康蘇海 ，金 生 ，劉 洋

（1.大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，大連116024；2.交通運(yùn)輸部天津水運(yùn)工程科學(xué)研究所工程泥沙交通行業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300456；3.天津市南港工業(yè)區(qū)開發(fā)有限公司，天津300456）

在二維顯示設(shè)備上表現(xiàn)三維流場(chǎng)，實(shí)際上是對(duì)三維流場(chǎng)場(chǎng)景進(jìn)行平面投影。如果將三維流場(chǎng)以示蹤粒子方式表示，經(jīng)過投影后得到的平面顯示流場(chǎng)中的示蹤粒子必然是前后重疊、上下遮蓋，無法清晰地表現(xiàn)三維流場(chǎng)，達(dá)不到模擬三維流場(chǎng)的效果。以往，為解決該問題，通常采用截面流場(chǎng)形式對(duì)三維流場(chǎng)進(jìn)行模擬［1-3］，并分為水平截面流場(chǎng)和垂直截面流場(chǎng)兩種方式。無論哪種方式，都是首先根據(jù)給定的條件在三維場(chǎng)景中獲取截面，然后通過正投影方式將處于截面上的示蹤粒子的三維流場(chǎng)數(shù)據(jù)向截面進(jìn)行投影，并在截平面內(nèi)以二維流場(chǎng)的方式繪制，且流場(chǎng)繪制是在單獨(dú)的二維畫布上進(jìn)行的。Mike21、Delft3D等水動(dòng)力數(shù)值模擬軟件都是采用這種方式實(shí)現(xiàn)對(duì)三維流場(chǎng)模擬的。該方式在獨(dú)立窗口進(jìn)行截面投影流場(chǎng)繪制，雖然通過多次獲得多個(gè)截面達(dá)到認(rèn)識(shí)三維流場(chǎng)的目的，但是由于脫離所在三維場(chǎng)景而相互獨(dú)立模擬，不能實(shí)現(xiàn)多截面流場(chǎng)的同時(shí)對(duì)比比較，而且直觀性不強(qiáng)、表現(xiàn)不生動(dòng)。

截面是空間三維曲面，在三維場(chǎng)景中具有明顯立體感，設(shè)想將獲得的截面及流場(chǎng)直接在其所在的三維場(chǎng)景中以三維方式進(jìn)行繪制，可以解決上述通常截面流場(chǎng)顯示方式的弊端，不僅使截面流場(chǎng)有空間位置感，截面流場(chǎng)表現(xiàn)也更為真實(shí)，而且通過三維場(chǎng)景中多個(gè)截面流場(chǎng)的同時(shí)模擬，能夠更為方便地比較和認(rèn)識(shí)三維流場(chǎng)特性，表現(xiàn)方式也更生動(dòng)。下面首先論述復(fù)雜邊界及地形條件下的截面生成算法，然后討論截面流場(chǎng)的投影算法，最后以WPF為三維圖形平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)三維截面流場(chǎng)的仿真模擬。

1 立體截面獲取算法

在三維場(chǎng)景中繪制截面，需根據(jù)給定的截面參數(shù)（水平截面的高程值或垂直截面的平面走向拐點(diǎn)坐標(biāo)集合）求出截面和三維地形曲面的交點(diǎn)坐標(biāo)集合，進(jìn)而構(gòu)造并生成截面構(gòu)造點(diǎn)及單元鏈接關(guān)系，并以三維曲面方式在三維場(chǎng)景中繪制截面。同時(shí)需要記錄截面單元節(jié)點(diǎn)與原有節(jié)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以實(shí)現(xiàn)新舊節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系，并由此得到構(gòu)成截面的節(jié)點(diǎn)處各物理量值。

1.1 水平截面生成

三角形是最簡(jiǎn)單的平面多邊形，由它生成的三棱柱體與某平面相交時(shí)，出現(xiàn)的相交情況最少，便于交點(diǎn)集合的判斷與截面生成?？紤]計(jì)算域平面上采用三角單元網(wǎng)格（四邊形或其他多邊形可以進(jìn)一步細(xì)分為若干三角型），垂向分層方式（目前三維水動(dòng)力計(jì)算基本采用垂向分層方式生成三維網(wǎng)格）構(gòu)造三維計(jì)算網(wǎng)格，于是每個(gè)三維單元實(shí)際上是上下底不一定平行的三棱柱體。

