王 兵

（山西省汾河中下游水務(wù)管理局，山西 太原 030002）

河工模型試驗(yàn)的開展已有一個(gè)多世紀(jì)。自牛頓發(fā)表相似理論后，1870年弗汝德進(jìn)行船舶模型試驗(yàn)并提出了著名的弗汝德相似定律。1875年法國(guó)學(xué)者Fargue改進(jìn)Bordeaux商港航務(wù)而進(jìn)行了第一個(gè)模型試驗(yàn)，1885年雷諾運(yùn)用相似定律進(jìn)行莫西河模試驗(yàn)，1898年恩格斯在德國(guó)建立了一個(gè)第一個(gè)河流水力學(xué)試驗(yàn)室，并于20世紀(jì)30年代接受我國(guó)的委托進(jìn)行了黃河的動(dòng)床模型試驗(yàn)。

我國(guó)在動(dòng)床模型試驗(yàn)方面起步比較晚，但半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，特別是近30年以來(lái)，在開發(fā)長(zhǎng)江、黃河等水利資源利用工程中進(jìn)行了許多試驗(yàn)工作，河工模型試驗(yàn)理論與技術(shù)得到了很大發(fā)展。然而由于客觀條件和模型自身?xiàng)l件的限制，模型不得不做成變態(tài)形式。從理論上講，變態(tài)模型并不能完全滿足相似律的要求，在流場(chǎng)或泥沙運(yùn)動(dòng)方面可能產(chǎn)生不同程度的誤差。因此長(zhǎng)期以來(lái)，河工模型變態(tài)問題成為眾多學(xué)者探討的重要課題。

河工模型作為一種研究手段，在河流規(guī)劃的正確制定、大型水利樞紐工程、河道治理與開發(fā)等工程的論證方面發(fā)揮了重要的作用，成為解決各種水利工程問題公認(rèn)的一種有效工具。但模擬理論和技術(shù)仍有不成熟之處，還不能完全滿足生產(chǎn)建設(shè)的要求，有待進(jìn)一步完善。針對(duì)模型變態(tài)問題，眾多學(xué)者進(jìn)行過(guò)大量的研究，模擬技術(shù)得到了較大的發(fā)展，但無(wú)論是幾何變態(tài)、時(shí)間變態(tài)對(duì)水流泥沙運(yùn)動(dòng)的影響，還是變率允許值的確定，現(xiàn)有研究成果不盡一致，缺乏統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)和方法，對(duì)河工模型應(yīng)用和實(shí)踐非常不利，亟待解決。天然河流邊界非常復(fù)雜，斷面形狀極不規(guī)則，而現(xiàn)有研究成果，特別是模型變態(tài)對(duì)泥沙運(yùn)動(dòng)的影響，主要是通過(guò)概化模型試驗(yàn)或計(jì)算得出的，仍難以解決模型模擬實(shí)際中存在的問題，尚需深入研究。河工模型就其應(yīng)用范圍、成效與發(fā)展趨勢(shì)而言，仍將是解決重大工程泥沙問題的主要手段，因此幾何變態(tài)模型可以使這些問題得到一定程度上的解決。對(duì)于變態(tài)模型的適用范圍以及變率限制的研究一直是幾何變態(tài)模型探討的重要課題。下面圍繞幾何變態(tài)對(duì)水流和泥沙運(yùn)動(dòng)的影響、時(shí)間變態(tài)問題以及變率的限制問題等方面進(jìn)行闡述。

