徐貝貝，侯志鵬，吳恒亮，黃 亮，朱曉健

（中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第711研究所，上海 200090）

輕質(zhì)隔聲結(jié)構(gòu)在工程中的廣泛應(yīng)用引起了大家的廣泛關(guān)注.研究人員一直致力于通過(guò)解析方法來(lái)研究隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能［1－3］.然而很多因素影響隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，比如剛度、阻尼、激勵(lì)頻率和噪聲源特性等.對(duì)于多層隔聲結(jié)構(gòu)，材料層數(shù)和各層材料的性能都影響隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能.對(duì)于如此多的影響因素，構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)模型來(lái)表達(dá)這個(gè)復(fù)雜的現(xiàn)象是很困難的.大多數(shù)的解析方法都只能考慮幾個(gè)有限的影響因素，目前，廣泛使用的仍是基于無(wú)限大板假設(shè)的 “質(zhì)量定律”.簡(jiǎn)化的解析模型用于隔聲結(jié)構(gòu)的隔聲性能預(yù)測(cè)，雖然利于對(duì)聲學(xué)現(xiàn)象的理解，但不能提供精確的計(jì)算結(jié)果，特別是在吻合頻率附近.因此，本文將采用試驗(yàn)測(cè)量和數(shù)值仿真的方法來(lái)研究隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能.

試驗(yàn)測(cè)量有混響室法和阻抗管法，混響室法已經(jīng)有相應(yīng)的國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)［4］，但此方法需要專門的測(cè)試環(huán)境和測(cè)試儀器，而且只能對(duì)大尺寸的試件進(jìn)行測(cè)量.阻抗管法雖然沒(méi)有現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)可供參考，可是對(duì)于小試件的測(cè)量非常方便迅速，而且利用管內(nèi)產(chǎn)生的平面波聲場(chǎng)可嚴(yán)格按隔聲量的定義進(jìn)行測(cè)量，有利于理論研究［5］.

與解析方法相比，經(jīng)典的數(shù)值計(jì)算方法，比如有限元法和邊界元法，能夠提供更加精確的隔聲結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能預(yù)測(cè).另外，統(tǒng)計(jì)能量分析法（SEA）也為隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能預(yù)測(cè)提供了一條新途徑，已經(jīng)在聲傳遞分析研究中得到應(yīng)用［6］，主要用于研究各種結(jié)構(gòu)，如單層板、多層板、飛機(jī)艙壁結(jié)構(gòu)等的隔聲性能.

本文通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量和仿真計(jì)算的方法研究隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能.首先介紹隔聲測(cè)量的混響室法和阻抗管法，并分析2種方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍；接下來(lái)介紹隔聲結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能計(jì)算的有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析法，并將2種方法的計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證2種計(jì)算方法的正確性.

1 試驗(yàn)分析方法

理論計(jì)算隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能在最初設(shè)計(jì)過(guò)程中的作用是至關(guān)重要的，但通過(guò)試驗(yàn)方法可以掌握隔聲結(jié)構(gòu)在實(shí)際安裝工況下的隔聲性能，這樣獲得的隔聲量更具有實(shí)際意義.隔聲性能試驗(yàn)方法主要有混響室法和阻抗管法，目前廣泛使用的還是混響室法.

1.1 混響室法

如圖1所示的2個(gè)相鄰的聲學(xué)試驗(yàn)室，一側(cè)為混響室，另一側(cè)為半消聲室，在相連部分開(kāi)1個(gè)洞口安裝被測(cè)隔聲試件，其中混響室作為發(fā)聲室，半消聲室作為接受室.在聲音只通過(guò)試件傳播到接收室的情況下，測(cè)量混響室的平均聲壓級(jí)和半消聲室測(cè)量面上的平均聲壓級(jí)，則試件的隔聲量由下式給出：

式中：R為隔聲量，dB；L1為聲源室的平均聲壓級(jí)，dB；L2為接收室測(cè)量面上的平均聲壓級(jí)，dB；S1為試件暴露于接收室的總面積，m2；S2為接收室內(nèi)測(cè)量面的總面積，m2.

