郭小霞，樊春雷

0 引言

目前國內(nèi)對接觸網(wǎng)防雷的研究非常少，并且沒有統(tǒng)一的分析方法與應用措施。本文通過電氣幾何模型并利用暴露距離分別計算了牽引網(wǎng)系統(tǒng)中各導線遭受雷擊的概率，并對線路采取避雷器保護后跳閘率進行了計算。計算結(jié)果為高速鐵路防雷保護提供了重要的參考。

1 模型的建立

1.1 電氣幾何模型

電氣幾何模型（EGM）是指將雷電的放電特性與線路的幾何結(jié)構尺寸聯(lián)系建立起來的一種分析線路繞擊的模型。在EGM中，關鍵概念是擊距，導線和地面有各自相應的擊距，雷電先導先到達哪一物體的擊距范圍內(nèi)，即向該物體放電。因此可根據(jù)幾何作圖法作出各物體可能受雷擊的范圍。對于導線是以其軸線為圓心，擊距為半徑的圓?。粚τ诘孛媸且粭l高度為擊距，平行于地面的直線。擊距大小與先導頭部電位有關，而后者又和主放電電流有關，因此認為擊距是雷電流幅值的函數(shù)。除此之外，在電壓等級較高時，還需考慮擊距系數(shù)K（即先導對大地的擊距與先導對導線的擊距之比）。由于本文的電壓等級低，因此，取擊距系數(shù)為1。

1.2 高速鐵路電氣幾何模型

本文研究高速鐵路牽引網(wǎng)供電方式為 AT供電，牽引網(wǎng)由接觸網(wǎng)，承力索及加強線構成，其中加強線布置在支柱頂端，而正饋線安裝在支柱外側(cè)，圖1為高速鐵路高架橋段復線牽引網(wǎng)電氣幾何模型。

圖1 高速鐵路高架橋段復線牽引網(wǎng)電氣幾何模型示意圖

由于高速鐵路接觸網(wǎng)系統(tǒng)不像電力系統(tǒng)輸電線路那樣裝有避雷線，因此，本文暫定雷電繞過加強線擊于接觸網(wǎng)或正饋線稱為繞擊，對應圖中的弧線C2為加強線保護范圍。對于某一數(shù)值的雷電流I，其相應的擊距為rs，此時弧線C1和弧線C3為暴露在屏蔽范圍外的弧線。當擊距rs隨雷電流的降低而減小時，暴露弧線C1和弧線C3將增大，繞擊率也因此而增加，但與之相應的雷電流幅值低于接觸網(wǎng)的耐雷水平I1時，即使雷擊在接觸網(wǎng)或正饋線上，閃絡也不會發(fā)生。與I1相應的擊距稱為臨界擊距 rsc。當擊距 rs隨雷電流的升高而增大時，暴露弧線C1和弧線C3將逐漸減少，其中當暴露弧線C1與屏蔽弧線C2相交于中心線時，由于復線牽引網(wǎng)對稱性接觸網(wǎng)將完全被兩側(cè)加強線保護，此時，擊距 r對應雷電流為最大接觸網(wǎng)繞擊雷電流Im1。對于暴露弧線C3，當弧線逐漸減少至0完全被加強線屏蔽，此時，擊距稱為最大擊距rmax，與此對應的電流稱為最大正饋線繞擊雷電流Im2。

雷擊接觸網(wǎng)或加強線時，耐雷水平仿真結(jié)果為Ic= 3.85 kA[1]，對于暴露弧C1，最大繞擊接觸網(wǎng)雷電流Im1對應擊距r通過式（1）可得：

高速鐵路SOO'= 5.65 m，SEO''= 2.7 m，SO'O''=1.8 m；參數(shù)詳見文獻[1]。

由式（1）可得：r = 8 m。

本文采用IEEE推薦擊距公式：

則由式（2）得：

通過式（3）可得：

即使接觸網(wǎng)發(fā)生繞擊，接觸網(wǎng)絕緣子串也不會發(fā)生擊穿。因此，在研究高速鐵路高架橋段復線牽引網(wǎng)時，鐵路側(cè)接觸網(wǎng)將完全被兩側(cè)加強線屏蔽不會發(fā)生繞擊跳閘，故暴露弧C1在研究繞擊跳閘率時不予考慮。

對于暴露弧C3，最大接觸網(wǎng)雷電流Im2對應擊距rmax通過文獻[3]可得：rmax= 80 m。

根據(jù)式（3）可得：

對于暴露弧C3，當雷電流幅值在[Ic，Im2]范圍內(nèi)時，正饋線絕緣子串將發(fā)生絕緣閃絡。隨著雷電流進一步增大，當Im2≤I≤100 kA時，擊向牽引網(wǎng)的雷電將被加強線完全屏蔽掉。

綜上，由于本文研究的高速鐵路牽引網(wǎng)系統(tǒng)中加強線布置在支柱頂部。因此，本文重點研究：

（1）加強線未采取防雷保護措施時，牽引網(wǎng)跳閘次數(shù)公式推導及計算。

（2）加強線上安裝避雷器后，牽引網(wǎng)跳閘次數(shù)公式推導及計算。以期對高速鐵路雷擊嚴重的高架橋段牽引網(wǎng)防雷保護措施實施提供重要的理論依據(jù)。

