吳長江，管勇，陳江，張輝，阮軍,4，張首剛,4

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銫原子噴泉鐘均勻C場的實現

吳長江1,2，管勇1，陳江1,2，張輝3，阮軍1,2,4，張首剛1,4

（1. 中國科學院國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院研究生院，北京 100039；3. 西北大學 光子學與光子技術研究所，西安 710069；4. 中國科學院時間頻率基準重點實驗室，西安 710600）

C場均勻度是影響銫原子噴泉鐘性能的重要因素。為了消除漏磁等對磁場均勻度的影響，加入補償線圈，通過用最小二乘法計算，逐次得出補償線圈的個數、位置與電流。實驗表明：計算數據與實驗結果吻合，得到C場不均勻性小于2nT、長度達48cm的均勻區(qū)。

銫噴泉鐘；磁屏蔽；最小二乘法

國際單位制的7個基本物理量中，時間是測量最精確的物理量，其測量精度比其他量高4~5個數量級[1]。時間單位“秒”則是將位于海平面上的133銫（133Cs）原子基態(tài)的兩個超精細能級間在零磁場中躍遷振蕩9192631770周所持續(xù)的時間定義為1個原子時秒。銫噴泉原子鐘是目前復現秒定義的時間頻率基準原子鐘，具有最高的準確度，用于校準其他類型的原子鐘。

噴泉鐘的工作過程包括冷原子團的制備、選態(tài)、與微波相互作用、光探測等階段，均要求靜磁屏蔽，以消除地磁場對原子能級的擾動，而作為原子與微波相互作用場所的微波腔及原子自由飛行段，要求更是嚴格，需要多層磁屏蔽，以把外磁場衰減到nT量級或更低。磁光阱磁場和選態(tài)腔磁場波動對原子能級的影響同樣需要磁屏蔽裝置來消除。

噴泉鐘微波腔內微波與原子的相互作用，需要在磁屏蔽內部有一個均勻的沿豎直方向的外磁場為原子提供一個量子化軸方向，使原子基態(tài)超精細能級發(fā)生塞曼分裂，該均勻的沿豎直方向的外磁場稱之為C場。然而，由于C場線圈的端口效應及磁屏蔽組件在組裝過程中接縫處的漏磁，再加上磁屏蔽材料剩磁的影響，實際的C場并不均勻，因此需要通過在磁屏蔽內部加補償線圈使C場均勻。本文首先從理論上分析磁場不均勻度對噴泉鐘準確度的影響，然后介紹運用最小二乘法，依次計算出補償線圈個數、位置和電流大小，使C場不均勻性變小，滿足噴泉鐘工作的需要。

1 C場均勻度要求

在C場作用下，銫原子基態(tài)超精細能級躍遷頻率，即原子鐘的躍遷頻率，將會發(fā)生改變，稱為二階塞曼頻移。微波腔及原子自由飛行段磁場不均勻帶來的各點C場頻移不同，造成評定該項頻移的不確定度增大。

C場產生的二階塞曼頻移為[2]

C場不均勻也使得銫原子Rabi躍遷中心頻率與Ramsey躍遷中心頻率不一致，2者互相牽引，導致共振躍遷頻率移動，相對頻移量為[3]：

此外，原子在不均勻磁場運動，也會發(fā)生Majorana躍遷，產生頻移。對于原子噴泉頻標，在相互作用區(qū)內，由于C場場強很小，僅約100 nT，不均勻程度也相應減??；又因為采用了高性能的磁屏蔽和補償線圈，故C場的均勻性非常好，相互作用區(qū)內C場分布的最大差值要求小于2nT。另一方面，由于原子噴泉采用冷原子源，束原子運動很慢，速度僅為每秒數米。這樣，束原子在運動過程中感受到的磁場變化將非常緩慢。關于Majorana躍遷產生的頻移，在磁場無過零點突變情況下，原子經過選態(tài)后，Majorana躍遷產生的相對頻移在1×10-19以下，可忽略不計[4]。

由以上分析可見，磁場均勻度高低會影響噴泉鐘的準確度。為了使C場均勻度符合要求，必須加入補償線圈補償由于漏磁、剩磁等因素導致的磁場不均勻問題。

2 磁屏蔽裝置

國家授時中心正在研制的銫噴泉原子鐘共有4層磁屏蔽，如圖1所示。整體為長方體結構，周圍由4塊屏蔽板包圍，上下有2塊屏蔽板覆蓋，它們組成一個近似封閉的箱體。只是在上屏蔽板中心開一個直徑為154mm的孔，以讓真空管伸出。最外層屏蔽對噴泉鐘整體進行初級磁屏蔽，可減小地磁場1~2個數量級。屏蔽板內以鈦板為界分為上下2層，下層懸掛探測區(qū)、選態(tài)腔和磁光阱，上層放置激勵腔和真空筒。激勵腔放置于真空筒內。真空筒外包圍有3層等間隔磁屏蔽筒，其上下蓋均為兩半圓對接，中心開孔。內、中屏蔽筒上下蓋有外沿，以獲得更好的磁屏蔽性能。

