謝大鵬，孫忠國

0 引言

就某種意義而言，故障預(yù)測與故障診斷功能相比是現(xiàn)場生產(chǎn)更為迫切需要的一項(xiàng)技術(shù)?，F(xiàn)代鐵路，尤其是高速鐵路要求牽引供電系統(tǒng)具有高可靠性、安全性、穩(wěn)定性。接觸網(wǎng)一旦發(fā)生缺陷，現(xiàn)場人員最關(guān)心的是缺陷的嚴(yán)重程度、今后的發(fā)展趨勢、接觸網(wǎng)是否能繼續(xù)運(yùn)行等相關(guān)問題。

由于接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)和設(shè)備的復(fù)雜性，以及缺乏對(duì)檢測缺陷數(shù)據(jù)的深入分析，導(dǎo)致目前接觸網(wǎng)設(shè)備的運(yùn)營維護(hù)仍然無法真正地從周期性平推檢查轉(zhuǎn)向狀態(tài)修，無法通過設(shè)備缺陷的變化規(guī)律對(duì)重點(diǎn)設(shè)備、重點(diǎn)地區(qū)進(jìn)行提前預(yù)防。此外，對(duì)于接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)變化所需的運(yùn)行機(jī)制和因素難以完全確定，只有基層積累的大量現(xiàn)場設(shè)備狀態(tài)信息、靜態(tài)測量數(shù)據(jù)以及接觸網(wǎng)檢測數(shù)據(jù)、檢測缺陷、檢修缺陷、巡檢缺陷等資料，因此灰色系統(tǒng)理論為接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)的預(yù)測提供了一種有效途徑。

本文在接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)預(yù)測方面引入灰色系統(tǒng)理論，使用MATLAB語言編制預(yù)測程序，建立系統(tǒng)預(yù)測模型，對(duì)接觸網(wǎng)檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

1 灰色預(yù)測模型與方法

灰色系統(tǒng)理論作為非線性理論的一種，自誕生以來得到了廣泛的研究與應(yīng)用?；疑到y(tǒng)是指既含有已知信息，又含有未知信息的系統(tǒng)，由于它所需因素少，模型簡單，特別是對(duì)于因素空間難以窮盡，運(yùn)行機(jī)制尚不明確，又缺乏建立確定關(guān)系的信息系統(tǒng)，灰色系統(tǒng)理論及方法為解決此類問題提供了新的思路和有益的嘗試[2]。

1.1 預(yù)測模型建立

灰色預(yù)測是通過原始數(shù)據(jù)的處理和灰色模型的建立，發(fā)現(xiàn)和掌握系統(tǒng)發(fā)展規(guī)律，對(duì)系統(tǒng)的未來狀態(tài)作出科學(xué)的定量預(yù)測。目前應(yīng)用較多的灰色預(yù)測模型是GM(1,1)模型等。

GM(1,1)建模過程和機(jī)理如下：

記原始數(shù)據(jù)序列X(0)為非負(fù)序列

其中，x(0)(k)≥0, k = 1, 2,…, n。

其相應(yīng)的生成數(shù)據(jù)序列為X(1)

設(shè)Z(1)為X(1)的緊鄰均值生成序列，稱x(0)(k) +az(1)(k) = b為G M(1,1)模型，且為灰微分方程x(0)(k) + az(1)(k) = b的白化方程，也叫影子方程。

則求微分方程x(0)(k) + az(1)(k) = b的最小二乘估計(jì)系數(shù)列，滿足

則白化方程的解或稱時(shí)間響應(yīng)函數(shù)為

其還原值為

1.2 預(yù)測模型檢驗(yàn)

對(duì)原始序列X(0)，為相應(yīng)的模擬誤差序列，ε(0)為殘差序列。

X(0)的均值為

x(0)的方差為

可供檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥⒖嫉某Ｓ镁鹊燃?jí)如表 1所示。

表1 精度檢驗(yàn)等級(jí)參照表

1.3 預(yù)測模型的MATLAB程序

根據(jù)上述GM(1,1)灰色預(yù)測模型的數(shù)學(xué)原理，結(jié)合MATLAB語言的特點(diǎn)，利用MATLAB軟件可以編寫一套可讀性強(qiáng)、容易理解的預(yù)測程序 M文件，即灰色模型接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)預(yù)測程序。該程序的主要功能是可根據(jù)輸入的原始時(shí)間數(shù)據(jù)列進(jìn)行等間隔變換，并通過GM(1,1)灰色預(yù)測模型數(shù)據(jù)處理，得到模型計(jì)算值和預(yù)測值，最后對(duì)模型預(yù)測進(jìn)行精度檢驗(yàn)判定?？傻玫交疑椒ㄓ?jì)算的預(yù)測值，還可以得到均方差比值C，小誤差概率p等相關(guān)數(shù)據(jù)，并且提供灰色模型的擬合圖。

