鄭曉暉,劉大茂,孫旭飛

摘 要：針對交通飽和期間車輛滯留的問題，提出了一種信號機(jī)單點(diǎn)自適應(yīng)控制的配時(shí)方法。考慮到道路車輛密度、流量檢測方法等因素對交通流量的影響，改進(jìn)了交通流量檢測方法，并對實(shí)時(shí)檢測的交通流量進(jìn)行補(bǔ)償修正，同時(shí)結(jié)合F-B配時(shí)方法，對周期時(shí)長和綠信時(shí)間進(jìn)行優(yōu)化，從而加快滯留車輛的消散速度，有效地緩解車輛滯留情況。

關(guān)鍵詞：交通流； 自適應(yīng)； 周期時(shí)長； 綠信時(shí)間

中圖分類號：TN911-34

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1004-373X(2011)09-0197-03

Study on Self-adaptive Signal-timing Method of Single Intersection

ZHENG Xiao-hui,LIU Da-mao,SUN Xu-fei

(College of Physics & Information Engineering,Fuzhou University,Fuzhou 350108,China)

Abstract： As for the retention problem of stranded vehicles during the traffic saturation,a method of self-adaptive signal-timing control for a single intersection is proposed to reduce the vehicle-retention and improve the intersection utilization efficiency. Considering the influence of vehicle density and traffic flow detection method on the traffic flow,the method of traffic flow detection was improved,the magnitude of traffic flow obtained by real-time detection was compensated,and the cycle time length and green time were optimized in combination with the F-B time allocation method. With the method,the dissipation speed of stranded vehicles is accelerated and the vehicle-retention is reduced.

Keywords： traffic flow; adaptive control; cycle time; green time

0 引 言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，機(jī)動(dòng)車日益普及，我國的大中型城市，交通擁擠的現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，甚至威脅到城市交通系統(tǒng)及社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。經(jīng)驗(yàn)表明［1］，緩解交通擁擠，提高道路通行能力的最有效方法就是提高交通控制能力和管理水平。交通信號控制的技術(shù)關(guān)鍵在于信號配時(shí)方法。對于單個(gè)交叉口，信號配時(shí)的主要內(nèi)容是周期時(shí)長和綠信時(shí)長。

本文以減少滯留車輛為出發(fā)點(diǎn)，分析了交通密度和交通流量檢測方法對信號配時(shí)的影響，提出了一種信號機(jī)單點(diǎn)自適應(yīng)控制的配時(shí)方法。該方法能夠根據(jù)檢測器測量數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)調(diào)整信號配時(shí)方案，從而有效地減少車輛滯留，提高交叉口通行效率。

1 常用交叉口配時(shí)方法

目前，常用的信號配時(shí)方法在國際上主要有英國的TRRL法、澳大利亞的ARRB法以及美國的HCM法等。我國有“停車線法”和“沖突法”等。其中，TRRL法和AARB法都是在F?Webster-B?Cobber提出理論和方法(簡稱F-B法)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的進(jìn)一步修正和補(bǔ)充。

F-B法理論的基本點(diǎn)是車輛通過交叉口時(shí)，以其受阻延誤時(shí)間作為惟一的衡量指標(biāo)，然后對信號配時(shí)方案進(jìn)行優(yōu)選。韋伯斯特通過蒙特卡羅模擬法對隨機(jī)延誤和平均延誤進(jìn)行標(biāo)定，得到了較為精確的延誤時(shí)間計(jì)算公式 ［2-3］:

d=C(1－λ)22(1－λX)+X22q(1－X)－0.65Cq213X(2+5λ)

(1)

式中：d表示車輛平均延誤(單位：s)；C表示信號周期時(shí)長(單位：s)；λ表示綠信比；q表示流量(單位：輛/h)；X表示飽和度。

為了得到使交叉口總延誤達(dá)到最小的最佳周期時(shí)長，將總延誤D對C求偏導(dǎo)(D=∑qidi)，并令偏導(dǎo)數(shù)為零，即dD/dC=0，可得到最佳周期時(shí)長［3-4］：

C0=1.5L+51－Y

(2)

