唐子文,陳甫源,梁民陽

(1.浙江省水利河口研究院,浙江 杭州 310020;2.浙江省錢塘江管理局,浙江 杭州 310016)

1 問題的提出

錢塘江河口具有潮大流急、河床沖淤幅度大、變形速度快的特點,杭州段洪水位除了與洪水流量大小直接有關(guān)外,還受到江道沖淤面貌(容積大小、沙坎頂點高程及江道平面彎曲程度等)以及下游潮汐大小等諸多因素影響。

以閘口至鹽官河段5.17 m高程下的容積作為江道沖淤面貌的特征值,對杭州段洪水位影響進行分析,主要表現(xiàn)在2個方面,首先是洪水流量和潮汐條件下,由于江道面貌不同引起洪水位差異明顯,如1968年7月與1955年4月的洪水,閘口洪峰流量接近,分別為12 000,11 000 m3/s,但由于江道容積不同,閘口至鹽官5.17 m下容積分別為2.68億,7.98億m3,閘口站洪水位分別為7.17,5.16 m,相差2.01m。其次是雖然閘口洪水位基本接近,但由于江道容積差異較大,閘口洪水流量也有顯著差異,如1955年6月與1968年7月的洪水,閘口至鹽官5.17 m下容積分別為9.31億,2.68億 m3,閘口洪水位比較接近,分別為7.23,7.17m,但閘口洪峰流量分別為31 000,12 000 m3/s,相差19 000 m3/s。

由此可見,洪水前期江道容積大小的估計對錢塘江河口杭州段洪水位的預報至關(guān)重要,而錢塘江河口汛期洪水對江道沖刷效果影響因素的研究,對洪水后江道沖淤面貌的估計也十分重要,同時從調(diào)度的角度看,為汛前調(diào)水沖刷適當擴大江道容積、降低洪水位、合理制定洪水調(diào)度方案、保障河口兩岸平原安全度汛提供了新途徑。

2 研究方法

錢塘江河口江道在汛期沖刷效果受洪峰流量、洪量、潮汐、江道起始容積大小等多種因素影響,變化十分復雜,從有限的實測資料出發(fā),將這些因素分離出來十分困難。本文采用一維動床數(shù)學模型研究汛期洪水對江道的沖刷效果。

2.1 一維動床數(shù)學模型

由于錢塘江河口段潮波變形劇烈,河床沖淤變化多端,水流及含沙量變幅極大。因此,本模型選用了非恒定、非飽和及非耦合的挾沙水流計算模式。目前洪水沖刷明顯的閘口至鹽官河段,經(jīng)治江縮窄后,河道已比較規(guī)則,可采用一維動床數(shù)學模型描述水沙運動,其方程為:

水流連續(xù)方程:

水流運動方程:

懸沙輸移方程:

河床變形方程:

式中:x為河道里程(m);t為時間(s);Q為流量(m3/s);B為河寬(m);Z為潮位(m);A為斷面過水面積(m2);Cz為謝才系數(shù)(m1/2/s);R為斷面水力半徑(m);S為斷面平均含沙量(kg/m3);S*為斷面平均挾沙能力(kg/m3);Z0為斷面河底高程(m);T1、T2為無量綱泥沙沖淤系數(shù),分別為底部含沙量與斷面平均含沙量、底部挾沙力與斷面平均挾沙力的比值。根據(jù)林秉南等[1]的研究成果:

式中:ω為泥沙沉降速度(m/s)。

采用Preissmann四點偏心隱格式離散模型 (詳見文獻[2]),計算采用非耦合求解。

求解方程(1)～(4)需給定方程組的邊界條件和初值條件,其邊界條件:

上邊界給定流量過程:Q(0,t)=Q0(t),當Q(0,t)＞0時,S(0,t)=S0(t);

下邊界給定潮位過程:Z(l,t)=Z0(t),當Q(l,t)＞0時,S(l,t)=S1(t);