在進(jìn)行水平截面與三維計(jì)算域相交集合判斷時(shí)，因?yàn)樗矫嫔喜捎昧巳切尉W(wǎng)格，所以對(duì)每個(gè)水平單元所具有的3個(gè)節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行相交情況的判斷（每個(gè)點(diǎn)的高程都有可能大于、等于、小于截面高程值），根據(jù)排列組合原理會(huì)出現(xiàn)27種組合方式，將27種組合方式進(jìn)行歸類，最終得到10種本質(zhì)上不同的組合方式（表1）。表1中L、E、G代表地形節(jié)點(diǎn)高程和指定截面高程的大小關(guān)系為小于、等于、大于，“代表標(biāo)志”為標(biāo)志字符串，列舉了節(jié)點(diǎn)描述情況中的某一種情形，例如第9種截面交點(diǎn)描述中的“LLE”包含了“LEL”、“ELL”2 種組合方式，代表了3種組合形式。

分析表1，發(fā)現(xiàn)當(dāng)標(biāo)志字符串中不含L時(shí)，該單元不必計(jì)入有效單元，否則當(dāng)標(biāo)志字符串中不含有G時(shí)，該單元直接計(jì)入有效單元，其他情況需要通過插值新節(jié)點(diǎn)構(gòu)造新的有效單元。插值節(jié)點(diǎn)重新構(gòu)造有效單元時(shí)，根據(jù)大、小、等出現(xiàn)的順序，分不同情況構(gòu)造新單元，保證單元節(jié)點(diǎn)按逆時(shí)針排序。

根據(jù)上述原理，首先循環(huán)所有地形節(jié)點(diǎn)，比較節(jié)點(diǎn)高程與Zm的大小關(guān)系，得到標(biāo)志字符（G、E、L），然后對(duì)模型域內(nèi)全部地形單元進(jìn)行循環(huán)判斷，根據(jù)單元3個(gè)節(jié)點(diǎn)的標(biāo)志字符得到3個(gè)字母構(gòu)成的單元標(biāo)志字符串，只對(duì)其中含有L的單元進(jìn)行新單元構(gòu)建運(yùn)算，因?yàn)闆]有L的單元表示截面截到了地形以下，是無效的，而部分含有E的單元也是截到了原有節(jié)點(diǎn)上，該節(jié)點(diǎn)會(huì)在相鄰的單元循環(huán)時(shí)考慮到，因此仍然可忽略。針對(duì)單元標(biāo)志字符串中既含有L又含有G或E的，需要進(jìn)行交接點(diǎn)插值，構(gòu)建新的節(jié)點(diǎn)，根據(jù)指定水平截面與各單元節(jié)點(diǎn)的有效相交點(diǎn)重新構(gòu)造水平截面三角單元的節(jié)點(diǎn)及單元連接關(guān)系，從而完成水平截面的幾何構(gòu)建。

表1 地形曲面節(jié)點(diǎn)高程與水平截面高程關(guān)系Tab.1 Relationship of terrain surface node elevation vs.horizontal cross-section elevation

1.2 垂直截面生成

垂直截面生成可以通過指定x值截取平行于y軸的垂直平面、指定y值截取平行于x軸的垂直平面或者在水平面內(nèi)用戶通過鼠標(biāo)操作指定任意折線構(gòu)成的垂直截面。

在垂直截面生成時(shí)，由于折線點(diǎn)可能位于域外、域內(nèi)、島內(nèi)的任何位置，加上折線會(huì)穿過島嶼，甚至穿過域外部分，所以構(gòu)建生成垂直截面的函需要考慮上述多種因素。

通過分析，垂直截面與域內(nèi)的地形曲面網(wǎng)格三角形單元相交，會(huì)出現(xiàn)4種情況：（1）交線只通過單元某一頂點(diǎn)；（2）通過某一頂點(diǎn)和該頂點(diǎn)對(duì)面的邊；（3）和某邊重合；（4）穿過單元的2個(gè)邊。情況（1）必然和臨接三角形有（2）、（3）類型的相交，考察臨接單元時(shí)再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，所以參與統(tǒng)計(jì)的情形是（2）、（3）、（4）。這 3 種情況下，對(duì)三棱柱的垂直切割必然會(huì)產(chǎn)生大小不一的矩形，這些矩形都因?yàn)榉謱佣粍澐譃镹L個(gè)（層數(shù)）小4邊形（垂向兩邊平行，左右高程不一致導(dǎo)致上下不平行），圖1為垂直截面的某一部分示意圖。

