趙一A,張中荃
(西安通信學院,陜西 西安 710106)
隨著網(wǎng)絡向高速化綜合化方向發(fā)展,融合網(wǎng)絡[1]成為目前網(wǎng)絡研究的熱點。迄今為止,己經(jīng)對IP網(wǎng)絡的時延問題進行了大量研究,但這些研究都沒有考慮融合網(wǎng)絡輸入業(yè)務的復雜性和服務的多變性,使得對融合網(wǎng)絡的時延性能分析將面臨許多新的問題和挑戰(zhàn)。融合網(wǎng)絡中,IP所承載的各種多媒體業(yè)務和實時非彈性業(yè)務[2]等通信量成為現(xiàn)今高速網(wǎng)絡中的主流,經(jīng)過以參考文獻[3]為代表的一系列研究表明,這些通信量都具有對網(wǎng)絡性能有一定影響的自相似特征[3]。為保證服務,網(wǎng)關(guān)成為對網(wǎng)絡性能評估和預測的瓶頸,需根據(jù)預測和估算來判斷網(wǎng)絡是否有能力滿足該流的時延要求,其關(guān)鍵是在網(wǎng)關(guān)邊界節(jié)點處估算統(tǒng)計時延上界。因此,只有對上界進行合理的估計,QoS保證機制才能有效實現(xiàn),否則,過大的時延會導致網(wǎng)絡擁塞,降低網(wǎng)絡系統(tǒng)性能和資源利用率。
因此,為了更好、更深入地對融合網(wǎng)絡中的業(yè)務流問題進行研究,本文利用一種新型的網(wǎng)絡性能分析工具——統(tǒng)計網(wǎng)絡演算[4],在參考文獻[5-6]的基礎上對原有的GPS調(diào)度模型進行改進,加入了聚合調(diào)度算法,并具體地說明了用什么樣的服務曲線可以更好地抽象模擬服務調(diào)度策略,以及為如何利用網(wǎng)絡演算中的定理和結(jié)論來方便地分析統(tǒng)計時延提供了保證,建立適合于融合網(wǎng)絡時延性能統(tǒng)計上界模型。因此,對基于統(tǒng)計網(wǎng)絡演算的融合網(wǎng)絡時延性能的研究具有非常重要的理論意義和應用價值。
統(tǒng)計網(wǎng)絡演算是對傳統(tǒng)網(wǎng)路演算在概率意義上的擴展,利用最小加運算等相關(guān)理論來計算網(wǎng)絡性能的概率或統(tǒng)計邊界問題,符合融合網(wǎng)絡中具有概率隨機性業(yè)務流的真實性,能夠從統(tǒng)計復用獨立通信流中獲得更大的增益,并有效地提高資源利用率。下面介紹本研究需要用到的統(tǒng)計網(wǎng)絡演算技術(shù)基礎[4]。
定義1(統(tǒng)計流量包絡):給定一個通信流的累積函數(shù) A(t),若在任意時間區(qū)間[t,t+τ]上的累積流量 A(t,t+τ)滿足以下關(guān)系:
則稱?(τ)為該流量過程的統(tǒng)計型流量包絡,ε表示最大違背概率。
定理1(聚合流的統(tǒng)計流量包絡):給定兩個通信流的累積函數(shù) A1和 A2,若在任意時間區(qū)間[t,t+τ]上的累積流量 Ai(t,t+τ)滿足 Pr{Ai(t,t+τ)≤?i}≥1-εi,且以下關(guān)系也成立:
則稱?(t)為該聚合流的統(tǒng)計型流量包絡。
定理2 如果一個通信流由多個微流聚合而成,微流的匯聚被當作一個匯聚流處理,則由微業(yè)務流的流量包絡即可得到聚合流的流量包絡:
定義2(服務曲線):給定一個通信流的累積函數(shù)A(t),若通信流的輸出函數(shù)D(t)滿足以下關(guān)系:
則稱該β(t)為通信流A(t)提供的服務曲線。
定義3(延遲統(tǒng)計上界):假設一個到達曲線 α(t)的通信流穿過一個網(wǎng)絡系統(tǒng),該系統(tǒng)為通信流提供的有效服務曲線為 ζ(t),對任意時間 t>0,則通信流在該系統(tǒng)中的延遲小于 d=inf{d≥0:α(t-d)≤β(t),?t≥0}的概率為1-ε,即:
