張迎新 胡拂

(1.廣州市特種機電設(shè)備檢測研究院研發(fā)中心，廣東 廣州 510180;2.TCL南洋電器(廣州)有限公司，廣東 廣州 510050)

0 引言

三相并網(wǎng)型逆變器會產(chǎn)生大量的諧波注入電網(wǎng)，為了減少開關(guān)頻率次或者其倍數(shù)次的諧波，減小濾波電感體積，滿足三相并網(wǎng)型大功率逆變器的應用需求，LCL濾波器受到廣泛關(guān)注。與傳統(tǒng)L或者LC濾波器相比，LCL濾波器在濾波效果上有著明顯的優(yōu)勢，但存在著諧振問題，也就是使系統(tǒng)出現(xiàn)了不穩(wěn)定現(xiàn)象。為了避免諧振的產(chǎn)生，在LCL電路中串聯(lián)或并聯(lián)真實電阻使系統(tǒng)穩(wěn)定，這種方法稱為passive damping。該方法簡單可靠，但也存在著缺點:由于真實電阻的存在，增加了功耗，整機效率下降;為避免電阻過熱需要額外的冷卻設(shè)備，增加了產(chǎn)品成本。因此現(xiàn)在的趨勢是用active damping(AD)代替passive damping，這種方法是把真實的電阻去掉，通過一種控制算法使系統(tǒng)穩(wěn)定，同時不產(chǎn)生額外的功耗。本文將探討基于虛擬電阻概念實現(xiàn)active damping方式下的LCL濾波器。

1 Passive damping方式下的LCL分析

1.1 電路拓撲分析

圖1是帶有LCL電路的三相并網(wǎng)逆變器電路示意圖，圖中LCL電路是passive damping方式的電路拓撲，取其中的單相電路拓撲結(jié)構(gòu)進行分析，如圖2所示。電路中電容串聯(lián)了一個真實電阻，阻止了諧振的發(fā)生。圖2中i是逆變輸出的電流，ig是注入電網(wǎng)的電流，L是逆變器側(cè)電感，Lg電網(wǎng)側(cè)電感。由圖2可以得到關(guān)系式

1.2 穩(wěn)定性分析

被控對象的傳遞函數(shù)是式(1)，設(shè)其z變換式是G(z)，設(shè)PI控制器的傳遞函數(shù)z變換式是D(z)，電流控制環(huán)如圖3所示。系統(tǒng)閉環(huán)情況下零極點分布圖如圖4所示，當電阻R=0時，系統(tǒng)沒有阻尼，此時整個閉環(huán)系統(tǒng)極點在單位圓外，顯然系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。隨著電阻值的增加，系統(tǒng)極點分布進入單位圓內(nèi)，說明系統(tǒng)穩(wěn)定性增加，但同時伴隨著系統(tǒng)功耗的增加，效率的下降。因此在passive damping方式，LCL濾波器的設(shè)計通過選擇合適阻值的電阻，可以很容易保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性，同時不影響濾波效果。有關(guān)passive damping方式下LCL濾波器設(shè)計與分析詳見參考文獻［1，2］。

圖5 active damping LCL濾波電路

2 Active damping LCL濾波器設(shè)計

passive damping是通過電阻的引入保持系統(tǒng)穩(wěn)定，這種方法的缺點使得active damping方法的研究成為LCL技術(shù)研究的重點。文獻［3-6］提出了虛擬電阻的思想，即通過構(gòu)造虛擬電阻，改變控制算法，避免諧振產(chǎn)生，如同濾波電路中存在一個真實的電阻一樣，但沒有了真實電阻的存在，系統(tǒng)的效率不會受到影響。

2.1 電路拓撲分析

在圖1和圖2中，去掉真實電阻R，也即R=0，即得到active damping方式的電路結(jié)構(gòu)，其單相電路拓撲如圖5所示。將R=0帶入式(1)中，即得到對應于圖5的傳遞函數(shù)關(guān)系式。

式(2)是被控對象的數(shù)學模型。

2.2 虛擬電阻的引入

由于去掉了真實的電阻，在式(2)中沒有了阻尼系數(shù)，故系統(tǒng)存在著振蕩現(xiàn)象，其穩(wěn)定性分析相當于圖4中R=0的情況，虛擬電阻就是通過控制算法將阻尼系數(shù)配置到一個真實的系統(tǒng)中，改變極點分布，達到一個真實電阻的效果，但又避免了真實電阻所帶來的副作用。圖2passive damping LCL電路所對應的系統(tǒng)框圖如圖6所示。一個真實的電阻R與電容串聯(lián)，能夠防止諧振的產(chǎn)生，在圖6中真實電阻R所扮演的角色可以通過框圖變換，在不影響系統(tǒng)行為的情況下引出虛擬電阻，即如圖7所示虛擬電阻K。圖7中虛框內(nèi)的系統(tǒng)框圖對應圖5中active damping的電路拓撲，它將虛擬電阻引入到系統(tǒng)輸入端，成為控制器的一個組成部分，可以在不影響系統(tǒng)效率的情況下解決系統(tǒng)穩(wěn)定性問題。根據(jù)圖7可以得到以下幾個電路方程