將每一個(gè)小四邊形的左下角頂點(diǎn)和右上角頂點(diǎn)連接，便產(chǎn)生一系列三角形，它們構(gòu)成垂直截面的三維網(wǎng)格曲面幾何要素。圖1-a表示指定垂直截面在平面走向與平面網(wǎng)格局部相交的示意圖，圖1-b為截面垂向與三維分層單元的相交情況。垂向被分為兩層，按截面定義時(shí)截線折線走向，確定垂直截面的法向方向，于是按右手法則確定三角單元的構(gòu)成，如圖1中ABC、ACD、DCE、DEF為其中部分構(gòu)成單元。

生成垂直截面的關(guān)鍵是如何根據(jù)指定的截面走向折線順序查找相交三角單元，求解交點(diǎn)序列，構(gòu)建截面節(jié)點(diǎn)集合，從而生成最終的垂向截面。從建立通用的垂直截面生成出發(fā)，考慮到截面走向折線的隨意性，對(duì)折線中每個(gè)線段單獨(dú)處理，最后進(jìn)行合成，于是問題轉(zhuǎn)化為如何求解任意線段截取垂面的問題。

求解線段與平面顯示域三角單元邊的交點(diǎn)序列，可以采用文獻(xiàn)［4］中關(guān)于方向追蹤法的描述方法，確定折線經(jīng)過的所有單元，并用線段相交算法求出交點(diǎn)。問題的關(guān)鍵是采用該方法必須考慮到如何處理各類特殊情況，包括線段起始點(diǎn)不在域內(nèi)、線段穿越了內(nèi)部島嶼、線段中途穿越域外區(qū)域等。當(dāng)線段起始點(diǎn)不在域內(nèi)時(shí)，如果在域外，則求出線段與外邊界線的交點(diǎn)并記錄交點(diǎn)所在的單元號(hào)準(zhǔn)備下一步方向追蹤法處理之用；如果起始點(diǎn)在內(nèi)部島嶼內(nèi)，則求出線段與該島嶼邊界線的交點(diǎn)并記錄交點(diǎn)所在的單元號(hào)。當(dāng)線段穿越內(nèi)部島嶼時(shí)，標(biāo)記該段垂直截面的結(jié)束并查找線段與島嶼邊界的另一個(gè)交點(diǎn)，然后繼續(xù)下一段垂直截面的交點(diǎn)計(jì)算。當(dāng)線段中途穿越域外區(qū)域時(shí)，標(biāo)記該段垂直截面的結(jié)束并查找線段與外邊界的下一個(gè)臨接交點(diǎn)，然后繼續(xù)下一段垂直截面的交點(diǎn)計(jì)算。

自由表面三維流場(chǎng)的水面高程在整個(gè)模擬時(shí)間段往往會(huì)隨時(shí)間的推進(jìn)而上下變化，因此生成垂直截面時(shí)，需要指定整個(gè)過程中最高水面高程作為垂直截面的上邊界，垂直截面流場(chǎng)模擬過程中根據(jù)水面變化值動(dòng)態(tài)修改垂直截面的上邊界，達(dá)到自由水面追蹤之目的。

下面給出垂直截面生成步驟：

（1）初始化先判斷指定平面折線各拐點(diǎn)P1，P2，…，PM所在位置并進(jìn)行記錄：落在計(jì)算域外賦值為-1、落在計(jì)算域賦值為0、落在內(nèi)部島嶼內(nèi)賦值為島嶼索引號(hào)（島嶼索引號(hào)必然為大于0的數(shù)值）；

（2）若完成所有段計(jì)算則轉(zhuǎn)到步（4），否則取線段PnPn+1進(jìn)行計(jì)算；

（3）首先確定Pn點(diǎn)所在單元索引號(hào)，若Pn不在有效區(qū)域內(nèi)，查找PnPn+1與邊界交點(diǎn)坐標(biāo)及交點(diǎn)所在單元索引號(hào)。若Pn落在域內(nèi)，根據(jù)坐標(biāo)值利用分域法找到所在單元索引號(hào)；若Pn落在域外，分塊法定位最近交點(diǎn)并利用分域法［4］定位所在單元索引號(hào)；若Pn落在島嶼內(nèi)部，對(duì)所在島嶼邊界線循環(huán)查找交點(diǎn)位置并利用分域法定位所在單元索引號(hào)；

