做點(diǎn)乘運(yùn)算得到新的匯流累積量矩陣，再設(shè)置閾值提取溝谷網(wǎng)絡(luò)。綜合以上分析，在平原臺(tái)地地區(qū)基于DEM數(shù)據(jù)提取正確的溝谷網(wǎng)絡(luò)的步驟為:
(1)基于DEM數(shù)據(jù)得到匯流累積量矩陣［14］。首先，對原始DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行洼地填充處理，然后，利用GIS水文分析，得到提取區(qū)域的水流方向矩陣及匯流累積量矩陣。
(2)基于DEM數(shù)據(jù)獲取實(shí)驗(yàn)樣區(qū)地表的正負(fù)地形屬性［15］，見圖5。將正地形區(qū)域柵格屬性設(shè)為0，負(fù)地形區(qū)域柵格屬性設(shè)為1，作為權(quán)重矩陣。
(3)將步驟(1)得到的匯流累積量矩陣與權(quán)重矩陣做點(diǎn)乘運(yùn)算，得到新的匯流累積量矩陣。
(4)基于新的匯流累積量矩陣設(shè)置閾值，得到正確的溝谷網(wǎng)絡(luò)，其中閾值的選取要保證達(dá)到所要提取的最小溝谷的匯流累積量。
2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖6，圖7是基于該地區(qū)的DOM數(shù)據(jù)手動(dòng)勾繪的溝谷網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖1(b)的原始結(jié)果比較可以看出，本文提出的消除偽溝谷的方法可以有效去除平坦塬面上的偽溝谷，并且細(xì)小的溝谷以及平坦的大溝谷都得到了很好的保留;根據(jù)處理結(jié)果計(jì)算的溝壑密度為1.06 km/km2，而根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算的溝壑密度為2.05 km/km2，二者的差異是相當(dāng)明顯的。由手動(dòng)勾繪得到的溝谷網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的溝壑密度為0.92 km/km2，其值略小于偽溝谷消除后的結(jié)果。從圖中可以看出，手動(dòng)勾繪的溝谷大部分是直線，而消除偽溝谷后的結(jié)果中溝谷有一定的彎曲，相對于手動(dòng)勾繪的溝谷網(wǎng)絡(luò)，偽溝谷消除以后的溝谷網(wǎng)絡(luò)更符合實(shí)際情況。
為了定量描述實(shí)驗(yàn)方法對偽溝谷的消除效果，如果將消除偽溝谷后的溝谷網(wǎng)絡(luò)近似看作實(shí)際區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)，則定義偽溝谷消除率為偽溝谷總長度與實(shí)際溝谷總長度的比值，即
式中:R是溝谷消除率;∑L真是真實(shí)溝谷的總長度，這里把消除偽溝谷后的溝谷網(wǎng)絡(luò)作為真實(shí)溝谷網(wǎng)絡(luò)的近似值;∑L偽是偽溝谷的總長度，在計(jì)算時(shí)可以用原始提取的溝谷總長度減去真實(shí)溝谷的總長度。
表2為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)消除偽溝谷之前的溝壑密度(DS1)、消除偽溝谷后的溝壑密度(DS2)以及偽溝谷消除率(R)的計(jì)算值。
表2 實(shí)驗(yàn)前后溝壑密度以及偽溝谷消除率計(jì)算值
從表中可以看出，在各種地貌類型的實(shí)驗(yàn)樣區(qū)中，黃土塬的偽溝谷消除率最高，黃土臺(tái)塬次之，黃土殘塬的偽溝谷消除率最低。這是因?yàn)辄S土塬區(qū)存在大面積的平坦區(qū)域，因此在采用坡面流模擬方法進(jìn)行溝谷網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)，這些平坦區(qū)域的匯流累積量值很大，造成了大量的偽溝谷;黃土臺(tái)塬的情況類似，只是塬面平坦區(qū)域面積有所減小，因此偽溝谷消除率較之黃土塬區(qū)也有所下降;而黃土殘塬地區(qū)由于破碎程度較高，不存在大面積的平坦區(qū)域，所以這些地區(qū)在提取溝谷網(wǎng)絡(luò)時(shí)產(chǎn)生的偽溝谷數(shù)量較少，偽溝谷消除率在三類實(shí)驗(yàn)樣區(qū)中也是最小的。
