方向暉

（浙江省電力公司培訓(xùn)中心， 浙江 建德 311600）

農(nóng)村電網(wǎng)

基于三相負(fù)荷不平衡的公用低壓臺(tái)區(qū)線路線損計(jì)算

方向暉

（浙江省電力公司培訓(xùn)中心， 浙江 建德 311600）

針對(duì)農(nóng)村公用配電變壓器低壓臺(tái)區(qū)線路的運(yùn)行特點(diǎn)，提出了以三相負(fù)荷不平衡損失系數(shù)為主要因素的低壓臺(tái)區(qū)線路線損理論計(jì)算的數(shù)學(xué)模型和等值電阻計(jì)算方法，相對(duì)于傳統(tǒng)粗估計(jì)算法而言，大大提高了低壓臺(tái)區(qū)線路線損理論計(jì)算的精度。

負(fù)荷；平衡；臺(tái)區(qū)；電能損耗；計(jì)算

0 引言

配電網(wǎng)理論線損計(jì)算的經(jīng)典算法是等值電阻法，但等值電阻法適用于供電方式較為單一且三相負(fù)荷較平衡的 10 kV 公用配電網(wǎng)的線損理論計(jì)算，對(duì)農(nóng)村公用變壓器臺(tái)區(qū)低壓電網(wǎng)（以下稱低壓臺(tái)區(qū)）卻不太適用，主要原因是低壓臺(tái)區(qū)的結(jié)構(gòu)和負(fù)荷特點(diǎn)與 10 kV 公用線路的差異過大。

從供電方式看， 10 kV 公用線路只有三相三線制1種供電方式，而低壓臺(tái)區(qū)存在三相四線制主干線和分支線、三相三線制動(dòng)力負(fù)荷分支線和接戶線、低壓?jiǎn)蜗喽€制居民生活照明分支線和接戶線 3 種供電方式。 從負(fù)荷特點(diǎn)看， 10 kV 公用配電網(wǎng)的三相負(fù)荷較為平衡，而低壓臺(tái)區(qū)的負(fù)荷，特別是農(nóng)村公用低壓臺(tái)區(qū)的三相負(fù)荷是不平衡的， 其三相負(fù)荷的不平衡度遠(yuǎn)高于 10 kV 線路，三相四線制主干線和分支線零線電流的大小和相位隨三相負(fù)荷不平衡性的變化而變化。三相負(fù)荷不平衡是影響低壓臺(tái)區(qū)線損的主要因素之一，也是影響低壓臺(tái)區(qū)線損理論計(jì)算精度的主要因素之一。將不平衡損失系數(shù)引入低壓臺(tái)區(qū)等值電阻計(jì)算，有利于提高低壓臺(tái)區(qū)理論線損計(jì)算的精度，解決傳統(tǒng)粗估算法的精度問題。

1 低壓臺(tái)區(qū)線損的計(jì)算

1.1 單相二線制線路

單相二線制線路的有功功率損失：

式中： ΔP 為損失功率； Ipj為負(fù)荷平均電流； Ijf為負(fù)荷均方根電流；K為負(fù)荷形狀系數(shù)；R為相導(dǎo)線的電阻。

1.2 三相三線制線路

三相三線制線路的有功功率損失：

1.3 三相四線制線路

當(dāng)?shù)蛪号_(tái)區(qū)三相負(fù)荷完全平衡時(shí)，零線電流等于零，計(jì)算方法與三相三線制線路相同。當(dāng)三相負(fù)載不平衡時(shí)，由于低壓臺(tái)區(qū)三相負(fù)荷不平衡的復(fù)雜性，對(duì)三相四線制線路的有功功率損耗一般只作粗估計(jì)算，近似認(rèn)為零線的損耗為相線損耗的 1/2，由此得到：

2 基于三相負(fù)荷不平衡的線損精確算法

三相負(fù)載不平衡時(shí)，零線上有電流存在而產(chǎn)生零線功率損耗，使三相四線制線路產(chǎn)生的總功率損耗大于三相四線制平衡供電線路。

設(shè) IA＞IB＞IC，I0≠0， β1=IB/IA，β2=IC/IA，β1，β2大小反映了三相負(fù)荷電流的不平衡程度。設(shè)不平衡損失系數(shù)為 α，表示三相四線制線路中三相負(fù)荷電流不平衡時(shí)產(chǎn)生的理論線損值相對(duì)三相平衡時(shí)理論線損值的倍數(shù)，理論推算可得：

