薛艷博，尤一鳴，熊 慧

（天津工業(yè)大學(xué) 電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，天津300160）

隨著具有高速運(yùn)算能力及靈活的界面顯示特性的虛擬儀器的迅速發(fā)展，數(shù)字濾波技術(shù)成為采集系統(tǒng)中一種簡(jiǎn)化電路及降低成本的重要手段[1]。

采集系統(tǒng)中，工頻干擾是影響信號(hào)檢測(cè)質(zhì)量的主要因素之一。在數(shù)字濾波技術(shù)領(lǐng)域，常用的工頻干擾濾除算法有陷波濾波法、工頻干擾回歸相減消除法（Regress-Subtraction）、自適應(yīng)濾波法等[2]。參考文獻(xiàn)[3]提出的自適應(yīng)相干模板法是一種有效濾除工頻干擾的算法，該算法以加法和減法為主，運(yùn)算效率較高，可通過(guò)合理選擇采樣頻率來(lái)確定帶阻濾波器的中心頻率，通過(guò)改變模板長(zhǎng)度，實(shí)現(xiàn)濾波器帶寬的調(diào)整[3]。但是在多數(shù)采集系統(tǒng)中，由于工頻干擾的頻率是不斷變化的，導(dǎo)致該算法在有效濾除工頻干擾的同時(shí)，不能保證濾波器較好的低頻特性。為此參考文獻(xiàn)[4]提出了一種改進(jìn)算法——簡(jiǎn)化FFT可跟蹤工頻干擾的自適應(yīng)相干模板法，該算法通過(guò)跟蹤工頻干擾頻率的變化，不斷微調(diào)濾波器帶阻中心頻率，從而使濾波器同時(shí)具備了良好的低頻特性和工頻抑制特性。但是該算法能否達(dá)到良好的濾波效果，關(guān)鍵在于能否準(zhǔn)確實(shí)時(shí)跟蹤工頻干擾頻率的變化，例如在有些工頻干擾頻率變化較快的采集系統(tǒng)中，該算法濾波效果會(huì)明顯變差。本文提出了一種基于LabVIEW的雙線程模式跟蹤工頻干擾的自適應(yīng)相干模板法，即工頻干擾的跟蹤和濾除分別采用獨(dú)立線程，線程之間采用通知器進(jìn)行協(xié)調(diào)。從而保證即使在工頻干擾變化較快的采集系統(tǒng)中，也能同時(shí)完成對(duì)工頻干擾的實(shí)時(shí)跟蹤和高速有效的濾除。

1 自適應(yīng)相干模板算法基本原理分析

自適應(yīng)相干模板法根據(jù)原始信號(hào)的相干特點(diǎn)，從原始信號(hào)中得到工頻干擾的模板，再減去該模板，從而實(shí)現(xiàn)工頻干擾的濾除。

設(shè)X(n)為原始信號(hào)，S(n)為有用信號(hào)，N(n)為工頻干擾信號(hào)，則X(n)=S(n)+N(n)，定義模板信號(hào)為：

式中，fS為采樣頻率；fg為周期性干擾頻率。對(duì)于自適應(yīng)模板法，要求fS為fg的整數(shù)倍，即若工頻干擾fg為50 Hz，則要求 fS=L×fg，L為整數(shù)。 由于 N(n)為周期信號(hào)，若S(n)為零均值信號(hào)，當(dāng)M足夠大時(shí)：

將式(2)代人式(1)中，可得：

由 X(n)=S(n)+N(n)可知，從 X(n)中減去模板信號(hào)M(n)可得到S(n)，達(dá)到濾除工頻干擾的目的。即：

對(duì)式(4)作Z變換，可得到對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：

令z=ejω，得到其對(duì)應(yīng)的頻域表達(dá)式為：

式(6)可以看作是一全通濾波器減去帶通濾波器的形式，帶通濾波器幅頻響應(yīng)由 sin(LMω)/(sin(Lω))決定，其分子項(xiàng)周期較短，隨ω變化而迅速變化，形成了高速抖動(dòng)的波紋，并決定了濾波器的陷波帶寬，與之相比分母周期較長(zhǎng)，變化緩慢，決定了通帶的位置。圖1為在不同M值時(shí)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)特性。