有效帶寬理論[7]能夠以統(tǒng)一的形式描述突發(fā)性業(yè)務流量的性能,通過建立有效帶寬和有效包絡之間的聯(lián)系,可以分析突發(fā)性業(yè)務流的各種網(wǎng)絡性能。
定義4(分形布朗運動過程):分形布朗運動過程[8](FBM)是自相似過程的經(jīng)典模型之一,通常用 A(t)=ρt+βZ表示輸入流量,具備自相似特征。其中,Z為符合自相似參數(shù)H>1/2的歸一化分形布朗運動,ρ>0為流量的均值速率,β2為 A(t)的標準方差,利用有效帶寬理論得到對應的有效包絡滿足:
通用處理器共享[5](GPS)調(diào)度系統(tǒng)是一個最理想的公平調(diào)度策略,它既是一種連續(xù)工作型調(diào)度策略,也是一個基于分組長度無限可分假設的流體理論模型,每條共享相同數(shù)據(jù)鏈路的連接都有各自單獨的隊列。
[5-6]中所采用理想的GPS調(diào)度算法中的服務都為先入先出(FIFO)形式,當融合網(wǎng)絡中多種業(yè)務共同進入網(wǎng)絡時,F(xiàn)IFO形式不能對業(yè)務進行合理調(diào)度。因此,本文在模型中加入分類聚合調(diào)度模塊,如圖1所示。先對輸入業(yè)務按照某種規(guī)約進行分類,再將優(yōu)先級相同的單個若干流進行聚合流,這樣大大簡化了網(wǎng)絡的服務機制,為網(wǎng)絡內(nèi)部節(jié)點提供區(qū)分服務奠定基礎,可滿足實際應用對擴展性的要求。同時,創(chuàng)新性地將具有優(yōu)先級的有效服務應用在GPS調(diào)度算法中,將建立起改進的GPS調(diào)度算法與統(tǒng)計網(wǎng)絡演算理論之間的關(guān)系,為GPS系統(tǒng)的調(diào)度策略響應不同的服務請求提供一種有效的方法。與以往方法相比,該方法不僅能有效分析時延特性,還使網(wǎng)關(guān)處節(jié)點對時延的估算更為接近實際值。
圖1 改進后的GPS調(diào)度模型
為了便于分析,本文將具體分析考慮這樣一個GPS調(diào)度系統(tǒng),該GPS系統(tǒng)允許的最大服務速率為R,假設有 N 種 不 同 優(yōu) 先 級 的 業(yè) 務 流 , 記 為{Aq,k(s,t):q=1,2,…,N;k=1,2, …,mq},q 值越大表明優(yōu)先級越高,mq表示對應第 q個優(yōu)先級業(yè)務中有 m個微流,Aq,k(s,t)對應的長期平均速率為rq,k,系統(tǒng)的服務利用率為θ。當業(yè)務的優(yōu)先級為q時,經(jīng)過聚合調(diào)度后,聚合業(yè)務流 Aq(s,t)對應有效包絡記做?q,長期平均速率和所賦予服務權(quán)重因 子 分 別 為 rq和 φq(φq>0), 且 業(yè) 務 Aq(s,t)在 時 間 間 隔[s,t]內(nèi)得到的服務為 Sq(s,t),相應的 GPS調(diào)度系統(tǒng)中有效服務曲線為ζq(t),則 GPS的有效服務曲線 Sq為:
根據(jù)各種聚合流不同的優(yōu)先級,服務器就會按照權(quán)重提供給數(shù)據(jù)流正比于服務共享因子φ的相應服務速率,這樣可以得到每個數(shù)據(jù)流更精確的服務曲線,而不是像以往調(diào)度算法中的平均分配,大大提高了服務的利用率。改進的實際服務速率為:
根據(jù)定義3可得聚合后第i種業(yè)務流的網(wǎng)關(guān)時延邊界:
則dmax取值則為不等式中滿足條件的邊界值,因此需對不等式求解。聯(lián)立式(1)~式(7)可得到統(tǒng)計時延上界d
其中,