3 結(jié)論與討論
本文根據(jù)黃土塬、黃土殘塬以及黃土臺(tái)塬等地區(qū)的地形特點(diǎn)，以該區(qū)域的正負(fù)地形屬性作為權(quán)重矩陣，與原始匯流累積量矩陣做點(diǎn)乘運(yùn)算產(chǎn)生新的匯流累積量矩陣，以此匯流累積量矩陣設(shè)置閾值所提取的溝谷水系有效地去除了原始方法結(jié)果中的偽溝谷。該方法的偽溝谷消除效果對于大面積平坦地區(qū)最為有效，隨著樣區(qū)地形破碎程度的增加，偽溝谷消除率呈遞減的趨勢。
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趙明偉，湯國安，李發(fā)源
(南京師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院，江蘇南京210046)
1 問題的提出
溝壑密度是反映黃土高原地區(qū)地面受侵蝕程度重要的區(qū)域水土流失因子，在該地區(qū)的土壤侵蝕與侵蝕產(chǎn)沙研究中得到了廣泛的應(yīng)用［1－3］。目前，不同學(xué)者提出了不同的提取溝壑網(wǎng)絡(luò)的方法［4－7］，其中基于DEM的坡面流模擬方法因?yàn)閿?shù)據(jù)來源廣泛、方法簡單、算法穩(wěn)定性高而得到普遍應(yīng)用。這一方法根據(jù)水文學(xué)坡面流模型來判別水流路徑，首先對地面洼地進(jìn)行填充，構(gòu)建無洼地的連續(xù)地面［8］，并根據(jù)每一個(gè)柵格單元與相鄰單元之間的最陡坡度，識(shí)別求取沿水流路徑的匯流累積量值，再選擇適當(dāng)?shù)膮R流累積量閾值來確定河網(wǎng)。該方法可以直接生成連續(xù)的河網(wǎng)。但是，在計(jì)算格網(wǎng)單元流量累積量值時(shí)，本不會(huì)產(chǎn)生地面徑流的平坦地區(qū)(例如黃土塬面等)也將產(chǎn)生很大的匯流累積量值，從而造成提取溝谷網(wǎng)絡(luò)時(shí)會(huì)有大量的偽溝谷出現(xiàn)［9－10］。以上問題的出現(xiàn)，給黃土高原地區(qū)溝壑密度的正確提取以及水文分析的有效進(jìn)行，都帶來了很大的困難。
圖1為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)水文分析中存在的偽溝谷示意圖，(a)為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的地形等高線圖，(b)為該地區(qū)采用坡面流方法提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)，對比可以發(fā)現(xiàn)，原始提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)中存在大量的偽溝谷。
圖1 偽溝谷示意
影響提取溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)果的關(guān)鍵因素是匯流累積量閾值的選取［11］，一般說來，當(dāng)該閾值變大時(shí)，所提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)果數(shù)量會(huì)變少。李俊、陳濤等以陜北黃土高原為研究樣區(qū)，研究了溝壑網(wǎng)絡(luò)提取中匯流累積量閾值的選取依據(jù)［12－13］。但是，對于黃土塬、黃土殘塬等地區(qū)，由于大量平地的存在，試圖僅僅通過調(diào)整匯流累積量閾值來消除偽溝谷是不可行的。圖2為DEM數(shù)據(jù)的山體陰影暈渲圖，可以看出A點(diǎn)處于溝谷中，而B點(diǎn)處于塬面平坦區(qū);對應(yīng)于水流路徑匯流累積量圖3，B點(diǎn)的匯流累積量值卻大大高于A點(diǎn)。由此可見，在黃土塬、黃土殘塬等存在大面積平坦區(qū)域的地區(qū)，不可能存在合適的閾值，使得提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)既包含較小的溝谷，又不存在偽溝谷。