2 牽引網(wǎng)雷擊跳閘公式推導

利用電氣幾何模型計算雷擊跳閘次數(shù)，首先應確定以下參數(shù)：

（1）雷電流的概率密度f(I)。當對地閃絡的雷電流幅值分布已知時，即可由雷電流幅值的分布得出其概率密度；當采用雷電流幅值對數(shù)概率分布為式（4）時，

式中，P(I)為幅值大于I的雷電流概率分布函數(shù)。

由f(I) = P′(I)，則雷電流概率密度：

由式（4）得雷電流小于 100 kA的概率為92.7%，結(jié)合實際，本文重點研究雷電流為100 kA以下的雷電對牽引網(wǎng)跳閘次數(shù)的影響。

（2）地面落雷密度Ng。計算年落雷次數(shù)，本文采用國際大電網(wǎng)會議推薦的公式計算。

（3）牽引網(wǎng)雷擊閃絡跳閘率Pα。根據(jù)暴露距離的物理概念，可以得到整段高速鐵路高架橋段復線牽引網(wǎng)雷擊跳閘率面積為 2×L×DS，L為線路長度，km，DS為導線的暴露距離，m，則

2.1 未采取防雷保護措施時牽引網(wǎng)跳閘率

雷擊牽引網(wǎng)的跳閘分別為雷擊加強線跳閘和雷擊正饋線跳閘。

計算過程如下：首先，建立坐標系XOY，以加強線所在點作為坐標系的原點O，正饋線所在點坐標為C，以地面平行的過原點的直線為X軸，垂直于地面的直線為Y軸。設A點坐標為A（xa，ya），B（xb，yb），C（xc，yc），DZ1對應暴露弧 C2，DZ2對應暴露弧C3（見圖2）。

此時，A點的坐標為

B點的坐標為

則

代入式（6）可分別計算出雷擊加強線和雷擊正饋線的發(fā)生絕緣閃絡的概率。

圖2 電氣幾何模型圖

2.2 加強線采用避雷器保護時牽引網(wǎng)跳閘率

根據(jù)文獻[1]仿真結(jié)果，在加強線絕緣子兩端并聯(lián)1支避雷器時，對應的耐雷水平Ip= 65.5 kA。因此，當雷電流小于65.5 kA時，即使發(fā)生雷擊加強線，加強線絕緣子串也不會發(fā)生絕緣閃絡。同時，通過研究發(fā)現(xiàn)當雷電流大于34.6 kA時，正饋線將完全被加強線保護，此時，擊向牽引網(wǎng)的雷電將完全被加強線屏蔽。綜上，當加強線采用避雷器保護后，其閃絡概率計算如式（10）：

代入式（6）可分別計算出雷擊加強線和雷擊正饋線的發(fā)生絕緣閃絡的概率。

3 計算實例

本文研究的高速鐵路全線橋梁占線路全長的80%，橋梁高度為11.6 m，加強線離橋梁的平均高度為8.7 m，接觸網(wǎng)離橋梁平均高度為5.3 m，正饋線離橋梁平均高度為 7.39 m。加強線分別與接觸網(wǎng)、正饋線的水平間距為3.15 m和1.5 m。

本文分別對牽引網(wǎng)系統(tǒng)中加強線采用避雷器前后牽引網(wǎng)雷擊跳閘率進行了計算，結(jié)果顯示，當所研究的高速鐵路高架橋段線路長度為100 km，且沿線最大雷電流幅值達到100 kA時，未采取防雷保護措施下發(fā)生雷擊正饋線絕緣閃絡的次數(shù)1.96次，而發(fā)生雷擊加強線絕緣閃絡次數(shù)高達 23次，遠遠高于雷擊正饋線的情況。當加強線兩端并聯(lián)1支避雷器后，發(fā)生絕緣閃絡的次數(shù)降低為5.56次，比未安裝避雷器時降低了75.8%，研究發(fā)現(xiàn)加強線是否安裝避雷器對正饋線閃絡次數(shù)沒有影響。

4 結(jié)論

本文借助擊距理論，并利用電氣幾何模型，得出了高速鐵路高架橋段牽引網(wǎng)的雷擊跳閘率的計算公式。并通過實例計算發(fā)現(xiàn)：

（1）復線區(qū)段由于加強線的屏蔽作用，接觸網(wǎng)不會發(fā)生雷擊。

（2）沿線最大雷電流幅值達到100 kA時，牽引網(wǎng)發(fā)生雷擊跳閘的次數(shù)很高，其中發(fā)生加強線絕緣閃絡的次數(shù)高達0.23 L次（L為線路長度，單位：km），當加強線采取避雷器保護后，跳閘次數(shù)可以降低為0.0556 L次，可見安裝避雷器可以明顯降低線路跳閘率。

（3）由于加強線的屏蔽作用，發(fā)生正饋線雷擊閃絡的次數(shù)很小，僅為0.0196 L次。

[1]樊春雷，郭小霞，李漢卿.高速鐵路暫態(tài)模型搭建與仿真分析[J].電氣化鐵道，2011，（5）.

[2]王曉彤，施圍，等.改進電氣幾何模型計算輸電線路繞擊率[J].高電壓技術，1998，24（1）：85-87.

[3]李曉嵐.擊距系數(shù)及基于電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率計算的研究[D].2005.

[4]李曉嵐，等.基于改進的電氣幾何模型的輸電線路繞擊跳閘率計算[J].高電壓技術，2006，32（3）：42-44.