選取1 000mm×1 000mm×4mm的鋼板作為測(cè)試樣品，并將測(cè)量結(jié)果與基于“質(zhì)量定律”的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，見(jiàn)圖2.從圖中可以看出，理論計(jì)算值與試驗(yàn)測(cè)量值相差比較大，特別在吻合頻率附近.這是由于理論公式將隔聲結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為理想的無(wú)限大平板，忽略了聲橋、阻尼以及結(jié)構(gòu)安裝等因素的影響，也無(wú)法考慮吻合效應(yīng)對(duì)隔聲性能的影響.因此，理論公式計(jì)算的隔聲量不能很好反映實(shí)際隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，總體誤差較大.混響室法測(cè)量結(jié)果更能反映隔聲結(jié)構(gòu)的實(shí)際隔聲性能.

圖1 混響室法隔聲測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.1 Reverberant room method sound insulation measurement system schematic diagram

圖2 隔聲量的理論值與混響室法測(cè)量值比較Fig.2 Comparison of sound insulation between theoretical calculation and reverberant room method measurement

1.2 阻抗管法

圖3為阻抗管法隔聲測(cè)量系統(tǒng)示意圖.系統(tǒng)主要由4206T傳輸損失管套件、功率放大器（型號(hào)2716C）、多通道數(shù)據(jù)采集分析儀（型號(hào)B＆K3560C）、4個(gè)傳聲器（型號(hào)4187）、4個(gè)前置放大器（型號(hào)2670）、聲級(jí)計(jì)校準(zhǔn)儀（型號(hào)4231）以及安裝分析軟件PULSE的計(jì)算機(jī)組成［7］.

揚(yáng)聲器發(fā)出的白噪聲隨機(jī)激勵(lì)作為噪聲源.揚(yáng)聲器的聲源信號(hào)由多通道數(shù)據(jù)采集分析儀（3650C）的信號(hào)發(fā)生器模塊產(chǎn)生，并通過(guò)功率放大器（2716C）進(jìn)行驅(qū)動(dòng).平面聲波沿著管道向前傳播，一部分聲能量穿透過(guò)聲學(xué)單元向下游傳播，一部分聲能被反射回去.聲壓信號(hào)被4個(gè)傳聲器拾取，經(jīng)過(guò)前置放大器信號(hào)放大后輸入多通道數(shù)據(jù)采集分析儀進(jìn)行分析，進(jìn)而計(jì)算材料的傳遞損失.通過(guò)不同末端條件下（完全反射端和近似無(wú)反射端）的2次測(cè)量消除末端反射對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響.

選取直徑為100mm厚度為2mm的圓形鋼板作為測(cè)試樣品，并將阻抗管法測(cè)量結(jié)果與基于“質(zhì)量定律”的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)圖4.從圖中可以看出，阻抗管法測(cè)量結(jié)果與基于質(zhì)量定律的理論計(jì)算結(jié)果吻合良好，二者變化趨勢(shì)一致.高于500Hz的范圍內(nèi)，隔聲量阻抗管法測(cè)量值比隔聲量的理論值偏低.這主要由于質(zhì)量定律是基于無(wú)限大板的假設(shè)，而試驗(yàn)件的大小有限；另外，試件的制作和安裝都存在一定的誤差，漏聲也會(huì)造成隔聲量的測(cè)量值比理論值偏低.

圖3 阻抗管法隔聲測(cè)量系統(tǒng)示意圖Fig.3 Impedance tube method sound insulation measurement system schematic diagram

圖4 隔聲量的理論值與阻抗管法測(cè)量值比較Fig.4 Comparison of sound insulation between theoretical calculation and impedance tube method measurement

1.3 試驗(yàn)分析方法比較

混響室法和阻抗管法隔聲測(cè)量在以下幾個(gè)方面存在不同：

（1）混響室法測(cè)量大試件是在散射聲場(chǎng)作用下的隔聲性能，阻抗管法測(cè)量小試件是在垂直入射聲場(chǎng)作用下的隔聲性能.

