李文慶，鄭秋華，張坤龍

(杭州電子科技大學(xué)圖形圖像研究所，浙江杭州310018)

0 引 言

傳統(tǒng)的印花設(shè)計(jì)方法是專業(yè)印花設(shè)計(jì)者自己手動(dòng)設(shè)計(jì)，這種方法效果往往很好，但耗時(shí)耗力，效率很低［1］。而國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有的有名的矢量化軟件的普遍缺點(diǎn)是抗噪聲性差、矢量化的精度和速度都不高，這些軟件的應(yīng)用偏向于工程圖紙領(lǐng)域、地理信息系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)輔助制造等［2，3］。雖然市面上也出現(xiàn)了一些圖像自動(dòng)矢量化的軟件用于印花設(shè)計(jì)，但這些軟件大多進(jìn)行整幅圖像矢量化，且矢量化后的結(jié)果往往是沒(méi)有意義的矢量圖形，設(shè)計(jì)者雖然可以通過(guò)編輯合成有意義的封閉圖形［4，5］，但對(duì)于非計(jì)算機(jī)專業(yè)的設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，其過(guò)程相當(dāng)復(fù)雜，很難按照印花設(shè)計(jì)者簡(jiǎn)單易用的要求。國(guó)內(nèi)外也有一些織物CAD軟件，比較有名的德國(guó)Grosse公司Jac系統(tǒng)，中國(guó)的金昌軟件等，目前紋織CAD系統(tǒng)側(cè)重于圖像處理功能，矢量化方面做的不多。所以，本文提出了一種基于用戶交互的圖像局部矢量化方法，并應(yīng)用在印花快速設(shè)計(jì)中。

1 二維柵格圖像矢量化方法

圖像矢量化是指將柵格圖像轉(zhuǎn)換為矢量圖像的過(guò)程。在印花設(shè)計(jì)時(shí)，先對(duì)圖像的感興趣一部分(比如掛在屋檐下的鈴鐺)矢量化，再把矢量化的結(jié)果作為一個(gè)矢量圖元保存起來(lái)，然后通過(guò)矢量工具將這些圖元融合在一起，將大大提高印花設(shè)計(jì)的速度和效率，這種方法就是圖像局部矢量化，圖像局部矢量化是將局部有意義的柵格圖像矢量化并保存起來(lái)的過(guò)程，這種方法的優(yōu)點(diǎn):(1)通過(guò)本文提出的用戶交互方法，交互簡(jiǎn)單，可以迅速提取感興趣的圖像元素，進(jìn)行圖像局部矢量化，并保存為矢量圖元?；趫D像進(jìn)行矢量化，矢量化得到的圖形和原圖像匹配度高，計(jì)算機(jī)處理速度快，節(jié)省印花設(shè)計(jì)師的設(shè)計(jì)時(shí)間;(2)對(duì)于單個(gè)的矢量圖形，設(shè)計(jì)者可以方便的對(duì)矢量圖元進(jìn)行放縮、旋轉(zhuǎn)和填充紋理等操作，符合現(xiàn)在的模塊設(shè)計(jì)思想。

圖像矢量化的方法，分為兩大步:(1)圖像預(yù)處理階段。包括彩色圖像灰度化，灰度圖像二值化，圖像去噪，圖像增強(qiáng)，骨骼化，邊緣跟蹤等圖像處理方法。圖像預(yù)處理是為了去除毛刺、斑點(diǎn)、孤立點(diǎn)、空心點(diǎn)等，得到結(jié)點(diǎn)有序的骨架圖或者邊界跟蹤輪廓圖［4，5］，圖像處理各個(gè)步驟沒(méi)有絕對(duì)的先后順序，達(dá)到能提取有意義的圖形即可;(2)擬合及表示。經(jīng)過(guò)圖像預(yù)處理之后，得到有序的骨架圖或者邊界跟蹤輪廓圖，結(jié)點(diǎn)往往非常多，此時(shí)進(jìn)行直線或曲線擬合:首先將其輪廓分段，再用直線和曲線擬合以簡(jiǎn)化結(jié)點(diǎn)，減小存儲(chǔ)量，最后保存為矢量格式。直線擬合方法有多邊形擬合方法和hough變化方法等;常用的曲線擬合方法有3次hermite樣條曲線擬合、B樣條曲線擬合和Bezier曲線擬合等。

