紀志成，馮海英，沈艷霞

(江南大學，江蘇無錫214122)

0 引 言

風能是一種有效的清潔能源，隨著能量需求的日益增加，風機容量日益擴大，變速恒頻風力發(fā)電機組的研究已成為國內(nèi)外相關(guān)領域的研究熱點［1－2］。

早期主要研究低風速下風力機的控制策略及運行目標:低于額定風速運行時，風輪應跟蹤最佳葉尖速比，實現(xiàn)風能的最大功率動態(tài)跟蹤;高于額定風速時，采用變槳控制策略，將轉(zhuǎn)速恒定在額定值附近并維持輸出功率穩(wěn)定。然而，風速波動范圍較寬，空氣的氣動力特性，隨機機械阻尼的影響以及柔性結(jié)構(gòu)的傳動鏈等因素是系統(tǒng)控制困難的原因［3］。

文獻［4］以變槳控制為目標，通過反饋控制器觀察轉(zhuǎn)速信號，設計了魯棒控制器;文獻［5］用神經(jīng)網(wǎng)絡法對風電系統(tǒng)進行進一步分析控制，對比了MLP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的控制特性;文獻［6］提出了變速恒頻風力發(fā)電轉(zhuǎn)速非線性PID控制，它具有一定的適應性和魯棒性;文獻［7］提出模糊PI變槳距控制法，并與變增益法和基于機械轉(zhuǎn)矩觀測器的控制增益法等控制方案進行了比較分析;此外，自適應控制、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡、變論域自適應、灰色預測、數(shù)據(jù)驅(qū)動等先進控制方法也是常用的變槳距控制方法［8－10］。

由于風能的氣動效應及隨機性等特點，傳統(tǒng)的控制方法已難于實現(xiàn)高精度控制，并且輸出電能質(zhì)量較差。為了改善系統(tǒng)在高于額定風速運行區(qū)域內(nèi)的動態(tài)性能，變速恒頻風力發(fā)電已成為一種主導趨勢，該系統(tǒng)具有強非線性、動態(tài)過程較快等特點。本文根據(jù)風力發(fā)電機組的模型，將風輪機模型進行精確反饋線性化，并設計最優(yōu)控制器，通過仿真得到波形，對比開環(huán)性能，論證了漿距角控制的重要性，并對改變參數(shù)進行了比較分析。

1 風力發(fā)電機組模型

1.1 風輪機模型

風輪機從自然風能中吸取能量的大小程度用風能利用系數(shù)Cp來表示［11］:

作為風力機組的關(guān)鍵部件的一部分，風輪機將槳葉捕獲的風能轉(zhuǎn)換為傳遞到輪轂上的機械轉(zhuǎn)矩。其動態(tài)方程:

式中:Tgen為發(fā)電機的電磁轉(zhuǎn)矩，為便于分析，本文設為定值;J為風輪轉(zhuǎn)動慣量;Taero為風給的風輪動力矩，為整個機組的驅(qū)動力矩;Taero可表示:

式中:P為風輪機實際獲得的軸功率。

不同于額定風速以下采用的最大葉尖速跟蹤調(diào)節(jié)，額定風速以上時，系統(tǒng)主要采用變槳距調(diào)節(jié)這一復雜動態(tài)過程，將系統(tǒng)輸出功率保持在額定值附近。為便于分析，本文采用直驅(qū)式傳動系統(tǒng)。

1.2 槳距角的執(zhí)行機構(gòu)

槳距角的執(zhí)行機構(gòu)為一階慣性環(huán)節(jié):

式中:Tβ為變槳伺服系統(tǒng)的時間常數(shù);β是執(zhí)行機構(gòu)的輸出，即槳距角的實際值;βr為參考槳距角，是控制器輸出的給定值。一般來講，Tβ很小，β可以很快跟蹤到βr。

1.3 測速裝置

由于存在滯后，用一個一階慣性環(huán)節(jié)來表示:

式中:ωrm是利用速度傳感器得到的風力機角速度;Tω為系統(tǒng)的時間常數(shù)。

1.4 全局模型

由以上分析可得，該系統(tǒng)是三階的，狀態(tài)變量有測量轉(zhuǎn)速ωrm、風輪機轉(zhuǎn)速ωr、槳距角β。

2 基于精確反饋線性化的變槳距控制器設計

2.1 精確反饋線性化

所謂狀態(tài)反饋線性化［12－13］，就是在一定條件下，將一個仿射非線性系統(tǒng)通過非線性狀態(tài)反饋和恰當?shù)淖鴺俗儞Q進行精確線性化，用得到的狀態(tài)反饋維持控制系統(tǒng)的平穩(wěn)性，提高系統(tǒng)的動態(tài)性能。由于它精確對消了系統(tǒng)的非線性特性，該方法又被稱作精確反饋線性化。