（4）用遞歸法獲取線段PnPn+1在平面域內(nèi)網(wǎng)格線的交點(diǎn)序列，同時(shí)記錄被島嶼或陸地分割的位置；

（5）分段構(gòu)造垂直截面網(wǎng)格單元，落在島嶼內(nèi)部或陸地上的截面部分不被記錄和顯示；

（6）返回（2）繼續(xù)下一線段的計(jì)算；

（7）合并所有分割的垂直截面，形成一個(gè)整體三維曲面集合在場(chǎng)景中顯示。

給定坐標(biāo)值截取平行于x或y軸的垂直截面的情況是上述任意走向垂直截面生成的特殊情況，不再贅述。

2 截面流速投影

獲取截面后，采用對(duì)截面上每節(jié)點(diǎn)方式或在截面內(nèi)隨機(jī)布點(diǎn)方式布設(shè)流場(chǎng)示蹤粒子，參見文獻(xiàn)［4］。確定示蹤粒子位置后，需要在三維空間內(nèi)對(duì)粒子位置處的流速進(jìn)行差值，參見文獻(xiàn)［5］。水平截面的流速投影較為簡(jiǎn)單，實(shí)際上就是x、y方向的流速分量的合成流速，在此不做討論。

垂直截面上的流速投影需要經(jīng)過若干次坐標(biāo)變換。三維流速矢量向垂直截面投影的原理圖如圖2所示，其中xyz坐標(biāo)系是模型現(xiàn)場(chǎng)坐標(biāo)系將原點(diǎn)平移至粒子坐標(biāo)位置的局部坐標(biāo)系，ABCD為截取的垂直截面，截面與x軸夾角為α（逆時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

繪制流速矢量箭頭時(shí)，先將三維流速u、v、w 3個(gè)分量向ABCD截面投影，則u、v在ABCD的投影合成就是 Uc=u·cosα+v·sinα，w 是截面投影流速矢量c的另一個(gè)垂直分量，于是可以在截面局部坐標(biāo)系（以示蹤粒子所在位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，截面走向?yàn)閤′軸，平行于 z 軸方向?yàn)?y′軸的平面坐標(biāo)系 x′o′y′）內(nèi)繪制出截面流速矢量箭頭。通過坐標(biāo)變換，可以較為容易地將局部坐標(biāo)系中繪制的流速矢量箭頭換到現(xiàn)場(chǎng)坐標(biāo)，最終完成截面流場(chǎng)質(zhì)點(diǎn)流速矢量的繪制。

3 WPF實(shí)現(xiàn)截面流場(chǎng)繪制

截面流場(chǎng)要繪制在三維場(chǎng)景中，首先要選擇三維圖形平臺(tái)建立三維場(chǎng)景，微軟WPF是輕量級(jí)三維圖形平臺(tái)，可以實(shí)現(xiàn)三維場(chǎng)景的搭建，另外WPF集成與MS.NET框架下，隨微軟操作系統(tǒng)一起發(fā)布，具有較廣的應(yīng)用環(huán)境［6-9］。

3.1 截面流場(chǎng)繪制

截面流場(chǎng)模擬時(shí)，只能描述截面二維流場(chǎng)特性，垂直于截面的另一速度分量不會(huì)得到體現(xiàn)，如果此時(shí)仍采用拉格朗日法模擬截面流場(chǎng)，已沒有實(shí)際意義，因?yàn)槟硶r(shí)刻在截面上的粒子經(jīng)過一時(shí)間段運(yùn)動(dòng)，完全有可能已“逃離”截面，因此已不可能得到其位于截面上的流速。既然截面流場(chǎng)只能代表位于本截面上的粒子的速度投影，采用歐拉法描述截面流場(chǎng)更為科學(xué)。

對(duì)于水平截面流場(chǎng)，通過前面的水平截面生成算法，得到了截面上所有節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的原有節(jié)點(diǎn)的索引號(hào)，因此不難在平面上找到對(duì)應(yīng)的物理量，關(guān)鍵是如何在垂向插值得到截面節(jié)點(diǎn)位于哪一個(gè)分層或單元?？紤]垂向平均分層的三維網(wǎng)格構(gòu)建情形，首先讀取二維水面高程，減去相應(yīng)點(diǎn)底床高程，得到凈水深，于是通過截面高程所在靜水深的位置，計(jì)算得到該點(diǎn)所在垂向?qū)拥奈恢茫缓笸ㄟ^垂向插值計(jì)算，得到截面節(jié)點(diǎn)物理量值。對(duì)于通過位置插值得到的新的一類截面節(jié)點(diǎn)（即在構(gòu)建水平截面時(shí)，截面與底部曲面相交而插值得到的點(diǎn)），在平面上需要進(jìn)行二次插值以保證節(jié)點(diǎn)物理量的精度。