1.1 用戶交互的設(shè)計(jì)

算法的目的是對(duì)局部圖像進(jìn)行矢量化，且生成封閉圖形，以方便后續(xù)對(duì)封閉圖形的各種操作。本文提出的3種用戶交互方式:(1)多邊形包圍圖像的外輪廓跟蹤法。確定了要矢量化的圖像局部之后，通過(guò)圖像分割，橡皮擦等處理，使得要矢量化的圖像局部不與其他圖像黏連，用戶用鼠標(biāo)點(diǎn)多個(gè)點(diǎn)作為多邊形的頂點(diǎn)，用多邊形包圍將要矢量化的圖像;(2)內(nèi)輪廓跟蹤法。有意義的圖像元素往往具有某些同樣的性質(zhì)，比如:圖像中的花瓣經(jīng)過(guò)二值化以后都是黑色象素，花瓣和花瓣之間是白色的象素。此種類型的圖像，用輪廓跟蹤方法可以方便的得到圖像的內(nèi)輪廓。確定了要矢量化的圖像局部之后，圖像經(jīng)過(guò)處理后，使得要矢量化的圖像局部?jī)?nèi)部是空的，且外輪廓是封閉的，此時(shí)，用戶在有意義的圖像元素內(nèi)部用鼠標(biāo)點(diǎn)擊一下，圖像邊界跟蹤算法即可生成對(duì)應(yīng)局部圖像的輪廓;(3)思想來(lái)源于photoshop中有一個(gè)磁性套索工具。用戶在圖像點(diǎn)擊確定第一個(gè)頂點(diǎn)，軟件會(huì)隨著鼠標(biāo)移動(dòng)方法，根據(jù)圖像的象素之間的差異，自動(dòng)跟蹤到當(dāng)前鼠標(biāo)位置，當(dāng)用戶再次點(diǎn)擊，之前保存的自動(dòng)跟蹤的點(diǎn)也會(huì)保存起來(lái)，并以最后一次點(diǎn)擊的位置作為起點(diǎn)，繼續(xù)跟蹤鼠標(biāo)的方向，直到用戶點(diǎn)擊在起點(diǎn)附近，起點(diǎn)和終點(diǎn)閉合為封閉輪廓。

1.2 邊界跟蹤

邊界跟蹤的目的有兩個(gè):(1)得到有意義的局部圖像的內(nèi)輪廓或者外輪廓;(2)得到有序的輪廓象素點(diǎn)，以便矢量化。第一種交互方式，在多邊形包圍圖像進(jìn)行矢量化時(shí)采用的是外輪廓跟蹤方法;在第二種交互方式中，在要進(jìn)行圖像處理，保證矢量化的圖像輪廓是連續(xù)的，邊界跟蹤時(shí)將圖像的黑色邊界作為背景，將圖像的白色區(qū)域作為前進(jìn)進(jìn)行內(nèi)輪廓跟蹤。

1.3 閾值迭代增加的多邊形擬合

多邊形擬合算法是用多邊形來(lái)逼近圖像輪廓，目的是為了用更少的點(diǎn)擬合出輪廓的邊界，在一定的誤差范圍內(nèi)，減少存儲(chǔ)量。該算法思想是，設(shè)定最大閾值，當(dāng)前閾值從一個(gè)較小的數(shù)值開(kāi)始，以一定步長(zhǎng)逐漸增加到最大閾值，增加一次算一次迭代，在每一次迭代中，計(jì)算每一個(gè)結(jié)點(diǎn)Pi到前后結(jié)點(diǎn)組成的線段Pi－1Pi+1的距離hi。若有hi小于閾值，找出最小的hi對(duì)應(yīng)的結(jié)點(diǎn)，刪除之，當(dāng)所有hi都大于設(shè)定的閾值Threshold，此次迭代結(jié)束;如圖1所示。