如上所述，在平原臺(tái)地地區(qū)(如黃土塬面)，由于大量平坦區(qū)域的存在，使得當(dāng)采用坡面流模擬方法進(jìn)行溝谷提取時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量偽溝谷，且無法通過調(diào)整匯流累積量閾值來消除。因此，急需尋求一種簡單而有效的解決方法。
圖2 山體陰影暈渲圖
圖3 匯流累積量圖
2 實(shí)驗(yàn)方法
2.1 實(shí)驗(yàn)樣區(qū)與數(shù)據(jù)
實(shí)驗(yàn)樣區(qū)位于陜西省淳化縣城西北部涇河中游地區(qū)，黃土塬及殘塬為主要地貌類型，塬面地形平緩，但被諸多大溝谷深切割裂，平均海拔1045.04 m，相對高差390 m，塬面平均坡度為8.1°，面積100 km2(10 km×10 km)。此外，實(shí)驗(yàn)中為了對比文中提出的實(shí)驗(yàn)方法消除偽溝谷的效果，還選取了地貌類型屬于黃土臺(tái)塬、黃土殘塬的樣區(qū)進(jìn)行附加實(shí)驗(yàn)。附加實(shí)驗(yàn)樣區(qū)的基本情況如表1所示。
表1 附加實(shí)驗(yàn)樣區(qū)概況
實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為國家測繪部門生產(chǎn)的5 m分辨率的DEM數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)精度滿足實(shí)驗(yàn)要求。
2.2 實(shí)驗(yàn)思路與方法
如前所述，基于DEM提取溝谷網(wǎng)絡(luò)是在得到水流路徑匯流累積量矩陣的基礎(chǔ)上，根據(jù)一定的閾值提取溝谷網(wǎng)絡(luò)。水流路徑匯流累積量矩陣的產(chǎn)生示意圖見圖4，可以看出，某點(diǎn)匯流累積量值的確定既受水流方向的控制，同時(shí)也與分析區(qū)域面積緊密相關(guān)。因此，在大面積的平原臺(tái)地地區(qū)，雖然地勢變化緩慢，但是仍然會(huì)產(chǎn)生很大的匯流累積量值，因而采用常規(guī)方法提取水系時(shí)會(huì)產(chǎn)生很多偽溝谷。
圖4 匯流累積量矩陣計(jì)算示意
根據(jù)以上分析，可以在計(jì)算匯流累積量矩陣時(shí)對每個(gè)柵格點(diǎn)增加權(quán)重值，使得平原臺(tái)地地區(qū)匯流累積量減小，從而減小偽溝谷出現(xiàn)的可能性。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在黃土高原地區(qū)，將地形表面劃分為正地形與負(fù)地形之后，溝谷網(wǎng)絡(luò)屬于負(fù)地形區(qū)域。因此，本實(shí)驗(yàn)根據(jù)地表面的正負(fù)地形屬性來設(shè)置權(quán)重值，正地形區(qū)域的匯流累積量權(quán)重值為0，負(fù)地形區(qū)域的匯流累積量權(quán)重值為1;將權(quán)重矩陣與原始匯流累積量矩陣做點(diǎn)乘運(yùn)算得到新的匯流累積量矩陣，再設(shè)置閾值提取溝谷網(wǎng)絡(luò)。綜合以上分析，在平原臺(tái)地地區(qū)基于DEM數(shù)據(jù)提取正確的溝谷網(wǎng)絡(luò)的步驟為:
(1)基于DEM數(shù)據(jù)得到匯流累積量矩陣［14］。首先，對原始DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行洼地填充處理，然后，利用GIS水文分析，得到提取區(qū)域的水流方向矩陣及匯流累積量矩陣。
(2)基于DEM數(shù)據(jù)獲取實(shí)驗(yàn)樣區(qū)地表的正負(fù)地形屬性［15］，見圖5。將正地形區(qū)域柵格屬性設(shè)為0，負(fù)地形區(qū)域柵格屬性設(shè)為1，作為權(quán)重矩陣。