2 接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)預(yù)測分析

2.1 接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)特點(diǎn)

接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)具有如下特點(diǎn)：

（1）接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測的周期與其他設(shè)備檢測相比普遍較長。由于接觸網(wǎng)動(dòng)態(tài)檢測需要用動(dòng)檢車綜合檢測，所以接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)的檢測周期無法像其他設(shè)備一樣靈活安排、間隔較短。

（2）影響接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)的因素較多。設(shè)備狀態(tài)除受自身狀態(tài)變化影響以外，還受到室外環(huán)境變化、軌道調(diào)整、人為日常檢修作業(yè)等多因素綜合影響。

（3）與接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)相關(guān)的數(shù)據(jù)較少。因此，接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)預(yù)測適合采用灰色預(yù)測方法，并且預(yù)測結(jié)果應(yīng)以能夠滿足實(shí)際工作需要為主要標(biāo)準(zhǔn)。

2.2 實(shí)例預(yù)測分析

根據(jù)國內(nèi)某線路2008年末至2009年初高速綜合檢測列車實(shí)際檢測結(jié)果，取該線路接觸網(wǎng)指定跨相同檢測速度下弓網(wǎng)平均接觸壓力的檢測數(shù)據(jù)為例，使用灰色系統(tǒng)理論進(jìn)行建模預(yù)測該線路下一次檢測結(jié)果。通過該線路指定跨平均接觸壓力數(shù)據(jù)的預(yù)測，反應(yīng)這一跨接觸線狀態(tài)的變化趨勢，以便運(yùn)營單位安排檢修工作。檢測數(shù)據(jù)見表2。

表2 在相同速度下接觸網(wǎng)指定跨弓網(wǎng)平均接觸壓力檢測數(shù)據(jù)表

根據(jù)檢測數(shù)據(jù)構(gòu)建GM(1,1)模型，可得其均方差比值C = 0.11，小誤差概率p = 1。精度檢驗(yàn)等級(jí)為一級(jí)。

所得預(yù)測結(jié)果：第5次指定速度下該線路接觸網(wǎng)在相同跨弓網(wǎng)平均接觸壓力為70.40 N。所得預(yù)測值與實(shí)測值擬合曲線比較如圖1所示。實(shí)際上在第 5次該線路檢測中，該跨平均弓網(wǎng)接觸壓力為66.60 N。

圖1 接觸網(wǎng)指定跨平均弓網(wǎng)接觸壓力實(shí)測值與預(yù)測值灰色模型擬合曲線圖

從總體上看，由MATLAB編制GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果能夠達(dá)到較好的精度，預(yù)測模型具有一定的可行性。針對(duì)實(shí)際線路接觸網(wǎng)檢測數(shù)據(jù)，經(jīng)過灰色模型預(yù)測，可以進(jìn)行精度滿足日常需要的接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)趨勢預(yù)測。

該方法具有模型所需數(shù)據(jù)量少、能夠比較充分地利用有限數(shù)據(jù)、程序?qū)崿F(xiàn)簡單等優(yōu)點(diǎn)。

3 結(jié)論

在接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)趨勢預(yù)測上，使用MATLAB編制灰色預(yù)測模型，根據(jù)實(shí)際線路接觸網(wǎng)檢測數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)測，模型無需長序列樣本，適用于接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)這種小數(shù)據(jù)量監(jiān)測資料，能達(dá)到較好的預(yù)測精度。

由于影響接觸網(wǎng)設(shè)備狀態(tài)的因素比較復(fù)雜，不僅包括設(shè)備本身的特點(diǎn)，還包括眾多人為因素與環(huán)境因素，因此，在實(shí)際處理中，建議預(yù)測步長不宜過多，進(jìn)一步可根據(jù)代謝思想逐步將實(shí)測值遞補(bǔ)到模型數(shù)據(jù)中，以達(dá)到較理想的精度。

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