（2）混響室法需要專業(yè)的聲學(xué)試驗(yàn)室，對(duì)試驗(yàn)環(huán)境的要求很嚴(yán)格，試驗(yàn)成本高，試驗(yàn)結(jié)果更接近真實(shí)使用條件下的隔聲性能；阻抗管法測(cè)量方便迅速，試驗(yàn)成本低，試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果只能用于多方案對(duì)比分析，與真實(shí)適用條件下的隔聲性能有一定的差距.

（3）混響室法隔聲測(cè)量可以參考國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB 19889—2005，試驗(yàn)測(cè)量方法成熟.阻抗管法隔聲測(cè)量目前還沒(méi)有現(xiàn)成的標(biāo)準(zhǔn)可供參考，而且樣品的制作和安裝都是影響測(cè)量精度的關(guān)鍵因素.

2 仿真分析方法

通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的方法可以得到隔聲結(jié)構(gòu)的真實(shí)隔聲量，但工程化過(guò)程中往往希望找到一種有效的計(jì)算途徑對(duì)未來(lái)結(jié)構(gòu)的隔聲效果進(jìn)行準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，以便節(jié)省實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的巨大消耗.如果能通過(guò)計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)的隔聲量進(jìn)行仿真預(yù)測(cè)，且其計(jì)算結(jié)果有一定的準(zhǔn)確性，這無(wú)疑將給設(shè)計(jì)者提供有效的理論依據(jù)，使改進(jìn)方案不斷得到完善.現(xiàn)行的一些聲學(xué)仿真軟件已經(jīng)逐漸應(yīng)用于工程化設(shè)計(jì)中，本文采用的有限元法計(jì)算軟件是比利時(shí)Free Field Technologies公司的ACTRAN［8］，統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算軟件采用的是法國(guó)ESI Group公司的 VA-One 2007［9］.

2.1 有限元法

取1 000mm×1 000mm×4mm的鋼板為計(jì)算對(duì)象，采用固支邊界，入射面施加擴(kuò)散聲場(chǎng)，模擬噪聲源，透射面施加Rayleigh面，模擬自由聲場(chǎng)條件.有限元法隔聲量計(jì)算模型如圖5所示，按以下公式計(jì)算隔聲量：

其中：Wi為入射聲功率；Wt為透射聲功率.

將有限元法計(jì)算結(jié)果與混響室測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)圖6.從圖中可以看出，有限元法計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測(cè)量吻合良好，對(duì)于結(jié)構(gòu)共振和吻合效應(yīng)引起的隔聲低谷都能描述得很好.可是，由于有限元法需要對(duì)整個(gè)隔聲結(jié)構(gòu)劃分網(wǎng)格，隨著計(jì)算頻率的增加和隔聲結(jié)構(gòu)的面積增大，劃分網(wǎng)格的數(shù)量也會(huì)急劇增加，這樣會(huì)帶來(lái)計(jì)算時(shí)間的增加，也對(duì)計(jì)算機(jī)的性能提出更高要求.

圖5 有限元法隔聲量計(jì)算模型Fig.5 Finite Element method computation model for sound insulation

圖6 隔聲量有限元法計(jì)算值與混向室測(cè)量值比較Fig.6 Comparison of sound insulation between Finite Element Method and reverberant room method experiment measurement

2.2 統(tǒng)計(jì)能量分析法

根據(jù)隔聲測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)的規(guī)定和統(tǒng)計(jì)能量法建模的要求，創(chuàng)建如圖7所示的統(tǒng)計(jì)能量分析法隔聲計(jì)算模型.該模型由2個(gè)聲腔和1塊待測(cè)試件組成.較大的聲腔體積為100m3，較小的聲腔體積為90m3，它們分別模擬聲源室和受聲室.中間為待測(cè)試件，試件是1 000mm×1 000mm×4mm鋼板.在聲源室內(nèi)施加擴(kuò)散聲場(chǎng)作為聲源.隔聲量按以下公式進(jìn)行計(jì)算［9］：

式中：E1，E2分別為聲源室和受聲室的能量；A為試件的面積；c1為聲源室聲速；ω為角頻率；η2為受聲室損耗因子；V1為聲源室體積.

