張鵬翼

(洛陽有色金屬加工設(shè)計研究院，河南 洛陽471039)

機架是軋機中最重要的部件，在軋制過程中承受著主要負荷，機架必須具有足夠的強度和剛度，機架的強度是軋機能否長期安全有效工作的前提條件，因此有必要對其進行計算。

傳統(tǒng)的機架強度計算方法是應(yīng)用材料力學(xué)的方法，這種方法的不足之處是存在一定的誤差及反映不出應(yīng)力集中的影響，對于機架這種較為復(fù)雜的構(gòu)件，在結(jié)構(gòu)的圓角及尺寸突變處都存在不同程度的應(yīng)力集中問題，尤其在橫梁壓下螺母孔的應(yīng)力集中，傳統(tǒng)算法無法進行。

借助于有限元方法及數(shù)值模擬軟件，這個問題可以很方便的解決，可以查看任意位置的應(yīng)力值。本文采用Inventor軟件對某大型鋁廠2400mm鋁軋機機架進行了設(shè)計建模，并就其強度分別按傳統(tǒng)理論計算和有限元分析計算進行了比較。

1 有限元分析

1.1 建立有限元模型

機架的外觀實體模型如圖1所示，本文根據(jù)以下幾點建立其有限元模型。

圖1 機架的三維幾何模型 圖2 機架有限元模型

(1)盡可能考慮機架的結(jié)構(gòu)特點，使計算模型和實物尺寸一致，以求保證計算結(jié)果的準確性。

(2)在網(wǎng)格疏密程度的把握上，Inventor軟件中有一個相關(guān)性設(shè)置能夠控制使用網(wǎng)格的精細度，設(shè)置為 -100 將得到粗糙的網(wǎng)格、快速的方案以及可能明顯不準確的結(jié)果。 設(shè)置為 +100 將得到精細的網(wǎng)格、耗時的方案以及準確程度最高的結(jié)果。默認的相關(guān)性設(shè)置值為0。

綜上所述，本文最后劃分得到的單元總數(shù)為19508個，節(jié)點數(shù)為35486個，構(gòu)造有限元模型如圖2所示。機架的材料為鑄鋼，其彈性模量E=2.1e+005 MPa，υ=0.3。

1.2 機架載荷的施加

本文以正常生產(chǎn)的最大軋制力作為機架的作用載荷，該載荷為通過軋輥傳遞給單個機架的1750t作用力，該力以均布面載荷的方式作用在油缸與機架的接觸面上，計算出該接觸面的面積并以作用力除以該面積得到上橫梁接觸面的均布壓力為54.9MPa，下橫梁接觸面的均布壓力為18.7MPa。

1.3 約束情況

任何實際的結(jié)構(gòu)都會受到一定的約束條件來保持其穩(wěn)定性，因此給模型施加合理的約束條件是進行三維有限元仿真分析的一個重要步驟。根據(jù)現(xiàn)場實際牌坊約束情況，為了限制牌坊的剛性位移，在地腳螺釘處施加X、Y、Z三個方向上的約束。

2 有限元計算結(jié)果

表1列出了分析所有結(jié)構(gòu)結(jié)果，圖3～7顯示了每個結(jié)果在零件表面的分布。 其中安全系數(shù)通過對可延展材料應(yīng)用最大等效應(yīng)力失敗原理來計算得出。 應(yīng)力限制由材料的屈服拉伸強度指定。

表1 結(jié)構(gòu)結(jié)果

2.1 機架整體應(yīng)力分析

機架在3500t的作用力下三維有限元的等效應(yīng)力分布如圖所示，具體分布規(guī)律是：機架整體應(yīng)力變化為由機架內(nèi)側(cè)到外側(cè)逐漸減小；機架上橫梁壓下螺母孔附近以及橫梁和立柱的過渡圓弧處是應(yīng)力集中區(qū)且變形最大，機架立柱中段應(yīng)力變化平緩，應(yīng)力水平也不高。

