胡 慶，趙力力

(重慶郵電大學通信與信息工程學院，重慶 400065)

0 引言

隨著各種新興無線通信技術(shù)的廣泛應(yīng)用，無線頻譜資源逐漸成為當今社會最為緊缺的資源之一。另一方面，各種無線通信系統(tǒng)的授權(quán)頻譜的利用率非常低，在很多時候授權(quán)頻譜并沒有被充分利用。認知無線電［1-2］被認為是解決頻譜資源稀缺的有效方法，它讓認知用戶(Cognitive User，CU)感知主用戶(Primary User，PU)沒有使用的頻譜，并在不對主用戶造成干擾的前提下使用這些頻譜。

頻譜分配作為認知無線電中非常關(guān)鍵的技術(shù)之一，目前對其已經(jīng)有了很多研究。文獻［3］中提出了一種顏色敏感圖論著色(CSGC)算法，該算法考慮到了各認知用戶可用頻譜的差異性和頻譜效益的差異性，并分析了在協(xié)作式和非協(xié)作式條件下頻譜分配的差異。文獻［4］提出了一種分布式局部議價的分配算法，在新的頻譜分配過程中考慮先前的頻譜分配信息，根據(jù)上一次分配的結(jié)果，能夠通過有限次數(shù)的計算適應(yīng)拓撲的改變，作出有效的頻譜分配策略。文獻［3］和［4］都是分配多個頻段給認知用戶，在這種情況下，認知用戶為同時接入多個分配到的頻段，需采用頻譜聚合技術(shù)，但是由于發(fā)射機的硬件約束，認知用戶可以聚合的頻譜范圍是有限制的［5］，并不是任何頻譜都可以被聚合。如圖1所示，認知用戶感知到了A，B，C，D，E這5個不連續(xù)的可用頻段，設(shè)備能夠聚合的最大頻譜范圍(Max Spectrum Span，MSS)如虛線框所示，那么聚合頻譜最高頻率和最低頻率之差必須小于MSS。

圖1 不連續(xù)頻譜

文獻［6］提出了一種聚合意識的頻譜分配算法，該算法把認知設(shè)備能夠聚合的有限的頻譜范圍考慮進來，使得網(wǎng)絡(luò)能夠支持的認知用戶數(shù)達到理想值。但是該算法采用的是集中式的分配方式，算法假設(shè)每個認知用戶的可用頻譜是相同的，這與實際的認知網(wǎng)絡(luò)并不相符。本文利用圖論著色模型，提出了一種基于頻譜聚合的分布式頻譜分配算法。算法考慮了認知用戶的帶寬需求和認知設(shè)備有限的頻譜聚合范圍。

1 系統(tǒng)模型

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中有N個認知用戶，總的可用頻譜數(shù)為M，起始頻率為F1L，終止頻率為FMH，頻段m的頻率范圍為［FmL，F(xiàn)mH］，如圖2所示。不同認知用戶的帶寬需求不同，其中用戶n的帶寬需求表示為Dn(n=1，2，…，N)。每個認知用戶n可利用現(xiàn)有的任一頻譜檢測機制來檢測自己的可用頻譜，假設(shè)“空閑頻譜感知→頻譜分配→數(shù)據(jù)傳輸”為一個時間周期，在同一周期的頻譜分配期間，認知用戶的位置和可用頻譜都是不變的。本周期分配結(jié)束后認知用戶再進行下一周期的感知，然后再進行分配。

圖2 總可用頻譜

本文的分配模型采用圖論著色模型，圖論著色模型可由空閑矩陣、效益矩陣、干擾矩陣和分配矩陣描述。

效益矩陣R={rn，m}N×M表示用戶n使用頻段m所獲得的效益，如帶寬、吞吐量。若 hn，m=0，則 rn，m=0。本文的效益rn，m指頻段m的物理帶寬，單位為MHz。

干擾矩陣 C={cn，k，m|cn，k，m∈{0，1}}N×N×M表示兩個競爭用戶之間的干擾約束，cn，k，m=1表示用戶n和用戶k同時使用頻段 m 會產(chǎn)生干擾。當 n=k 時，cn，k，m=1-hn，m。文中，干擾約束采用以發(fā)射機為中心的約束，此干擾約束可表示為若 Dist(tn，tk)≤ds(tn，m)+ds(tk，m)，則 cn，k，m=1，其中Dist(tn，tk)表示發(fā)射機n和k之間的距離，ds(tn，m)和ds(tk，m)分別表示發(fā)射機n和k在頻段m上的覆蓋半徑。

分配矩陣 A={an，m|an，m∈{0，1}}N×M，an，m=1 表示頻段 m 分配給用戶 n。A 滿足:若 cn，k，m=1，?n，k ＜ N，m＜ M，則 an，m·ak，m=0。

把網(wǎng)絡(luò)拓撲抽象成一個干擾圖G(V，E，H)，把每個頻段映射為一個顏色，則頻譜分配問題可轉(zhuǎn)化成圖G(V，E，H)的頂點著色問題。V是圖G的頂點集，表示共享頻譜的認知用戶;H表示頂點的顏色列表，即可用頻譜集合;E是邊集，由干擾約束集合C決定，當且僅當cn，k，m=1時，兩個不同的頂點之間有一條顏色為m的邊。圖3為干擾圖的一個例子，圖中Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ表示5個認知用戶，它們之間的邊即是由C決定的干擾約束，括號內(nèi)的數(shù)字代表每個認知用戶感知到的可用頻譜。

