王鵬飛，王玉慶，劉 峰

（1.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056021；2.空軍第94287部隊(duì)，山東 威海 264411）

梯級(jí)水電站群短期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度研究

王鵬飛1，王玉慶1，劉 峰2

（1.河北工程大學(xué)，河北 邯鄲 056021；2.空軍第94287部隊(duì)，山東 威海 264411）

遺傳算法是一種簡(jiǎn)單、適用的搜索方法，經(jīng)常用于解決非線(xiàn)性復(fù)雜的問(wèn)題。水庫(kù)群的最優(yōu)調(diào)度問(wèn)題，就是利用搜索算法根據(jù)水庫(kù)群進(jìn)出水和綜合利用情況，把水電站水庫(kù)看作一個(gè)系統(tǒng)，把系統(tǒng)的各元素，輸入/輸出參數(shù)等簡(jiǎn)化和假設(shè)后建立簡(jiǎn)化通用的數(shù)學(xué)模型，用搜索算法對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化仿真，得出最優(yōu)解。

梯級(jí)水庫(kù)群；優(yōu)化調(diào)度；遺傳算法；Matlab工具箱

遺傳算法（Genetic Algorithms）是模擬生物屆的遺傳和進(jìn)化過(guò)程建立起來(lái)的一種搜索算法，體現(xiàn)著“優(yōu)勝劣汰，適者生存”的競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制［2］。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，遺傳算法已經(jīng)在優(yōu)化生產(chǎn)調(diào)度、智能控制、模式識(shí)別等領(lǐng)域有了很大成就。最優(yōu)調(diào)度方法是指運(yùn)用系統(tǒng)工程的理論和最優(yōu)化技術(shù)，借助于電子計(jì)算機(jī)尋求最優(yōu)準(zhǔn)則達(dá)到極值的最優(yōu)運(yùn)行策略［1］。也就是說(shuō)，根據(jù)水庫(kù)進(jìn)出水的過(guò)程和綜合利用要求，考慮水輪機(jī)組的運(yùn)轉(zhuǎn)特性，梯級(jí)水電站群的總體情況，棄水情況及電價(jià)因子的作用，制定并實(shí)現(xiàn)各梯度水電站及其水庫(kù)群的最優(yōu)運(yùn)行調(diào)度方式，以獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益。

目前，國(guó)內(nèi)外實(shí)現(xiàn)水電站的短期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度一般采用兩類(lèi)準(zhǔn)則：①梯級(jí)水電站系統(tǒng)的總耗能量或者總水量最小，或者系統(tǒng)在計(jì)算期末總蓄能量最大，或者是讓等值火電廠(chǎng)發(fā)電量（費(fèi)用）最??；②短期發(fā)電量最大準(zhǔn)則。文獻(xiàn)［1］中以梯級(jí)水電站單位水體發(fā)電量作為目標(biāo)建立模型，對(duì)梯級(jí)水電站聯(lián)合發(fā)電進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度；文獻(xiàn)［4］則以發(fā)電量最大作為目標(biāo)建立模型，對(duì)梯級(jí)水庫(kù)群聯(lián)合發(fā)電優(yōu)化調(diào)度。目前，求解水電群聯(lián)合優(yōu)化的算法已經(jīng)有很多種，例如：遺傳算法、粒子群優(yōu)化算法、蟻群優(yōu)化算法、免疫算法及三角旋回算法等。本文主要采用遺傳算法，采樣Matlab工具箱求解梯級(jí)水電站的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題。

1 短期聯(lián)合優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)模型

水電站除了具有儲(chǔ)存水能抗旱、防洪、灌溉、改善和防止破壞生態(tài)環(huán)境、減少環(huán)境污染的作用，還有一個(gè)重要作用就是用來(lái)發(fā)電，產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)效益。本文在研究具有調(diào)節(jié)能力的梯級(jí)水電站群時(shí)，在對(duì)電網(wǎng)次日96點(diǎn)邊際電價(jià)預(yù)測(cè)的基礎(chǔ)上，考慮水庫(kù)蓄水水位、水電站出力、水電站下泄流量、流達(dá)時(shí)間等約束條件，以日發(fā)電收入最大化為目標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化梯級(jí)水電站群日電量。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

