張 進

（杭州杭聯(lián)熱電有限公司，杭州 310018）

0 引言

鍋爐汽包水位調(diào)節(jié)的任務是：使鍋爐的給水量適應蒸發(fā)量；維持鍋爐水位在允許的范圍內(nèi)。對于任務一，我們只需關注鍋爐的“真實水位”即可，但是為了達到任務二的要求，只關注“真實水位”是不夠的。汽包水位會對鍋爐運行的安全性和經(jīng)濟性產(chǎn)生重要影響，也是鍋爐運行的重要參數(shù)。汽包水位控制的好壞直接影響到火電廠運行的安全、穩(wěn)定與經(jīng)濟性。所以，長期以來，鍋爐汽包水位的測量與控制都是火電廠儀控專業(yè)的最重要課題之一。

1 引起鍋爐汽包虛假水位的因素分析

1.1 給水量擾動下水位變化的動態(tài)特性

給水量G的擾動是給水自動控制系統(tǒng)中影響汽包水位的主要擾動之一，因為它是來自控制側(cè)的擾動，一般稱之為內(nèi)擾?；谖镔|(zhì)平衡的角度，給水量G加大之后，水位應立即上升，但實際水位并不會立即發(fā)生變化，而是需要延遲一段時間，甚至會出現(xiàn)先下降后再上升的情況。這是由于給水溫度比省煤器的溫度要低得多造成的。給水被控對象內(nèi)擾的特點是：給水擾動剛剛加入時，由于給水的過冷度影響，水位H的變化速度很慢，經(jīng)過一段時間之后其變化速度才逐漸增加，最后變?yōu)榘匆欢ㄋ俣戎本€上升，這時就只是物質(zhì)不平衡在起主要作用了，如果給水流量和蒸汽流量不能平衡，水位將不能穩(wěn)定。水位在給水擾動下的傳遞函數(shù)可表示如下：

式中；ε為水位的飛升速度，τ為延時時間。

1.2 蒸汽流量擾動下水位變化的動態(tài)特性

“虛假水位”現(xiàn)象是由于負荷增加時水面下汽泡的容積增加得很快。待汽泡的容積已與負荷相適應并且達到穩(wěn)定狀態(tài)后，水位就會隨物質(zhì)不平衡關系的變化而下降。虛假水位變化的幅度與鍋爐的汽壓和蒸發(fā)量變化的大小有關。如果考慮到物質(zhì)平衡，蒸發(fā)量驟然增加至ΔD時，蒸發(fā)量便會高于給水量，由于汽包水位沒有自平衡能力，那么水位將直線下降，但是，實際水位依然先上升再下降，出現(xiàn)“虛假水位”的現(xiàn)象。其原因是負荷的增加使得蒸發(fā)強度在汽水循環(huán)回路中的也將成相應成比例的增加，此時水面下汽泡的容積增加得也很快，而燃燒量M還未來得及增加，汽包中汽壓Pb下降，汽泡膨脹，使汽泡體積增大而水位上升，過了一定時間后，當汽包容積和負荷相適應而達到穩(wěn)定后，水位就要反映出隨物質(zhì)不平衡關系而下降。因此，測量水位的變化應是上述兩者之和，即：

蒸汽流量擾動時，水位變化的動態(tài)特性的傳遞函數(shù)也為兩者的代數(shù)和：

式中：ε為反映物質(zhì)平衡關系的水位飛升速度，T2表示曲線H2(t)的時間常數(shù)，K2表示曲線H2(t)的增益。

2 用BP神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)對虛假水位的建模

2.1 輔助變量的選取

由于給水流量、蒸汽流量對虛假水位的影響是一個動態(tài)過程，因而，如果某時刻給水流量或蒸汽流量發(fā)生變化，則虛假水位不僅僅影響當前時刻的虛假水位，而對之后一段時間內(nèi)的虛假水位都有影響，因此，輸出量應為能體現(xiàn)虛假水位動態(tài)變化過程的向量，記為下式：

其中n的大小由輸入變量對虛假水位的影響過程及時間間隔Δt決定。下面我們來觀察給水流量和蒸汽流量對虛假水位的影響過程。

2.2 模型參數(shù)設計

將原測量儀表所測得的汽包水位減去真實水位（第三章所得模型仿真所得）看作理想的虛假水位，利用121次不同工況的實驗數(shù)據(jù)中的60組作為學習參數(shù)，另外60組數(shù)據(jù)作為模型驗證參數(shù)。

3 用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)對虛假水位的建模

3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡原理

Powell.M.J.D于1985年提出了多變量插值的徑向基函數(shù)，Broomhead.D.S和Lowe在1988年首次將RBF應用于人工神經(jīng)網(wǎng)絡設計，構(gòu)造了徑向基人工神經(jīng)元網(wǎng)絡，即RBF神經(jīng)網(wǎng)絡。從此人們展開了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡的一系列研究，也取得了不少可喜的成果。已有定理己經(jīng)證明了RBF網(wǎng)絡完全可以對非線性函數(shù)進行逼近及逼近的唯一性。RBF網(wǎng)絡不但具備BP網(wǎng)絡所具有的強大的非線性映射特性、容錯性、自適應性、并行處理及信息綜合處理能力等一般網(wǎng)絡特性，還具有比BP網(wǎng)絡更強的局部逼近能力，不容易陷入局部極小點，訓練速度快等特點。