式中：C0表示最佳信號周期時(shí)長(單位：s)；L表示每個(gè)周期總的損失時(shí)間(單位：s)；Y表示交叉口總的交通流量比。

與信號周期時(shí)長的確定一樣，各相位之間，綠信時(shí)長的分配也是以車輛阻滯延誤最少為原則。按照這一原則，綠信比應(yīng)該與相位的交通流量比大致成正比，因此可以推出每一相位的綠信時(shí)長［4］：

gi=yiY(C0－L)

(3)

根據(jù)式(2)和(3)交通配時(shí)的主要參數(shù)，周期時(shí)長和綠信時(shí)間即可確定。

2 交通量對F-B精確度的影響

F-B法所推演的是一個(gè)理想模型，它表示在確知一段時(shí)間內(nèi)的交通流量時(shí)，可以根據(jù)該模型進(jìn)行信號配時(shí)，使得上一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)路口的車輛，總能在下一周期的綠信時(shí)間內(nèi)通過路口。因此如何確定準(zhǔn)確的交通流量是影響F-B法配時(shí)的一個(gè)關(guān)鍵性問題。

2.1 交通量與密度的關(guān)系

在道路上行車常會有一種體會，當(dāng)?shù)缆飞宪囕v較少(即交通密度小)時(shí)，車速較高，暢行無阻；當(dāng)?shù)缆飞系能囕v增加(即交通密度增大)時(shí)，駕駛員被迫降低車速；當(dāng)交通達(dá)到擁擠狀態(tài)時(shí)，車速更加降低，直至處于停滯狀態(tài)。根據(jù)格林希爾茲模型及基本關(guān)系，得到流量-密度的關(guān)系式［4］：

q=vsk=kvf1－kkj

(4)

式中：vf表示自由流速度；kj表示堵塞密度。

式(4)是二次函數(shù)關(guān)系，可用一條拋物線表示，如圖1所示。曲線C點(diǎn)的交通量達(dá)到最大值，對應(yīng)的交通密度為最佳密度km；從C點(diǎn)起，交通密度增加，速度下降，交通量減少，直到阻塞密度kj，速度等于零，交通量等于零。

圖1 交通流與密度的關(guān)系

從圖1就可以明顯地看出，對于相同的交通量存在兩種情況：

(1) 交通閑散時(shí)，該狀態(tài)的特點(diǎn)是速度快，密度小，交通量小，對綠信時(shí)間需求小；

(2) 交通過飽和時(shí)，該狀態(tài)的特點(diǎn)是速度慢，密度大，交通量小，對綠信時(shí)間需求大。

倘若對于同樣交通量的兩種交通情況采用相同的信號配時(shí)方案，在飽和狀態(tài)下的配時(shí)結(jié)果必然不滿足交通流量對綠燈時(shí)間的需求，就會造成車輛滯留。而滯留車輛若不及時(shí)處理，則被滯留的車輛隊(duì)伍不斷增加，將導(dǎo)致交通阻塞。顯然，僅按實(shí)測的交通量進(jìn)行F-B計(jì)算配時(shí)，只適用于交通閑散期，而過飽和時(shí)，需要加快消散路口的飽和車流，其綠信時(shí)間需求量顯然更大，這種方法就不適用了。

2.2 交通量的檢測方法

信號配時(shí)的準(zhǔn)確度與交通量的測量方法也有很大關(guān)系。目前常用的交通流根據(jù)檢測器設(shè)置位置的不同，分為流向流量檢測器和斷面流量檢測器［5-6］。

(1) 流向流量檢測

將檢測器設(shè)置在路口行進(jìn)導(dǎo)向車道內(nèi)，即可檢測到流向流量和車道時(shí)間占有率，以占有率確定車道是否已經(jīng)飽和。流向流量可用于確定車道負(fù)荷度，這是調(diào)整信號配時(shí)的依據(jù)，如SCATS系統(tǒng)的檢測器設(shè)置方法。