調(diào)度期內(nèi)梯級(jí)水電站群發(fā)電收入最大。

式中%F為梯級(jí)水電站群日最大化發(fā)電收益（元）；Ai為第i個(gè)水電站綜合出力系 數(shù)；pt為t時(shí)段系統(tǒng)邊際電價(jià)預(yù)測(cè)值 ；Qi，t為第i個(gè)水電站在第t時(shí)段發(fā)電流（m3/s）；Hi，t為第i個(gè)水電站在第t時(shí)段平均發(fā)電凈水頭（m）；Mt為第t時(shí)段小時(shí)數(shù)（0.25h）；T為日內(nèi)計(jì)算時(shí)段數(shù)（計(jì)算時(shí)段為0.25h，T=96）；N為梯級(jí)水電站群總數(shù)。

1.2 約束條件

（1）梯級(jí)電量平衡：

（2）水量平衡條件：

（3）水電站出力限制條件：

（4）水電站水量限制條件：

2 遺傳算法的實(shí)現(xiàn)

遺傳算法的基本思想是從一組隨機(jī)產(chǎn)生的初始解（種群）開(kāi)始進(jìn)行搜索，種群中的每一個(gè)解稱(chēng)為染色體。遺傳算法通過(guò)染色體的適應(yīng)值來(lái)評(píng)價(jià)染色體的好壞，適應(yīng)值大的染色體被選擇的機(jī)率高，適應(yīng)值小的被選擇的幾率小，被選擇的染色體進(jìn)入下一代。下一代的染色體通過(guò)交叉、變異等遺傳操作產(chǎn)生新的染色體，經(jīng)過(guò)反復(fù)迭代，算法收斂于最好的染色體，該染色體就是所求問(wèn)題的最優(yōu)解［2］。

2.1 染色體的編碼設(shè)計(jì)

選用發(fā)電流量Qi,t作為個(gè)體的編碼變量，并采用浮點(diǎn)數(shù)編碼方式［9］，再隨機(jī)選取若干個(gè)染色體構(gòu)成初始群體。

2.2 適應(yīng)度函數(shù)的設(shè)計(jì)

本文所討論的梯級(jí)水電站群短期優(yōu)化調(diào)度為約束優(yōu)化問(wèn)題，約束條件采用罰函數(shù)處理。又因文中目標(biāo)函數(shù)本身就是求最大值問(wèn)題，所以適應(yīng)度函數(shù)可以設(shè)計(jì)為：

C為一常數(shù)，保證 fit大于0。

2.3 遺傳算子的設(shè)計(jì)

式中 N（i）為i染色體的適應(yīng)值在種群中按由大到小排列的序號(hào)。

在［0,1］區(qū)間產(chǎn)生按升序排列的偽隨機(jī)數(shù)列r，以標(biāo)準(zhǔn)化幾何分布規(guī)律對(duì)種群中的染色體進(jìn)行選擇，產(chǎn)生下一代。

2.3.2 交叉算子

2.3.1 選擇算子

確定選擇概率ps，計(jì)算第i個(gè)染色體的選擇概率：

產(chǎn)生子代，直到l=nc結(jié)束。

2.3.3 變異算子

確定變異率pm和形狀系數(shù)b，計(jì)算變異操作次數(shù)nm=［pmN］，并取整。在種群中按均勻分布隨機(jī)選取染色體vl（l=1,2,…,nm）作為變異父代，在［0,1］區(qū)間隨機(jī)產(chǎn)生rl。父代以非均勻變異的方式：

產(chǎn)生變異后代，直到l=nm結(jié)束。

3 算例

以某流域中梯級(jí)水電站中的A、B、C水電站為例，水電站參數(shù)見(jiàn)下頁(yè)表1。

給定的系統(tǒng)總的時(shí)段負(fù)荷特性曲線(xiàn)，如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)時(shí)段負(fù)荷特性曲線(xiàn)