1 幾何變態(tài)對(duì)水流的影響

潘慶、姚仕明、梁斌、虞邦義等進(jìn)行了不同變率的概化模型試驗(yàn)，研究幾何變態(tài)對(duì)水流運(yùn)動(dòng)的影響，得出了一些規(guī)律性結(jié)果。魏炳乾等推導(dǎo)了中尺度動(dòng)床變態(tài)模型試驗(yàn)的相似律，據(jù)此設(shè)計(jì)模型及試驗(yàn)條件，并使其有效性和可靠性得以驗(yàn)證。韓海騫結(jié)合對(duì)錢塘江某河段實(shí)測(cè)水文資料進(jìn)行變態(tài)河工模型阻力分析，得出河工模型中滿足幾何相似時(shí)，只要滿足河床糙率相似，就可以滿足水流阻力相似的結(jié)論。鄭國(guó)棟對(duì)的相似度進(jìn)行了理論分析，定量給出偏離量。胡艷芬用平面二維模型計(jì)算了變率對(duì)模型彎道水流在相似性上產(chǎn)生的影響，并計(jì)算了不同變態(tài)河工模型的環(huán)流，得出變態(tài)河工模型中，彎道水流動(dòng)力軸線在彎頂附近變緩，橫向水面必將減小的結(jié)論。黃小華等人對(duì)波浪變態(tài)模型試驗(yàn)的比尺影響以及相似關(guān)系進(jìn)行了研究和探討，提出了新的波浪運(yùn)動(dòng)相似關(guān)系，并通過(guò)工程實(shí)例證明此條件下的數(shù)值計(jì)算結(jié)果誤差明顯小于傳統(tǒng)的波浪折射、繞射情況。

2 幾何變態(tài)對(duì)泥沙運(yùn)動(dòng)的影響

對(duì)懸移質(zhì)的影響：林秉南給出了在變態(tài)模型中滿足泥沙紊動(dòng)擴(kuò)散或摻混相似即懸沙分布相似必要條件。呂秀貞基于對(duì)懸沙運(yùn)動(dòng)擴(kuò)散方程的解析對(duì)變態(tài)模型中預(yù)計(jì)相似性偏離的分析，并在推導(dǎo)得擴(kuò)散方程近似解的基礎(chǔ)上為合理設(shè)計(jì)懸沙沉速比尺提供了方法。李旺生以變態(tài)河工模型垂線流速分布不相似的基礎(chǔ)上探討了懸移質(zhì)泥沙變態(tài)模型的沉降性問題，得出變態(tài)模型泥沙沉降性不相似的結(jié)論。廖小永通過(guò)定凸岸和動(dòng)凸岸邊界條件下不同變率動(dòng)床模型試驗(yàn)研究了幾何變態(tài)對(duì)彎河道懸移質(zhì)泥沙沖淤變形，并初步探討了懸移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)的相似條件，提出了彎道懸移質(zhì)模型變率大小的限制條件。

對(duì)推移質(zhì)的影響：呂秀貞研究了模型變態(tài)對(duì)水流方向正坡和負(fù)坡床面、縱向順坡床面和逆坡床面，以及岸坡上模型沙起動(dòng)速度和輸沙率的相似性偏離影響，并指出模型沙水下休止角與原型的不相似會(huì)加劇偏離的產(chǎn)生。姚仕明在概化模型的基礎(chǔ)上比較了正態(tài)與變態(tài)模型中上游順直段、彎道段以及下游順直段沖淤量，對(duì)推移質(zhì)泥沙運(yùn)動(dòng)受變率影響進(jìn)行了研究。

