韓富春 孫碣 令狐進(jìn)軍 郝彩云

(1.太原理工大學(xué) 電氣與動力工程學(xué)院，山西 太原 030024;2.太原供電分公司，山西 太原 030012;3.呂梁供電分公司，山西 呂梁 033000)

0 引言

隨著現(xiàn)代工業(yè)的不斷發(fā)展，大量非線性負(fù)載和電力電子器件的應(yīng)用，使得電能質(zhì)量問題日趨嚴(yán)重。目前對電能質(zhì)量的檢測分析已有多種方法，如小波變換，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)等方法，這些方法雖然取得了一定的成果，但還不能完全滿足實際工程的需要。本文提出了一種基于PSO-WNN的電能質(zhì)量擾動分類方法。該方法首先利用小波變換對電能質(zhì)量擾動信號進(jìn)行多尺度分解，重構(gòu)后得到各尺度信號能量的特征向量，然后將特征向量作為PSO-WNN的輸入向量進(jìn)行識別，最后經(jīng)改進(jìn)后的粒子群小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得電能質(zhì)量擾動分類結(jié)果。由于使用了改進(jìn)粒子群優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，所以具有收斂速度快，不易陷入局部最優(yōu)的特點，經(jīng)實例計算，結(jié)果表明該方法具有較強(qiáng)的電能質(zhì)量擾動分類識別能力。

1 基本原理與方法

1.1 小波多分辨方法

多分辨分析(MRA)是小波分析的一個重要特性，利用MRA對電能質(zhì)量的檢測，是小波分析在電力系統(tǒng)中的重要應(yīng)用之一［1］。

MRA是由四個元素構(gòu)成的系統(tǒng)［2］，記為MRAS(Multiresolution Analysis System)，可表示為

其中φ(t)為尺度函數(shù)，ψ(t)為 φ(t)對應(yīng)的小波函數(shù);Vj和Wj(j∈Z)分別是ψ(t)的尺度空間和小波空間。

對φ(t)和ψ(t)進(jìn)行平移和伸縮可得

設(shè)信號函數(shù)為f(x)，則在尺度j下的平滑信號為

在尺度j下的細(xì)節(jié)信號為

信號f(x)的分解過程是從j+1尺度到j(luò)尺度的逐步分解過程，即

其中g(shù)和h分別為高通濾波器系數(shù)和低通濾波器系數(shù)。小波結(jié)構(gòu)樹分解如圖1所示。

1.2 提取特征向量

首先利用小波變換對電能質(zhì)量擾動信號進(jìn)行多尺度分解，分解后得到各小波系數(shù)，然后進(jìn)行重構(gòu)得到各尺度信號能量組成的特征向量，令其作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

本文選用db4小波，采樣頻率為6.4 kHz，對擾動信號進(jìn)行j個尺度的小波多尺度分解，得到的小波變換系數(shù)為dj(k)和aj(k)。由此可得到小波變換能量分布如(7)式

圖1 小波結(jié)構(gòu)分解樹圖

式中 j為分解層數(shù)，且 j=1，2，…，J

根據(jù)(7)式，采用各特征量構(gòu)建向量E

將E進(jìn)行歸一化，結(jié)果作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

1.3 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計

本文選用Morlet母小波［3］，其公式如下

其小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示

在本結(jié)構(gòu)中根據(jù)小波多分辨分析所確定的特征向量元素，作為小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點個數(shù)。本文選取輸入神經(jīng)元的個數(shù)為7個。

根據(jù)小波函數(shù)的緊支集取值空間確定節(jié)點個數(shù)［7］，通過計算本文取隱含層數(shù)為13層。

圖2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

2 改進(jìn)PSO算法

粒子群算法是一種簡單實用的群集智能計算技術(shù)，主要用于求全局最優(yōu)解。單一的粒子群算法常會出現(xiàn)不收斂和“早熟”現(xiàn)象，本文采用了“粒子進(jìn)化”和“多粒子群”相結(jié)合的改進(jìn)算法［4］。

改進(jìn)后的算法公式如下

其中ω為慣性因子;c1與c2為學(xué)習(xí)因子;rand(·)為［0，1］之間隨機(jī)的數(shù)

pb個體最優(yōu)值;glg為粒子群中各子種群的最優(yōu)值

本文提出的改進(jìn)PSO神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法步驟如下

(1)數(shù)據(jù)預(yù)處理，對樣本進(jìn)行歸一化運算。

(2)對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)進(jìn)行初始化，設(shè)定輸入層，隱含層，輸出層節(jié)點個數(shù)，將小波的伸縮因子ak，平移因子bk，網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)重wik和wk作為粒子的位置向量，即:

其中k為隱含層節(jié)點個數(shù)。

(3)計算粒子適應(yīng)值，更新粒子的當(dāng)前最優(yōu)位置pb和全局最優(yōu)位置glg。

適應(yīng)值為第d次迭代后網(wǎng)絡(luò)實際輸出y^與期望輸出y間的最小均方差

其中d=1，2，…，D，D為最大迭代次數(shù)，yl為第l個樣本向量輸入網(wǎng)絡(luò)得到的實際輸出，y^dl為第l個樣本向量經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)的期望輸出。

(4)將新的位置向量輸入算法中重新迭代，若迭代次數(shù)達(dá)到最大迭代次數(shù)或者達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最小目標(biāo)差，則停止迭代，否則轉(zhuǎn)到(3)。

(5)搜索全局最優(yōu)的位置，得到一組接近最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，將其代入小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)一步優(yōu)化，得到最佳的權(quán)值。

(6)根據(jù)最佳權(quán)值對電能質(zhì)量擾動進(jìn)行分類識別。

3 實例分析

本文采集了200個訓(xùn)練樣本，其中的100個作為測試樣本，100個作為計算樣本。分別對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和改進(jìn)PSOWNN算法進(jìn)行識別計算，PSO-WNN計算結(jié)果如表1，對比結(jié)果如表2所示。

表1 PSO-WNN計算結(jié)果表

表2 兩種方法計算分類結(jié)果表

由表2看出，小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整體分類識別準(zhǔn)確率為92%，本文方法整體識別率為95%以上，此外本文方法在識別電壓暫升和振蕩暫態(tài)中較WNN識別準(zhǔn)確度更高。

4 結(jié)束語

本文提出了一種改進(jìn)PSO-WNN的電能質(zhì)量擾動分類方法，通過對小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和本文算法的分析比較，結(jié)果表明，本文算法使網(wǎng)絡(luò)的收斂速度更加加快，識別準(zhǔn)確率更加提高，從而驗證了本文方法的有效性和正確性。

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