三個(gè)水庫(kù)各時(shí)段的來(lái)水量見(jiàn)圖2。

采用Matlab遺傳算法工具箱對(duì)該梯級(jí)水電站進(jìn)行調(diào)度優(yōu)化，選擇概率Ps=0.2，交叉概率Pc=0.8，變異概率Pm=0.02，罰因子k1=45，k2=60，迭代數(shù)為500。利用設(shè)定的遺傳算法參數(shù)和表1中給出的水電站數(shù)據(jù)，對(duì)該梯級(jí)水電站進(jìn)行優(yōu)化，得到以下仿真結(jié)果。

表1 水電站參數(shù)

圖2 各水庫(kù)時(shí)段來(lái)水量

通過(guò)仿真結(jié)果和收益最優(yōu)解的迭代進(jìn)化（見(jiàn)圖3），可以得出收益最優(yōu)解為988.9萬(wàn)元。隨著迭代次數(shù)的增加，算法求解的值增高。

圖3 收益最優(yōu)解的迭代進(jìn)化圖

各個(gè)水電站各時(shí)段的收益如圖4。A站的收益為先增加后減少，開(kāi)始的收益主要來(lái)自于蓄水，后期出力增加，由于蓄水價(jià)格高于發(fā)電價(jià)格，所以開(kāi)始收益負(fù)值較大。B站主要用于蓄水，而耗水價(jià)格要高于發(fā)電價(jià)格，所以收益基本為負(fù)值。C站的收益基本為正，主要是發(fā)電收益。

圖4 發(fā)電收益圖

當(dāng)發(fā)電收益取得最優(yōu)解時(shí)，各個(gè)電站各時(shí)段的發(fā)電流量如圖5。

圖5 最優(yōu)解的發(fā)電流量

4 結(jié)語(yǔ)

本文采用遺傳算法求解梯級(jí)水電站群的優(yōu)化調(diào)度問(wèn)題，以日收入最大化為目標(biāo)，選用發(fā)電流量Qi,t作為個(gè)體，建立數(shù)學(xué)模型。采用目標(biāo)函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，加入約束條件作為罰函數(shù)進(jìn)行處理。采用Matlab作為輔助工具，進(jìn)行優(yōu)化仿真。根據(jù)優(yōu)化仿真的結(jié)果，可以設(shè)定每日各時(shí)刻的發(fā)電量，使電站在滿(mǎn)足出力和蓄水的要求下，獲得最大的發(fā)電收益。

［1］馬廣文，劉金煥，李菊根.流域梯級(jí)水電站群聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2008.

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［3］吳杰康，李贏.梯級(jí)水電站聯(lián)合優(yōu)化發(fā)電調(diào)度［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)，2010（4）：11-18.

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Short-term Optimized Scheduling Combined of Cascade Hydropower Group

WANG Peng-fei1,WANG Yu-qing1,LIU Feng2
（1.Hebei University of Engineering,Handan056021,China;2.Air Force94287Troops,Weihai264411,China）

The genetic algorithm is a kind of simple and applicable search method which is used for solving nonlinear complicated problem.The optimal scheduling problem of reservoirs group is a kind of simplified general mathematical model used the search algorithm.According to the condition of inlet and outlet water and comprehensive utilization of reservoir group,the hydropower station is seen as a system,each element of the system and input/output parameters are simplified and assumptions,establishing the mathematical model later,search algorithm is used to optimize the mathematical model for simulation,and the optimal solution is obtained.

cascade reservoirs group;optimal scheduling;genetic algorithms;Matlab toolbox

TV737

A

1672-9900（2011）05-0080-03

2011-07-24

王鵬飛（1986—），男（漢族），河北衡水人，碩士，主要從事水輪發(fā)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)診斷及智能計(jì)算技術(shù)研究，（Tel）13932002810。