圖3 干擾圖的一個例子

2 優(yōu)化問題

定義Chx為分配給某個認知用戶的信道x，Chx=，m∈［1，M］，其中和是分配給該用戶的第i個頻段的起始頻率和終止頻率，Nx為分配的頻段數(shù)。

算法的分配目標是最大化認知無線電網(wǎng)絡(luò)能夠支持的用戶數(shù)。令T表示網(wǎng)絡(luò)支持的認知用戶數(shù)，那么優(yōu)化問題可表示為

約束條件為

其中式(2)保證分配給認知用戶n的帶寬和能滿足用戶的帶寬需求，式(3)保證分配給用戶n的頻段都是可以聚合的，這樣分配后的頻段認知用戶才可成功接入。

現(xiàn)如今臨床中運用TAXUSTM支架，作為EXPRESS支架表面，以多聚物涂層的慢速釋放出紫杉醇，在現(xiàn)如今的臨床應(yīng)用中具備較好安全有效性。經(jīng)臨床研究發(fā)現(xiàn)PES植入半年后，運動誘因出現(xiàn)支架遠端冠狀動脈血管發(fā)生收縮，BMS引發(fā)血管舒張情況。

3 算法步驟

詳細地算法步驟為:

1)根據(jù)標注規(guī)則計算圖G中的每個頂點的標注值lable(n)及對應(yīng)的顏色color(n)，找到標注值最大的頂點n*=arg max label(n)。

2)計算頂點n*的可用頻譜的帶寬和是否滿足帶寬需求，若不滿足就從圖G中刪除該頂點;若滿足則進入步驟3)。

3)依次從低頻到高頻判斷在MSS內(nèi)是否有可用頻譜的帶寬和滿足帶寬需求，設(shè)v表示頂點n*的可用頻譜數(shù)，即從第1個到第v個可用頻譜的起始頻率開始判斷在MA內(nèi)是否有可用頻譜的帶寬和滿足帶寬需求。若有，則按color(n)值從大到小分配直到該頂點的帶寬需求得到滿足;若沒有，則從圖G中刪除該頂點。

4)返回第一步，循環(huán)此過程直到圖G為空。

在分配過程中，當頂點n*每次分配后都要從與其有干擾的頂點的可用頻譜中刪除已分配的頻譜。標注規(guī)則如

本算法確定頂點后依次從該頂點的第1個到第v個可用頻譜的起始頻率開始判斷在MSS內(nèi)是否有可用頻譜的帶寬和滿足帶寬需求，分配的頻段必定是在最大聚合范圍MSS之內(nèi)的，即可聚合的。

4 仿真分析

在(200×200)區(qū)域內(nèi)隨機部署N個認知用戶，仿真頻率為500～700 MHz，其中包括了部分模擬廣播電視頻段。網(wǎng)絡(luò)拓撲隨機生成，用戶帶寬需求Dn在7～14 MHz之間隨機取整數(shù)值，MSS=40。H矩陣為隨機生成的0-1矩陣，干擾約束由 Dist(tn，tk)≤ds(tn，m)+ds(tk，m)生成，覆蓋半徑ds在［1，4］內(nèi)隨機生成。R 矩陣在［7，14］隨機生成。本文將本算法與文獻［3］中的CSGC算法進行比較，CSGC算法中有3種合作式的標注規(guī)則:CSUM，CMIN和CFAIR。

圖4為當網(wǎng)絡(luò)中總的可用頻譜數(shù)變化時兩種算法的認知用戶接入率，N=20。從圖中可以看出，SADSA算法明顯優(yōu)于CSGC算法，當總的可用頻譜數(shù)逐漸增大時，優(yōu)越性更加突出，這是因為當總可用頻譜數(shù)增加時，沒有考慮頻譜聚合的CSGC算法使得認知用戶分配到的頻譜不能聚合的概率在隨之增大，即認知用戶不能接入分配到的頻段的概率在增大。

圖4 總可用頻段數(shù)不同時的接入率比較

圖5是當認知用戶數(shù)變化時，SADSA算法與CSGC算法的比較。當認知用戶數(shù)增加時，可用頻譜數(shù)不變，M=15。從圖中可以看出，這種情況下本文的算法依然優(yōu)于CSGC算法，其原因是CSGC算法并沒有考慮認知設(shè)備可聚合的頻譜范圍的有限性。

圖5 不同認知用戶數(shù)下的接入率

5 小結(jié)

認知無線電網(wǎng)絡(luò)的一個重要特點就是認知用戶感知到的可用頻譜的不連續(xù)性，為滿足認知用戶較高的帶寬需求，需利用頻譜聚合技術(shù)將多個頻段聚合在一起使用。但是由于硬件條件的限制，可以聚合的頻譜范圍是有限制的，所以頻譜分配算法應(yīng)當考慮到這種限制，以使認知用戶能夠接入自己分配到的頻譜。本文提出了一種認知無線電網(wǎng)絡(luò)中的頻譜分配算法，算法以廣泛應(yīng)用于各種無線網(wǎng)絡(luò)中資源分配的圖論著色為分配模型。算法考慮到了可用頻譜的不連續(xù)性和頻譜聚合的有限性，仿真結(jié)果證明了本文算法的優(yōu)越性。

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