初始條件為:Z(x,0)=Z*(x),Q(x,0)=Q*(x),S(x,0)=S*(x),Z0(x,0)=Z0*(x)。

2.2 一維動床數(shù)學模型驗證

本文對2010年3月上旬錢塘江河口出現(xiàn)的1次洪水過程進行了驗證,此次洪水過程峰高量大,對河口江道沖刷明顯,是近年來河口地區(qū)出現(xiàn)的較大洪水。錢塘江下游之江水文站實測洪峰流量達13 800 m3/s,河口地區(qū)桐廬、富陽、聞家堰、閘口等水文站最高水位分別達到10.75,8.42,7.46,6.97 m,分別超過警戒水位0.08,0.75,0.40,0.09 m。根據(jù)這次洪水過程及下游澉浦潮位過程,利用動床模型對河口地區(qū)洪水位進行了驗證計算,結(jié)果見表1和圖1。

表 1 2010年 “3·7” 洪水位驗證成果表 m

模型對洪水前后江道沖刷也進行了驗證計算,結(jié)果見表2。此次洪水過程對江道沖刷明顯,閘口至鹽官5.17 m下容積擴大了1.38億m3,模型計算沖刷1.27億m3,誤差8%;其中閘口至倉前河段實測沖刷0.56億m3,模型計算沖刷0.67億m3;倉前至鹽官河段實測沖刷0.81億m3,計算沖刷0.59億m3,誤差均不超過30%。

表2 2010年 “3·7”洪水沖刷量驗證表 億m3

在上述驗證計算的基礎(chǔ)上,模型對河床變形進行了長歷時驗證計算。2010年3—6月錢塘江上游來水較豐,錢塘江河口在 “3·7” 洪水后繼續(xù)沖刷,至6月25日,閘口至鹽官5.17 m下容積擴大至5.25億m3,較汛前沖刷了2.06億m3,模型計算沖刷了2.10億m3,誤差2%,具體河床沖刷驗證見表3。由此可見,一維動床模型基本復演了2010年汛期洪水位過程及江道在洪水作用下的沖刷現(xiàn)象,可用于方案研究。

表3 2010年3—6月洪水沖刷量驗證表 億m3

3 影響錢塘江河口洪水沖刷效果的因素分析

洪水沖刷是一個復雜的過程,洪峰流量、歷時、江道地形等因子之間呈現(xiàn)強烈的非線性關(guān)系,其沖刷效果與多種因素有關(guān),如江道起始容積、洪峰流量、下游潮汐大小等,由于各個因素對沖刷效果的影響不同,逐一進行單因素分析。

3.1 江道起始容積

江道容積大小是對汛前江道面貌的反映。江道容積越小,說明汛前江道淤積越嚴重,進入鹽官以上的潮量越小,徑、潮流比值越大。圖2為不同的江道容積(以閘口至鹽官5.17 m下容積為指標)下,下游遭遇小潮(澉浦高潮位2.82m)情況下沖刷24 h的動床數(shù)值模擬計算沖刷量。由圖2可知,在相同流量條件下,江道容積越大,沖刷量越小,如電站流量8 000 m3/s時,在容積為2.8億m3的江道條件下,24 h沖刷0.18億m3,在3.3億m3的江道條件下,24 h沖刷0.15億m3,在4.0億m3的江道條件下,24 h僅沖刷0.11億m3,可見隨起始江道容積的擴大,沖刷效率降低;隨著流量的增大,不同江道沖刷量的差值增大,如電站流量8 000 m3/s時容積為2.8億,4.0億m3的江道,24 h沖刷量差0.07億m3,當流量為15 000 m3/s時,沖刷量差0.14億m3。

圖2 不同江道條件下24 h沖刷量圖

3.2 洪峰流量

水流挾沙力與流速的高次方成正比,流速越大,輸沙率越大。采用水沙比反映洪水沖刷的效率,即沖刷1 m3的沙需要的水量,值越大,說明沖刷效率越低,反之則越高。圖3反映了不同江道條件和流量條件下的沖刷效率。由圖3可知,在同一江道地形條件下,隨著流量的增大,水沙比不斷減小,沖刷效率提高。

圖3 不同江道、不同流量條件下沖刷效率圖

3.3 潮汐大小

不同江道和潮汐條件下閘口至鹽官河段24 h的沖刷量見圖4。由圖可知:①在流量較小的情況下,大潮期沖刷量較小潮期沖刷量大,當流量增大到一臨界值后,小潮期沖刷效率比大潮期高;②隨著起始江道容積的擴大,臨界值也相應增大。