(3)將步驟(1)得到的匯流累積量矩陣與權(quán)重矩陣做點(diǎn)乘運(yùn)算，得到新的匯流累積量矩陣。
(4)基于新的匯流累積量矩陣設(shè)置閾值，得到正確的溝谷網(wǎng)絡(luò)，其中閾值的選取要保證達(dá)到所要提取的最小溝谷的匯流累積量。
2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析
實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖6，圖7是基于該地區(qū)的DOM數(shù)據(jù)手動(dòng)勾繪的溝谷網(wǎng)絡(luò)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與圖1(b)的原始結(jié)果比較可以看出，本文提出的消除偽溝谷的方法可以有效去除平坦塬面上的偽溝谷，并且細(xì)小的溝谷以及平坦的大溝谷都得到了很好的保留;根據(jù)處理結(jié)果計(jì)算的溝壑密度為1.06 km/km2，而根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算的溝壑密度為2.05 km/km2，二者的差異是相當(dāng)明顯的。由手動(dòng)勾繪得到的溝谷網(wǎng)絡(luò)，相應(yīng)的溝壑密度為0.92 km/km2，其值略小于偽溝谷消除后的結(jié)果。從圖中可以看出，手動(dòng)勾繪的溝谷大部分是直線，而消除偽溝谷后的結(jié)果中溝谷有一定的彎曲，相對于手動(dòng)勾繪的溝谷網(wǎng)絡(luò)，偽溝谷消除以后的溝谷網(wǎng)絡(luò)更符合實(shí)際情況。
為了定量描述實(shí)驗(yàn)方法對偽溝谷的消除效果，如果將消除偽溝谷后的溝谷網(wǎng)絡(luò)近似看作實(shí)際區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)，則定義偽溝谷消除率為偽溝谷總長度與實(shí)際溝谷總長度的比值，即
式中:R是溝谷消除率;∑L真是真實(shí)溝谷的總長度，這里把消除偽溝谷后的溝谷網(wǎng)絡(luò)作為真實(shí)溝谷網(wǎng)絡(luò)的近似值;∑L偽是偽溝谷的總長度，在計(jì)算時(shí)可以用原始提取的溝谷總長度減去真實(shí)溝谷的總長度。
表2為實(shí)驗(yàn)樣區(qū)消除偽溝谷之前的溝壑密度(DS1)、消除偽溝谷后的溝壑密度(DS2)以及偽溝谷消除率(R)的計(jì)算值。
表2 實(shí)驗(yàn)前后溝壑密度以及偽溝谷消除率計(jì)算值
從表中可以看出，在各種地貌類型的實(shí)驗(yàn)樣區(qū)中，黃土塬的偽溝谷消除率最高，黃土臺(tái)塬次之，黃土殘塬的偽溝谷消除率最低。這是因?yàn)辄S土塬區(qū)存在大面積的平坦區(qū)域，因此在采用坡面流模擬方法進(jìn)行溝谷網(wǎng)絡(luò)提取時(shí)，這些平坦區(qū)域的匯流累積量值很大，造成了大量的偽溝谷;黃土臺(tái)塬的情況類似，只是塬面平坦區(qū)域面積有所減小，因此偽溝谷消除率較之黃土塬區(qū)也有所下降;而黃土殘塬地區(qū)由于破碎程度較高，不存在大面積的平坦區(qū)域，所以這些地區(qū)在提取溝谷網(wǎng)絡(luò)時(shí)產(chǎn)生的偽溝谷數(shù)量較少，偽溝谷消除率在三類實(shí)驗(yàn)樣區(qū)中也是最小的。
3 結(jié)論與討論
本文根據(jù)黃土塬、黃土殘塬以及黃土臺(tái)塬等地區(qū)的地形特點(diǎn)，以該區(qū)域的正負(fù)地形屬性作為權(quán)重矩陣，與原始匯流累積量矩陣做點(diǎn)乘運(yùn)算產(chǎn)生新的匯流累積量矩陣，以此匯流累積量矩陣設(shè)置閾值所提取的溝谷水系有效地去除了原始方法結(jié)果中的偽溝谷。該方法的偽溝谷消除效果對于大面積平坦地區(qū)最為有效，隨著樣區(qū)地形破碎程度的增加，偽溝谷消除率呈遞減的趨勢。
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