RBF網(wǎng)絡是一種有導師的三層前饋網(wǎng)絡，結(jié)構(gòu)與BP網(wǎng)絡類似，第一層為輸入層，由信號源節(jié)點組成，第二層為隱含層，單元數(shù)視精度要求而在給定的范圍內(nèi)自動選定，第三層為輸出層，它對輸入模式的作用作出響應。網(wǎng)絡一般可以用下式來描述：

G＝(||x－cj ||/2σj-2)，i＝1， ，M稱作基函數(shù)，它屬于RBF函數(shù)，一種局部分布、對中心點徑向?qū)Τ伤p的非負非線性函數(shù)，最常用的基函數(shù)G ( .)是高斯核函數(shù)。其表達式描述如下：

其中Gj是隱層第j個單元的輸出，σj是第j個隱節(jié)點函數(shù)的歸一化參數(shù)(或稱寬待參數(shù))，它決定該中心點對應基函數(shù)的作用范圍。其中X＝(x1, x2, , xn)T是輸入層的輸入矢量，cj為第j個單元基隱層函數(shù)聚類中心向量(每個隱層中心的中心向量存儲在其與輸入各種神經(jīng)元之間的連接中心)，一般通過各種聚類方法得到。而|| .||表示N維空間中矢量之間的距離(通常為歐氏空間)。

網(wǎng)絡每個輸入層節(jié)點的輸出為其與各隱層神經(jīng)元輸出Gj的加權(quán)求和。按高斯分布函數(shù)的定義，隱層神經(jīng)元的輸出 ,與輸入矢量X的函數(shù)關系應服從正態(tài)分布，即當X與中心矢量cj的距離很近時，Gj接近最大值；反之Gj減小。如X與cj的距離超過寬度σj(即遠離中心時)，輸出Gj可近似為零，相當于對輸出層沒有貢獻。這就實現(xiàn)了局部感知，使得RBF網(wǎng)絡比BP網(wǎng)絡具有更強的局部逼近能力。

BP網(wǎng)絡因借助網(wǎng)絡層次之間廣泛的非線性組合，故其外部的輸入輸出關系取決于所有神經(jīng)元及其相互間連接權(quán)值。然而在RBF網(wǎng)絡中，情況有所不同，以高斯網(wǎng)絡為例，網(wǎng)絡的總體輸出由M個脈沖函數(shù)項線性組合而成。它的來歷是基于大腦皮層中存在著局部、重疊的感受域這一特性提出的。如果網(wǎng)絡基函數(shù)的寬帶參數(shù)很小，則網(wǎng)絡有十分精確的映射能力，映射誤差可為零。但只要輸入模型中稍帶噪聲，映射誤差便驟增。為了避免這一現(xiàn)象出現(xiàn)，則應減緩高斯函數(shù)向兩側(cè)的衰減速度，即要增加高斯函數(shù)的寬度，并使各曲線之間有一定程度的重疊，以實現(xiàn)平穩(wěn)的過渡。

3.2 用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)虛假水位軟測量建模及仿真分析

將原測量儀表所測得的汽包水位減去真實水位（第三章所得模型仿真所得）看作理想的虛假水位，利用121次不同工況的實驗數(shù)據(jù)中的60組作為學習參數(shù)，另外61組數(shù)據(jù)作為模型驗證參數(shù)。經(jīng)過多次仿真試探，最終選取擴散系數(shù)為0.47737。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2-x-31，隱含層神經(jīng)元數(shù)目x是在網(wǎng)絡訓練過程中，依據(jù)誤差指標由軟件自動確定的,本課題中訓練得到x=55。所以得出RBF神經(jīng)網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2-55 -31。輸出向量維數(shù)為31，能對工況變化之后310s內(nèi)的虛假水位進行預測。

4 結(jié)論

本文采用的改進BP算法是共軛梯度法，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2-25-31，經(jīng)過1000步訓練后，網(wǎng)絡的輸出平均絕對誤差為0.0024mm，當給水擾動為2t/h，蒸汽擾動為16t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為1.05mm，當給水擾動為20t/h，蒸汽擾動為18t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為0.3mm。

采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡時，經(jīng)過50步訓練，產(chǎn)生的網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)為2-55-31，預測平均絕對誤差達到3.3023×10-6mm，當給水擾動為2t/h，蒸汽擾動為16t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為-2.7× 10-3mm，當給水擾動為20t/h，蒸汽擾動為18t/h時，預測虛假水位最大絕對誤差為7.6×10-3mm。

可見，采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡比改進BP算法訓練速度快得多，而且預測精度更高。這是選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡建立虛假水位預測模型的原因所在。

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