于俊亭

(運(yùn)河高等師范學(xué)校,江蘇邳州 221300)

汽車之所以能行駛,靠的是車輪與地面之間的靜摩擦作用;人之所以能行走,靠的是腳與地面之間的靜摩擦力.人走路時(shí),靜摩擦力作用于腳底,力的作用點(diǎn)相對(duì)于地面沒(méi)有發(fā)生位移,腳一旦抬起來(lái),靜摩擦力就消失了,因此,人走路時(shí)靜摩擦力對(duì)腳或者說(shuō)對(duì)人體不做功.那么,靜摩擦力在人走路過(guò)程中還有什么作用呢?人走路時(shí)每走一步都要消耗一定數(shù)量的人體生物化學(xué)能,那么,決定人體能耗的因素是什么呢?在中國(guó)知網(wǎng)上搜索后發(fā)現(xiàn),鮮有文章對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行過(guò)討論,沒(méi)有文章做過(guò)定量分析研究.本文擬就上述問(wèn)題作初步探究.

1 人體是怎樣運(yùn)動(dòng)的

到互聯(lián)網(wǎng)上看一看閱兵式的視頻,或者自己在地面上來(lái)來(lái)回回走上幾十步,你就會(huì)發(fā)現(xiàn),人走路時(shí)頭和軀干隨著人體這個(gè)質(zhì)點(diǎn)組的質(zhì)心在向前平動(dòng),通?？醋鲃蛩僦本€運(yùn)動(dòng),四肢隨著身體做勻速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),做著以髖關(guān)節(jié)或肩關(guān)節(jié)為軸的前后擺動(dòng).可是,從受力分析的角度看,每當(dāng)右腳著地時(shí)左腳就抬起,左腳抬起前向后蹬地,受到向前的靜摩擦力;右腳著地前運(yùn)動(dòng)方向向前,著地時(shí)有向前運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì),所以受到向后的靜摩擦力.也就是說(shuō),一只腳從著地到抬起,先后受到方向相反的靜摩擦力,這與我們平時(shí)的認(rèn)識(shí)不一致.這樣一來(lái),人體質(zhì)心的運(yùn)動(dòng)就不是勻速運(yùn)動(dòng),而是先減速后加速再減速的變速運(yùn)動(dòng)了.

2 人走路時(shí)摩擦力的作用

把(1)式代入(2)式,得

由(3)式可見(jiàn),雖然 f摩?drc并不是靜摩擦力真正做的功,因?yàn)閐rc是質(zhì)心的位移,而不是 f摩作用點(diǎn)(腳)的位移,但是 f摩?drc決定了質(zhì)心動(dòng)能如何變化.例如人起步時(shí),f摩與drc方向相同,f摩?drc＞0,故d(mvc2)＞0,f摩使人體質(zhì)心得到了前進(jìn)的動(dòng)能.可見(jiàn),如果沒(méi)有靜摩擦力,無(wú)論人如何運(yùn)動(dòng),原來(lái)靜止的就只能停在原地,休想移動(dòng)分毫.

3 決定人體能耗的因素

下面以(3)、(4)兩式為依據(jù),分析人走路時(shí)內(nèi)力做功的情況.

假設(shè)人走路時(shí)四肢相對(duì)質(zhì)心做周期性擺動(dòng),每走一步的時(shí)間相同,步距相等.圖1畫出了人體在一個(gè)周期內(nèi)經(jīng)歷的3個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài).

圖1

在狀態(tài)3,根據(jù)前面的假設(shè),人體質(zhì)心的速度應(yīng)當(dāng)和狀態(tài)1相同,即uc=vc,該狀態(tài)下人體質(zhì)心的動(dòng)能以及人體相對(duì)于質(zhì)心的動(dòng)能與狀態(tài)1也相等.

從狀態(tài)2到狀態(tài)3,分析后會(huì)得到與上面一樣的結(jié)果.

因此,從狀態(tài)1到狀態(tài)3,人走了一步,內(nèi)力做功為

由(5)式可見(jiàn),步距 s越大,步頻 f越高,人每走一步內(nèi)力做功就越多,消耗的人體生物化學(xué)能也就越多.這個(gè)答案雖然是近似的,但是它比較正確地反映了實(shí)際情況.

綜上所述,人走路時(shí),靜摩擦力的方向并不總是向前的;靜摩擦力雖然對(duì)人不做功,但是只有它存在,人行走才有可能;走路時(shí)人體消耗掉的生物化學(xué)能決定于步數(shù)、步距、步頻和地面施加給腳底的靜摩擦力大小.