由圖1可知，M值較大時(shí)，通頻帶的紋波系數(shù)較小，阻帶寬度也較窄，即系統(tǒng)幅頻特性較好。但在實(shí)際設(shè)計(jì)濾波器過(guò)程中，當(dāng)M值大到超過(guò)某一值時(shí)，工頻干擾的濾波效果反而會(huì)變差，原因在于工頻干擾并非為理想的50 Hz，而是具有一定頻率變化范圍(49.5 Hz～50.5 Hz)[3]。 所以在有效濾除工頻干擾的同時(shí)，要保證濾波器具有足夠低的低端截止頻率，就必須對(duì)原算法進(jìn)行改進(jìn)。

由式(6)可知：濾波器帶阻中心頻率只跟L有關(guān)，所以可通過(guò)FFT跟蹤工頻干擾頻率的變化來(lái)實(shí)時(shí)調(diào)整濾波器陷波中心頻率，以達(dá)到同時(shí)濾除工頻干擾和基線漂移的效果。圖2為在微調(diào)采樣頻率時(shí)系統(tǒng)的幅頻特性。

2 自適應(yīng)相干模板法在LabVIEW上的實(shí)現(xiàn)

根據(jù)上述算法原理，改進(jìn)后的算法實(shí)現(xiàn)主要包括濾波器帶阻中心頻率的微調(diào)和工頻干擾濾除兩部分內(nèi)容，在LabVIEW上實(shí)現(xiàn)可采用雙線程同時(shí)運(yùn)行兩部分程序，線程之間通過(guò)事件通知控件進(jìn)行協(xié)調(diào)和同步。這樣可以在提高程序運(yùn)行效率的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)快速實(shí)時(shí)跟蹤和濾除工頻干擾的目的。

2.1 濾波器陷波中心頻率微調(diào)

濾波器帶阻中心頻率主要根據(jù)FFT提取工頻干擾頻率的變化來(lái)微調(diào)，程序流程如圖3所示。首先預(yù)設(shè)一個(gè)采樣頻率fS，采集N個(gè)信號(hào)數(shù)據(jù)，通過(guò)FFT提取信號(hào)數(shù)據(jù)中工頻干擾頻率分量對(duì)應(yīng)的頻譜位置。然后假設(shè)預(yù)估計(jì)工頻干擾頻率為 f，則由式 N×f／fS求得頻率 f對(duì)應(yīng)頻譜線的位置。最后將當(dāng)前工頻頻譜位置和預(yù)估計(jì)工頻頻譜位置做差，并以此來(lái)調(diào)節(jié)采樣頻率。

FFT提取工頻干擾分量在LabVIEW上的實(shí)現(xiàn)主要有兩種方法，一種是直接使用FFT功率譜測(cè)量控件，該方法運(yùn)算時(shí)間較長(zhǎng)、效率較低；另一種方法是通過(guò)調(diào)用Mathscriot節(jié)點(diǎn)編程實(shí)現(xiàn)，該方法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中，可采用簡(jiǎn)化FFT算法實(shí)現(xiàn)工頻分量的提取[3]，大大降低了程序運(yùn)算量。所以，本文選取后者來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)工頻分量的實(shí)時(shí)提取。

2.2 工頻干擾濾除

工頻干擾濾除程序包括建立工頻模板、濾除工頻干擾、修改工頻干擾模板三步。為了達(dá)到快速、連續(xù)濾波的目的，需實(shí)時(shí)修改工頻干擾模板，在LabVIEW實(shí)現(xiàn)過(guò)程中可采用逐點(diǎn)隊(duì)列控件，通過(guò)合理設(shè)置隊(duì)列長(zhǎng)度，利用隊(duì)列進(jìn)棧和出棧進(jìn)行模板快速修改。

假設(shè)采樣頻率fS為200 Hz，則 L值為4，即在一個(gè)工頻干擾周期內(nèi)有4個(gè)采樣值。圖4為工頻干擾濾除的程序。

其中長(zhǎng)度為3的逐點(diǎn)隊(duì)列用于工頻模板存放，反饋節(jié)點(diǎn)用于出棧數(shù)據(jù)的存放和累加。長(zhǎng)度為1 024的逐點(diǎn)隊(duì)列用于原始采集數(shù)據(jù)的存放。程序運(yùn)行過(guò)程如下：

