李立明 劉忠舉
(1 江西銅業(yè)股份有限公司德興銅礦,德興334224;2 中國船舶重工集團公司第七一二研究所,武漢430064)
在異步電機的矢量控制中,磁鏈觀測直接影響磁鏈的控制。磁鏈觀測誤差會通過控制使電機的磁鏈偏大或者偏小,從而導致電機效率降低或者過流。如何提高磁鏈觀測的準確性是目前研究的主要方向。應用比較廣泛的電壓模型,由于其積分器帶來的初值問題與積分偏移難以解決,采用改進積分器[1]后在基速范圍內(nèi)控制效果較好,但是算法在弱磁階段將失效。由于電壓模型沒有利用到轉(zhuǎn)速信號,故很難靠自身實現(xiàn)帶速啟動功能。本文在基于TMS320F2407的電機控制平臺上實現(xiàn)了異步電機的自適應磁鏈觀測的設計和實驗驗證。異步電機全階磁鏈觀測器作為一種閉環(huán)觀測器,提高了磁鏈的觀測精度,不存在弱磁的局限,能夠很好的實現(xiàn)帶速的平穩(wěn)啟動,且具有對參數(shù)變化的自適應能力和對參數(shù)誤差的魯棒性。
異步電機矢量形式的動態(tài)數(shù)學模型【2】基本描述公式:
由上述電機模型可以推導得到以定子磁鏈φrα,φrβ和轉(zhuǎn)子磁鏈φrα,φrβ為狀態(tài)變量的電機模型矩陣方程[3]
其中:
同時觀測定子磁鏈和定子電流的全階磁鏈狀態(tài)觀測器,可以用下面公式描述:
其中isample為電機真實輸出電流,is為觀測器輸出的重構電流,在觀測器最后一項是包括電機真實輸出與觀測器輸出電流的修正項,增益矩陣K起到加權矩陣的作用,用于修正觀測所得的定轉(zhuǎn)子磁鏈狀態(tài)變量。當觀測器模型使用的矩陣A與實際系統(tǒng)的矩陣A之間存在差異時,必然導致觀測器輸出電流與電機實際輸出電流之間存在偏差,在此情況下,該附加的修正項將進一步校正這些影響。其中,簡化后的增益矩陣為:
設定觀測器的極點配置為電機極點的k倍[4],則:
以上的增益矩陣具有普遍性,適合于任意型號的異步電機。另有簡化的增益矩陣為:
本試驗中采用 K1=K2=0.125。其結(jié)構框圖如圖1。
通過簡單的擴展,全階觀測器可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的在線辨識。把電機本身作為參考模型,全階觀測器作為可調(diào)模型,一般采用下式的比例積分形式的自適應率
其中:
在上面的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的估計方程中只包含可直接測量和觀測的量,通過PI環(huán)節(jié)就可以實現(xiàn)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的在線辨識[3]。
上述全階磁鏈觀測器為四階微分方程組,為了能夠在數(shù)字信號處理器上實現(xiàn)對上述全階磁鏈觀測器的實時求解,必須將微分方程組轉(zhuǎn)化為離散化形式,通常采用的離散化方法為數(shù)值積分法,本文在采用 TMS320F2407為控制芯片的控制系統(tǒng)中對一些常用的離散化方法[5]做了全階磁鏈觀測器的離散化處理,并分別做了試驗驗證。
圖1 全階磁鏈觀測器結(jié)構框圖
顯式歐拉法是最簡單的離散化方法,系統(tǒng)中實現(xiàn)簡單,但是在實際應用中控制系統(tǒng)的控制周期難以滿足計算精度,導致控制效果很差,于是在離散化中采用改進歐拉法,即T形算法:先離散化計算得到預報值,然后利用隱形euler算法得到校正值,最后做算術平均,得到定轉(zhuǎn)子磁鏈當前計算值。
采用T形算法后,離散化精度得到提高,為了進一步提高系統(tǒng)的控制效果,綜合考慮離散精度和軟件計算量,采用4階runge_kutta顯式離散算法對方程組進行離散化處理。
根據(jù)以上的原理進行了一系列的試驗,控制對象為300 kW異步電機,負載為300 kW交流自勵同步發(fā)電機組,異步電機星形接法,額定電壓為658 V,額定電流為304 A。
采用二階 euler算法的磁鏈幅值控制結(jié)果如圖2左,采用四階runge_kutta算法的磁鏈幅值控制結(jié)果如圖2右圖,可以看出在采用四階runge_kutta算法時候離散化精度更高,磁鏈控制效果更好。示波器采樣異步電機額定工況時a相電流如圖3所示。采用無速度傳感器控制,在給定轉(zhuǎn)速為1475 rpm時,采樣轉(zhuǎn)速與辨識轉(zhuǎn)速如圖4所示,辨識轉(zhuǎn)速的精度在1%左右。
對異步電機矢量控制中全階磁鏈觀測器進行了敘述,通過引入定子電流的反饋,使該觀測器對參數(shù)的變化具有很強魯棒性。對不同的離散化方法對全階磁鏈觀測器進行了離散化實現(xiàn),并在實驗中驗證了全階磁鏈觀測器的魯棒性和自適應能力。
圖2 二階euler算法轉(zhuǎn)子磁鏈圓與四階runge_kutta算法轉(zhuǎn)子磁鏈圓
圖3 額定工況異步電機a相電流波形
圖4 辨識轉(zhuǎn)速與測量轉(zhuǎn)速波形
[1] 劉忠舉, 梁寶明, 陳嘉福. 基于改進型積分器的矢量控制系統(tǒng)研究,電力電子技術, 2010, (2).
[2] 辜承林, 陳喬夫, 熊永前. 電機學. 華中科技大學出版社, 2003.
[3] 李磊.異步電機無速度傳感器直接轉(zhuǎn)矩控制系統(tǒng)的研究與實踐[D]. 南京: 南京航空航天大學,2001.
[4] Hisao Kubota.New adaptive flux observer of induction meotor for wide speed range motor drives.IEC0N Proceedings(Industrial Electronics Conference),Califom ia,1990,2:921~ 926.
[5] 李紅. 數(shù)值分析. 武漢: 華中科技大學出版社,2003.