將統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算結(jié)果與混向室法測(cè)量結(jié)果進(jìn)行比較，見(jiàn)圖8.從圖中可以看出，統(tǒng)計(jì)能量法在整個(gè)頻率范圍內(nèi)的隔聲量計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合良好，只有在低頻段的誤差相對(duì)比較大.與理論公式計(jì)算結(jié)果相比，統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算結(jié)果更接近試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，預(yù)測(cè)值具有更高的參考價(jià)值.由于統(tǒng)計(jì)能量法本身的局限性，在低頻段模態(tài)密度不夠密集，計(jì)算精度會(huì)降低，因此低頻段的計(jì)算值與試驗(yàn)值存在較大的差異.而且，統(tǒng)計(jì)能量法不能詳細(xì)描述試件邊界條件和試件的固有模態(tài)特性對(duì)隔聲性能的影響.同時(shí)由于子系統(tǒng)的內(nèi)損耗因子和子系統(tǒng)間的耦合損耗因子的確定多采用估計(jì)的方法，必定給整個(gè)系統(tǒng)的計(jì)算帶來(lái)不可預(yù)測(cè)的誤差，這也是造成隔聲量計(jì)算值和試驗(yàn)值差異的一個(gè)主要因素.

圖7 統(tǒng)計(jì)能量法隔聲計(jì)算模型Fig.7 Statistical Energy Analysis method computation model for sound insulation

圖8 隔聲量統(tǒng)計(jì)能量法計(jì)算值與混響室法測(cè)量值比較Fig.8 Comparison of sound insulation between statistical energy analysis method and reverberant room measurement

2.3 仿真方法分析比較

與質(zhì)量定律相比，有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析法都能提供更加精確的隔聲結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能預(yù)測(cè).仿真方法都能很好地模擬吻合效應(yīng)造成的隔聲低谷.統(tǒng)計(jì)能量法不需要求解復(fù)雜的數(shù)理方程，而是用統(tǒng)計(jì)的概念研究多元系統(tǒng)間能量的傳遞和平衡，非常適用于模態(tài)密集的結(jié)構(gòu)分析.可是，統(tǒng)計(jì)能量法給出的是空間和頻域的統(tǒng)計(jì)平均，不能描述系統(tǒng)特定位置和特定頻率處的詳細(xì)信息.因此，不能詳細(xì)描述試件的有限尺寸帶來(lái)的邊界效應(yīng)和試件的共振模態(tài)對(duì)隔聲性能的影響，而有限元法通過(guò)求解聲振耦合運(yùn)動(dòng)方程的方式來(lái)考慮聲波在隔聲結(jié)構(gòu)中的傳播，對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)的聲學(xué)特性分析具有一定的靈活性.因此，在低于吻合頻率的頻段，有限元法比統(tǒng)計(jì)能量法更好地預(yù)測(cè)隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能.

實(shí)際應(yīng)用中的隔聲結(jié)構(gòu)多為復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)，除鋼板外還有阻尼材料和吸聲材料等，而這些材料的物理特性和機(jī)械特性參數(shù)必須通過(guò)試驗(yàn)測(cè)量的方法才能獲得，這就限制了仿真方法在復(fù)合隔聲結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用.對(duì)阻尼材料和吸聲材料聲學(xué)性能的精確預(yù)測(cè)也是今后仿真研究的重要方向.

3 結(jié)論

本文結(jié)合實(shí)例介紹隔聲結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能研究的試驗(yàn)和仿真方法.通過(guò)比較試驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與質(zhì)量定律計(jì)算結(jié)果可以看出：混響室法適合較大試件的隔聲性能測(cè)量，測(cè)量結(jié)果更接近隔聲結(jié)果的實(shí)際應(yīng)用，阻抗管法適合小試件隔聲性能測(cè)量，適用于隔聲結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)初期各方案的對(duì)比分析；而通過(guò)將有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析法的隔聲性能仿真計(jì)算與混響室法測(cè)量結(jié)果和質(zhì)量定律計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較可以看出，有限元法和統(tǒng)計(jì)能量分析法都能很好地預(yù)測(cè)隔聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，特別在吻合頻率附近.在低頻范圍內(nèi)，有限元法比統(tǒng)計(jì)能量法有更好的預(yù)測(cè)精度，特別適合隔聲結(jié)構(gòu)聲學(xué)性能的預(yù)估.

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