狀態(tài)反饋線性化可應用于如式(8)的單輸入單輸出仿射非線性系統(tǒng):

式中:f(X)及g(X)為狀態(tài)空間中n維向量場;u∈Rl為控制量;X∈Rn為狀態(tài)向量;h(X)為X的標量函數(shù);y∈Rl為輸出量。

2.2 線性二次型最優(yōu)控制

對于線性控制系統(tǒng):

式中:A和B分別為n×n維狀態(tài)系數(shù)矩陣與n×m維控制系數(shù)矩陣，Z為n維狀態(tài)向量，V為m維控制向量，若矩陣［B|AB|A2B|…|An－1B］的秩為 n，則式(9)完全可控。對其提出二次型目標函數(shù):

式中:R為正定m×m階權(quán)矩陣;Q為非負定n×n階權(quán)矩陣。由線性控制理論［14］得式(9)的最優(yōu)控制V(t)*:

的解。

利用Matlab 7函數(shù)“care()”求解代數(shù)黎卡提(Riccati)方程，使用方法如下:

式中:L是閉環(huán)狀態(tài)方程參數(shù)矩陣的特征值;P是求得的代數(shù)黎卡提方程的解;K為最優(yōu)反饋增益矩陣。

2.3 風力機組模型的精確反饋線性化和最優(yōu)控制器設計

所以此系統(tǒng)的r=3，滿足進行精確反饋線性化變換的條件。

第二、選取合適的狀態(tài)反饋及變換坐標。令φ:

由式(18)可以看出，一旦v確定，控制量u也隨之確定，即βr確定，最優(yōu)控制器為確定v提供了途徑。

用控制器輸出的控制量來使性能指標J達最小并保持較小的系統(tǒng)誤差是最優(yōu)控制的目的，從而實現(xiàn)能量和誤差的統(tǒng)籌最優(yōu)控制。因此使控制向量V:

此處，K*為最優(yōu)反饋增益矩陣，且有:

選取 R=1，Q=diag(500，500，0)，由式(11)和式(20)用Matlab求解出:

結(jié)合式(19)得線性系統(tǒng)最優(yōu)控制量v:

結(jié)合式(18)，可得所建的三階線性模型的狀態(tài)反饋控制律為:

3 系統(tǒng)仿真與分析

為了驗證本文所設計的精確反饋線性化和最優(yōu)控制器系統(tǒng)的正確性，本文用兩種風速模擬并對風電機組進行開環(huán)仿真。風力發(fā)電機組的主要仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)表

在不同風速下，輸出功率和風輪轉(zhuǎn)速的開環(huán)仿真結(jié)果如圖1和圖2所示。

通過對上述結(jié)果的分析知道，當風電系統(tǒng)為開環(huán)控制時，其輸出功率和轉(zhuǎn)速難以保持在額定值附近，因此一個合適的控制器是必須的，只有風力機的輸出功率保持在允許范圍內(nèi)，發(fā)電機的恒定功率輸出才能實現(xiàn)。因此，額定風速以上時的變槳距控制成為直驅(qū)型風力發(fā)電系統(tǒng)的關(guān)鍵。

基于精確反饋線性化和最優(yōu)控制器的閉環(huán)仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

由圖3知，當風速在80 s處由18 m/s跳變到16 m/s時，風力機轉(zhuǎn)速由4.34 rad/s迅速變?yōu)?.27 rad/s，相應的輸出功率也變小，為防止其偏離額定值，變槳控制器動作，使輸出功率迅速回升至額定值;而當風速在130 s處回升至18 m/s時，為使風能利用率減小，槳距角調(diào)節(jié)，依然將輸出功率保持在額定值附近。

由圖4可得，當風速模型為隨機風時，由于槳矩角控制器的及時調(diào)節(jié)，改變風能的功率系數(shù)，從而風力機的輸出功率被限定在允許的范圍內(nèi)，并使轉(zhuǎn)速維持在額定值附近。但須指出的是，該控制策略在起始階段響應較慢，穩(wěn)定性不夠好，這是有待進一步研究的內(nèi)容。

4 結(jié) 語

為提高變速恒頻風力發(fā)電機組額定風速以上的控制性能，本文在分析風電機組不同風速模型開環(huán)仿真結(jié)果的基礎上，提出反饋線性化的風輪機變槳距控制方案，結(jié)合最優(yōu)控制器，從而使風機功率和轉(zhuǎn)速值維持在額定值附近。仿真波形證明該控制方法對風速和系統(tǒng)參數(shù)具有很好的魯棒性，并且具有較好的動態(tài)性能。

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