圖1 噴泉鐘上部磁屏蔽示意圖

屏蔽材料選用1J85坡莫合金，厚度2 mm，熱處理后測試結果為最大相對磁導率133000，與國外及國內較好性能相比有較大差距[5]。由于熱處理后屏蔽板和屏蔽筒蓋發(fā)生變形，發(fā)生漏磁，且安裝屏蔽板和屏蔽筒時受到多次撞擊，根據測量加磁屏蔽前后軸線上磁場的變化情況及由文獻[6]，[7]，[8]，[9]中公式計算可知實際的平均相對磁導率不足20 000，影響C場的均勻性。為此，我們采用線圈對C場進行補償，增加C場的均勻度。

3 地磁場補償

屏蔽筒內有3種不同的磁場：漏地磁場、磁屏蔽材料產生的剩磁和C場線圈產生的磁場。剩磁可以通過交流大電流退磁方法來降低之，線圈中心區(qū)域磁場為均勻磁場，控制電流可使其大小線性變化。要獲得均勻C場，就歸結為對漏磁場的補償問題，即通過加補償線圈，產生均勻磁場。

3.1 漏磁場與線圈磁場的擬合

理論計算[10-11]和實驗結果都證實，從屏蔽筒端蓋一側向內產生的漏磁沿軸線方向成指數衰減。磁場函數為

式（3）中，，a均為待定參數，x軸方向為沿真空軸線向下的方向，在真空筒上沿處，x＝0。真空筒上沿與外屏蔽筒上蓋平齊。當噴泉鐘磁屏蔽都安裝完畢后，從屏蔽筒上端部向下測量磁場，對數據進行指數擬合，得到a＝4.85cm，，也為擬合常數。圖2為實驗數據與擬合曲線。

為了得到勻強磁場，只需要考慮磁場的指數部分即可。為了補償指數部分的磁場，在屏蔽筒內部放置線圈，線圈軸線上在自由空間（無屏蔽情況下）產生的磁場為[12]

圖3 磁屏蔽筒內外線圈磁場擬合

3.2 線圈個數和位置的確定

為了挑選一個合適的線圈，采用最小二乘法，計算如下函數式（5）的最小值

多個線圈放置的具體位置和個數，由最小二乘法和需要確定，求解下列函數式（6）的最小值

計算結果顯示：在滿足需要時，一組較好的結果是3個線圈，真空筒上兩個線圈分別在0cm和7.1cm處，C場筒上線圈在5.3cm處。

3.3 確定線圈電流

確定了線圈個數和位置，下一步就是確定電流的大小?？梢杂脤嶒灧謩e測定3個線圈在任意給定電流時在真空筒軸線上產生的磁場分布和無電流時的本底值，對下式用最小二乘法計算最小值，可求出各線圈電流值。

3.4 結果

由以上方法，可得如圖4所示的在48 cm長度內變化不超過1.7 nT的均勻區(qū)。由計算可知，由C場不均勻性產生的方差為0.11（nT）2，二級塞曼頻移為5.1×10-19Hz，由于Rabi躍遷中心頻率與Ramsey躍遷中心頻率不一致導致共振躍遷頻率移動產生的相對頻移為1.62×10-17。另外，如果增加線圈個數，精度和長度將會有進一步提高。

圖4 補償后C場效果圖（右下角為局部放大圖）

4 結論

為使微波腔附近軸線磁場均勻，加入補償線圈，應用最小二乘法，依次確定補償線圈的個數、位置與電流。最后得到在48 cm長度內變化不超過1.7 nT的均勻區(qū)。實踐證明，理論計算與實驗結果相符，該方法為補償磁屏蔽的不足提供了一個有效的途徑。

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A realization of uniform C field in caesium atomic fountain clock

WU Chang-jiang1,2, GUAN Yong1, CHEN Jiang1,2,ZHANG Hui3, RUAN Jun1,2,4, ZHANG Shou-gang1,4

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China; 2. Graduate University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100039, China; 3. Institute of Photonics&Photo-Technology, Northwest University, Xi′an 710069, China; 4. Key Laboratory of Time and Frequency Primary Standards, National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi′an 710600, China)

The performance of the caesium atomic fountain clock is affected by the uniformity of the C field. In order to compensate the uneven magnetic field caused by the leakage in magnetic shielding region, compensation coils are introduced and the number, position and current of the coils are calculated by the least square method. The experimental results agree with the theoretical prediction and an uniform magnetic-field of 48cm with a fluctuation of less than 2 nT is obtained.

caesium fountain clock; magnetic shielding; least squares

TM935.11+5

A

1674-0637(2011)02-0081-06

2011-03-21

中國科學院大科學裝置開放資助項目（Y005DK1101）；中國科學院“西部之光”人才培養(yǎng)計劃資助項目（0811YR3101）；國家授時中心知識創(chuàng)新工程青年人才領域前沿項目專項資助課題（0700-YR2S01）

吳長江，男，博士研究生，主要從事量子頻標研究。