聯(lián)立以上幾式求解，可以得到以下結(jié)果

與式(1)中分母相比較，可以看出分母形式相同，要使兩個系統(tǒng)穩(wěn)定性相同，則它們應該有相同的極點分布，采用待定系數(shù)法得

按式(5)可計算得到虛擬電阻值K，該虛擬電阻值可達到與真實阻尼系統(tǒng)同樣的效果。但因為沒有了真實電阻的存在，功率變換器的效率沒有受到影響。式中R代表真實的電阻值。

3 技術(shù)實現(xiàn)

對應于圖1在電感L和Lg一側(cè)分別設(shè)有電流傳感器，可測得流過電感L和Lg的電流i和ig，那么流過電容C的電流:ic=i-ig。整個逆變系統(tǒng)矢量控制框圖如圖8所示。因設(shè)計的三相并網(wǎng)逆變器是三相三線制，圖中UA，UB，UC反映的是三相電網(wǎng)相電壓，由這三個分量求得矢量變換的旋轉(zhuǎn)角度。并網(wǎng)逆變器輸出的三相交流電流iA，iB，iC經(jīng)矢量變換得到直流分量id，iq，與直流分量參考值id-ref，iq-ref相比較后，再經(jīng)數(shù)字PI控制器調(diào)節(jié)輸出。由圖7知，ic通過虛擬電阻 K引入到系統(tǒng)輸入端進行極點配置，因此在圖8中反映流過三相電容的電流ic(A，B，C)經(jīng)矢量變換后得到直流分量icd，icq，再乘以虛擬電阻值K引入到系統(tǒng)輸入端參與穩(wěn)定性校正。PWM方波控制信號采用SVPWM調(diào)制算法產(chǎn)生。上述控制方案完全在軟件中實現(xiàn)，以下是圖8矢量控制方案的部分實現(xiàn)代碼，程序是基于TI公司的DSP處理器實現(xiàn)，采用浮點運算格式。

圖8 基于虛擬電阻系統(tǒng)的矢量控制框圖

采樣得到變換器輸出側(cè)三相電流(即流過電感L的電流)wR_L_CurrSample、wS_L_CurrSample、wT_L_CurrSample，采樣值經(jīng)過采樣校準。

采樣得到輸入電網(wǎng)側(cè)三相電流(即流過電感Lg的電流)wR_OP_CurrSample，wS_OP_CurrSample，wT_OP_CurrSample，采樣值經(jīng)過采樣校準

采樣得到三相電網(wǎng)線電壓，采樣值經(jīng)過采樣校準后，并由三相線電壓計算得到三相相電壓wR_N_Volt_inv、wS_N_Volt_inv、wT_N_Volt_inv。

以上計算得到的vd_ref，vq_ref分量即是后續(xù)矢量調(diào)制產(chǎn)生SVPWM方波的輸入分量，關(guān)于SVPWM方波產(chǎn)生的詳細方法和步驟，請參閱TI公司公開的相關(guān)技術(shù)文檔。

4 實驗結(jié)果討論

實驗方案如下:1.在程序中可先取虛擬電阻K=0進行三相逆變器并網(wǎng)實驗，由于系統(tǒng)自身自帶部分阻尼，整個系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，有時開機時逆變電流會立即處于發(fā)散增大狀態(tài)，因此在軟件和硬件系統(tǒng)中要做好保護措施;2.在軟件中逐步增大虛擬電阻K的取值，不斷進行三相逆變器并網(wǎng)實驗。實驗中會發(fā)現(xiàn)，只要K＞0系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會增強，由于系統(tǒng)本身自帶部分阻尼，虛擬電阻K的實際取值比式(5)中計算值要小，即0＜K＜R就可滿足系統(tǒng)穩(wěn)定性要求。

圖10 參考電流7 A，濾波前后對比波形

實驗中虛擬電阻取值8 Ω，參考電流設(shè)置為7 A。從圖9、10中的實驗波形可以看出，送入電網(wǎng)的交流電流波形變化穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)振蕩發(fā)散的現(xiàn)象，說明虛擬電阻的引入達到了與真實電阻同樣抑制諧振的作用，因此可以用虛擬電阻取代真實電阻的存在。電流的濾波效果在圖10中可以看出，逆變器輸出的電流經(jīng)LCL濾波后，諧波成分明顯減少，電流紋波減小，波形質(zhì)量明顯提高，濾波后電流與電壓過零點位一致，沒有發(fā)生相位偏移。實驗證明基于虛擬電阻概念設(shè)計的控制器，能夠達到與真實電阻同樣防止諧振的效果，該方案在產(chǎn)品應用中可行。

5 結(jié)束語

passive damping和active damping兩種方式下的LCL濾波器在濾波效果上沒有明顯差異，在穩(wěn)定性方面passive damping是通過一個真實電阻避免系統(tǒng)發(fā)生諧振，而active damping是在真實電阻的基礎(chǔ)上引出虛擬電阻的概念，改進系統(tǒng)的極點配置，使系統(tǒng)穩(wěn)定，達到了與真實電阻同樣的穩(wěn)定效果，避免了真實電阻所帶來的很多缺點。實驗證明基于虛擬電阻的active damping LCL濾波器設(shè)計方法是成功的，在產(chǎn)品應用中更具有吸引力。

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