這 里 χq為 Aq(s,t)的 標 準 偏 差 ,Hq為 Aq(s,t)的 自 相似參數(shù),γi為一個正常數(shù)(通常取 γi=6)。
將式(11)帶入式(10),由 Pr{Di(s,t)≤dmax}≥1-ε 最終可得:
因此,式(12)就為基于統(tǒng)計網(wǎng)路演算和有效服務曲線,并適合于分形布朗通信流的改進GPS調(diào)度算法的時延統(tǒng)計上界。
根據(jù)定義2可知,對于一個GPS系統(tǒng),一個優(yōu)先級為q的延遲上界Dq(s,t)滿足下列表達式:
聯(lián)立式(7)、式(8)可得:
對照組給予經(jīng)皮腰椎間盤摘除術(shù)聯(lián)合臭氧消融治療,研究組患者給予射頻熱凝術(shù)聯(lián)合臭氧消融治療。射頻熱凝術(shù):患者取俯臥位,保持患者腰椎過曲位,常規(guī)消毒、鋪巾,確定穿刺點,進針到靶點,設定頻率,檢出患者最大耐受溫度,采用最大耐受溫度連續(xù)治療180s,在治療過程中,注意患者的耐受性,及時調(diào)整射頻針的位置。臭氧消融:在射頻熱凝術(shù)治療之后,拔除電極針,接上已經(jīng)灌入10ml的臭氧的滅菌注射器,緩慢注射8ml。并觀察患者氣態(tài)彌散情況,觀察半小時,結(jié)束治療。
又因為,假設業(yè)務 q中第 k個流在時間間隔[s,t]內(nèi)的最大業(yè)務量使用業(yè)務包絡函數(shù)?q(t-s)來表示,可以由參考文獻[9]中的式(10)、(17)求解得
利用契卡夫邊界定理,將式(8)、式(14)帶入式(13)可得
其中,ψq的取值與式(11)相同。
本節(jié)對基于改進的GPS的自相似業(yè)務在網(wǎng)關(guān)處延遲上界模型進行一系列的數(shù)值計算與比較分析,以顯示相關(guān)參數(shù)對于端到端延遲上界的影響,以及基于改進的GPS的自相似業(yè)務網(wǎng)關(guān)處延遲上界比基于GPS的上界具有更好的緊致性。下面主要通過對自相似業(yè)務穿過基于改進的GPS系統(tǒng)的單節(jié)點延遲上界和基于未改進的GPS的延遲上界進行一系列數(shù)值計算和比較分析。
考慮一個由3種業(yè)務組成的多業(yè)務系統(tǒng),該系統(tǒng)由兩種不同優(yōu)先級的5個自相似微業(yè)務流組成,經(jīng)過改進的 GPS 系統(tǒng)中的聚合調(diào)度后,微業(yè)務流 A1,1(t)、A1,2(t)、A1,3(t)聚 合 為 聚 合 流 A1(t), 微 業(yè) 務 流 A2,1(t)、A2,2(t)聚 合為A2(t)。
在查閱現(xiàn)有通信工程技術(shù)標準中所提性能參數(shù)的基礎上,仿真實例相應各參數(shù)配置如下:為方便研究,假設系統(tǒng)的s=0時,自相似業(yè)務的標準偏差χq=150 kb,正常數(shù) γi=6,系統(tǒng)服務容量 C=1 000 kb/s。
圖2和圖3分別給出了自相關(guān)業(yè)務穿過基于改進GPS的網(wǎng)關(guān)統(tǒng)計延遲概率與業(yè)務自相似參數(shù)、改進前后的網(wǎng)關(guān)基于改進的GPS延遲上界和其動態(tài)權(quán)重之間關(guān)系的對比圖計算結(jié)果。
圖2 統(tǒng)計時延上界和自相似參數(shù)
從圖2可以看出,自相似業(yè)務穿過基于改進的GPS網(wǎng)關(guān)統(tǒng)計延遲上界隨該業(yè)務的自相似參數(shù)H的增加而減小,且這種減小趨勢隨H的增大而有所增大;當自相似參數(shù)H值一定時,網(wǎng)關(guān)延遲上界隨GPS系統(tǒng)分配給它的權(quán)重φq的增加而減小,且這種減小的趨勢隨動態(tài)權(quán)重的增加而減??;此外,單節(jié)點延遲上界與動態(tài)權(quán)重之間的影響程度也隨自相似參數(shù)H的增大而有所減小。