（1）當(dāng) IA=IB=IC， 即三相負(fù)荷完全平衡時(shí)， β1=β2=1，α=1，說明三相四線制平衡供電與三相三線制供電的理論線損相等。

（2）當(dāng) IA≠0， IB=IC=0， 即三相四線制供電變?yōu)閱蜗喙╇娺@種極平衡的狀態(tài)時(shí)， β1=β2=0， α= 6， 說明在負(fù)荷大小和線路技術(shù)參數(shù)相同的條件下，三相四線制平衡供電理論線損是單相二線制供電理論線損的6倍。

將式（4）中的 α 引入三相線路理論線損計(jì)算式，則三相四線制線路的功率損耗可表示為：

顯然， 式（5）計(jì)算結(jié)果的精確度要高于式（3）的計(jì)算結(jié)果。

3 基于三相負(fù)荷不平衡的等值電阻計(jì)算

3.1 臺(tái)區(qū)的總等值功率損耗

公用臺(tái)區(qū)低壓電網(wǎng)中單相二線制、三相三相制、三相四線制3種供電方式通常同時(shí)存在，將式（1）， （2）， （5）綜合考慮， 公用臺(tái)區(qū)低壓電網(wǎng)理論線損計(jì)算的一般表達(dá)式可統(tǒng)一表示為：

式中：N為配電變壓器低壓出口電網(wǎng)結(jié)構(gòu)常數(shù)，三相四線供電方式取 3α， 三相三線供電方式取3，單相二線制供電方式取 2；Rdz為臺(tái)區(qū)的總等值電阻； Ipj為線路首端負(fù)荷平均電流。

注意在粗估計(jì)算中，對(duì)三相四線制線路式（6）中的結(jié)構(gòu)常數(shù) N 統(tǒng)一取 3.5 計(jì)算。

3.2 臺(tái)區(qū)的總功率損耗

將臺(tái)區(qū)線路從未端到首端、從分支線到主干線劃分為若干個(gè)計(jì)算線段，線段的劃分原則是：凡輸送的負(fù)荷、選用的導(dǎo)線型號(hào)、線段的長(zhǎng)度均相同者為一個(gè)線段，否則另作一個(gè)計(jì)算線段。此時(shí)臺(tái)區(qū)的總功率損耗為：

式中： Ni為臺(tái)區(qū)各計(jì)算線段的電網(wǎng)結(jié)構(gòu)常數(shù)，取值方法與 N 相同； Ipji為臺(tái)區(qū)各計(jì)算線段的負(fù)荷平均電流； Ri為臺(tái)區(qū)各計(jì)算線段的等值電阻。

3.3 臺(tái)區(qū)線路的等值電阻

根據(jù)電網(wǎng)損耗的特點(diǎn)，臺(tái)區(qū)的總等值功率損耗應(yīng)等于臺(tái)區(qū)的實(shí)際總功率損耗，即：

所以：

假設(shè)臺(tái)區(qū)電網(wǎng)的額定電壓為U，且各計(jì)算線段及首端的負(fù)荷形狀系數(shù)相等，即： k=ki

則有：

則，臺(tái)區(qū)的等值電阻為：

式中： Ai為臺(tái)區(qū)各條 380/220 V 客戶電能表抄見電量；Ai∑為由某計(jì)算線段供電的低壓客戶電能抄見電量之和； Ri為某計(jì)算線段導(dǎo)線電阻； Ni為某計(jì)算線段線路結(jié)構(gòu)常數(shù)，取值方法與N相同。