對(duì)于垂直截面流場(chǎng)，由于構(gòu)成截面的大部分節(jié)點(diǎn)不和模型節(jié)點(diǎn)重合，需要進(jìn)行空間差值?？臻g差值分平面差值和垂向差值兩步進(jìn)行，首先根據(jù)垂向截面與平面網(wǎng)格的交點(diǎn)關(guān)系，在水平方向上差值得到通過粒子所在位置的垂線與上下兩個(gè)分層交點(diǎn)的物理量，然后根據(jù)粒子所在垂向?qū)拥奈恢帽壤?，插值得到最終的物理量值。垂向截面流場(chǎng)模擬時(shí)，需要考慮模擬過程中由于水位變化造成動(dòng)垂向動(dòng)網(wǎng)格而引起的垂向插值變化，準(zhǔn)確計(jì)算物理量的空間插值，還要特別注意到水位漲落引起的流速質(zhì)點(diǎn)的顯示與隱藏。

3.2 截面疊加標(biāo)量場(chǎng)

在截面流場(chǎng)模擬顯示的同時(shí)，有時(shí)需要對(duì)截面上某標(biāo)量物理量如壓強(qiáng)、水位、鹽度、溫度、某污染物濃度值等同時(shí)進(jìn)行顯示，這可以通過截面紋理進(jìn)行表現(xiàn)。模擬開始前建立標(biāo)量場(chǎng)對(duì)應(yīng)的色譜表，根據(jù)各截面節(jié)點(diǎn)位置處標(biāo)量值大小，通過插值得到對(duì)應(yīng)的顏色值，將顏色值以填充畫刷的顏色體現(xiàn)在截面紋理上可以實(shí)現(xiàn)截面標(biāo)量場(chǎng)的顯示。

4 多截面流場(chǎng)模擬及工程應(yīng)用

為便于分析比較，在同一場(chǎng)景中同時(shí)繪制若干個(gè)水平和垂直截面，每一個(gè)截面可以有不同的截面填充設(shè)置和不同顏色的示蹤粒子，如此可對(duì)局部三維流場(chǎng)進(jìn)行不同方向、不同深度的比較，更容易認(rèn)識(shí)三維流場(chǎng)特性。文中選擇“長(zhǎng)江、沱江匯合口三維水流特性研究”項(xiàng)目作為驗(yàn)證模擬效果的工程實(shí)例。

江河主流和支流匯合區(qū)域水流稱為匯合口，由于兩股水流的匯流比不同，相互頂托作用有強(qiáng)有弱，攜帶泥沙含量不同，使得匯合口區(qū)域水流三維特性十分明顯，更使得該區(qū)域的泥沙沖淤變化復(fù)雜。長(zhǎng)期以來對(duì)其三維水流結(jié)構(gòu)研究較少、認(rèn)識(shí)不足，因此研究人士匯合口區(qū)域的水流三維特性十分必要。三維計(jì)算關(guān)注的重點(diǎn)是沱江和長(zhǎng)江匯合口區(qū)域三維水流結(jié)構(gòu)，為泥沙沖淤理論分析提供依據(jù)。從水平、垂直截面流場(chǎng)分析區(qū)域三維水流特征。

圖3為不同高程值為215 m、222 m、230 m的3個(gè)水平截面流場(chǎng)，圖中白色代表最上一層截面流場(chǎng)，黑色代表最下一層截面流場(chǎng)，灰色代表中間層截面流場(chǎng)?？梢钥闯觯芩髁鲃?dòng)慣性力及河道地形共同影響，底層截面流場(chǎng)比表層截面流場(chǎng)偏轉(zhuǎn)早、偏轉(zhuǎn)角度大，可見彎道水流表層和底層水平流速大小不等、流向存在明顯差異。

圖4以多截面顯示方式給出了沿程若干個(gè)垂直橫截面的投影流場(chǎng)。截面流場(chǎng)由兩側(cè)指向匯流交界面，即所謂“剪切層”，匯流交界面處有明顯的垂向流速，流速方向向下，越到深槽，垂直向下流速分量值越大；在匯合口上游，垂向存在兩個(gè)漩渦流，即靠近主流側(cè)的逆時(shí)針漩渦流和靠近支流一側(cè)順時(shí)針漩渦流，到水流恢復(fù)區(qū)截面流場(chǎng)只出現(xiàn)垂向逆時(shí)針漩渦流。