3 時(shí)間變態(tài)問題研究

王兆印等從理論上分析了泥沙模型試驗(yàn)中的時(shí)間變態(tài)問題，并結(jié)合三峽工程重慶河段動(dòng)床模型試驗(yàn)研究，針對(duì)一大型水庫(kù)變動(dòng)回水區(qū)動(dòng)床泥沙模型時(shí)間變態(tài)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，證明了在泥沙模型試驗(yàn)中，時(shí)間變態(tài)對(duì)相似性有不可忽略的影響。陳稚聰通過(guò)試驗(yàn)研究得出可以通過(guò)減小模型時(shí)間比尺變態(tài)率來(lái)降低模型水流攜沙因子誤差。虞邦義等利用實(shí)測(cè)洪水資料分析了時(shí)間變態(tài)引起的沿程水位、比降、流速、水流挾沙力等參數(shù)的偏離趨勢(shì)，并深入探討了其內(nèi)在原因。曾樂采用一維非恒定水沙數(shù)學(xué)模型對(duì)數(shù)值水槽以及實(shí)際地形進(jìn)行三種不同時(shí)間變態(tài)率的對(duì)比試驗(yàn)，得出時(shí)間變態(tài)會(huì)造成模型沿程水位、流量過(guò)程的滯后，含沙量的滯后和偏離與時(shí)間變態(tài)率有關(guān)，時(shí)間變態(tài)對(duì)底床變形的影響隨不同河段、不同地形而不同，對(duì)分汊河道比單一河道影響要大。王睿禹根據(jù)小比例概化實(shí)體模型測(cè)量，以及二維淺水水流泥沙數(shù)學(xué)模型計(jì)算，指出了在沖沙模型中由于時(shí)間比尺變態(tài)帶來(lái)的問題，并提出了部分解決時(shí)間變態(tài)產(chǎn)生問題的方法。邵學(xué)軍、王睿禹等研究了非恒定流條件下時(shí)間比尺變態(tài)的影響，并基于此給出了改進(jìn)試驗(yàn)精度的措施，以提高模型試驗(yàn)結(jié)果的可靠性。渠庚建立了一維懸移質(zhì)不平衡輸沙模型作為模型中時(shí)間變態(tài)的研究工具，后將時(shí)間變率作為控制方式模擬了長(zhǎng)江防洪模型上荊江河段某時(shí)段實(shí)測(cè)水文過(guò)程，試驗(yàn)研究了模型參數(shù)與原型相似程度，并對(duì)其偏離原因進(jìn)行了分析。

4 變率限制問題研究

早在1955年，阿漢墨德將Sutley河的一段做出比尺不同的7個(gè)變態(tài)模型，用以研究模型變率對(duì)沖刷深度的影響。國(guó)內(nèi)早期研究中，朱鵬程詳細(xì)討論了在河工變態(tài)模型中由變率帶來(lái)爭(zhēng)議的幾個(gè)問題，其中包括提出了在確定變率時(shí)需考慮邊壁阻力與河底阻力比值以及原型與模型接近相等的原則。彭瑞善在原型為均勻沙，含沙量沿垂線均勻分布這一簡(jiǎn)單情況中，通過(guò)相關(guān)計(jì)算結(jié)果與原型對(duì)比得出，變態(tài)模型會(huì)造成預(yù)計(jì)位置與原型的偏離，一般變率越大，偏離程度越大。陳德明等較為全面地對(duì)早期模型變率問題的研究進(jìn)行了概述。張紅武、毛世民以及顏國(guó)紅等人在不同變率的河道模型對(duì)變率影響方面進(jìn)行了大量的系列模型試驗(yàn)研究。近期，趙振興、何建在《水力學(xué)》教材中指出一般要求變率不超過(guò)5。劉晉澤等人采用三維數(shù)學(xué)模型研究直河道和彎河道在不同變率工況下的差異，從數(shù)值模擬的角度對(duì)變態(tài)率于物理模型試驗(yàn)結(jié)果的影響給出了量化，包括變態(tài)率對(duì)流向速度、垂向流速、橫向流速以及彎道二次環(huán)流的影響。這一研究改觀了以前研究變態(tài)物理模型定性多、定量少的狀況。胡艷芬和陳鳳玉分別采用二維水沙數(shù)學(xué)模型和二維水流數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了相應(yīng)的計(jì)算研究，得出一系列結(jié)論和規(guī)律。竇希萍進(jìn)行對(duì)于變率對(duì)流速和含沙量沿垂向分布的影響理論分析，并建立了潮流數(shù)學(xué)模型和泥沙數(shù)學(xué)模型，從而給出了變率對(duì)潮流流速和航道沖淤變化的影響。