4 基于三相負(fù)荷不平衡的等值電阻法計(jì)算臺(tái)區(qū)線路電能損耗實(shí)例

4.1 計(jì)算步驟

等值電阻法計(jì)算低壓臺(tái)區(qū)的理論線損，可歸納其計(jì)算步驟大致如下：

（1）繪制出網(wǎng)絡(luò)的接線圖， 并將線路的主干線和分支線的計(jì)算線段劃分出來，接著逐段計(jì)算出負(fù)荷電量。

（2）計(jì)算線路各分段電阻、線路等值電阻。

（3）測(cè)算出線路首端的平均負(fù)荷電流。

（4）實(shí)測(cè)各計(jì)算線段的三相電流， 并據(jù)此計(jì)算各線段的不平衡損失系數(shù) αi。

（5）實(shí)測(cè)出線路的負(fù)荷曲線特征系數(shù)。

（6）從用電或運(yùn)行的記錄中查取配電變壓器向低壓線路的實(shí)際供電時(shí)間、實(shí)抄供電電量。

（7）將上面通過測(cè)定、 查取和計(jì)算求得的各個(gè)參數(shù)值代人公式，計(jì)算低壓配電網(wǎng)線路的理論線損電量。

4.2 計(jì)算實(shí)例

某低壓臺(tái)區(qū)的 1 條 380/220 V 配電線路， 某月運(yùn)行 402 h， 有功供電量為 9 760 kWh， 測(cè)算得負(fù)荷曲線特征系數(shù)為 1.16， 負(fù)荷功率因數(shù)為 0.85，臺(tái)區(qū)接線如圖1所示，其結(jié)構(gòu)參數(shù)已標(biāo)出，有3條支路的單相生活用電負(fù)荷、4條支路的三相動(dòng)力負(fù)荷的用電量已標(biāo)出，圖中線段⑦和⑩導(dǎo)線的電阻率為 0.92 Ω /km， 其余線段導(dǎo)線的電阻率為1.98 Ω /km，各線段三相電流值和不平衡損失系數(shù)計(jì)算值如表1所示，對(duì)該低壓臺(tái)區(qū)進(jìn)行線損理論計(jì)算。

（1）計(jì)算線路首端的平均負(fù)荷電流：

（2）等值電阻計(jì)算：

圖1 低壓臺(tái)區(qū)接線示意圖

表1 各線段三相電流值和不平衡損失系數(shù)計(jì)算值

（3）低壓線路的理論線損電量：

（4）低壓線路的理論線損率：

（5）本臺(tái)區(qū)統(tǒng)計(jì)線損率：

統(tǒng)計(jì)線損比理論線損高出 2.11%， 說明本臺(tái)區(qū)還有一定的降損潛力。

上例中如采用傳統(tǒng)粗估計(jì)算法計(jì)算，則本臺(tái)區(qū)中所有三相四線制線段④， ⑦， ⑩及式（6）與（8）的結(jié)構(gòu)常數(shù) N 均取 3.5，計(jì)算方法與步驟與上述相同，等值電阻 Rdz的計(jì)算值為 0.22 Ω，兩種算法相差 15.45%， 臺(tái)區(qū)理論線損率為 8.04%， 兩種算法相差 6.22%。

5 結(jié)語

傳統(tǒng)的粗估計(jì)算方法中，對(duì)低壓三相四線制線路的理論線損計(jì)算式（6）與（8）中的結(jié)構(gòu)參數(shù) N值統(tǒng)一取 3.5，此計(jì)算方法是基于假設(shè)零線的損耗為相線損耗的一半這一前提得出，這一假設(shè)與實(shí)際低壓電網(wǎng)運(yùn)行特性顯然存在較大的差異，直接影響理論線損計(jì)算的精度?；谌嘭?fù)荷不平衡的低壓電網(wǎng)等值電阻和功率損耗計(jì)算，將三相不平衡損耗系數(shù)α直接引入低壓臺(tái)區(qū)線路的等值電阻和功率損耗計(jì)算中，使計(jì)算原理和數(shù)學(xué)模型更接近低壓電網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行特性，有利于提高計(jì)算的精度。通過某供電所部分臺(tái)區(qū)的實(shí)測(cè)計(jì)算分析，基于三相負(fù)荷不平衡的低壓臺(tái)區(qū)線路理論線損計(jì)算法的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際線損更為接近。

[1]方向暉. 供電所“三率”管理基礎(chǔ)[M].北京:中國(guó)電力出版社，2010.

[2]廖學(xué)琦.農(nóng)網(wǎng)線損計(jì)算分析與降損措施[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2003.

[3]王抒祥.供電所管理[M].北京:中國(guó)電力出版社，2000.

（本文編輯：楊 勇）

Calculation of Line Loss for Public Low-voltage Transformer Areas Based on Unbalanced Three-phase Load

FANG Xiang-hui
（Zhejiang Electric Power Corporation Training Center， Jiande Zhejiang 311600， China）

Based on the operation characteristics of the rural public low-voltage distribution transformer areas，this paper puts forward the theoretical calculation math model and the equivalent resistance calculation method of line loss in low-voltage transformer areas，in which the unbalanced three-phase load loss coefficient is considered as themain factor.Compared to the traditional estimation method， it greatly improves the accuracy of theoretical calculation of the line loss in these areas.

load； balance；transformer area； power loss； calculation

TM714.3

： A

： 1007-1881（2011）09-0057-04

2011-02-11

方向暉（1967-）， 男， 浙江建德人， 副教授， 高級(jí)技師，長(zhǎng)期從事配電網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)技術(shù)培訓(xùn)和教學(xué)研究工作。