申志新，楊國舉，程旭彥

(洛陽軸研科技股份有限公司，河南 洛陽 471039)

目前滾動軸承試驗機一般采用液壓加載方式施加軸向載荷和徑向載荷。在通用的試驗頭裝置中，軸向載荷和徑向載荷通過液壓系統(tǒng)作用在活塞上，活塞通過1個軸向加載套直接作用在試驗軸承上施加軸向載荷；而徑向載荷則需要加載到陪試軸承上，通過力矩的換算計算出試驗軸承所承受的徑向載荷。高速軸承試驗時，若整個軸系功耗不大，徑向加載系統(tǒng)的陪試軸承通常有2套。而特殊介質(zhì)冷卻的高速軸承試驗時，由于冷卻介質(zhì)充滿軸承座空腔，在軸高速旋轉(zhuǎn)的情況下，該介質(zhì)在腔體里攪拌，故每套軸承的功耗較大，若采用一般通用的加載方式，勢必增大整個軸系的功耗。在高速電主軸功率不能滿足要求的情況下，用特殊介質(zhì)冷卻的軸承試驗機可采用偏心施加徑向載荷，即利用偏心套在高速旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力對試驗軸承加載。

1 試驗軸系結構

試驗軸承要求在某一特定轉(zhuǎn)速下承受1個額定徑向載荷和1個額定軸向載荷，軸向載荷可通過液壓加載系統(tǒng)實現(xiàn)，徑向載荷通過偏心軸系在旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力實現(xiàn)。離心力F的計算式為

F=mω2r，

(1)

式中：m為偏心套質(zhì)量；ω為軸系的角速度；r為偏心距，r=r0+x,r0為偏心套質(zhì)心偏轉(zhuǎn)半徑，x為試驗軸的彈性撓度。

試驗機的試驗軸系(試驗頭)結構示意圖如圖1所示，其中，F(xiàn)a為試驗軸承軸向所加載荷；R0為試驗軸半徑；R為偏心套外圓中心線。在此試驗系統(tǒng)中，偏心套和試驗軸組成動不平衡系統(tǒng)，試驗軸在偏心套質(zhì)量和試驗軸自身質(zhì)量的影響下有1個自由振動頻率，電主軸帶動試驗軸系轉(zhuǎn)動，相當于給試驗軸1個干擾力，此干擾力的頻率為f=n/60，其中，n為試驗軸轉(zhuǎn)速。在振動系統(tǒng)中，當干擾力的頻率和轉(zhuǎn)軸自由振動的頻率相同時會產(chǎn)生共振現(xiàn)象。在共振的情形下，強迫振動在相位上落后90°；如果沒有媒質(zhì)阻力，共振振幅就會無限制地增大，以致?lián)p壞試驗軸系。

1，4—試驗軸承；2—偏心套；3—試驗軸圖1 偏心加載試驗軸系示意圖

試驗軸系要求在某一額定轉(zhuǎn)速下工作，為避免系統(tǒng)內(nèi)產(chǎn)生共振，在試驗軸的干擾力頻率一定的情況下，應盡量提高試驗軸的自由振動頻率；同時，為提高試驗軸系的可靠性，還應提高試驗軸的剛度，為此還需分析偏心套的尺寸參數(shù)對軸系剛度的影響。

2 自由振動頻率的計算

對于圖1所示的軸系結構，試驗軸在偏心套自重下的靜撓度為[1]

(2)

式中：q為偏心套作用在試驗軸上的均布載荷，N/m；l為偏心套的長度；E為試驗軸材料的彈性模量，201 GPa；I為試驗軸的慣性矩。

試驗軸的剛度系數(shù)為

(3)

式中：g為萬有引力常數(shù)。

則試驗軸在偏心套影響下的自由振動頻率為

(4)

由(4)式可知，若要提高自由振動頻率f0，則需要減少偏心套的質(zhì)量或長度(試驗軸承的跨距)。

3 偏心套尺寸對試驗軸系剛度的影響

在計算中將偏心套的質(zhì)量全部集中到其質(zhì)心O上，試驗軸因偏心套的質(zhì)量而引起的不變靜撓度很小，因此不予考慮。偏心套以等角速度轉(zhuǎn)動時，不平衡離心力使轉(zhuǎn)軸彎曲，轉(zhuǎn)軸將在彎曲狀態(tài)下轉(zhuǎn)動(圖2)。

圖2 試驗軸系彎曲狀態(tài)工作示意圖

在試驗軸系高速旋轉(zhuǎn)時，偏心套產(chǎn)生的不平衡離心力F等于彎曲試驗軸的彈性反作用力，即

mrω2=kx，

(5)

(6)

本試驗軸系在設計時要求試驗軸的自由振動頻率遠大于軸系的振動頻率，即f?f0，以避免軸系在轉(zhuǎn)動時發(fā)生共振而損壞試驗軸承，對于自由振動頻率遠小于振動頻率的情況不做過多討論。則(6)式可變?yōu)?/p>

(7)

(8)

故可推導出

(9)

由(9)式可知，x在l的任意取值范圍內(nèi)為增函數(shù)，即增大偏心套長度l，則軸系的彈性撓度x增大。因此，為增大試驗軸的剛度，在試驗軸系的設計時應盡可能地減小偏心套的長度。

通過上面的計算可看出，為提高試驗軸系運行的可靠性，在設計試驗頭時應考慮以下幾點：

(1)在F和ω一定的情況下，為提高試驗軸自由振動頻率就必須減小m值，在(9)式的推導中忽略了試驗軸因偏心套的質(zhì)量而引起的不變靜撓度，若考慮此因素，減少m值的同時也可增大試驗軸系的剛度；

(2)為提高試驗軸的剛度應減小偏心套的長度；

(3) 由試驗軸承的安裝尺寸可確定偏心套的最小質(zhì)量，在軸承跨距選定的情況下，由 (1) 式和 (9) 式可確定偏心套的質(zhì)心偏轉(zhuǎn)半徑r0，根據(jù)實際情況進行微調(diào)即可得偏心套尺寸；

(4) 為提高試驗的可靠性，僅優(yōu)化偏心套的設計是不夠的，還需要在整個試驗頭設計時采用合適的配合，提高試驗軸系的振動頻率及其剛度。