但是這樣設(shè)置檢測器會導(dǎo)致紅燈期等待綠信的排隊(duì)車輛很快就把檢測器壓住，使之無法檢測到后面到達(dá)的車輛，使實(shí)測的交通量只是反映消散的交通量，而不是到達(dá)的交通量。消散交通量是配時(shí)方案的結(jié)果，再根據(jù)這個(gè)結(jié)果計(jì)算，顯然無法適應(yīng)交通流增長期的情況。尤其在飽和期，到達(dá)交通量遠(yuǎn)大于消散交通量，如果按近距離檢測器的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行信號配時(shí)又不做任何補(bǔ)償，則上游路段很快就會陷入交通阻滯狀態(tài)。

(2) 斷面流量檢測

將檢測器設(shè)置在路段、匝道以及進(jìn)出口，可檢測到斷面流量和路段時(shí)間占有率。經(jīng)過處理可以得到路段車頭時(shí)距，這是評價(jià)道路交通密度的指標(biāo)。如SCOOT系統(tǒng)采用的檢測器設(shè)置就類似這種方法，但這樣做往往距離太遠(yuǎn)，通信不便，使設(shè)備造價(jià)升高，對路段中途一些加入或消散的車輛把握不住。

3 實(shí)用而有效的自適應(yīng)配時(shí)方法

3.1 單點(diǎn)自適應(yīng)配時(shí)檢測器測量方法

針對常用的兩種檢測器測量方法存在的缺陷，本文采用了兩種檢測器混合使用對交通流量進(jìn)行檢測。具體設(shè)置過程如下：

首先，每車道設(shè)置兩個(gè)檢測器，其位置如圖2所示。設(shè)置的檢測器越多，測量的交通流數(shù)據(jù)就越準(zhǔn)確，信號配時(shí)的準(zhǔn)確度越高。若要提高信號配時(shí)的準(zhǔn)確度，可在檢測器D1下游繼續(xù)添加檢測器。

其次，為了避免交通擁堵時(shí)排隊(duì)過長而影響交通流量的檢測，將檢測器D1設(shè)置在距離停車線大約200 m處。之所以選擇200 m作為檢測器D1的設(shè)置點(diǎn)，是根據(jù)筆者對福州福廈路與二環(huán)路交叉口以及步行街交叉口等福州交通繁忙地段進(jìn)行實(shí)地測量得到的結(jié)果，所測路口中最長信號周期為180 s，最大綠信時(shí)間為40 s左右，紅燈約為140 s。紅燈期間單個(gè)車道的最長排隊(duì)長度為30輛左右(不考慮交通堵塞時(shí)紅燈的排隊(duì)長度)，即紅燈期排隊(duì)距離=30×6 m=180 m，因此檢測器D1的位置應(yīng)大于200 m，本文取200 m。

圖2 檢測器設(shè)置位置

檢測器D1的主要功能是實(shí)時(shí)檢測當(dāng)時(shí)交叉口流量，實(shí)時(shí)檢測當(dāng)時(shí)排隊(duì)長度，以及實(shí)時(shí)檢測車輛擁擠程度(可利用受阻車隊(duì)的占有率來衡量)。

最后，在交叉口停車線前設(shè)置檢測器D2，而檢測器D2主要是用于檢測綠信時(shí)間內(nèi)交叉口流量消散情況(即用于測量綠信開始到紅燈開始期間通過停車線的交通流量)。

本文提出的檢測器測量數(shù)據(jù)均以一個(gè)信號周期為單位進(jìn)行檢測，然后根據(jù)周期內(nèi)測量到的數(shù)據(jù)進(jìn)行修正處理，使排隊(duì)車輛和緊跟其后的飽和車流盡量在一個(gè)周期內(nèi)通過，以減少車輛滯留。利用流入車輛(檢測器D1檢測到的交通流量)與流出車輛(檢測器D2的交通流量)的差值來判斷交叉口車輛的滯留情況，并作為過飽和期間交通量補(bǔ)償?shù)囊罁?jù)，以及信號配時(shí)優(yōu)化的重要參數(shù)。