(1)工頻模板建立：當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)達(dá)到1 024個(gè)時(shí)，工頻模板隊(duì)列及反饋節(jié)點(diǎn)中的存儲(chǔ)正好為根據(jù)mod(n/4)(n=0，l，2，…，l 023)取值經(jīng)過(guò) 256 次疊加的數(shù)據(jù)，即為初始工頻模板。

(4)實(shí)現(xiàn)整個(gè)信號(hào)工頻干擾濾除：重復(fù)(2)～(3)即可完成對(duì)整個(gè)信號(hào)的工頻干擾濾除。

3 采集系統(tǒng)設(shè)計(jì)

采集系統(tǒng)主要包括前置放大及濾波電路模塊、A/D模塊、MCU模塊、上位機(jī)模塊。系統(tǒng)框圖如圖5所示。

其中A/D模塊采用高性能Σ-Δ模數(shù)轉(zhuǎn)換器AD7760，其為綜合增量調(diào)制編碼 Σ-Δ型轉(zhuǎn)換器，不僅具有很高的精度(可高達(dá)24 bit)，而且還具有很高的速度(高達(dá)2.5 MS/s)和寬的輸入帶寬，廣泛地應(yīng)用于高精度高速率的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。

MCU采用飛思卡爾32位單片機(jī)MCF51QE128。為了進(jìn)一步提高A/D精度，采用了過(guò)采樣技術(shù)，提高了4 bit精度，算法原理在參考文獻(xiàn)已有詳細(xì)說(shuō)明，在此不再贅述[5]。另外由于串口傳輸速率有限，在下位機(jī)進(jìn)行下抽樣，然后通過(guò)串口傳輸?shù)缴衔粰C(jī)。

4 試驗(yàn)結(jié)果

為了測(cè)試算法對(duì)工頻干擾的濾除效果，對(duì)頻率為20 Hz、幅值為200 μV的正弦信號(hào)進(jìn)行采集試驗(yàn)。結(jié)果如圖6所示。圖6(a)為未采用自適應(yīng)相干模板法的波形圖及幅頻圖，圖6(b)為經(jīng)過(guò)自適應(yīng)相干模板法處理后的波形圖和幅頻圖。

跟蹤工頻干擾的自適應(yīng)相干模板法能夠在有效濾除工頻干擾的同時(shí)，保證濾波器具有良好的低頻特性，但是在工頻干擾頻率變化較快時(shí)，工頻跟蹤實(shí)時(shí)性變差，從而導(dǎo)致濾波效果變差。為此，本文通過(guò)在LabVIEW上采用雙線程模式，同時(shí)實(shí)現(xiàn)了工頻干擾的快速實(shí)時(shí)跟蹤和濾除。通過(guò)對(duì)采集頻率20 Hz、幅值 200 μV的正弦信號(hào)進(jìn)行試驗(yàn)，結(jié)果證明，即使在工頻干擾頻率變化較快時(shí)，也能快速、實(shí)時(shí)地實(shí)現(xiàn)濾波且濾除效果很明顯。

[1]Wang Sanxiu，Jiang Shengtao.Removal of power line interference of ECG signal based on independent component analysis[C].2009 First International Workshop on Education Technology and Computer Science,2009:328-330.

[2]王兵，王魁，梁曉霖，等.腦電信號(hào)中工頻干擾去除的綜合研究[J].傳感技術(shù)學(xué)報(bào)，2010，23(1)：87-92.

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[4]于超，李剛，林凌.基于簡(jiǎn)化 FFT可跟蹤工頻干擾的自適應(yīng)相干模板法的實(shí)現(xiàn)[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志，2007，24(4)：780-784.

[5]李剛，張麗君，林凌，等.利用過(guò)采樣技術(shù)提高 ADC測(cè)量微弱信號(hào)時(shí)的分辨率[J].納米技術(shù)與精密工程，2009，7(1)：71-76.