2.2 機架局部應(yīng)力分析

機架上橫梁的應(yīng)力集中比較明顯，最大應(yīng)力發(fā)生在壓下螺母螺孔內(nèi)側(cè)邊緣，最大應(yīng)力為121MPa，該處同時也是整個機架的最大應(yīng)力處。立柱主要承受Y軸方向的拉應(yīng)力，同時還承受一部分X軸方向的壓應(yīng)力，由于立柱受上下橫梁變形的影響，內(nèi)側(cè)拉應(yīng)力較大，外側(cè)拉應(yīng)力較小，中間部位應(yīng)力較大，沿上下方向應(yīng)力減小，但是在拐角處出現(xiàn)應(yīng)力集中，應(yīng)力值有所升高，但最大不超過40MPa。危險區(qū)域是上橫梁內(nèi)側(cè)承受軋制力的部分，特別是上橫梁壓下螺母圓角過渡處，是整個機架的薄弱環(huán)節(jié)。從整個機架的安全系數(shù)來看安全程度很高，局部由于加工工藝，尖角地方存在高應(yīng)力點，在機架結(jié)構(gòu)設(shè)計和加工時予以重視。

圖3 等效應(yīng)力

圖4 最大主應(yīng)力

3 機架的理論強度計算

根據(jù)文獻[1]，確定靜不定力矩M。

(1)

圖5 最小主應(yīng)力 圖6 變形圖7 安全系數(shù)

式中，l1、l2、l3分別為上、下橫梁和立柱的軸線長度，I1、I2、I3分別為上、下橫梁和立柱的截面慣性矩，為單個牌坊所承受的力。

本牌坊中，受到3500t軋制力時，P=1750t，l1=l3=2860mm、l2=7810m、I1=1.83×1011mm4、I3=1.86×1011mm4、I2=0.474×1011mm4。

代入上式，得到靜不定力矩M0為11978kN.m。

上、下橫梁中部彎矩M1、M3可由下式確定

(2)

M1=M3=534.5kN.m

牌坊上橫梁中部最大彎曲應(yīng)力為

式中，W1為上橫梁中部的截面系數(shù)，

W1=0.01075m3。

牌坊下橫梁中部最大彎曲應(yīng)力為

式中，W3為下橫梁中部的截面系數(shù)，

W3=0.01169 m3。

牌坊立柱最大拉應(yīng)力為

(3)

式中，W2為立柱的截面系數(shù)，F(xiàn)2為立柱截面積。

通過對圖3中等效應(yīng)力分析與理論計算的結(jié)果比較可知，對下橫梁中部及立柱，兩種方法基本吻合；對上橫梁中部，兩種方法出入較大，主要是因為壓下孔影響理論計算，而實踐也證明，因牌坊結(jié)構(gòu)原因會引起應(yīng)力集中和應(yīng)力重新分布，如壓下孔邊緣以及橫梁與立柱的交接處也是危險截面，而對這幾部分作精準理論計算比較困難，且計算值與實際值通常相差很大。

4 結(jié)論

(1)采用有限單元法借助Inventor軟件分析計算出了2400mm軋機機架在最大軋制力3500t作用下的強度，并用理論強度計算方法驗證了采用有限單元法計算得到的結(jié)果，其結(jié)果與理論計算基本吻合，而且有限單元法計算的優(yōu)勢在于可得出機架在任意位置處的應(yīng)力，理論計算不可能做到這一點；

(2)一般情況下，對于機架材料鑄鋼來說，橫梁許用應(yīng)力[σ]≤50-70MPa，立柱許用應(yīng)力[σ]≤40-50MPa。該計算結(jié)果表明機架絕大部分區(qū)域強度都在允許范圍內(nèi)，可以滿足日常生產(chǎn)的需要；

(3)當在2000-3500噸軋制時，上橫梁壓下螺母圓角過渡處出現(xiàn)局部高應(yīng)力區(qū)，是危險區(qū)，應(yīng)盡量避免長期處于此工作狀況。建議對此處結(jié)構(gòu)進行改進，增大其圓角過渡，同時將有限元仿真技術(shù)推廣應(yīng)用到結(jié)構(gòu)的設(shè)計和分析中。

1.洛陽有色金屬加工設(shè)計研究院主編，板帶車間機械設(shè)備設(shè)計(上)，冶金工業(yè)出版社，1980

2. 粟林，王利東，趙麗麗.四輥軋機機架強度分析. 冶金設(shè)備管理與維修，2003，21(108)