黨保華，朱德榮，杜志強(qiáng)，王淑珍，余炳輝

(洛陽理工學(xué)院 機(jī)電工程系，河南 洛陽 471023)

故障診斷模型以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型應(yīng)用最廣，但利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行故障識別需要大量的訓(xùn)練樣本，在訓(xùn)練樣本有限的情況下，泛化能力差，且優(yōu)化過程存在陷入局部極值的可能。采用改進(jìn)的粒子群算法(IPSO)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對設(shè)備進(jìn)行故障分析已有大量成功的先例，在此將IPSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于滾動軸承故障診斷數(shù)據(jù)分析中。試驗結(jié)果表明，該算法能夠?qū)S承故障進(jìn)行正確分類。

1 粒子群算法及改進(jìn)

1.1 標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法

在標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中[1]，每個優(yōu)化問題的解都是搜索空間的1個粒子。所有粒子都有1個由適應(yīng)函數(shù)決定的適應(yīng)度，并用1個速度函數(shù)νi=(νi1,νi2,…，νid)決定其在搜索空間搜索的方向和距離。其中，適應(yīng)度函數(shù)由特定的優(yōu)化問題預(yù)先定義。粒子群算法初始化為1群隨機(jī)粒子(隨機(jī)解)，其中第i個粒子在d維解空間的位置表示為xi=(xi1,xi2,…,xid)，然后通過迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過跟蹤2個極值來更新自己的速度和位置。第一個極值就是粒子本身到目前為止所找到的最優(yōu)解，這個極值稱為記憶中的最優(yōu)粒子Pbi=(Pbi1,Pbi2,…,Pbid);另一個極值是整個種群到目前為止找到的最優(yōu)解，這個極值稱為整個種群的最優(yōu)粒子Gbi=(Gbi1，Gbi2,…,Gbid)。粒子根據(jù)以下公式來更新自己的速度和位置

νi+1=w×νi+C1×rand()×(Pbi-xi)+C2×rand()×(Gbi-xi),

(1)

xi+1=xi+νi+1,

(2)

式中：rand()為均勻分布在(0，1)之間的隨機(jī)數(shù)；w為慣性因子；C1，C2為學(xué)習(xí)因子，通常C1=C2=2。于是粒子就在解空間內(nèi)不斷跟蹤自己和整個粒子群到目前為止所找到的最優(yōu)解進(jìn)行搜索，直至達(dá)到最大的迭代次數(shù)或滿足最小的錯誤標(biāo)準(zhǔn)為止。

1.2 隨機(jī)攝動粒子群算法

針對粒子群算法在早期容易陷入局部極值，并考慮到滾動軸承故障診斷具有復(fù)雜約束的特點，對標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn)。上述標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法的種群可分為3部分：全部粒子群、記憶中的局部最優(yōu)粒子群和全局最優(yōu)粒子群。

為了使算法能搜索到較優(yōu)區(qū)域，加速搜索過程向最優(yōu)區(qū)域持續(xù)推進(jìn)，并且避免陷入局部最優(yōu)解，可對每一次進(jìn)化計算后的局部最優(yōu)粒子群中的所有粒子在鄰域內(nèi)實施隨機(jī)攝動操作；同時找出局部最優(yōu)粒子群中適應(yīng)度最小的粒子，該粒子搜索到較優(yōu)解的概率極小，因此為了保持種群的多樣性，可在該算法每隔一定進(jìn)化世代后，隨機(jī)初始化該粒子的位置和速度。由于粒子群優(yōu)化算法種群結(jié)構(gòu)的相對獨立性，可使記憶中的局部最優(yōu)粒子群加速向最優(yōu)區(qū)域搜索和全部粒子群始終保持種群的多樣性2種過程同時進(jìn)行，互不影響。

隨機(jī)攝動粒子群優(yōu)化算法具體流程與基本粒子群優(yōu)化算法的流程基本相同，只是在基本粒子群優(yōu)化算法執(zhí)行過程中加入了1個附加的隨機(jī)攝動操作，隨機(jī)攝動操作是在局部記憶最優(yōu)粒子中按(3)式進(jìn)行更新，當(dāng)達(dá)到一定間隔世代后對最差粒子重新初始化操作。

xnew=xold+step×rand,

(3)

式中：xnew為新產(chǎn)生點的坐標(biāo)；xold為記憶中最優(yōu)粒子的坐標(biāo)；rand為分布在(0,1)間的隨機(jī)數(shù)；step為攝動步長，一般可取1.0，對全部粒子群中的最初始化間隔世代數(shù)一般取5～15。

2 IPSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是1種按誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋網(wǎng)絡(luò)，具有3層或3層以上的階層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)包括輸入層、隱含層和輸出層3層結(jié)構(gòu)(圖1)，層與層之間各種神經(jīng)元實行權(quán)連接，各層神經(jīng)元之間無連接。標(biāo)準(zhǔn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用梯度下降法對權(quán)值進(jìn)行修改，但這種方法容易陷入局部最小值且收斂速度慢[2]。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

