孟 健

(杭州市水文水資源監(jiān)測總站,浙江 杭州 310016)

1 東風閘概況

東風閘位于上塘河余杭區(qū)與海寧市交界處的河道斷面上。閘門經(jīng)過2009年翻新改造,現(xiàn)由南北兩邊孔閘門與一中孔閘門組成,呈對稱布置。兩邊孔閘門較小,尺寸均為3.20m×1.00 m(寬×高),中孔閘門尺寸為5.80 m×2.95 m(寬×高),屬小(2)型水閘。在閘上游約50 m和下游約300 m處均設立水尺以觀測河道水位。

2 公式建立與率定

由于東風閘建造在平原區(qū)河道上,閘上下游水頭差一般較小且變幅有限。通過實測,共獲取13份閘門不同啟閉狀態(tài)下的過閘流量資料。通過水力學方法分析,3孔閘門的出流方式較為復雜,邊、中孔集孔流、堰流、自由、淹沒等出流方式于一體且組合方式多變。若單純采取傳統(tǒng)的水力學方法依次對3孔閘門進行過閘流量率定,工作繁瑣且對實測資料的數(shù)量要求較高。為此,采用多元回歸方法,對過閘流量影響因子的選配與處理、計算公式的建立、相關系數(shù)的的推求等進行了探析。

2.1 水力學堰閘流量公式

2.1.1 寬頂堰過流公式

式中:Q為過堰流量,m3/s;C為綜合流量系數(shù);B為堰寬,m;H為堰上水頭,m。

2.1.2 孔流出流公式

閘孔出流有自由出流與淹沒出流2種方式,相對應的出流公式如下:

式中:σ為淹沒系數(shù);μ為流量系數(shù);e為閘門開度,m;B為閘門寬度,m;H為堰上水頭,m。

2.2 相關因子選配與回歸方程式建立

回歸分析與相關分析法是尋求事物隨機變量之間所存在的某種必然的、特殊的約束性即規(guī)律性的一種數(shù)學處理方法與技術[2]。把需要獲取的數(shù)據(jù)當作因變量 (此文中為過閘流量),把相關因子當作自變量,建立相關關系式。建立的相關關系式也稱回歸方程式。

通過分析東風閘出流方式,結合水力學堰閘流量計算公式,可以看出閘門過閘流量受閘上下游水頭、閘門開度、閘門寬度等因素影響。由于此閘構造為邊、中孔共存的形式,可依據(jù)各扇閘門的面積為權重,計算出水閘的綜合水頭,如下式所示:

式中:H綜為水閘閘上綜合水頭,m;Hi、Ai為各扇閘門的閘上水頭與閘門面積,m、m2;A總為各扇閘門的總面積,m2。

依據(jù)各扇閘門的寬度為權重,計算出水閘的綜合開度,如式(4)所示,各實測資料對應的計算值見表1。

式中:e綜為水閘綜合開度,m;ei、Bi為各扇閘門的開度與寬度,m;B總為各扇閘門的總寬度,m。這里需要說明的是,如果閘門拉起不接觸水面(即過閘水流為堰流),閘門有效開度可按照ei=0.65H上計算,式中H上為閘上水頭,m。

以H綜、Δ Z、e綜為相關影響因子,參照水力學堰閘基本流量推算公式,嘗試建立多元回歸方程式,如式(5)所示:

式中:K、a、b、c 為多元回歸系數(shù),Δ Z=Z上-Z下為閘上下游所觀測的河道水位差,m。

2.3 多元回歸系數(shù)的率定

對建立的多元回歸方程式做簡單變換,然后對方程式兩邊取對數(shù),得式(6)如下:

通過變換把非線性回歸方程轉換為線性回歸方程,帶入實測值計算各測次中的相關變量(見表1)。利用Excel軟件中LINEST函數(shù) (線性回歸方程參數(shù)求解函數(shù))計算出各多元回歸系數(shù)的值,得出過閘流量推求公式(7):

表1 東風閘過閘流量多元回歸分析成果表

3 成果檢驗

閘流量與各相關影響因子的回歸分析,建立回歸方程只是一種假定,是否符合實際情況就必須進行檢驗。

3.1 相關性分析

通常,在統(tǒng)計檢驗中,利用復相關系數(shù)R來刻劃所建立的回歸模型中因變量與自變量的相關程度。0＜R＜1,愈趨近于1表明相關程度越高。R值的計算公式如式(8)所示:

式中:S總為總離差,S回為回歸離差,S剩為殘差。經(jīng)計算所得,本次所建立的回歸方程的復相關系數(shù)為0.97,回歸方程中過閘流量與各相關影響因子中的相關程度較高。

3.2 顯著性分析

對回歸方程進行顯著性檢驗,是為了證實總體樣本中因變量與自變量是否存在線性回歸關系。通常使用檢驗法,方程顯著檢驗見表2。

表2 回歸方程方差檢驗表 (α=0.05)

從表2可知,F＞Fα,本次推求過閘流量的回歸方程可通過顯著性檢驗。

4 結 語

傳統(tǒng)的堰閘公式法推求過閘流量,對流態(tài)的考慮比較充分,需要很詳盡的實測資料作為支撐[4]。同時需要在實際工作中對閘門各種不同調(diào)度情況下進行大量流量測驗,且閘門出流狀態(tài)判斷也有一定難度。采用多元回歸方法推求過閘流量則不需要對流態(tài)做過多的研究。本文中對東風閘過閘流量推求成果與實際測定的流量相差較小,可以滿足平原區(qū)水量調(diào)度的要求。

在進行多元回歸分析的過程中,自變量選擇是很重要的。對過閘流量的影響因子很多,選取方法也千差萬別,有待作進一步研究。

[1]李煒,徐孝平.水力學 [M].武漢:武漢水利電力大學出版社,2000:207-305.

[2]袁宇.多元回歸分析法在突發(fā)性事故污染預測中的應用[J].遼寧城鄉(xiāng)環(huán)境科技,2002,22(3):19-21.

[3]黃振平.水文統(tǒng)計學 [M].南京:河海大學出版社,2003:221-261.

[4]周全,吳偉華,楊曉斌.上海浦東水閘過閘流量和水量率定方法研究[J].水利水文自動化,2010(1):65-68.