圖3 時延上界和服務速率
圖4和圖5分別給出了該多業(yè)務GPS系統(tǒng)中每個聚合業(yè)務延遲d與延遲統(tǒng)計上界Pr{D>d}的對應關(guān)系。
圖4 統(tǒng)計時延上界和統(tǒng)計時延
從圖 4可以看出,在服務利用率(θ=80%)恒定的情況下,聚合流Pr{D>d}隨d的增大而減??;對于兩個不相同的聚合流,權(quán)重 μi大,Pr{D>d}不一定小。隨著服務速率R的增加,時延性能呈現(xiàn)下降的趨勢。這表明,業(yè)務流所接收的服務速率越低,融合網(wǎng)絡網(wǎng)關(guān)處的性能越差。從上述分析可知,為了保證網(wǎng)關(guān)處時延性能,在架構(gòu)網(wǎng)絡時,需要考慮網(wǎng)關(guān)的QoS性能與服務速率的關(guān)系。
圖5給出了服務利用率ρ與延遲統(tǒng)計上界Pr{D>d}的對應關(guān)系。從圖5可以看出,Pr{D>1}隨P的增加而減?。划斃寐?ρ較小(ρ<30%)時,對于兩個不相同的會話,權(quán)重 μi越大的會話的 Pr{D>d}越??;當 ρ較大時,會話權(quán)重 μi對 Pr{D>d}的影響減小。
圖5 統(tǒng)計時延概率和服務利用率
綜上所述,對上述多業(yè)務系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果進行分析可以歸納為:
(1)本文給出改進的GPS系統(tǒng)的性能模型能夠反映融合網(wǎng)絡中的自相似業(yè)務流的特性,網(wǎng)關(guān)節(jié)點業(yè)務流能提供時延性能統(tǒng)計上界保證,并且該性能模型能反映業(yè)務流統(tǒng)計特性;
(2)使用統(tǒng)計網(wǎng)絡演算相關(guān)知識對融合網(wǎng)絡網(wǎng)關(guān)業(yè)務流進行管制和調(diào)節(jié),采用適合融合網(wǎng)絡的服務速率,能夠精確求解網(wǎng)關(guān)QoS性能,其服務速率可按權(quán)重比例進行分配,即使存在自相似程度較大的聚合流,也不致于影響自相似程度較低的其他聚合流。這種分配方案很好地保證了服務質(zhì)量,體現(xiàn)了更好的公平性。
(3)雖然一個業(yè)務得到的服務與GPS系統(tǒng)分配給它的權(quán)重成正比,但對于兩個不相同的業(yè)務,獲得較大服務速率的聚合統(tǒng)計時延上界不一定比獲得較小服務速率的延遲統(tǒng)計上界小,這主要是由于兩個業(yè)務流的通信量參數(shù)不同所引起的。
本文首先歸納并總結(jié)了統(tǒng)計網(wǎng)絡演算的基本知識,提出了基于改進的GPS節(jié)點結(jié)構(gòu),然后利用改進的GPS系統(tǒng)和分形漏桶作為網(wǎng)絡節(jié)點模型,研究了自相似業(yè)務單節(jié)點延遲界限問題,計算出網(wǎng)關(guān)處聚合業(yè)務流的延遲上界和相應的違背概率。對上述結(jié)果進行數(shù)值仿真,結(jié)果表明,基于統(tǒng)計網(wǎng)絡演算理論計算網(wǎng)關(guān)處的延遲上界能得到令人滿意的效果。本研究將對融合網(wǎng)絡網(wǎng)關(guān)節(jié)點提供統(tǒng)計性保證服務,并對輸入業(yè)務的接納控制、資源分配等的有效控制具有一定的參考價值,為下一步由單節(jié)點擴展到端到端節(jié)點延遲上界的研究奠定了基礎。
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