采用前文所述IPSO優(yōu)化BP網(wǎng)絡(luò)，需要優(yōu)化的對象是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，因此，定義粒子群的位置xi的元素是BP網(wǎng)絡(luò)的全體連接權(quán)和閾值。該算法采用給定訓(xùn)練樣本集的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出誤差作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問題的適應(yīng)函數(shù)，適應(yīng)度值表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差，誤差越小表明粒子在搜索中具有更好的性能。具體方法是先初始化位置xi，然后用IPSO搜索最優(yōu)位置，使適應(yīng)度達(dá)到最小。這樣基于IPSO的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)形成,目標(biāo)是獲得最小的權(quán)值和閾值[3]。具體步驟如下：

(1)初始化BP網(wǎng)絡(luò)，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)的輸入層、隱含層和輸出層的神經(jīng)元個數(shù)；

(2)初始化粒子群及每個粒子的速度；

(3)計算每個粒子的適應(yīng)度；

(4)把所有粒子記憶中最優(yōu)粒子的適應(yīng)度與整個種群最優(yōu)粒子的適應(yīng)度進(jìn)行比較，若粒子記憶中最優(yōu)粒子的適應(yīng)度高，則把整個種群的最優(yōu)粒子置換成記憶中的最優(yōu)粒子，適應(yīng)度也進(jìn)行相應(yīng)置換；

(5)根據(jù)上文所述隨機(jī)攝動過程，對達(dá)到一定間隔世代后的最差粒子重新初始化操作；

(6)根據(jù)(1)和(2)式更新粒子的速度νi和位置xi;

(7)若適應(yīng)值誤差達(dá)到設(shè)定的適應(yīng)值誤差限或迭代次數(shù)超過最大允許迭代次數(shù)，則訓(xùn)練結(jié)束。輸出全局最優(yōu)位置作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值和閾值；

(8)利用BP學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

3 滾動軸承故障診斷示例

3.1 軸承故障特征向量的確定

軸承故障診斷的主要內(nèi)容包括故障信號采集、特征向量提取、狀態(tài)識別、狀態(tài)分析和判斷決策5個方面[4]。軸承的故障信號采集由試驗數(shù)據(jù)采集裝置完成，故障癥狀特征以相應(yīng)的振動信號的頻域特征來描述。對采集后的振動信號數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)變換后提取故障參數(shù)組成特征向量，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理[5]。

僅針對軸承常見的外圈故障、內(nèi)圈故障、滾動體故障和保持架故障進(jìn)行診斷和分析[6]。通過實驗室現(xiàn)有的T30-60nF軸承模擬試驗臺，選用角接觸球軸承7306AC，在徑向載荷20 kN、軸向載荷10 kN、電動機(jī)轉(zhuǎn)速頻率11 Hz等條件下進(jìn)行故障診斷試驗分析，并分別在4種故障狀態(tài)下采集故障振動加速度信號數(shù)據(jù)。每種故障連續(xù)測量8次，共得到32組數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理后得到故障加速度信號的特征向量，由此得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入樣本(部分?jǐn)?shù)據(jù)見表1)。

表1 故障診斷輸入樣本

3.2 結(jié)果分析

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出采用4種故障模式代碼表示：000表示外圈故障；001表示內(nèi)圈故障；010表示球故障；100表示保持架故障。試驗中采用3層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層為4個神經(jīng)元，輸出層為3個神經(jīng)元。隱含層的神經(jīng)元個數(shù)根據(jù)經(jīng)驗初步確定，經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)之后，若達(dá)不到規(guī)定誤差要求，則在初值基礎(chǔ)上適當(dāng)增減，經(jīng)試驗最終確定隱含層神經(jīng)元個數(shù)為10，即網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為4-10-3。粒子群初始化種群大小為30個，C1=C2=2，慣性因子w取0.4～0.9，適應(yīng)度閾值為0.000 1，最大迭代次數(shù)為500。

根據(jù)表1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入樣本以及確定的輸入、輸出情況，可對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，最終得到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出樣本,見表2。

表2 IPSO-BP故障診斷輸出樣本

從表2數(shù)據(jù)輸出結(jié)果來看，采用上述算法進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)樣本訓(xùn)練時，訓(xùn)練結(jié)果表現(xiàn)良好，得到診斷結(jié)果正確，說明將IPSO-BP網(wǎng)絡(luò)算法應(yīng)用于軸承故障診斷是可行的。

為進(jìn)一步說明算法的有效性，以內(nèi)圈故障001為例，利用表1輸入樣本的2組數(shù)據(jù)，分別通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和IPSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)2種方法進(jìn)行訓(xùn)練，其結(jié)果見表3，由表3可知，IPSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對于軸承故障診斷的分析可以達(dá)到更高的精度。

表3 內(nèi)圈故障時2種不同算法輸出樣本比較

4 結(jié)束語

將改進(jìn)粒子群算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法相結(jié)合，提出了適合于滾動軸承故障數(shù)據(jù)分析的新算法，試驗結(jié)果表明，該算法能夠有效地判斷出故障類型，與實際期望結(jié)果相符合。與其他算法相比，其診斷準(zhǔn)確率較高，提高了軸承故障診斷的可靠性。