通過2種截面流場(chǎng)對(duì)比分析，匯合區(qū)流場(chǎng)表現(xiàn)出明顯的三維特性：匯合區(qū)存在橫向流速分量，橫向流方向由兩岸指向匯流交界線；匯合區(qū)深槽和左側(cè)淺灘區(qū)域水流垂向運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)十分明顯，垂直流速方向在回流交界線向下，在左岸附近向上，形成左岸附近水體的翻滾現(xiàn)象；深槽內(nèi)水體在沿江主流和垂向流動(dòng)共同作用下呈螺旋前進(jìn)態(tài)勢(shì)；匯合區(qū)右側(cè)淺灘水流總體變化平緩，垂向流動(dòng)不明顯。

5 結(jié)論

通過對(duì)適應(yīng)于復(fù)雜地形及邊界條件下的水平及垂直截面獲取算法的研究，找到了高效的、適應(yīng)性強(qiáng)的截面生成算法并將截面繪制于三維場(chǎng)景中；在此基礎(chǔ)上，通過合理的方式在截面上布設(shè)示蹤粒子，并利用垂直投影方法在截面上繪制投影流場(chǎng)；同時(shí)對(duì)位于場(chǎng)景中的多個(gè)截面進(jìn)行流場(chǎng)模擬，可方便地比較局部流場(chǎng)、分析流場(chǎng)的三維特性，比起原有截面流場(chǎng)模擬方法更為直觀、實(shí)用。標(biāo)量場(chǎng)可作為材質(zhì)顏色繪制在截面上，實(shí)現(xiàn)截面標(biāo)量場(chǎng)的模擬。

［1］孔令勝，南敬實(shí)，荀顯超.平面三維顯示技術(shù)的研究現(xiàn)狀［J］.中國光學(xué)與應(yīng)用光學(xué)，2009（2）：112-118.KONG L S，NAN J S，XUN X C.Research status quo of flat 3-D display technology［J］.Chinese Journal of Optics and Applied Optics，2009（2）：112-118.

［2］辛文杰，陳志昌，羅小峰.河口海岸數(shù)值模擬可視化系統(tǒng)［C］//中國海洋工程學(xué)會(huì).第十二屆中國海岸工程學(xué)術(shù)討論會(huì)論文集.北京：海洋出版社，2005.

［3］陳立華，梅亞東，王現(xiàn)勛，等.基于 OpenGL 三維河網(wǎng)地形與數(shù)據(jù)場(chǎng)的可視化［J］.武漢大學(xué)學(xué)報(bào)：工學(xué)版，2007，40（3）：34-37.CHEN L H，MEI Y D，WANG X X，et al.Visualization of 3D river network terrain and data field based on OpenGL［J］.Engineering Journal of Wuhan University，2007，40（3）：34-37.

［4］康蘇海.利用 GDI+實(shí)現(xiàn)二維動(dòng)態(tài)流場(chǎng)實(shí)時(shí)模擬［J］.水道港口，2009，30（6）：390-393.KANG S H.Technology of real time animation on 2D flow with GDI+［J］.Journal of Waterway and Harbor，2009，30（6）：390-393.

［5］KANG S H，JIN S.Application of Video Anaglyph Maker for 3-D Flow Simulation［J］.Journal of Hydrodynamics，2010（2）：289-294.

［6］楊珺，王繼成，劉然.立體圖像對(duì)的生成［J］.計(jì)算機(jī)應(yīng)用，2007，27（9）：2 106-2 109.YANG J，WANG J C，LIU R.Stereo pairs creation［J］.Journal of Computer Applications，2007，27（9）：2 106-2 109.

［7］Adam Nathan.WPF揭秘［M］.北京：人民郵電出版社，2008.

［8］黎華，肖偉，黃海峰，等.三維真實(shí)感地形生成的關(guān)鍵技術(shù)研究［J］.測(cè)繪科學(xué)，2006，31（4）：57-60.LI H，XIAO W，HUANG H F，et al.Study on the key technology of generation of 3D realistic terrain［J］.Science of Surveying and Mapping，2006，31（4）：57-60.

［9］賴儀靈.WPF 全景體驗(yàn)［J］.程序員，2007（3）：98-101.LAI Y L.WPF panoramic experience［J］.Programmer，2007（3）：98-101.