3.2 單點(diǎn)自適應(yīng)控制配時(shí)方法

由于駕駛員的個(gè)性千差萬別，以及一個(gè)周期內(nèi)到達(dá)的車輛并不都是均衡的，因此實(shí)際綠信時(shí)間內(nèi)通過路口的流率存在著波動(dòng)，即在一次綠燈時(shí)間內(nèi)并不是每次都能夠讓已到達(dá)交叉口的車輛全部放行，尤其是交通量上升較快的時(shí)候，這樣會導(dǎo)致部分車輛將滯留到下一個(gè)周期。在交通過飽和時(shí)，若僅考慮實(shí)時(shí)測量的交通流，而不考慮上一周期滯留的車輛，會導(dǎo)致被滯留車輛隊(duì)伍不斷增加，從而造成路口堵塞。因此，在交通飽和狀況下進(jìn)行信號配時(shí)時(shí)，應(yīng)先對實(shí)測的交通流量進(jìn)行補(bǔ)償處理，即將飽和期內(nèi)滯留車輛折算為一定的交通量，加算到實(shí)測交通量中。具體實(shí)現(xiàn)步驟如下：

(1) 獲取兩個(gè)檢測器D1和D2當(dāng)前信號周期內(nèi)的交通流量q1(T)和q2(T)，再從信號機(jī)中獲取上一周期滯留車輛數(shù)Δq(T－1)，然后利用式(5)計(jì)算當(dāng)前周期滯留車輛:

Δq(T)=Δq(T－1)+q1(T)－q2(T)

(5)

(2) 從檢測器D1獲取當(dāng)前信號周期內(nèi)的車輛占有率O(T)和平均速度v(T)，利用式(6)來判定交叉口是否飽和 ［7］：

O(T)>Oco

v(T)

(6)

式中:Oco為飽和閾值占有率;vco為飽和閾值速度。

若O(T)和v(T)同時(shí)滿足式(6),則判定交叉口處于過飽和狀態(tài)，跳轉(zhuǎn)到步驟(3)，并將步驟(1)中計(jì)算得到的Δq(T)保存到信號機(jī)中，以便下一周期使用。反之，說明交叉口屬于閑散狀態(tài)，僅利用實(shí)測的交通量進(jìn)行配時(shí)控制即能滿足交通需求，則直接跳轉(zhuǎn)到步驟(4)，并將Δq(T)清零保存到信號機(jī)中。

(3) 將滯留車輛計(jì)算得到的Δq(T)加上檢測器D1實(shí)測的交通流量得到補(bǔ)償后的交通流量，并利用補(bǔ)償后的交通流量計(jì)算流量比，計(jì)算式如下：

y′i=qi(T)+Δq(T)Si

(7)

式中：qi(T)表示當(dāng)前周期內(nèi)測得的第i相車流量(本文假設(shè)交通飽和流量比不變)；Si表示交叉口飽和流量。

(4) 將各相流量比y′i相加求得總交通流量比Y′，并將Y′代人式(2)中即可計(jì)算得到周期時(shí)長:

C′=1.5L+51－Y′

(8)

并判斷計(jì)算獲得的周期時(shí)長是否超過某一限額(本文假定為180 s)。由于超過這一限額之后，通行能力的增長便趨于停滯，而車輛延誤卻驟然急速增長。因此，若周期時(shí)長超過180 s，交叉口就直接采用180 s作為配時(shí)周期［8-9］。

(5) 將補(bǔ)償后的交通流量比代入式(3)中進(jìn)行綠信時(shí)長計(jì)算：

g′i=y′iY′(C′－L)

(9)

4 結(jié) 語

本文提出的信號機(jī)單點(diǎn)自適應(yīng)控制配時(shí)方法，采用將滯留車輛折合成一定交通量補(bǔ)償?shù)綄?shí)測交通流量，能夠有效地解決在交通密度增大時(shí)造成交通量變小的假象。本文還改進(jìn)了交通流量檢測方法，使檢測器能夠獲得更為準(zhǔn)確的交通流量，從而提高信號配時(shí)的精確度。由于主客觀條件的限制,本文沒有對實(shí)際路段進(jìn)行驗(yàn)證,今后還需經(jīng)過大量的現(xiàn)場調(diào)查和實(shí)際驗(yàn)證或計(jì)算機(jī)仿真工作,使本方法的可行性和優(yōu)點(diǎn)更好地體現(xiàn)出來。

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注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原文