圖1 多邊形擬合示意圖

1.4 實(shí)驗(yàn)和結(jié)果分析

為了驗(yàn)證算法的有效性，本文對(duì)新疆維吾爾族服飾和布料花紋進(jìn)行局部矢量化，如圖2所示。圖2(a)是對(duì)原圖進(jìn)行圖像預(yù)處理得到的圖像，灰色的部分是通過(guò)第二種用戶交互方式，內(nèi)邊界跟蹤得到的5個(gè)邊界輪廓圖;圖2(b)、(c)是最大閾值設(shè)為0.7進(jìn)行多邊形擬合得到的擬合多邊形輪廓以及擬合輪廓在原圖上的對(duì)比。當(dāng)最大閾值小于等于0.7時(shí)，擬合結(jié)果都和原圖形匹配的很完美，故閾值小于0.7時(shí)的擬合的輪廓圖沒(méi)有列出。實(shí)驗(yàn)表明最大閾值越大，多邊形擬合邊界輪廓圖及在原圖偏差越大。

圖2 圖像局部矢量化效果圖

在最大閾值為0.7時(shí)，邊界結(jié)點(diǎn)減少到了原來(lái)的1/4左右，擬合效果和原圖最為相似，大大減少了邊界點(diǎn)數(shù)。隨著閾值的不斷增大，邊界結(jié)點(diǎn)數(shù)逐漸減小，從擬合后的邊界圖也原圖的對(duì)比中會(huì)發(fā)現(xiàn)，在某些地方已經(jīng)慢慢出現(xiàn)誤差，隨著閾值增大，誤差越來(lái)越嚴(yán)重。如表1所示:

表1 圖像輪廓在不同閾值的多邊形擬合時(shí)剩余的邊界結(jié)點(diǎn)數(shù)

閾值迭代增加的多邊形擬合是基于的當(dāng)前點(diǎn)到其前后兩點(diǎn)連線的距離與閾值的比較進(jìn)行判斷是否刪除節(jié)點(diǎn)。算法第1次迭代時(shí)，假設(shè)Pi－1，Pi，Pi+1是相鄰的邊界上的3個(gè)結(jié)點(diǎn)，Pi到線段Pi－1Pi+1最大是，當(dāng)閾值設(shè)為2以上時(shí)，在曲線彎曲度很小的輪廓結(jié)點(diǎn)會(huì)被刪除，明顯出現(xiàn)擬合多邊形和原輪廓的偏差，閾值越大，偏差越大。當(dāng)閾值設(shè)計(jì)的很小，比如0.1，可以有效的減少相鄰3點(diǎn)共線時(shí)，即hi值為0對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，此類點(diǎn)優(yōu)先去除。隨著3點(diǎn)共線中間結(jié)點(diǎn)的去除，閾值迭代增加，可以繼續(xù)減少輪廓結(jié)點(diǎn)，不同尺度的輪廓和不同的精度要求得到的最佳閾值不一樣。

機(jī)器配備單核CPU3.0GHz，內(nèi)存1G，在VC++6.0開(kāi)發(fā)環(huán)境下，用第2種用戶交互方式進(jìn)行內(nèi)輪廓跟蹤每一個(gè)圖形時(shí)間小于1s，所提出的閾值迭代增加的多邊形擬合算法對(duì)新疆維吾爾族服飾花紋圖像的處理時(shí)間小于1s，能達(dá)到了實(shí)時(shí)要求。

2 結(jié)束語(yǔ)

本文提出一種基于用戶交互的光柵圖像局部矢量化的方法，該方法首先將彩色圖像預(yù)處理得到無(wú)噪聲的二值圖像，其次通過(guò)用戶交互，用邊界跟蹤方法得到封閉的有序的局部圖像輪廓，然后通過(guò)基于閾值迭代增加的多邊形擬合輪廓方法進(jìn)行多邊形擬合輪廓。局部矢量化之后，保存為單個(gè)的矢量圖元，圖元作為基本圖形操作單元，可以進(jìn)行圖形的各種編輯，結(jié)點(diǎn)的調(diào)整，旋轉(zhuǎn)和放縮，紋理填充等。最后，本文對(duì)新疆維吾爾族服飾花紋進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明本文提出的多邊形擬合輪廓方法能有效的減少了輪廓結(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，將其應(yīng)用在印花設(shè)計(jì)中，得到了較好的效果。如圖3所示，是新疆維吾爾族服飾花紋圖像局部矢量化后的圖元在織物印花設(shè)計(jì)中重組得到的圖形，圖形填充了顏色和紋理。

圖3 圖像局部矢量化在印花設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

［1］ 于喜元.提花織物花型預(yù)處理系統(tǒng)［D］.杭州:浙江大學(xué)，2005.

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