圖4 不同潮汐、不同流量條件下沖刷量圖

3.4 洪潮遭遇時刻

上游洪水的沖刷與洪、潮在閘口至鹽官之間的遭遇組合有關(guān),在上游流量一定的條件下,洪水到下游各站的歷時基本是確定的,則洪潮遭遇時刻取決于富春江電站泄放時刻與澉浦潮位所處的狀態(tài)。本文根據(jù)澉浦潮位所處不同狀態(tài)做了2組數(shù)值試驗,第1組是前期流量較小(假定為200 m3/s),分別在澉浦高潮位和低潮位時刻泄放流量為10 000 m3/s的恒定流過程;第 2組是前期流量相對較大(假定為5 000 m3/s),分別在澉浦高潮位和低潮位時刻泄放流量為10 000 m3/s的恒定流過程 (見圖5)。

從泄放時刻起24 h內(nèi)閘口至鹽官5.17 m下容積過程見圖6。由圖可知,若澉浦高潮位時刻開始泄放,則在前期流量較小的情況下,4 h后由于洪水波已影響到閘口,此時閘口至鹽官段均處于落潮期,閘口至鹽官的容積開始增大,但沖刷速率很小,12 h后鹽官開始漲潮,從沖刷過程看,12～14 h有持續(xù)2 h的容積減小過程,表明此時由于漲潮流影響發(fā)生了淤積。14 h后江道繼續(xù)沖刷,且沖刷速度較前期快。

圖5 洪潮遭遇徑流及潮汐邊界條件圖

若澉浦低潮位時刻開始泄放,此時閘口至鹽官河段均處于落潮階段。在前期流量較小的情況下,4 h后洪水波影響至閘口,閘口以下開始出現(xiàn)一定的沖刷,此時鹽官開始漲潮,泥沙隨漲潮流進入該河段出現(xiàn)淤積,因此在隨后的3 h內(nèi)閘口至鹽官河段主要表現(xiàn)為淤積;8 h以后,隨著倉前以下出現(xiàn)落潮,閘口至鹽官江道容積開始增大,至17 h鹽官開始漲潮江道容積又有所減小,19 h后江道繼續(xù)沖刷且沖刷速度較前期快。

從上述2種泄放時刻看,沖刷的過程有所不同,澉浦高潮位時刻泄流沖刷出現(xiàn)的時間較早,而澉浦低潮位時刻泄流沖刷出現(xiàn)的時間較遲,但在2個潮的時間內(nèi)沖刷的總量基本接近。高潮時刻泄放和低潮時刻泄放造成的沖刷過程差異,主要是由于鹽官段出現(xiàn)漲潮時刻不同造成的。

圖6 不同時刻洪水泄放對閘口至鹽官江道沖刷影響圖

4 結(jié) 語

(1)錢塘江河口杭州段洪水位不僅受上游洪峰流量、下游潮汐強弱的影響,而且也明顯受江道沖淤面貌影響。通過汛期洪水對江道沖刷效果的研究,可以定量預估洪水作用下的江道沖淤面貌,對汛期洪水位的預報具有十分重要的指導意義。

(2)洪水的沖刷效果與江道起始容積、洪峰流量、下游潮汐大小、洪潮遭遇等因素有關(guān)。數(shù)值試驗分析結(jié)果表明,江道起始容積越大,洪水沖刷效率越低;洪峰流量越大,則沖刷效率越高;下游潮汐強弱的情況比較復雜,與江道容積、下泄流量均有一定的關(guān)系,但在流量較大的情況下以小潮期間的沖刷效率較高。洪潮遭遇改變了洪水沖刷的過程,但在24 h內(nèi)不論如何遭遇,沖刷總量基本接近。

[1]林秉南,黃菊卿,李新春.錢塘江河口潮流輸沙數(shù)學模型[J].泥沙研究,1981(2):16-17.

[2]史英標,林炳堯,徐有成.錢塘江河口洪水特性及動床數(shù)值預報模型[J],泥沙研究,2005(1):7-13.